20世纪90年代以来，全球地表覆盖数据一直是国际科技界高度关注的热点[1]。2014年9月22日，由我国自主研制的全球2000年度和2010年度两个基准年的30 m分辨率地表覆盖(GlobeLand30)分类数据产品在联合国正式发布。GlobeLand30的更新能力将影响其深入应用与可持续发展。由于全球范围广，目前的批量更新模式费用非常高，难以满足全球变化与地球系统研究的应用需求。因此通过多种途径获取地表覆盖变化信息，采用增量更新方式来更新地表覆盖分类数据将是全球地表覆盖数据更新的发展趋势。
近年来国内外多位学者在增量信息发现与提取、空间数据更新方面进行了积极探索，取得了丰富的研究成果。在变化信息发现与提取方面，许多学者研究了基于遥感影像的变化信息提取方法[2-3]；文献[4]提出了从版本数据库中通过目标匹配来提取变化信息的方法；文献[5]提出了根据全站仪、GPS或遥感影像进行增量采编直接获得变化信息的方法；文献[6]提出了一种VGI矢量道路数据与专业数据叠加提取变化信息的多层次蔓延匹配算法等。在空间数据库增量更新方面，文献[7-9]提出了一种基于事件的时空数据库增量更新方法；文献[10]结合面向对象建模技术与时空演变过程表达思想，提出了一种地籍时空过程表达与数据更新模型；文献[11]提出了一种基于拓扑联动事件的地籍数据增量更新方法; 文献[12]介绍了国家1:50 000基础地理信息数据库更新工程总体设计与实施方法；文献[13-14]提出了一种影像增量动态更新与融合方法和一种根据同名对象匹配检测变化对象的矢量快照数据增量更新与自适应对象接边方法；文献[15]针对时空目标边界不一致性问题，提出了一种新的增量识别计算方法等。在变化信息发布与客户数据库更新方面，文献[16]设计了一种基于增量计算的客户导航电子地图数据更新方法；文献[17]提出了一种基于空间实例的模式匹配的客户数据库更新方法。由于地表覆盖变化信息往往通过遥感影像与遥感影像(或地图)间对比获得，该变化信息获取途径难以得到变化事件、拓扑联动类型、地块变化过程、同名对象及系统更新处理过程记录等信息，且一般直接得到变化目标(可能为变化前后一个或多个目标快照的一部分)的栅格或矢量数据，变化后的快照数据需要通过更新处理获得，因此上述现有方法都不能直接用来实现地表覆盖数据增量更新处理的自动化或半自动化。
由于地表覆盖地块间彼此关联，具有铺盖特征，一个增量目标可能与多个已有地块存在二维交，一个已有地块也可能与多个增量目标存在二维交，一个增量目标还可能与一个已有地块存在多个二维交。如图 1(a)为变化前已有地表覆盖地图，包括A、B、C、D、E 5个地块；图 1(b)为一个增量地块P；图 1(c)为图 1(a)与图 1(b)叠加的结果，I1、I2、I3、I4、I5、I6、I7和I8为P与A、B、C、D、E间的8个二维交；图 1(d)为更新后的状态；图 1(e)-(i)为P与A、B、C、D、E间二维交的详细情况。
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| 图 1 增量地块与已有地图目标间的细分拓扑关系及在更新中的作用举例 Fig. 1 The example of 2-dimensional intersection relations between land parcels in the updating process |
从图 1可看出不同的二维交对已有地块的剖分效果不一样，二维交对已有地块的剖分效果直接影响到所涉及地块的重构与更新处理操作。因此如果能够计算出每个增量地块与已有地图目标间的所有二维交及其剖分情况，则有可能实现地表覆盖数据增量更新处理的自动化或半自动化。从拓扑关系的角度，增量地块与已有地图目标间的二维交及其剖分情况属于面目标间的细分拓扑关系范畴，因此研究基于面/面二维交细分拓扑关系类型的地表覆盖数据更新处理是实现其自动化或半自动化的一条可行途径。
