全球气候变暖引起的海平面上升已成为威胁人类的主要缓发型灾害之一，对海面变化进行实时监测并研究其变化规律具有重要意义，且海面变化监测与研究对大地测量的全球高程基准统一极其重要。目前研究海面变化规律的手段大致可分为两类：一类是运用传统验潮站资料，另一类是应用卫星测高资料。验潮站所处陆地存在地壳垂直运动，可结合临近的GPS监测站获得海面的绝对变化。卫星测高具有较高的测量精度、良好的覆盖能力和绝对高度测量等优点，弥补了传统验潮站在远海区域的缺陷，在研究大尺度的全球海面变化特征方面具有独特的优势，但卫星测高对陆地边缘海面的监测精度较低。验潮站与卫星测高技术各自的优势和不足在一定程度上起到了相互补充的作用[1-3]。随着GNSS技术的不断发展与应用的深入推广，利用GNSS反射信号监测潮位变化逐步成为一种新的遥感技术。GNSS无线电导航信号经不同地表介质(如植被、海水面等)反射后，被反射的GNSS多路径信号承载反射面的特性信息，通过对GNSS反射信号中波形、极化特性、振幅、相位和频率等参数的分析，可有效获取反射面的物理特性，进而使其成为一种全新概念的GNSS遥感方法[4]。基于此，近年来国际上发展了一种基于常规测量型GNSS接收机多路径效应的GNSS-MR(GNSS multipath reflectometry)遥感技术，可用于土壤湿度、植被指数、潮位变化、雪深、火山灰等地表环境的实时监测，有关该技术用于潮位变化监测的研究工作在国内开展甚少。
利用GNSS-MR技术进行地表环境监测，目前在欧美已有一定的研究基础，我国当前也陆续开展了相关研究。文献[5]较早对GPS的信噪比(signal-to-noise ratio, SNR)观测值中直射与反射分量的分离、反射分量与反射环境之间的关系进行了研究，并以此修正相位观测值。文献[6-11]提出并发展了GPS-MR技术，主要利用SNR观测值的多路径反射分量进行雪深、潮位、土壤湿度、植被变化、火山活动等其他表征多路径误差的地表环境监测，并获得了一系列极有参考价值的研究与应用成果。文献[12]针对GPS-MR技术中使用SNR观测值的不足，提出了一种基于GPS无几何距离的L4观测值进行雪深探测算法，并获取了与SNR较一致的探测结果。文献[13]提出了基于三频观测值组合的GPS-MR算法，分别对基于SNR、L4和基于三频观测值组合的GPS-MR算法进行了实测数据验证，获得了较好的雪深反演结果。文献[14]利用GPS的信噪比SNR观测值开展了静止湖面高度测量研究，其结果与实测数据吻合较好，良好条件下GPS-MR获取静止湖面高度标准偏差为±3 cm。文献[15-16]利用GPS的信噪比SNR观测值有效地跟踪了土壤湿度的变化趋势，测站的最大有效测量范围约45 m，并定量描述了SNR多路径延迟相位与土壤湿度之间的关系。文献[17]利用GNSS-MR技术对北斗GEO卫星的反射信号进行了土壤湿度的反演，证明了其与参考值吻合，且比北斗IGSO和GPS的MEO卫星效果好。文献[18-19]利用GPS的无几何距离组合L4观测值对降雪厚度和雪面温度等地表特征参数开展了反演研究，并采用非参数统计估计模型获取了精确的降雪天气的地表参数。文献[20]利用GPS的SNR观测值对荒漠草地、小麦、苜蓿草等3种植被的含水量进行了探测，通过与实测数据比对分析验证了GPS-MR用于植被含水量探测的有效性。目前国内外有关GNSS-MR技术在地表环境监测中的应用刚处于初步研究阶段，存在诸多关键问题需深入研究，以期推动GNSS-MR技术进入地表环境监测的实际应用阶段。
目前国内基于GNSS-MR技术开展潮位变化监测的研究较少，本文从信噪比变化特性、有效卫星的选取、反演理论等方面详细深入地探讨了GNSS-MR技术涉及的理论体系，并采用实测验潮站数据进行了详细验证分析，以期为后续利用岸基CORS站和验潮站获取的潮位变化开展近海海潮模型精化研究奠定基础。
1 GNSS-MR探测潮位变化的理论体系GNSS多路径已成为当前制约高精度定位的主要误差源，GNSS多路径的产生主要与反射面的结构和电介质参数密切相关，GNSS多路径效应无处不在。当GNSS测站位于海水面附近时，GNSS接收到的信号实际是直射信号和经海水面反射后的合成信号(图 1)。
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| 图 1 GNSS-MR监测潮位变化 Fig. 1 Diagram of GNSS-MR for tide variation |
图 1为利用GNSS-MR技术探测潮位变化的示意图。图 1中，h为天线相位中心到瞬时潮位的距离，文中统一将h简称为垂直反射距离，θ为直射信号与瞬时潮位面的夹角。
