城市轨道交通运量大、速度快，充分利用城市地下和地上空间，已成为各大城市迅猛发展的一种骨干公共交通系统。上海市轨道交通网络自1995年第一条线路正式运营至今，全网运营线路总长度达548 km，车站共计337座。然而，在上海地下管线复杂、地表构筑物纵横交错的软土地基环境中建造长距离的轨道交通线路，容易破坏工程地质环境，造成严重的经济损失和不良社会影响^[1]。由于过度开采地下水、地表建筑物和行车荷载增加等形成的区域沉降漏斗和沉降带，容易产生严重的纵向不均匀变形，直接威胁上海市轨道交通的运营安全^[2]。

城市轨道交通通常呈线性走向分布，在设计、施工和运营的监测过程中具有距离长、跨度大等特点，而常规形变测量技术如水准测量、全球定位系统等，主要依赖离散的监测站点重复采集数据，难以精确确定沿线大跨度、近实时的形变趋势。雷达差分干涉测量(D-InSAR)技术可以远程监测地球表面形变，监测范围大、空间分辨率高、重复周期稳定，观测精度可达厘米级^[3-5]。针对D-InSAR时空失相干和大气效应等限制，文献[6—8]提出的永久散射体技术(PS-InSAR)监测精度可达毫米级，并在地面沉降监测中取得了许多重要的研究成果，表现出良好的应用前景。同时，高分辨率TerraSAR-X数据使得PS-InSAR技术可以持续监测城市轨道交通网络的形变细节，为区域轨道交通沿线的时空演变分析提供丰富的形变观测资料^[9-11]，有利于开展针对性的管理维护工作和有效的安全防护措施，对确保城市轨道交通网络的安全畅通具有重要的现实意义。

在前期对上海的研究中，文献^[12]利用CTA方法获得了垂直形变精度优于5 mm的结果；文献^[13]基于短时间序列SAR影像反演了主城区的沉降；文献^[14]利用PS-InSAR技术对填海造陆地区的沉降进行了分析和验证；文献^[15]利用小基线方法对迅速下沉的地物进行了时空分析；文献^[16]利用高分辨率InSAR技术观测并分析了部分开挖隧道及高速公路沿线的沉降，文献^[17]提出高质量选点算法，在上海地区有效排除了由于旁瓣效应引起的误选点。尽管前期已经开展了一些应用InSAR技术监测上海地区地面沉降的研究工作，但大多都集中在对中心城区整体沉降格局和重要沉降区域的分析，少有针对上海市轨道交通网络的专题沉降细节研究，更没有针对建成年限和建设形式进行深入分析。本文处理分析了2013—2014年上海主城区和浦东区的26景TerraSAR-X影像，着重分析了上海轨道交通网络沿线的沉降，分别从不同建成年限和建设形式两个方面探讨了路段的形变特征，并与水准测量结果进行精度验证。

1 PS-InSAR监测城市轨道交通形变方法

本文统计分析了覆盖同一地区SAR影像集的相位和幅度信息，查找不受时间、空间去相干和大气相位影响的稳定PS点，并在每个PS点上建立相位模型，利用多幅干涉图的相位值构成方程组并迭代求解，最终获取毫米级的地表沉降场。同时，高分辨率X波段SAR数据使得PS-InSAR技术可以持续监测大型线状地物的形变细节，为提取城市轨道交通网络沿线的短周期微小形变提供了技术支持。

本次试验的主要步骤包括：差分干涉图的生成、PS形变监测结果的解算、城市轨道交通网络PS点的精选和提取^[18]。

1.1 差分干涉图的生成

在上海主城区和浦东区的26景TerraSAR-X影像中，各选取一幅主影像，将每个辅影像与主影像进行干涉处理，得到干涉图集，然后利用外部SRTM初步去除地形相位，得到时间序列差分干涉图集。