1 地表覆盖矢量数据增量更新策略如图 1所示，增量多边形与已有地表覆盖矢量地图叠加后产生复杂的叠加关系。由于地表覆盖增量信息主要通过如下两种途径获得：①基于两期遥感影像间像元光谱对比来获取以像元为单位的栅格增量信息；②通过基准年地表覆盖数据和现势遥感影像对比提取方法获取的以对象为单位的矢量增量信息。这两种途径一般都难以获得变化事件(变化类型)信息，但可通过对变化像元(或对象)分类得到变化后目标的类型信息，然后将栅格增量信息矢量化得到变化对象的空间位置和类型的增量信息。因此，地表覆盖增量信息可通过式(1)表达
(1)
式中, ΔOi, i∈{1, 2, …，m}, 表示变化目标(图斑)，即矢量模型中的多边形；Ai, i∈{1, 2, …，m}, 表示变化目标的类型属性，如“1”表示水浇地、“2”表示有林地、“3”表示草地、“4”表示河流、“5”表示裸地、“6”表示城市用地、“7”表示灌木林地等。
为了实现增量更新处理的自动化(半自动化)宜采用如下策略：首先读入增量信息文件中的目标，定义增量目标与已有地块间拓扑关系计算的容差，检查读入操作及目标的正确性；以增量目标为序，用最小外接矩形初步过滤掉与增量地块无交的已有地块目标，过滤出与该增量目标存在二维交的已有地块；精确计算与增量地块有二维交的已有地块及各交的细分拓扑关系；根据面/面二维交细分拓扑关系类型发展土地利用(地表覆盖)增量更新处理规则；根据二维交细分类型调用相应更新处理规则自动化构建出更新后的地块目标，赋予相应的特征属性类型，并记录目标处理状态，如Appearance (新增)、GeometryAft (空间修改)、AttributeAft (属性修改)图斑；当所有增量目标都更新处理完成后，检查处理过的所有图斑本身的质量问题(包括碎屑多边形处理)及其与周边目标间的拓扑一致性，纠正相应问题或冲突；最后生成新的土地利用(地表覆盖)数据，并更新数据库, 如图 2所示。
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| 图 2 地表覆盖数据增量更新策略 Fig. 2 The strategy for land cover database incremental updating |
因此, 实现地表覆盖矢量数据增量更新的核心为确定增量目标与已有地块间二维交的细分拓扑关系类型，及根据细分拓扑关系发展出相应的更新规则。故本文首先研究了面/面二维交的细分方法，然后根据二维交细分拓扑关系类型发展了一套地表覆盖数据增量更新规则。
2 E-WID面/面二维交细分类型为了计算空间目标间的拓扑关系，国内外许多学者开展了大量的研究工作，取得了丰富的研究成果。目前空间拓扑关系的描述方法主要有:文献[18-24]根据点集拓扑理论建立的4I模型、9I模型、基于维数扩展的E9I模型以及基于边界-边界交的细分方法BBIS；文献[25]提出的基于Voronoi图的V9I模型等改进方法；文献[26]提出的使用空间目标的整体及其Voronoi区域的VW空间代数方法；文献[27-28]提出的基于目标整体交/差结果的欧拉数的E-WID层次模型等。但是上述方法中，只有E-WID层次模型不仅能区分二维简单目标的基本拓扑关系类型，还能回答两个面目标间存在几个交、每个交具有什么特点等细分层次的拓扑关系问题，能满足地表覆盖数据更新等处理的应用需求。
E-WID层次模型如式(2)、式(3)所示，能够计算基础拓扑关系和部分细分拓扑关系。在粗分层次采用式(2)所示目标整体交、差结果的维数和欧拉数来描述两目标是否有交、交的个数、维数及交对两目标的分割效果；在细分层次上，则通过式(3)所示每个交的维数、类型及顺序来表达目标间拓扑关系的细分情况。
(2)
(3)