图 2为2015年某岸基GPS站PRN25号卫星的SNR变化图，采样率为1 s。GNSS中的信噪比SNR观测值是表征接收机天线所接收到信号大小的一个量值(图 2)，即放大器的输出信号的电压与同时输出的噪声电压的比，通常用分贝数(dB-Hz)表示。研究表明SNR值的变化主要受卫星信号发射功率、天线增益、卫星到接收机的距离和多路径效应等因素影响[5]。在高度角较高的条件下，天线增益较大使得SNR得到有效提高；而在高度角较低的条件下，一方面天线增益减小，另一方面由于多路径效应使得SNR下降较为严重(见图 2中的椭圆区域)。由此可见，低高度角下信噪比SNR受多路径影响严重，因此信噪比SNR值可用于评价多路径影响程度及其误差建模。反过来，GNSS多路径效应也会直接影响GNSS信噪比的变化，因此通过SNR的频谱分析可获取引起GNSS多路径反射的地表环境参数，即基于信噪比的GNSS-MR反演地表环境参数技术。
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| 图 2 25号GPS卫星的SNR变化图 Fig. 2 SNR variations of PRN25 |
图 1中GNSS接收到的是直射信号与经海水面反射信号合成后的信号，设直达信号和反射信号的振幅分别为Ad和Am。对于大地测量型的GNSS接收机天线而言，为了有效抑制地表反射引入的多路径观测误差，直达信号和反射信号的振幅存在如下关系
(1)
式(1)表示GNSS接收机捕获的合成信号Ac中，直射信号Ad决定着合成信号的总体变化趋势，即SNR观测值的整体趋势项(图 2)，而反射信号Am则表现为局部的周期性震荡，认为其主要是由于低高度角多路径影响所致(见图 2中的圆圈标注区域)。SNR观测值是大地测量型GNSS接收机的附带观测数据，SNR与信号振幅存在如下关系
(2)
式中，Ac为合成信号的振幅；cos θ为直射信号与反射信号夹角的余弦值。
为了获取SNR中因地表反射引起GNSS多路径的变化信息，多路径效应从接收到的SNR观测值中分离出来。结合式(1)可知，因多路径效应对信噪比的影响很小(主要在低高度角)，即Ad与Am在数值上相差很大，通常可采用低阶多项式来消除趋势项Ad。
由图 2可知，SNR整体趋势项呈抛物线形式，可采用二次多项式进行拟合；SNR两端(GPS卫星升起或降落)的波动主要是在低高度角时受多路径效应的影响所致。将图 2中的整体趋势项去除后，即可获得低高度角条件下受多路径影响所致的SNR残差序列。
图 3给出了图 2中左边PRN25号卫星在上升阶段去除趋势项后的SNR残差序列，其截止高度角为5°～12°。与图 2相比，图 3中的横坐标为随高度角变化的重采样时间点，而非图 2中的等间隔观测历元；纵坐标为SNR值的线性变化值伏特，而非图 2中的指数变化dB-Hz。研究表明图 3中SNR残差序列主要为低高度角多路径影响所致，进而为利用多路径信号反演地表参数提供了重要的数据输入。
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| 图 3 去除趋势项的SNR残差序列 Fig. 3 SNR variations with removal detrend |
(3)
式中，λ为载波波长；E为卫星高度角；h为垂直反射距离。若记t=sin E，
(4)
式中，频率f中包含了图 1中的垂直反射距离参数h，若对式(4)进行频谱分析，便可求取频率f，进而可获取天线相位中心至瞬时潮位的垂直距离h。图 3中的横轴sin E是随高度角变化的已知量，但sin E非等间隔采样，致使SNR残差序列无法保证整周期截断，因快速傅里叶变换FFT无法解决的非等间隔采样问题[21]，可采用Lomb-Scargle(L-S)谱分析方法解决。
通过对图 3中的SNR残差序列进行L-S谱分析可得到SNR残差序列的频率f，由f=2h/λ即可得到垂直反射距离h，再将h的变化转化为潮位的变化。由此，实现了由SNR观测值进行潮位变化的实时监测。
利用GNSS进行潮位变化监测，仅需将大地测量型GNSS站安置在海边，以保证有足够多的卫星信号从海面反射后进入GNSS天线。目前国际上很多验潮站附近布设了GNSS跟踪站，这些GNSS跟踪站的数据可用于实时、连续的潮位变化监测。综上所述，利用岸基GNSS站SNR数据进行潮位变化监测的反演流程如图 4所示。
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| 图 4 GNSS-MR监测潮位变化流程 Fig. 4 Flow chart of monitoring tide variation by GNSS-MR |
2 GNSS-MR监测潮位变化算例分析
为了验证上述GNSS-MR技术监测潮位变化理论的有效性，本文利用布设在美国华盛顿州Friday Harbor海港岸边的GPS连续运行跟踪站SC02站的观测数据进行试验分析，SC02观测站隶属于美国“地球透镜计划(Earth Scope)”中板块边缘观测PBO网络。SC02站邻海而建，可在较大空间中接收来自海面的GPS反射信号。图 5即为SC02站点接收机安置及观测环境，SC02站配备了TRIMBLE NETR9大地测量型接收机，GPS天线为天宝公司带整流罩(SCIT)的扼流圈天线(TRM59800.80)。为了验证GNSS-MR技术监测潮位变化的精度，本文利用距离SC02站359 m的Friday Harbor验潮站实测数据进行了对比分析。