文章依据时间基线、空间基线和多普勒频率最优的策略选择最优的干涉组合，引入总体相干性系数作为选择主影像的依据，它由时间相干性、空间相干性、多普勒相干性和热噪声相干性组成，如式(1)所示

式中，ρ_tota为总体相干性系数；ρ_tempora、ρ_spatia、ρ_doppler和ρ_therma分别为时间、空间、多普勒和热噪声相干性系数，对同一传感器而言ρ_therma为常量；T和T_c分别为时间基线和临界时间基线；B_⊥和B^c_⊥分别为空间基线和临界空间基线；F_DC和F^c_DC分别为多普勒频率和极限多普勒频率。

1.2 PS形变监测结果的解算

本文采用基于振幅离差、相干系数的双重阈值方法提取相干点目标，很好地提高了低相干区域点目标的密度和估算精度。首先，用幅度稳定性近似表达相位稳定性，设定一个初始振幅离差阈值选取PS候选集；然后，完成候选点目标的网格化，并根据相干系数γ重新对点目标定权，并经过多次迭代筛选出符合条件PS点目标；最后，剔除邻近的伪相干点目标，消除旁瓣效应，得到最终的PS点集。评价相干点目标稳定性的标准是相干系数γ，定义为式(2)

式中，M为干涉图的数量；φ_k^ifg是差分干涉相位；φ′_k^ifg是空间低通滤波得到的相位；φ_k^topo是估计出的残余地形相位。

上述方法探测到的每个PS点的干涉相位可以认为是5个组成部分之和，它们都是相对唯一主影像的视线向相位差值，如式(3)

式中，φ_int为干涉相位；φ_def为形变相位；φ_topo是残余地形相位；φ_atm为大气相位；φ_orb为轨道误差相位；φ_n为噪声相位。首先，在相干点目标上建立Delaunay三角网，用第个干涉图中每个PS像素x的干涉相位φ_int,x,i减去周围候选集的平均值φ_int,x,i，去除空间相关相位，建立形变模型如式(4)所示

式中φ_n,x,i=Δφ_def,x,i+Δφ_atm,x,i+Δφ_orb,x,i很小，Δφ_ξ,x,i为残余地形相位误差；然后，通过最小二乘法估计每个目标点的形变速度和高程误差；最后，根据相位的时空特性，用时空滤波方法估计并去除每个PS点的大气和轨道误差，得到卫星视线向的时间序列形变相位和平均形变速率。

1.3 城市轨道交通网络PS点的精选和提取

由于本文的目标是估算并分析轨道交通沿线PS点的沉降参数，在得到大范围的PS点目标后，还要进一步针对上海轨道交通网络进行沿线PS点的精选和提取，剔除无关的点目标。首先，在空间上，以上海市轨道交通网络精确定位的线性矢量图为基础，重点选取了轨道交通线路两侧各20 m缓冲区内的PS点目标。同时，在时间域上，利用目标点在时间序列上的最大似然估计值作为相位稳定性的测度，提高估算精度，并保留总体相干性系数大于0.7的PS点目标，筛选出交通网络沿线及周围稳定的PS点。然后，对于地表以上的高架线路，结合对高程值和周围具体环境对PS点进行合理性分析，去除遮挡路面的高层建筑物上的点，最终得到轨道交通网络沿线的PS点目标。

2 试验区概况

上海位于我国东部长江和黄浦江流入东海的入海口，大部分地区基岩面被厚约250~350 m的第四系松散土体覆盖，正常分布的填土以下，普遍分布一层厚2~3 m的褐黄色黏性土层，呈可塑状，其下部是淤泥质土，呈软塑状^[19]，在其地下进行空间开发建设和工程运营，容易发生地面沉降。20世纪初以来上海市中心城区平均累计沉降大于0.6 m，最大累计沉降量接近3 m^[20]，是上海目前面临的主要地质灾害之一。