式中，A、B分别表示参与拓扑关系计算的两个地块，符号∩、\分别表示交、差运算；fDi表示目标A和B交、差结果的维数，其取值范围为{-1、0、1、2、3、4、5、6}，分别表示结果为空(Ø)和0维(点)、1维(线)和2维(面)以及4种组合情况，即0维点和1维线，0维点和二维面，1维线和二维面，0维点、1维线和二维面等；fE表示结果的欧拉数；N表示每个交的编号；D表示维数；T表示类型。由于该模型中A∩B、AB、BA是互相独立、彼此排斥的，它们的并等于两个集合的并，即A∪B。因此该模型具有坚实的理论基础，而通过在差中引入目标形状算子-欧拉数弥补了基于目标整体交、差在内容、维数、连通数等取值中尚不能区分目标间的包含/覆盖与被包含/被覆盖等拓扑关系的不足，并且由于欧拉数具有很强的反映目标形状、分割状况等拓扑性质的能力，因此本文选用该模型来区分地表覆盖数据更新中面/面目标间的二维交细分类型。
E-WID层次模型中，将每个面/面二维交定义为IR，通过fE(A\IR)和fE(B\IR)来区分二维交的细分类型。fE表示操作结果的欧拉数，对于两个简单地块而言，fE的取值为大于等于“-1”的整数，理论上fE(A\IR)和fE(B\IR)的取值可以无穷大，因此其细分类型的数量亦可认为是无穷的。但同时满足fE(A\IR)∈{-1, 0, 1, 2}和fE(B\IR)∈{-1, 0, 1, 2}的情况可定义为简单基本类型，共得出4×4=16种基本类型可能取值，剔除其中无意义的情况，得到图 3(a)-(k)所示的11种面/面二维交基本细分类型。设fE(A\IR)=m，fE(B\IR)=n，由于m=-1或n=-1，且m≥3或n≥3，即变化前后一个地块完全覆盖另一地块的情况在更新处理时的特殊性，本文特将其作为基本类型表达(图 3(l)和(m))，其他满足m≥1和n≥1，且m≥3或n≥3的情况都可由“fE(A\IR)=m，fE(B\IR)=n”(图 3(n))表达，这样本文得到了地表覆盖数据增量更新中两地块间的14种二维交面细分类型(图 3)。
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| 图 3 地表覆盖数据增量更新中两简单地块间的14种二维交细分类型 Fig. 3 Fourteen types of 2-dimensional intersection components for a pair of simple regions in land cover database incremental updating |
3 基于面/面细分拓扑关系的地表覆盖数据增量更新规则
为了实现地表覆盖矢量数据增量更新的自动化，本文以面/面二维交的细分拓扑关系类型为基础，研究了增量目标和已存在目标间的细分拓扑关系及其更新操作特点，发展了一套地表覆盖矢量数据增量更新规则。
设A为已存在目标，B为增量目标，A、B均为不包含空洞的简单多边形。当A交B于一个或多个二维面目标时，设Cut (X, Y)表示从X中减去Y的函数，ADiffB{Reg1, Reg2, …, Regm}表示AB的结果集，Create (X)表示新建X，Delete (X)表示删除X，GeoModify (X, X′)表示将X几何修改为X′，SemModify (X, X′)表示X的属性修改为X′。在更新过程中，如果增量目标与已存在目标有二维交且不相等，那么已存在目标必定需要重建和更新，通过分析图 3所示的二维交面细分类型及对应的人工处理操作，得到以下规则。
3.1 单个二维交更新处理规则(1) 如果“A equal B”，如图 3(a)所示, 则仅需对A进行属性修改；
Rule 1:If A equal B, then SemModify (A, A′).
(2) 如果“A contain B”或“A cover B”，即变化前目标完全包含或覆盖增量目标(如图 3(b), (d))，需从变化前目标A中挖走增量目标B形成A′(A几何修改为A′)，并新建目标B。
Rule 2:If (fDi(A∩B)=2 AND fE(A∩B)=1 AND fDi(A\B)=2 AND (fE(A\B)=0 OR fE(A\B)=1) AND fDi(B\A)=-1), then A′=cut (A, B). GeoModify (A, A′) and create (B).
