遥感对地观测在国土资源调查、国土资源监管等国土观测领域都发挥了积极重大的作用。在遥感国土观测应用当中，光学类卫星是最常用的遥感卫星。为了给国土观测遥感任务规划和空间基础设施建设提供支撑依据，需要针对国土观测遥感应用需求，建立一套光学类传感器对地观测能力的评估方法。而在光学遥感对地观测能力中，有效覆盖能力是最为重要的衡量指标，因此基于有效覆盖的遥感对地观测效能评估在国土观测应用中具有重要的研究价值。

根据定义，有效覆盖是指在特定观测任务下，能够满足一定的时间、空间和物理条件的，使遥感卫星系统确实能够探测到目标信号的卫星对地覆盖状态^[1]。目前，相关领域的国内外专家学者对于卫星覆盖效能评估方面已有了一定的研究。文献[2]研究了特定区域的空域覆盖性能计算与评价方法，文献[3]研究了效能评估中格网空间尺度的选择与确定，文献[4]从卫星任务规划角度提出了多星联合对地观测能力评估系统设计方法，文献[5]研究了基于仿真的复杂多卫星系统效能分析与优化方法。国外也有一些学者用层次分析-模糊综合评估法(AHP-FCE)评估了天基对地观测系统效能^[6-14]，并研究了气候因素对于环境评估的影响。这些研究均取得了一定的成果，然而，当前学者们研究的对地观测地面覆盖评估大多是针对传感器星下点轨迹覆盖的理想覆盖^[15]，并未考虑卫星数据存储能力、星地数据传输能力、卫星单圈最大观测时长、卫星观测太阳高度角等约束条件，亦未考虑云雨雪等气象条件对于观测区域地面覆盖的影响，因而理想状态下的传感器地面覆盖与实际的观测区域有效覆盖存在着较大的差异^[16]。

本文针对光学遥感卫星的国土观测应用需求，建立有效覆盖能力指标体系，综合考虑卫星数据存储能力、星地数据传输能力、卫星单圈最大观测时长、卫星观测太阳高度角及观测区域的气象条件等约束，计算光学类遥感卫星对地观测有效覆盖性能指标^{[17, 18]}，并通过构建任务需求满足度评估层次化指标体系，用层次分析法(analytical hierarchical process，AHP)评估国土观测应用需求满足程度。试验结果表明，本文对于国土观测有效覆盖的估算和评价结果更加精确，也更接近于国土观测的实际应用需求，该算法为对地观测有效覆盖性能评估提供了一种更为精确的可行方案。

1 国土观测需求分析及评估指标定义

根据《高分二期遥感应用部门观测任务汇总》报告，筛选国土部门中有关光学类遥感卫星国土观测的需求，结果如表 1所示。从表中可以看出，观测谱段要求主要为可见光-近红外谱段，其空间分辨率要求为2.5 m/10 m；时间分辨率要求为一年全国基本有效覆盖，一年全国重点区域有效覆盖两次；覆盖面积要求为年覆盖面积大于3000万km²，24 h内覆盖面积10万km²。

由光学遥感卫星国土观测需求表中可以看出，国土观测有效覆盖性能可以从空间覆盖性能、时间覆盖性能、物理覆盖性能3方面进行度量。其中空间覆盖性能描述对地观测系统对目标区域的面积覆盖情况，主要考虑以下方面：

(1) 对地观测系统在一定时间段内对于观测区域的累计有效国土覆盖面积。针对表 1需求，该指标可设计为国土累计年有效覆盖面积。

(2) 对地观测系统在一定时间段内对于观测区域的累计有效国土覆盖面积百分比。针对表 1需求，该指标可设计为国土年覆盖面积百分比。然而，由于本文的有效覆盖计算模型加入了观测区域气象条件的约束，而气象条件具有不确定性，故本文用国土年有效全覆盖概率来替代。

(3) 对地观测系统在一定时间段内对于观测区域的覆盖面积。针对表 1需求，该指标可设计为国土单天有效覆盖面积。

(4) 对地观测系统在一定时间段内对于重点观测区域二重覆盖面积百分比。针对表 1需求，该指标可设计为重点区域年二重覆盖面积百分比。然而，由于本文的覆盖计算模型加入了观测区域气象条件的约束，而气象条件具有不确定性，故对于该指标，本文用重点区域年二重有效全覆盖概率来替代。