随着经济的飞速发展，上海市轨道交通网络迅速扩张，至今全网运营线路总长度达548 km，还有很多交通线路正在建设，地铁车站基坑的最大尺寸约620.5 m×22.5 m，最大开挖深度超过40 m^[21]。上海为典型的软土地基地区，地铁隧道在自重和车辆荷载作用下会出现过量变形，发生过早破坏甚至坍塌，加重城市安全运营的压力。受到地面沉降影响，上海近年来发生了多起轨道交通坍塌事故，如2003年轨道交通4号线隧道坍塌；2011年轨道交通16号线工地坍塌；2012轨道交通12号线工地坍塌等,造成了严重的伤亡和损失。

试验区内有2013—2014年的上海主城区(实线标记区)和浦东区(虚线标记区)共26景TerraSAR-X影像，覆盖范围如图 1所示。

3 形变监测结果与分析 3.1 整体沉降格局分析

由于X波段SAR数据获取的PS点密度很高，提取了上海轨道交通沿线整体的沉降速率分布格局，如图 2所示。其中，彩色点表示沿线提取的PS点目标，颜色从蓝到红分别对应逐渐增大的平均沉降速率，橙色的三角点为本次试验所使用的水准验证数据的位置分布和编号。从图 2中可以看出，目前上海的轨道交通线路主要集中在主城区，且整体表现出不同程度的沉降，西北杨浦区、宝山区等早期建成的地铁沿线保持较好的稳定性，沉降严重的路段主要集中在浦东区。浦东是上海近年来大力发展建设的区域，大面积频繁的地面基础工程施工和排水会破坏地基原有的应力平衡、切断含水层，导致地面的不均匀沉降及破坏，相对集中的建筑物荷载相互叠加也会加大区域沉降，从而影响区域内轨道交通线路的稳定性。这说明不断的城市化建设已经成为上海轨道交通沿线主要的沉降原因。

由于路基的固结时期、高度，桩基的土层分布、土强度等均影响到路基的稳定性，笔者在时间上按照不同的建成年限，在空间上按照不同的建设形式，对上海轨道交通沿线的沉降特征进行分类探讨。

3.2 不同建成年限轨道交通线路的沉降分析

根据不同的建成年限，上海轨道交通线路可以划分为2010年以前建成的路段、2010—2014年建成的路段以及正在建设的路段，沿线沉降速率分布如图 3所示。其中，图 3(a)为2010年以前建成通车的路段，大部分线路位于主城区黄浦江以西，基本处于稳定状态，沉降速率在-3~3 mm/a左右，少数路段在黄浦江以东，受到浦东新区2号线、12号线、13号线等轨道交通工程建设，以及面向上海世博会的大规模道路、桥梁和场馆建设影响，沉降速率相对较大，约-3~-9 mm/a；图 3(b)为2010—2014年间建成通车的路段，沉降路段主要集中在浦东，其他路段保持基本稳定；图 3(c)为观测期间正在建设的路段，受到自身及周围施工建设的影响，这些线路沿线的稳定性相对较差，整体的沉降大于已经建成的路段。

在此基础上，进一步对上海多期建设的轨道交通2号线、13号线、8号线和16号线进行了具体分析，如图 4所示。

轨道交通2号线：沿线沉降速率如图 4(a)所示，西段穿越中心城区2000年6月通车，建成年代较早，沿线已基本稳定，沉降速率不超过-5 mm/a，而东延伸龙阳路-浦东机场段是2010年通车的，且穿过张江镇沉降区，沿线的稳定性较差一些，存在约-10~-5 mm/a的沉降。整个 2号线沿线以龙阳路地铁站处沉降速率最大，约-12 mm/a，这是由于龙阳路地铁站地处多条轨道交通线路和磁悬浮列车专线的交汇地带，长期处于工程建设和交通荷载压力中，容易导致表面第四纪松散黏性土层的固结压缩，形成沉降。