(3) 如果“A cover B”，但B将A分割为m块(m≥2)，即fE(A\B)=m(m≥2)(如图 3(f)、(l))；则需要构建m个小地块{Reg1, Reg2, …, Regm}，小地块在空间上被A覆盖，类型与A相同；删除A，新建B。
Rule 3:If (fDi(A∩B)=2 AND fE(A∩B)=1 AND fDi(A\B)=2 AND fE(A\B)=m(m≥2) AND fDi(B\A)=-1), then ADiffB=cut (A, B).Delete (A), for i=1 to m, create (ADiffB.Regi).Create (B)。
(4) 如果“B contain A”或“B cover A”，即增量目标完全包含或覆盖变化前目标(如图 3(c)、(e)、(g)、(m))，则只需要删除A，处理与B存在二维交的其他已有目标，即：
Rule 4:If (fDi(A∩B)=2 AND fE(A∩B)=1 AND fDi(A\B)=-1 AND fE(A\B)=-1) AND fDi(B\A)=2, AND fE(B\A)≥0, then delete(A)。
(5) 如果A、B重叠于A的一端，即“B overlap A”“fE(A\B)=1” (如图 3(h)、(j)), 则只需要从A中分割出相交部分得到A′，将A几何修改为A′，处理与B存在二维交的其他已有目标，即：
Rule 5: If (fDi(A∩B)=2 AND fE(A∩B)=1 AND fE(A\B)=1 AND fE(B\A)≥1, then A′=cut (A, IR).Geomodify (A, A′)。
(6) 如果A、B重叠于A的中间部分，即“B overlap A”“fE(A\B)=m(m≥2)”(如图 3(i)、(k)、(n)), 则需要构建m个小地块{Reg1, Reg2, …, Regm}，小地块在空间上被A覆盖，类型与A相同；然后处理与B存在二维交的其他已有目标，即：
Rule 6: If (fDi(A∩B)=2 AND fE(A∩B)=1 AND fE(A\B)=m), then ADiffB=cut (A, IR).Delete (A) and for i=1 to m, create (Regi)。
3.2 多个二维交更新处理规则增量目标与已有目标存在多个二维交的情况，从总体上来说可将包含多个二维交的面/面二维交细分类型(即图 3中的(h)-(k)和(n)5种情况)分为如下两大类：①fE(A\IR)=1，如图 3(h)、(j)类二维交，实际情况如图 1(i)所示，这类二维交不改变原目标A更新后的地块数量；②fE(A\IR)==m(m≥2)，如图 3(i)、(k)和(n)类二维交，这类二维交将A分割为m(m≥2)个小地块。在更新处理时，对于第一种二维交，只需从A中分割出IR，并将A存为变为A′，然后转入下一个交的处理即可；对于第二类二维交，则需要将原目标A分割为m个小地块后，再处理下一个二维交。在实际更新处理中可能出现这两类二维交分别出现和同时出现3种情况，所以可得到如下3条规则：
(7) 对于仅包含多个“fE(A\IR)=1”二维交的情况，即“fE(A∩B)≥2 AND fE(A\B)=1”，如图 1(i)所示，只需要逐个从A中删除各个交IRi，得到A′，即将A几何修改为A′即可。
Rule 7: If fDi(A∩B)≥2 AND fE(A∩B)≥2 AND fE(A\B)=1, then A′=A, and for i=1 to t, A′=cut (A′, IRi). GeoModify (A, A′)。
(8) 对于仅包含d个“fE(A\IRi)==m (m≥2)”二维交的情况，即“fE(A∩B)=d (d≥2) AND fE(A\B)=m (m≥2)”，如图 1(e)所示。更新处理时, 设InterPg{IR1, IR2, …, IRd}为“fE(A\IR)=e(e≥2)”的二维交集合，通过d (d≥2)个“fE(A\IR)=e(e≥2)的二维交将A分割为m个小多边形ADiffB{Plg1, Plg2,…, Plgm}，然后逐个新建m个小多边形，最后删除A。设PckCvrPlg (RegTemp, InterPg)表示从RegTemp中提取覆盖InterPg的多边形的函数，则：
