变化检测是通过定量分析不同时期遥感影像，确定地表覆盖变化的过程，是遥感研究领域的热点，被广泛应用在灾害评估、城市发展、土地利用/覆盖监测等方面^[1]。随着遥感影像空间分辨率的提高，同类地物内部光谱差异逐渐增大，基于像元光谱统计的自动变化检测技术已经不能满足当前遥感图像变化信息提取的要求，成为制约高分辨率遥感图像广泛应用的主要瓶颈。面向对象分析(object-based image analysis，OBIA)方法为高分辨率遥感影像变化信息提取提供了新的思路，各国学者从不同的方面针对不同的应用目的，研究了大量的变化检测方法和理论模型^[2-4]。

传统的像素级变化检测算法以单个像元为分析单位，无法顾及与邻域像素之间的空间关系，使得变化检测结果存在孤立性，并且容易产生椒盐现象^[2]。为了克服该问题，有学者通过利用水平集(level set)及其改进算法、马尔科夫随机场(Markov random field, MRF)、条件随机场(conditional random field，CRF)等方法，将光谱和空间信息进行有效结合，降低变化检测的不确定性。其中，文献[5-6]结合模糊C均值聚类(FCM)和MRF模型，提出了一种非监督的变化检测算法，相较于只利用单一方法，确实能够提高检测精度。文献[7-9]通过考虑影像上区域之间的邻接限制关系，利用改进的水平集模型、条件随机场模型来进行变化、未变化区域的提取。文献[10]将主成分变换(principal component analysis, PCA)和k均值聚类(PCA-k-means)进行结合，有效减少了数据间的冗余信息，使得变化信息在变换后的影像上得到增强，有利于变化信息的提取。但是，这些方法中控制参数的设置严重影响了最终检测结果的精度；如果空间邻域关系定义不够准确，很容易导致边缘等细节过度平滑，造成细节变化的漏检。对象级变化检测以影像分割为基础，所处理的最小单元为一个对象。影像对象被定义为形状与光谱性质具有同质性的单个区域，每个对象的属性包括：光谱特征、形状特征、纹理特征、上下文特征等^[11-13]。这样在变化检测过程中，可以充分利用光谱信息并综合应用其他特征，以提高变化检测精度。文献[12-13]利用基于对象的变化向量分析法(object-based change vector analysis, OCVA)、相关系数法(object-based correlation coefficient, OCC)、卡方变换法(object-based Chi-square transformation, OCST)，综合利用对象的多种特征参与分析，相较于只利用单一特征，确实能够提高变化检测精度。但是，这些方法对特征选取的好坏、特征权重的分配以及变化阈值的确定等几个方面都具有较大依赖性。此外，由于分割尺度的不确定性，容易在变化检测过程中引入噪声，降低变化检测结果的可靠性。文献[14]提出了一种多尺度分割与融合的对象级变化检测方法，并对不同的融合策略对最终检测结果的精度进行了分析。文献[15]则提出了一种尺度驱动的面向对象变化检测模型，对分割结果存在的尺度不确定性进行分析，减弱了分割不确定性对变化检测结果的影响。总体来说，面向对象分析方法是一种较为高级的影像分析方法，为了获取更好的变化检测结果，需要综合考虑分割尺度，特征提取，变化阈值等多个方面的因素，其未来的发展趋势是分析过程的自动化与智能化。

随机森林(random forest, RF)是由数据驱动的非参数分类方法，通过给定样本进行学习训练，形成分类规则，无需先验知识，对于噪声数据具有很好的鲁棒性，同时可以估计特征的重要性，具有较快的学习速度，相比当前的同类算法具有较高的准确度^[18]。本文充分利用面向对象分析方法的优势，并将其与随机森林模型进行结合，对分类样本的自动选取、样本特征提取及决策树个数对最终分类器性能的影响进行了深入分析，提出了一种利用随机森林进行面向对象的遥感影像变化检测算法。