时间覆盖性能是为了确定光学对地观测系统对于目标区域的时间覆盖情况，主要从以下两方面考虑：

(1) 对地观测系统对于目标观测区域的有效全覆盖周期。

(2) 对地观测系统对于重点观测区域二重有效全覆盖周期。

物理覆盖性能是为了确定光学对地观测系统对于目标区域的物理覆盖状态，主要从以下两方面考虑：

(1) 空间分辨率是否满足应用需求。

(2) 谱段范围是否满足应用需求。

由此，设计国土观测有效覆盖能力评估指标如表 2所示。

2 基于约束的有效覆盖性能计算

对于光学遥感卫星理想覆盖的计算，可参见文献[9]、文献[10]。然而，光学遥感卫星理想覆盖性能，并未考虑卫星数据存储能力、星地数据传输能力、卫星单圈最大观测时长、卫星太阳高度角等约束条件，亦未考虑云雨雪等气象条件对于观测区域地面覆盖的影响，因而并不能真实地模拟卫星对于地面的覆盖状态。本文在光学遥感卫星理想覆盖的基础上，综合考虑观测光学遥感卫星物理性能、观测区域气象等约束条件，计算国土观测有效覆盖，流程如图 1所示。

2.1 物理性能约束分析与计算

本文所研究的卫星物理性能约束主要包括卫星数据存储能力、星地数据传输能力、卫星单圈最大观测时长、卫星观测太阳高度角。

太阳高度角计算公式

式中，δ为太阳赤纬；φ为观测地地理纬度。

根据光学遥感卫星对地观测过程，设计基于物理性能约束下的光学遥感卫星有效覆盖计算方法如下：

(1) 卫星在仿真时间段内运行圈数为D，其在仿真时间段内对于目标区域每圈观测时长t(x,y,z,w)。其中，x为卫星数据存储量约束，本文中该约束指标可设计为数据存储量(G)；y为星地数据传输能力约束，本文中该约束指标可设计为卫星数据下传速度(Mbps)；z为卫星单圈最大观测时长约束，本文中该约束指标可设计为卫星单圈最大观测时长(s)；w为卫星理想覆盖下单圈对地观测成像时间，卫星在过境地面接收站时，可以将数据传输到地面站。卫星理想覆盖单圈对地观测成像时间可由卫星理想覆盖仿真计算得出，单圈数据传输时间也可通过仿真地面站对于卫星的可见性和卫星链路余量计算得出。

卫星在成像的第1圈内对于目标区域的观测时间t₁，则t₁的最大值为

式中，v为单景影像的数据量(G)；s为单景影像成像时间(s)；w₁为理想覆盖下，第1圈时，卫星对地观测成像时间。

(2) 若t₁v<x，则卫星在第2圈内观测时间最大值

若t₁v=x，则卫星在第2圈观测时间值

式中，v为每张卫星影像的数据量；s为单景影像所需成像时间；m为卫星数据传输速率；n₁为卫星第1圈数据传输时长，该指标可由地面站对于卫星的可见性与链路余量仿真计算得出；w₂为理想覆盖下，第2圈时，卫星对地观测成像时间。

(3) 依此类推，若t_D-1v<x，则卫星在第D圈观测时间最大值

若t_D-1v=x，则卫星在第D天观测时间最大值

式中，v为每张卫星影像的数据量；s为单景影像所需成像时间；m为卫星数据传输速率；n_D-1为卫星第D-1圈数据传输时长；w_D为理想覆盖下第D圈时，卫星对地观测成像时间。

(4) 计算基于卫星物理性能约束下的光学遥感卫星单圈平均成像时间

(5) 计算卫星物理性能约束下的光学遥感卫星单圈平均成像时间与理想覆盖下单圈平均成像时间的比例系数k，即为有效覆盖物理性能约束系数。

式中，w_ave为理想覆盖下单圈平均成像时间，可通过仿真计算获得。

2.2 气象约束分析与计算

本文在计算过程中主要考虑的气象因素为云量和雨雪。结合遥感对地观测覆盖模型，计算对地观测有效覆盖性能指标，进而评估对地观测卫星有效覆盖性能。

依据气象台站历年留存的大量气象数据，统计得到对地观测需求区域的气象规律，运用云、雨影响下的光学遥感卫星有效覆盖计算方法，结合遥感对地观测区域理想覆盖情况，进一步计算观测区域气候约束下的光学遥感卫星有效覆盖结果。试验所选取的云、雨雪等气象数据主要来自于中国气象科学数据共享服务网与世界气象组织官方网站，选取的降雨气象数据是中国逐日网格降水量实时分析系统数据集(1.0版)，该数据集的空间分辨率为1°×1°，其数据时间跨度为2008-04-01-2015-01-01。