Rule 8: If fDi(A∩B)=2 AND fE(A∩B) d (d≥2) AND for i=1 to d fE(A\IRi)≥2, then A′=A, ADiffB=Ф, RegTemp=Ф.for i=1 to d, RegTemp=cut (A′, IRi), InterPg=InterPg-IRi, A′=PckCvrPlg (RegTemp, InterPg), RegTemp=eliminate (RegTemp, A′), ADiffB=ADiffB∪RegTemp, RegTemp=Ф. For k=1 to m, Create (ADiffB.Regk).Delete (A)。
(9) 对于“fE(A\IR)=1”和“fE(A\IR)=m (m≥2)”这两类二维交同时出现的情况，即“fE(A∩B)=t (t≥2) AND fE(A\B)=m (m≥2)”，Num (fE(A\IR)≥2)=d, t≥d。更新时，首先从交面集合InterPg中提取出d(d≥1)个“fE(A\IR)=e (e≥2)的二维交形成集合InterPgLC{IR1, IR2, …, IRd}，其他二维交(即“fE(A\IR)=1”)形成集合InterPg1{IR1, IR2…IRt-d}。然后通过d(d≥1)个“fE(A\IR)=e(e≥2)的二维交将A分割为m个小多边形RegTemp{Plg1, Plg2,…, Plgm}；再从RegTemp{Plg1, Plg2,…, Plgm}中逐个分割出InterPg1{IR1, IR2…IRt-d}二维交，形成变化后的m个小多边形ADiffB{Reg1, Reg2, …, Regm}。最后删除A，逐个新建m个小多边形。
Rule 9: If fDi(A∩B)=2 AND fE(A∩B)≥2 AND Num (fE(A\IR)≥2)≥2, d=Num (fE(A\IR)≥2), then A′=A, ADiffB=Ф, RegTemp=Ф, for i=1 to d, RegTemp=cut (A′, IRi), InterPgLC=InterPgLC-IRi, A′=PckCvrPlg (RegTemp, InterPgLC), RegTemp=eliminate (RegTemp, A′), ADiffB=ADiffB∪RegTemp, RegTemp=Ф.For j=1 to t-d, ADiffB=Cut (ADiffB, InterPg1.IRj).For k=1 to m, Create (ADiffB.Regk).Delete (A)。
在Rule 9中，如果t=d，则为Rule 8的情况。
4 增量更新处理流程在实际更新应用中，首先求出每个与增量目标(B)有交的原目标(A)，再依据面/面二维交的细分方法，判断A与B的拓扑关系，然后依据增量更新规则，判断上述拓扑关系适用哪条更新规则，并根据相应规则进行处理。增量更新处理流程如图 4所示。
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| 图 4 地表覆盖矢量数据增量更新处理流程 Fig. 4 Incremental updating process of the vector land cover database |
5 增量更新试验
本文研究在笔者所在课题组已开发出的增量采编原型系统上，用Visual Studio 2010编程实现了引入二维交细分类型的地表覆盖数据增量更新功能。用陕西省2000年和2009年两景轨道号为127034的Landsat ETM+/TM 30 m分辨率遥感影像数据。试验区面积为6.4 km2，影像覆盖范围为36.541 2°N-38.398 7°N、108.324 1°E-110.830 1°E。用比值法、NDVI差值法、PCA差异法求并的结果影像作为初始变化信息并对其分类，采用项目组自行开发的分类后遥感影像自动矢量化与伪变化剔除组件进行自动矢量化并剔除伪变化，然后按照式(1)生成增量数据文件。为验证本文规则，根据试验需要，将复杂多边形进行分块处理为简单多边形，得到的更新试验数据前共863个多边形，增量多边形240个，共分8种地类，如图 5所示，图 5中的框内的细节部分分别为图 1(a)和(b)所示的区域。