1 研究方法

本文所提出的变化检测算法，整体流程如图 1所示。主要包括以下3个步骤：①对两时相影像进行光谱特征和Gabor特征差异分析，并对两种特征的变化检测结果进行逻辑运算，将获得的结果作为对象级变化检测分析执行的前提；②将两时相影像进行叠合，对叠加影像进行主成分分析，并利用基于熵率的方法对第1主成分影像进行分割，通过改变超像素数目来获取多层次不同尺寸大小的超像素区域；然后，利用超像素个数评价指数来获取最佳的影像分割结果；③在像素级检测结果基础之上，自动进行分类样本选择并提取每个超像素在前、后时相影像上的光谱特征和Gabor特征作为随机森林的特征输入数据，用于模型的训练；并利用训练好的分类器来获取最终的对象级检测结果。

1.1 光谱特征与Gabor特征提取

1.1.1 光谱特征差异图计算

假设x₁和x₂分别是T₁时相和T₂时相同一位置的两个像元，由它们在各个波段的像元值构成它们的特征向量，分别表示为p₁(p₁₁, p₁₂, …, p_1n)和p₂(p₂₁, p₂₂, …, p_2n)，其中n为波段数，那么变化向量就可以表示为p_c(p₂₁-p₁₁, p₂₂-p₁₂, …, p_2n-p_1n)。通过计算每个像元的变化强度||p_c||，就可以获取两个时相影像的变化强度影像N₁。如果||p_c||>δ(δ为变化阈值)，则说明像元x₁和x₂位置发生变化，否则没有发生变化。

1.1.2 Gabor特征差异图计算

Gabor小波函数是由高斯函数经过傅里叶变换得到的，它可以在不同尺度和方向上提取图像相关特征^[19]。Gabor滤波器与人们的认知系统是一致的，能获得频率域和空间域的局部最优化，实现对空间域和频率域的最好表达，对影像的纹理信息能够进行充分的表达^[20]。本文利用Gabor小波提取遥感影像的纹理特征，用于变化检测。二维Gabor函数F_φ(x, y)表示为

式中，ω是高斯函数的复制频率；；σ_x和σ_y分别是Gabor小波基函数沿x轴和y轴方向的方差。假若将试验影像I(x, y)与F_φ(x, y)作二维卷积运算，并取运算结果实部

式中，G_φ(x, y)为原始图像I(x, y)经过Gabor滤波后提取的特征图像；*表示二维卷积运算^[20]。接着，本文对Gabor特征图进行差值运算，形成差异影像N₂。为了使光谱差异影像和Gabor差异影像具有相同的取值区间，需要对这两种数据进行归一化处理，计算公式如下

归一化处理后的光谱差异影像记为N′₁；归一化后的Gabor差异影像记为N′₂。

接着，本文采用OSTU算法对归一化后的影像N′₁和N′₂进行阈值分割，并采用图 2所示的逻辑运算规则来获取初始像素级变化检测结果，其中变化像素值为1，未变化像素值为0，并将该结果作为对象级变化检测分析执行的前提，以获取更佳的影像分析结果。

1.2 最优超像素个数评价指数

本文采用基于熵率的分割(entropy rate super-pixel segmentation)算法^[21]将遥感影像划分为一个个超像素区域，便于后续的变化信息提取试验。在分割过程中，超像素个数的选取，即平衡性的问题，对影像的分割结果有着举足轻重的作用，是提高影像分割质量的关键。

对于面向对象遥感信息提取方法中的多尺度超像素分割来说，最优超像素个数定义指：地类能用一个或几个超像素来表达，超像素大小与地物目标大小接近，超像素多边形不会太破碎，超像素边界比较分明，内部异质性尽量小，不同类别之间的异质性尽量大^[22]；而且超像素能够表达某种地物的基本特征，其中内部同质性保证超像素的纯度，而超像素之间的异质性保证超像素的可分性^[22]。本文采用超像素的加权方差表示其内部同质性，利用Moran’s I指数来表示超像素之间的异质性，计算公式如下

式中，H为同质性指数；a_k表示超像素k的面积大小，实际以超像素内部像元个数表示；v_k表示超像素k的标准差；n为影像分割时超像素的总个数。式(5)在计算过程中，相当于加入面积权重，面积比较大的超像素具有较大的权重，这样能够降低小超像素引起的不稳定性，H越大，超像素内部同质性越高。在式(6)中，MI为异质性指数，w_ij表示超像素i和超像素j是否相邻；如果w_ij=1，则表示相邻，如果w_ij=0，则表示不相邻。y_i表示超像素i的平均灰度值，y_j表示超像素j的平均灰度值，y表示影像的平均灰度值，MI的值越小，表示超像素之间的相关性越低，超像素之间的分割边界越明确。