轨道交通13号线：沿线沉降速率如图 4(b)所示，一期工程金运路站-长寿路站于2012年首先开通，二期工程南京西路-华夏中路段处于正在建设中，已于2015年通车。西段一期工程主要位于黄浦江西岸，沿线的沉降速率相对较小，但由于建成不久，目前还处在工后沉降阶段，仍有合理的小幅沉降；东段二期工程正处在建设中，沿线可提取到的稳定点目标并不多，且沉降速率相对较大。

轨道交通8号线：沿线沉降速率如图 4(c)所示，北段一期工程2007年底通车，大部分路段保持基本稳定，少数路段仍有微量沉降，南段二期工程2009年通车，位于黄浦江以东的新开发区域，沉降速率相对较大，沿线浦江镇地铁站处沉降最严重，最大沉降速率约-8 mm/a。浦江镇地铁站是轨道交通8号线由地下隧道进入高架的转折点，高程起伏较大，它周围的漕河泾出口加工区、浦江华侨城等人口和建筑物的密度都较大，从地下抽取的生产和生活用水比较多，交通流量也日益增加，这些都加速了道路结构的破坏和沉降。

轨道交通16号线：沿线沉降速率如图 4(d)所示，全程以高架线路为主，南段一期工程路段保持基本稳定，沉降速率小于-3 mm/a；北段二期工程正在建设中，因此，提取到的稳定点目标相对较少一些，且穿过张江镇沉降区，受到自身施工建设影响，表现出的沉降速率更大，约-10 mm/a。

上述分析表明，一些不同工期建成的轨道交通线路沿线的沉降程度与建成时期有一定关联，早期建成的路段由于经过了长期的工后沉降和持续有效的管理维护，沿线整体比较稳定，而后期建成的路段由于运营时间较短或者正在建设中，土层受到工后沉降和施工扰动的影响而加剧形变，导致这些路段稳定性较差，沉降较明显。

3.3 不同建设形式轨道交通线路的沉降分析

根据不同的建设形式，上海轨道交通线路可以划分为高架路段和地下路段，其沿线沉降速率分布如图 5所示。其中，图 5(a)为上海主要的地铁高架线路，沿线稳定性较高，只有极少数路段有小幅沉降；图 5(b)为上海主要的地铁隧道线路，沿线的沉降分布较广，且沉降速率较大，尤其是浦东张江镇沉降区，受到多条轨道交通线路和频繁的城市化建设影响，最大沉降速率约达-12 mm/a。

进一步对上海不同建设形式的轨道交通4号线、6号线和9号线进行了具体分析，如图 6所示。

轨道交通4号线：沿线沉降速率如图 6(a)所示，是一条环状线路，西北半环为高架路段，主要采用钢筋混凝土桩基础，当土层承载力不足或地表为松软土层，桩基础不仅能承载较大的上部荷载而且沉陷的速率相对比较慢，并能承载垂直向和水平向的载荷^[22]，沿线保持基本稳定，沉降速率小于3 mm/a；东南半环为地下路段，位于浅层松软土层中，尤其是浦东的塘桥站-世纪大道站路段，周围居民区密集，地表建筑物荷载相互叠加，形成一定的区域沉降，且与轨道交通6号线部分重合，地下空间开挖程度较大，表现出的沉降速率也较大，沉降速率约达-12 mm/a。

轨道交通6号线：沿线沉降速率如图 6(b)所示，北段为高架路段，由于城市高架桥桩基较深，相对比较稳定，沉降速率大约在-3~3 mm/a之间；南边为地下路段，沉降速率较大，尤其是世纪大道站-高清路站路段，周围居民区密集，且与轨道交通4号线部分重合，包含了不同的换乘枢纽，其中世纪大道站地下为3层4线岛式站台，地下空间开挖较深，对于这样深度与面积较大的基坑，造成支护结构失稳而引发基坑周边地区地面沉降的危险性较高，沉降速率约达-12 mm/a。