根据经验模型可知，当日降雨量大于5 mm时，卫星将无法获取地面观测数据，即无法实现对地面的有效覆盖，当日云量大于20%时，卫星不满足影像发布指标，可以认为亦无法实现对于地面的有效覆盖。故若仅考虑气象因素对于光学遥感卫星有效覆盖的影响，设计基于气象约束下的光学遥感卫星有效覆盖计算方法如下：

(1) 首先将观测区域按照气象数据集网格大小的标准划分成m个等间距的网格(1°×1°)，即GW-1、GW-2、…、GW-m，对于某一个区域网格如GW-1，根据卫星传感器覆盖仿真计算结果，该网格区域在一年内每个月被覆盖的次数分别为n₁、n₂、…、n₁₂次，由气象模型信息，假定其在各年中每个月内的降雨及云量是恒定的，则该网格区域在各月中每次理想覆盖过境时能被观测到的概率为p₁、p₂、…、p₁₂，其中，p₁、p₂、…、p₁₂为根据多年气象数据分析统计的平均概率，该格网在一年内每次理想覆盖过境平均能被观测到的概率为p_GW-1

(2) 计算网格区域在某个月内至少能被观测到一次的概率

式中，i=1,2,…,12。

同理，计算网格区域GW-1在一年内至少能被观测到一次的概率。

(3) 计算观测区域在一年内至少能被观测到一次的概率

(4) 计算网格区域GW-1在一年内至少能被观测到两次的概率

(5) 对于重点观测区域的有效覆盖计算，可采用以下简化模型：假设重点观测区域所包含的网格数为t，则一年全国重点区域有效覆盖两次的概率

(6) 计算气象条件约束下的光学遥感卫星平均成像概率p，即为气象约束系数

式中，p_GW-i为网格点i一年内每次理想覆盖过境平均能被观测到的概率；m为观测区域格网点数目。

2.3 光学遥感卫星有效覆盖性能指标计算方法

根据2.1和2.2节，计算光学遥感卫星有效覆盖性能指标。

(1) 国土累计年有效覆盖面积s_acf

式中，s_acc为理想覆盖累积覆盖面积；m为观测区域格网点数目；p_GW-i为各格网点在一年内每次理想覆盖过境平均能被观测到的概率；t_i为卫星每圈的观测时间；w_i为卫星理想覆盖下单圈对地观测成像时间。

(2) 国土年有效全覆盖概率p_1GW100%

式中，p_1GW-i为各格网点在一年内至少能被观测到一次的概率。

(3) 国土单天有效覆盖面积s_eff

式中，s为理想覆盖国土单天覆盖面积；m为观测区域格网点数目；p_GW-i为各格网点在一年内每次理想覆盖过境平均能被观测到的概率；t_i为卫星每圈内的观测时间；w_i为卫星理想覆盖下单圈对地观测成像时间。

(4) 重点区域年二重有效全覆盖概率p_2GW100%

式中，p_2GW-i为各格网点在一年内至少能被观测到两次的概率。

(5) 国土有效全覆盖周期t_eff

式中，t_per为理想覆盖国土全覆盖周期；m为观测区域格网点数目；p_GW-i为各格网点在一年内每次理想覆盖过境平均能被观测到的概率；t_i为卫星每圈内的观测时间；w_i为卫星理想覆盖下单圈对地观测成像时间。

(6) 重点区域二重有效全覆盖周期t_2eff

式中，t_2per为二重覆盖全覆盖周期；m为观测区域格网点数目；p_GW-i为各格网点在一年内每次理想覆盖过境平均能被观测到的概率；t_i为卫星每圈内的观测时间；w_i为卫星理想覆盖下单圈对地观测成像时间。

3 基于AHP法的国土观测有效覆盖需求满足度评估

本文采用层次分析法(AHP)对遥感光学对地观测系统进行需求满足度评估。构建层次化指标体系，并利用层次分析法确定指标权重。AHP法可以分为3个步骤。

3.1 确定评估对象，建立指标体系

在本文中，评估对象为面向国土观测的光学对地观测系统，指标体系如图 2所示。

3.2 综合权重计算

假设使用上述方法求得A层指标权重向量为

式中，k为A层指标个数；w_i为指标i在该层指标中所占的相对权重。

在本文指标体系中，由专家设计的国土观测有效覆盖性能下一层性能指标：空间覆盖性能、时间覆盖性能、物理覆盖性能的指标相对权重向量为

对于A层第k个指标，其下一层B层指标权重向量为

式中，p为A层第k个指标的下一层B层的指标个数。

在本文指标体系中，空间覆盖性能下一层由4个指标构成的权重向量为w₁，时间覆盖性能下一层由两个指标构成的权重向量为w₂，物理覆盖性能下一层由两个指标构成的权重向量为w₃，其中，由专家设计的指标相对权重向量分别为