本文采用文献[23]提出的式(7)来表示最优超像素个数评价指数。它是利用超像素的同质性指数和异质性指数来构建衡量分割好坏的质量函数，其公式如下

式中，F(H)表示同质性评价指数；F(MI)表示异质性评价指数；ρ为异质性权重，ρ∈[0, 1]，在本文的研究中，ρ=0.5。综合同质性指数和异质性指数对最优超像素个数进行评价前，需要将它们进行归一化处理，如下

在此基础上通过三次样条函数插值的方法就可以得到一个最优超像素个数选取的计算模型

当函数s₃(x)在超像素个数区间[x_min, x_max]取最大值时，所对应的超像素个数x，即为最优的超像素个数。

1.3 随机森林面向对象变化检测方法

随机森林是一种采用决策树作为基预测器的集成学习方法，结合Bagging和随机子空间理论，集成众多决策树进行预测，通过各个决策树的预测值进行平均或投票，得到最终的预测结果^{[18, 24]}，其方法流程如图 3所示。首先采用基于Bootstrap方法重采样，产生多个训练集；由每个自助数据集生成一棵决策树，由于采用了Bagging采样的自助数据集仅包含部分原始训练数据，将没有被Bagging采用的数据称为OOB(out-of-bag)数据，把OOB数据用生成的决策树进行预测，对每个OOB数据的预测结果错误率进行统计，得到的平均错误率即为随机森林的错误估计率^{[18, 24]}。本文基于随机森林面向对象的变化检测方法，其主要流程主要包括：影像分割、对象特征提取、样本自动选择、随机森林分类等几个关键步骤。

(1) 影像分割。分割的目的是尽可能将同一种类型的地物分割在一起，最终形成一系列紧凑、区域一致性较强的同质区域。

(2) 特征提取。光谱特征是图像分析的基本特征；在图像上，如果同一地物或者地物的某一个部分具有相同的物质组成，理想情况下可以认为其在图像上表现为灰度值相同，所以每一个分割对象中的像素值基本相同，它们组成的图像分割对象能够反映出现实中的地物。本文选取前、后时相影像在不同波段上的均值(mean)、灰度比(ratio)、方差(STD)作为对象的光谱特征。此外，利用Gabor小波变换对原始两期影像进行处理，其中高斯函数的复制频率设置为ω=8，沿x轴和y轴方向的方差分别为σ_x=1、σ_y=2。对变换处理后的影像再做二维卷积运算，并提取Gabor特征影像在不同波段上的均值和方差，作为分类特征。将每个对象在前、后时相影像上的光谱特征和Gabor特征进行组合，并作为随机森林分类器的特征输入数据，用于模型的训练。

(3) 样本选择。假设初始像素级变化检测结果里面每个超像素S_i内包含的像素总个数为Nim_t，其中属于变化像素的个数为Nim_c，未变化像素的个数为Nim_u，显然Nim_c+Nim_u=Nim_t。本文根据每个超像素区域内的变化像素比例w，计算公式如下

如果w=0，则该超像素作为未变化样本；如果w≥T，T为阈值，T∈(0, 1)，则该超像素作为变化样本；如果w∈(0, T)，则该超像素为不确定变化类别，需要进一步判断。在自动提取完变化/未变化样本之后，随机抽取其中80%的样本作为训练样本，用于模型训练；剩余样本作为测试样本用于评价分类的精度。针对阈值T的选取，本文在区间(0, 1)范围内，以步长0.1进行动态变化，通过计算100次测试数据集的平均正确率，当正确率最大时，此时对应的阈值T即为最佳阈值。

(4) 基于随机森林的面向对象变化检测。该过程主要包括训练和分类两个基本过程，训练过程根据训练样本和决策树理论，得到分类的模型，同时自动估计每个特征的重要性^{[18, 24]}；分类过程即根据训练好的模型得到对象的变化类别。具体实现步骤如下：

step1--根据样本选择原则，创建参与的样本序号、每个样本的测试分类等参数。

step2--从总数为M的训练样本中有放回的随机抽取m个样本数据，得到一个自助训练数据集L_k^(B)，其中k=1, 2, …, K，K为决策树总个数；以L_k^(B)作为训练数据，创建一颗决策树T_k(x)。对决策树中每个节点的分裂，重复以下步骤，直至决策树深度达到最小值为止：