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| 图 5 更新前的地表覆盖数据 Fig. 5 The vector land cover database before updating |
本次增量更新试验在联想T430笔记本电脑Windows10环境下进行。增量更新后得到1128个多边形，如图 6所示。自动化增量更新处理耗时3.25 s, 更新后合并及碎多边形处理耗时1.03 s。增量更新后，作者对更新后快照数据进行了拓扑一致性和属性冲突等逻辑一致性检查，未发现上述问题。试验结果表明本文提出的9条规则能很好地完成地表覆盖矢量数据增量更新处理自动化，且在更新过程中不会产生拓扑一致性和属性冲突等数据质量问题。
需要说明的是，本文的研究对象是具有铺盖特征的地表覆盖矢量多边形数据，其变化信息源为通过最新遥感影像与基准年数据(包括影像或地图)对比获得的变化信息，其不同于通过地形图修补测量、竣工测量、市政测量或增量采编系统获得的矢量快照(或增量)数据，后者往往包含了变化后目标快照、变化类型(事件)等信息，因此不能通过同名实体匹配或事件推理获得变化前后目标间的M→N(M≥0，N≥0)的对应关系，并据此更新数据库相应记录。本文的变化数据如图 5(b)所示，往往不包含变化后的完整快照(包括目标快照)，为变化部分数据，增量目标可能是变化前后一个或多个目标快照的一部分。本文研究目的为通过将变化数据与变化前快照叠加，根据细分拓扑关系来构建变化后的目标快照，并更新相应的数据记录。本文方法是对现有空间数据更新方法的有益补充，与现有方法不重叠。从更新策略来看，本文与文献[12]提出数字化缩编更新及影像一体化更新方法和文献[14]提出的自适应的矢量数据增量更新方法相比具有明显的差异。文献[12]提出的数据更新工程的总体策略，在技术细节方面仍需要人机交互操作，不能完全实现自动化；文献[14]提出的变化信息检测与增量更新方法，利用外业测量获得的快照矢量数据作为更新数据源，先通过快照/快照叠加匹配来提取变化目标，然后再进行更新操作。由于本文方法直接采用通过遥感影像与基准年数据对比获得的变化信息成果，不需要生成变化后的快照数据、不需要通过快照/快照叠加匹配来提取变化目标，对于此类变化信息源，省去多个数据预处理环节，因而具有更高的更新效率。
6 结论增量更新是维护空间数据现势性的重要方式，空间数据更新方式受时空数据模型、增量数据特点、增量获取方式等因素的影响，因此更新处理流程及效率也存在较大差异。本文针对地表覆盖变化信息往往通过最新遥感影像与基准年数据对比获得，难以直接获得现有增量更新方法要求的变化事件、拓扑联动类型、同名对象或更新处理记录等信息，不能直接使用现有方法来实现地表覆盖数据增量更新处理的自动化或半自动化等问题，通过将地表覆盖增量对象与已有地表覆盖矢量地图叠加, 分析其拓扑关系，发展了一种以面/面二维交细分类型处理规则为基础的地表覆盖矢量数据增量更新方法。该方法首先分析两种获取地表覆盖增量信息途径特点，并在此基础上设计了一种包含变化对象的空间位置和类型的地表覆盖增量信息表达模型。采用基于目标整体交/差结果的欧拉数的E-WID层次模型，推导出了14种地表覆盖增量更新二维交细分类型。根据这14种二维交细分类型，设计了一套自动化增量更新处理规则。最后开发了采用二维交细分拓扑关系类型处理规则的地表覆盖数据增量更新原型系统，用实际数据验证了其正确性。
由于本文方法直接采用通过最新遥感影像与基准年数据对比获得的变化信息成果，不需要生成变化后的快照数据、不需要通过快照/快照叠加比较来检测变化对象，省去多个数据预处理环节，具有更高的更新效率，因而有望成为通过遥感影像获取变化数据的地表覆盖(土地利用)数据增量更新的发展方向。
应该说明的是，本文方法主要用于对已有地块和增量地块均为简单地块的情况，由于地表覆盖数据范围广，分类矢量数据产品中往往存在大量包含数以万计空洞的复杂多边形情况，采用本文方法对复杂地表覆盖矢量数据增量更新时需要先将基准年矢量数据和增量信息做自适应分块处理使之不包含复杂地块，然后再对更新后的数据进行拼接处理，影响增量更新效率。因此后续研究工作为发展地表覆盖复杂多边形数据的增量更新处理方法。
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