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| 图 5 SC02站的观测环境 Fig. 5 Platform at SC02 station |
为了利用不同时间跨度的GPS数据进行试验分析，本文分别利用1 d、17 d和1 a的GPS数据与验潮站数据进行了对比试验分析。
2.1 利用一天的数据进行试验分析本文收集了SC02站2014年第043天L1频率上采样率为1 Hz的高频SNR数据进行了GPS-MR监测潮位变化的试验分析。SCO2站在第043天跟踪全部卫星见图 6(a)。由于利用GPS-MR技术监测潮位变化仅需要接收从海面反射回的GPS卫星，因此提取了高度角区间为5°～12°、方位角区间为90°～150°的GPS卫星(图 6(b))。
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| 图 6 卫星轨迹图 Fig. 6 View of tracking satellites |
图 6中的横轴和纵轴分别表示到测站的距离在东方向和北方向上的分量，同心圆表示反射点所对应的卫星高度角。图 6(a)表示测站接收到的所有卫星在地面反射点的轨迹图，图 6(b)为处在高度角区间和方位角区间内的有效弧段的卫星反射点轨迹图。
为节省篇幅，图 7给出了第043天PRN01、PRN03、PRN19、PRN26号4颗卫星的SNR残差序列及其对应的L-S频谱分析结果。
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| 图 7 SNR残差序列与L-S谱分析 Fig. 7 SNR residual sequence and L-S results |
图 7(a)中的横轴表示选取卫星的高度角正弦值，纵轴表示去趋势项后的SNR残差；图 7(b)中的横轴表示SNR残差序列的L-S谱分析频率，纵轴表示输入SNR残差的L-S频谱振幅。L-S频谱振幅的峰值对应的频率由公式h=fλ/2可获取GPS天线相位中心至瞬时潮位的距离。
通过处理SC02站第043天的SNR数据获取了该站附近的潮位变化，结合Friday Harbor验潮站实测的观测资料，将两者获取的潮位变化进行了对比分析，对比结果见表 1和图 8。
| UTC/h | 验潮站实测潮位高/m | GPS-MR反演潮位高/m | 较差/m |
| 4.740 | 0.111 | 0.205 | -0.094 |
| 0.710 | 1.278 | 1.271 | 0.007 |
| 0.520 | 1.346 | 1.226 | 0.120 |
| 5.970 | 0.227 | 0.282 | -0.055 |
| 7.190 | 0.587 | 0.819 | -0.232 |
| 7.260 | 0.614 | 0.488 | 0.126 |
| 1.610 | 0.919 | 0.911 | 0.008 |
| 18.200 | 2.061 | 2.032 | 0.029 |
| 20.830 | 2.049 | 1.952 | 0.097 |
| 13.130 | 2.732 | 2.628 | 0.104 |
| 0.810 | 1.236 | 1.118 | 0.118 |
| 8.510 | 1.217 | 1.116 | 0.101 |
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| 图 8 GPS-MR与验潮站海平面变化对比 Fig. 8 Comparison of GPS-MR and tide gauge |
表 1给出了第043天GPS-MR与验潮站获取的潮位高度变化的统计结果，两者较差均值为0.091 m，标准差为0.110 m。图 8中横轴表示GPS时间，纵轴表示相对于平均低低潮面的潮位高度。图中黑色点表示Friday Harbor验潮站获取的6 min分辨率的实测潮位高度，红色点表示用GPS-MR技术监测得到的潮位变化数据。图 9给出了GPS-MR技术反演结果与验潮站相对应时刻的12个点潮位高度的相关系数图，其相关系数为0.99。
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| 图 9 GPS-MR与验潮站相关性分析 Fig. 9 Correlation of GPS-MR and tide gauge |
2.2 利用连续数据进行试验分析
为了进一步分析GPS-MR监测潮位变化的有效性和连续性，本文采用17 d和1 a的数据进行试验分析。17 d试验数据为2011年第202天到218天L2载波上采样间隔为30 s的数据，图 10为GPS-MR和Friday Harbor验潮站获取的潮位变化对比结果。一年的数据为2013年全年的L1载波上采样间隔为15 s的SNR数据。图 12和图 13分别给出了GPS-MR和Friday Harbor验潮站获取的一年潮位变化结果。