① 从总数为N的特征变量中随机选择n个变量；

② 从n个变量中选择出最佳变量及其最优分裂点；

③ 将此节点分裂成左右两个子节点。

step3--按上述方法得到的决策树集合记为：{T_k(x)}_k=1^K。

step4--利用随机森林模型对新的特征向量X进行预测，取所有决策树的投票结果作为最终的分类结果。

2 试验结果与分析 2.1 试验数据

为了综合验证所提方法的可行性和有效性，本文采用Matlab R2010b软件进行试验，试验环境为Inter(R) Core i5 CPU 2.5 GHz、4 GB内存、Windows7操作系统。采用的3组试验数据集均已提前配准，并进行相对辐射校正操作，影像灰度级均为256级，分别如图 4所示，它们的相关信息详情见表 1所示。

2.2 最优超像素个数的确定

遥感影像分割的理想结果是分割所得到的对象内部具有良好的同质性，相邻对象间具有良好的异质性^[22]。为了获取最佳的超像素分割结果，本文采用最优超像素个数评价指数来确定最终的超像素数目。在分割试验时，通过改变超像素个数来获取多层次不同尺寸大小的超像素区域。在试验数据集1中，选择的超像素范围从100增至1000，步长为100，计算分割后每个尺度下的总体评价值F(H, I)，并对其进行三次样条插值(图 5(a))。结果显示，在分割个数为592时，F(H, I)最高，即整体上来说，在超像素个数为592时，超像素内部多呈现均质，不同超像素间多呈现异质，因此本文选取超像素个数592作为试验数据集1的最优超像素分割值。同理，在试验数据集2中，超像素范围从300增至1200，步长为100，从图 5(b)中可以看出，最优超像素个数为783。在试验数据集3中，超像素范围从900增至1800，步长为100，从图 5(c)中可以看出，最优超像素个数为1703。

2.3 变化检测试验分析

2.3.1 自动样本选择阈值T对分类精度的影响

在分割完成之后，本文选取每个超像素在前、后时相影像上的光谱特征和Gabor特征作为随机森林的特征输入数据，用于模型的训练。在自动选择分类样本的时候，针对阈值T的选取，本文对3组试验影像，在区间(0, 1)范围内，以步长0.1进行动态变化；通过计算100次测试数据集的平均正确率，从图 6所示的结果中可以看出：在试验数据集DS1中，当阈值T=0.7时，此时测试数据集的平均正确率最大，分类精度达到92.2%，即最佳选择阈值为0.7。同理，在试验数据集DS2中，最佳选择阈值为0.6，此时测试数据集的分类精度最大，达到94.6%；在试验数据集DS3中，最佳选择阈值为0.5，此时测试数据集的分类精度最大，达到94.3%。

2.3.2 决策树个数K对分类精度的影响

为了评估随机森林中决策树个数K对分类器性能的影响，本文对3组试验影像在区间[50,1000]范围内，以步长50进行动态变化；通过计算100次OOB误差的平均值，从图 7所示的结果中可以看出：在试验数据集DS1中，当决策树个数K为250时，此时OOB误差达到最小值；随着K的增加，OOB误差值趋于稳定，而此时分类器的训练时间随着K的增加而增加，当K=250时，OOB误差值为0.077，此时测试数据集分类精度达到92.3%。同理，在试验数据集DS2中，当决策树个数K为450时，此时OOB误差达到最小值，OOB误差值为0.071，此时测试数据集分类精度达到92.9%。在试验数据集DS3中，当决策树个数K为700时，此时OOB误差达到最小值，OOB误差值为0.072，此时测试数据集分类精度达到92.8%。