则在总的层次结构中，指标i的底层子指标j的综合权重计算算子为

最终，依据各个指标的综合排序情况，即可以获取所有指标的重要度排序结果。

3.3 评估结果计算

获取各个指标的权重后，通过与评估指标值的乘积，最终可计算出评价得分。在参与评估的多种方案中，得分最大的即为最优方案。计算算子为

式中，w_p,i为最底层指标i的综合权重；v_p,i为其评价分数。

4 试验及分析 4.1 试验过程

本文试验选取的国土观测原始需求如表 1所示，选取的光学遥感卫星为GF-1、GF-2、ZY-3，仿真计算时间为2014-05-18 04:00(UTC)到2015-05-18 04:00(UTC)，理想覆盖的仿真工具采用STK软件。国土观测区域为全国陆地区域，重点观测区域为北京、上海、广州、深圳、武汉、重庆，卫星接收站为北京密云、新疆喀什、海南三亚，卫星相关参数如表 3所示。

(1) 首先仿真计算传感器对地观测理想覆盖，计算理想覆盖条件下，观测区域各网格在每个月中分别被这3颗卫星覆盖的次数。仿真计算结果如表 4所示。

(2) 仿真计算理想覆盖条件下，各卫星及三星联合观测的覆盖性能指标。仿真计算结果如表 5所示。

(3) 确定卫星物理性能约束条件与观测区域气象约束条件。表 6为卫星物理性能参数，表 7为观测区域网格各月满足成像气象条件的概率。

(4) 根据第2节所介绍的计算模型，加入物理性能约束与气象约束，计算国土观测有效覆盖性能。表 8为各卫星及三星联合观测有效覆盖性能指标的仿真计算结果。

(5) 根据第3节所介绍的AHP法评估模型，分别评估每颗卫星及3颗卫星联合观测对于国土观测需求的满足程度。针对表 1所列举的国土观测应用需求，GF-1的需求满足程度评分为0.894，GF-2的需求满足程度评分为0.882，ZY-3的需求满足程度评分为0.890，而3颗卫星联合观测，其需求满足程度评分为0.986。

4.2 试验结果分析

(1) 表 5是国土观测理想覆盖性能计算结果，表 8是国土观测有效覆盖性能计算结果。根据资源卫星应用中心的资料数据可知，GF-1、ZY-3卫星的累计年有效覆盖面积大约为3000~3800万km²，GF-2卫星的累计年有效覆盖面积大约2500~3200万km²，其联合覆盖面积为9000~10 000万km²，与本文的计算结果大致相同，验证了本文算法的合理性。

(2) 采用本文模型的有效覆盖面积约为理想覆盖面积的18%左右。有效覆盖周期约为理想覆盖周期的5.55倍，可见，光学遥感卫星物理性能因素与观测区域气象因素对于国土观测覆盖性能指标影响较大，在实际国土观测有效覆盖仿真计算与评估时需重点考虑。

5 结 论

(1) GF-1、GF-2、ZY-3对于本文需求满足程度的评估结果皆为较好，若采用三星联合观测，则评估结果为优秀，由此可见，采用多星联合观测对于提高国土观测有效覆盖能力具有很好的实际效果。

(2) 本文的计算模型和评估方法可拓展到光学遥感卫星的其他应用领域，然而，不同的有效覆盖仿真计算模型和需求满足度评估方法对于评估的结果有一定的影响，因此，如何针对具体应用，选择最适合的计算模型和评估方法是各遥感应用部门需要关心的问题。

(3) 本文所讨论的国土观测有效覆盖率评估，其主要意义是在天基系统成型之前对其有效覆盖能力作一个系统性的整体评价，多源遥感数据尺度繁杂，且调查目标、调查目的、调查精度等因素变化较多，本论文无法对其进行一一覆盖，故并没有特意展开篇幅讨论这些因素，另外，卫星变轨这样不确定性很大的技术操作亦不在本文讨论之列。