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| 图 10 GPS-MR与验潮站潮位变化对比图 Fig. 10 Comparison of GPS-MR and tide gauge |
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| 图 11 GPS-MR与验潮站相关性分析 Fig. 11 Correlation of GPS-MR and tide gauge |
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| 图 12 2013年度GPS-MR技术监测潮位变化序列 Fig. 12 Tide variation of GPS-MR in 2013 |
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| 图 13 2013年度验潮站监测潮位变化序列 Fig. 13 Tide variation of tide gauge in 2013 |
图 10中横轴表示年积日，纵轴表示相对于平均低低潮面的GPS-MR监测潮位高度。图 10中黑色点表示Friday Harbor验潮站获取的6 min分辨率的实测潮位数据，红色点表示用GPS-MR技术监测的潮位高度数据。图 11给出了17 d GPS-MR技术反演结果与验潮站相对应时刻的116个点的相关系数图，其相关系数为0.98。连续17 d GPS-MR与验潮站获取的潮位变化结果较差均值为0.110 m，标准差为0.139 m。
图 12中横轴表示年积日，纵轴表示相对于平均低低潮面的GPS-MR监测潮位高度，图 13表示Friday Harbor验潮站获取的6 min分辨率的实测潮位变化数据。图 12和图 13对比明显可以看出两者在整体趋势上的一致性。图 14给出了GPS-MR与验潮站获取潮位变化的相关系数图，其相关系数为0.98。
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| 图 14 反演海平面与实测海平面相关性分析 Fig. 14 Correlation of GPS-MR and tide gauge |
2.3 GNSS-MR探测海平面试验结果综合分析
结合以上多组试验对比结果，可得如下结论：
(1)针对不同时间长度的试验数据，基于岸基GNSS站的GNSS-MR技术与验潮站实测数据在整体趋势上吻合较好，且两者较差均值约为10 cm左右，两者的相关系数均优于0.98。
(2)由图 8可知，GPS监测潮位变化的有效卫星较少，主要是试验中岸基GPS可接收来自海面反射的卫星信号较少。
(3) 图 12中连续1 a的试验分析结果说明GNSS-MR技术获取的潮位变化与验潮站连续观测结果的一致性较好，且存在明显的周期性变化。
(4)采用实测GPS数据验证了GNSS-MR技术用于潮位变化监测理论的可行性，通过不同时间段的试验分析证明了岸基GPS站可连续对潮位变化进行监测。
3 结论本文在详细给出基于SNR的GNSS-MR技术监测潮位变化基本理论的基础之上，利用不同时间段的实测数据对算法进行了有效性验证，GNSS-MR与验潮站两者较差均值约为10 cm左右，两者的相关系数均优于0.98。GNSS-MR技术借助临近海面的大地测量GNSS观测站，可将这种曾作为噪声的多路径信号转变为一种用于监测潮位变化的极具价值的有用信号。本文获取的初步分析结果还存在诸如有效卫星弧段选取、探测区域范围、多模GNSS卫星及频率等关键问题，有待进一步地深入研究与解决。
GNSS-MR技术的出现为实时监测地表环境(降雪厚度、植被指数、土壤湿度、海平面变化、火山活动等)提供了一种全新的遥感手段，也进一步拓展了GNSS多路径信号的应用领域。GNSS-MR监测潮位变化以临近海面的大地测量型GPS接收机为基础，能有效扩展目前存在的岸基CORS网络的应用领域。GNSS-MR技术的优势表现在基于GNSS系统提供的百余颗卫星多波段信号，借助密集的GNSS跟踪站(如IGS、陆态网络、地球透镜计划PBO网络)即可开展实时、高精度的地表环境监测，进一步弥补常规仪器和卫星雷达监测地表环境在时空分辨率上的不足，进而发挥GNSS网络在全球环境变化监测中的重要作用。
致谢: 感谢美国NSF、USGS和NASA联合发起的地球透镜(Earth Scope)计划授权使用GPS数据。感谢美国PBO H2O课题组的GPS Reflections Research Group提供的参考资料和试验数据。
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