2.3.3 变化检测结果与精度评定

为了对所提出的方法性能进行定量评估，本文通过构建混淆矩阵的方式来计算变化检测结果的精度，并采用虚检率、漏检率、总体正确率以及Kappa指数4个指标来衡量^[25]。本文采用基于像素的变化向量分析法(change vector analysis，CVA)来构造光谱差异图。接着，利用Gabor小波变换对原始两期影像进行处理，提取Gabor特征差异图，并对获取的多时相差异影像进行自适应阈值分割(CVA-Gabor-OSTU)，采用图 2所示的逻辑运算规则来获取初始的变化检测结果。然后，在像素级检测结果基础之上，自动进行分类样本选择并利用基于随机森林面向对象的变化检测流程来获取最终的对象级变化检测结果。与此同时，将本文方法与基于迭代条件模式的马尔科夫模型(MRF-ICM)、基于对象的变化向量分析方法(OCVA)，文献[9]中所用的Chan-Vese (CV)水平集模型、距离规则水平集演化(distance regularized level set evolution，DRLSE)模型以及文献[10]所提出的PCA-k-means方法进行了对比分析。其中，MRF-ICM、CV、DRLSE 3种方法是对光谱差异图进行分割，以获取最终的变化检测结果；在MRF-ICM算法中，分类数class=2，固定势函数β=0.5，迭代次数InterMax=30，并使用K均值算法计算初始分割结果；在PCA-k-means方法中，分块大小H=5，特征向量维数S=5。利用3组试验数据集所得到的变化检测结果分别如图 8-10所示，它们对应的精度评定结果分别如表 2-4所示，其中图 8(a)、图 9(a)、图 10(a)是根据目视解译结果和实地调绘相结合而制作的标准变化检测影像，黑色区域表示未变化的区域，白色区域表示变化的区域。

综合3组试验结果可以得出以下结论：

(1) 传统的像素级方法如CVA、MRF-ICM、PCA-k-means等在3组试验数据集中的变化检测结果精度较低。这主要是由于3种方法在检测过程中仅利用两期影像的光谱信息，而原始影像受到噪声的影响较大。从3组试验结果图中也可以看出，3种方法的检测结果都存在严重的椒盐现象，并且存在较多孤立的像素点，导致最终的试验效果不佳。在算法的时间消耗方面，MRF-ICM算法需要不停迭代优化，时间上要明显长于CVA与PCA-k-means方法。

(2) 基于水平集演化分割的改进算法，其在对差异影像进行分割时能够顾及像素之间的邻域信息。从3组试验结果中可以看出，距离规则水平集演化(DRLSE)模型相较于传统的CV模型，能够进一步提高变化检测结果的精度。由于在分割演化的过程中，考虑了影像上区域之间的邻接限制关系，所以在算法的时间消耗方面，DRLSE算法时间最长，其次是传统的CV方法，且二者的时间消耗均长于CVA和PCA-k-means方法。而基于面向对象分析的变化向量分析(OCVA)法，其结果在3组试验中并没有明显优于传统的像素级变化检测方法，在对差异影像进行自动阈值分割时，分割结果的好坏对最终的变化检测影响较大。这主要是由于其过分依赖阈值选取的好坏，以及对象的灰度均值信息，而未能有效利用其灰度分布信息，导致最终的检测效果不佳。

(3) 本文将面向对象理论与随机森林进行结合，利用最优超像素个数评价指数来获取最佳的影像分割结果；同时，针对分类样本的自动选取阈值参数以及随机森林模型中的决策树个数进行了试验分析，所得的变化检测结果其总体正确率最高，且虚检率和漏检率也低于其他算法，进一步证明了该方法的有效性和可行性。在算法的时间消耗方面，也明显优于MRF-ICM、DRLSE等算法。

综上所述，在实际的变化检测应用中，可以将基于像素和基于对象的变化检测过程有机结合起来，并利用随机森林分类器的优势来获取最终的对象级检测结果。该结果不仅较为规整，而且检测对象都对应着实际意义的地理实体。因此，可以有效集成多种方法的优势，以获取最佳的检测精度。

3 结论

本文提出了一种利用随机森林分类器进行面向对象的遥感影像变化检测算法，并详细阐述了该算法的流程。该方法能够在像素级变化检测结果之上，自动进行分类样本选择及自动构建分类模型的优势，相比较当前其他的非监督算法，能够进一步提高变化检测结果的精度。但是也仍然存在一定的不足之处，在针对高分辨率遥感影像的变化检测问题时，由于其“同物异谱”和“同谱异物”的现象较为严重，仅利用光谱特征信息和Gabor特征信息仍然存在不足。在今后的研究中，可进一步引入边缘等特征信息，从而进一步有效地提高变化检测精度。