轨道交通9号线：沿线沉降情况如图 6(c)所示，是横穿上海的一条主要干线。西段为高架路段，且建成年限较早，沿线沉降量较小且较为均匀；东段为地下路段，且杨高中路站以东的路段正在建设中，提取的稳定PS点比较稀疏，沉降速率较大，尤其是黄浦江以东的路段，随着浦东新区的开发与建设，以重大市政工程为代表的地铁、隧道、排水工程、道路改扩建等，都会影响地铁隧道沿线的稳定性，导致地表的下沉。

上述分析表明，轨道交通线路沿线的沉降程度与其建设形式有一定关联，城市高架路桥大多采用钢筋混凝土结构，这种结构有成熟的设计规范，桩基较深，稳定性相对较高，而地下隧道处于上海松软土质环境中，受到地表基础工程建设和动静荷载叠加作用影响较大，稳定性相对较差，属于轨道交通沿线沉降相对较大的路段。

4 反演结果的精度分析

为了全面评估InSAR技术解译的准确性和精度水平，本文采用上海市时间跨度为2013年8月至2014年10月期间，每月一次的水准测量数据与PS-InSAR结果的对比验证，二者的观测时间跨度和测量值分布的月份可以达到基本重合。水准点的位置分布和编号如图 2所示，两种形变结果的对比验证如图 7所示。可以看出每个水准点的测量结果均与PS-InSAR监测结果保持很好的一致性，相差不超过3 mm/a，二者的平均误差为1.181 mm/a，标准差为1.337 mm/a，表明PS-InSAR技术应用于地面沉降监测可以达到毫米级的精度。

由于形变速率只是在时间段上对形变量的验证，具体还应该考虑时间序列上的二者沉降量的一致性。这里选取了距离轨道交通沿线比较近的4个水准点F3、F12、F24和F64为例，对PS-InSAR和水准测量结果的形变时间序列进行对比分析，分别如图 8(a)到(d)所示，可以发现二者的时间序列变化曲线也比较吻合，每个月PS-InSAR与水准数据测量得到的沉降量相差不超过3 mm，证实了PS-InSAR形变监测结果的可靠性。

5 结 论

PS-InSAR技术应用于城市轨道交通沉降监测领域，具有PS点密度大，覆盖范围广，干涉处理自动化程度高等优势。本文利用高分辨率TerraSAR-X影像获取了上海轨道交通网络沿线逐步发展的沉降，针对不同的建成年限和建设形式对上海轨道交通网络的沉降情况及原因进行了探讨，并与同时期水准测量结果进行精度验证。

对上海轨道交通沿线的沉降分析表明：①不同年限建成的轨道交通路段，其沉降程度有所不同，早期建成的路段稳定性较高，晚期建成的路段沉降速率较大；②不同建设形式的轨道交通路段表现出不同的沉降特征，高架路段稳定性较高，地下路段沉降速率较大。

综合上述分析，从不同建成时期或建设形式的总体结果来看，位于浦东新区的路段总体沉降比较明显，这与浦东新区的工程地质环境和新区建设息息相关。浦东新区地表浅层广泛分布的松散粘性土层属于海相沉积的欠固结土，不仅自身形变明显，更容易受外界作用影响使形变加剧。在其表面填筑路基或地下浅层进行空间开挖，以及车流量和周围密集居民地的动静荷载作用下，周围土体容易发生移动和固结压缩变形，导致地面沉降。因此，上海浦东新区快速的城市化发展建设和特殊的软土地质条件构成了轨道交通系统主要的沉降原因。

基于高分辨率TerraSAR-X影像的永久散射体干涉测量(PS-InSAR)技术可以成功应用于城市轨道交通网络的形变监测，并得到毫米级的监测精度。研究进一步拓展了该技术的应用，证实了它在城市地面和地下空间形变监测、管理维护和预警方面具有广阔的应用前景。