不论是基础空间设施数据建库与维护^[1]，还是大数据环境下多种来源数据集成融合^[2]，现势性更新一直是关注的热点。矢量地图数据的更新划分为两种情形：①利用影像对大比例尺地图实施变化测定与更新，这在遥感领域广受关注；②基于最新大比例尺地图数据对小比例尺旧数据进行更新，即新旧数据对比发现变化并将变化更新到旧数据中，这属于地图制图核心课题。

近年来，学者们围绕矢量地图更新问题展开了深入研究。在概念层次上，文献^[3]从时空变化建模角度引入面向对象思想构建更新模型；文献^[4]考虑拓扑关系一致性，提出拓扑联动的增量更新方法；文献^[5]从数据完整性维护出发提出自适应更新模型；文献^[6]在建立同名目标关联关系基础上提出传递式的跨比例尺级联更新方法。更多研究则围绕更新的关键技术展开，包括：①同名目标匹配，针对居民地、道路、河流等要素，文献^{[7, 8, 9]}提出概率统计最优匹配模型，文献^[10]骨架线傅里叶变换匹配模型^[10]，文献^[11]提出中误差与邻近关系组合匹配模型，文献^[12]提出多层次蔓延匹配模型等；②增量信息提取，文献^[13]提出基于快照差的变化分类与形式化描述，文献^[14]提出区分时空边界不一致影响的增量信息提取方法，文献^[15]探讨了变化数据快速定位方法；③更新后一致性关系维护，文献^[16]提出多边形共享边界一致性改正方法，文献^[17]提出广义捕捉算法的地理边线不一致改正模型，文献^{[18, 19]}针对更新后地形等高线与水系数据存在的逻辑冲突提出空间知识约束的探测与改正方法。

已有研究大多服务于增量缩编更新策略,即对大比例尺的新旧地图数据比较得到增量信息，然后缩编增量信息来更新小比例尺旧数据。实施这一策略需要完备的多比例尺数据库，表现为不同比例尺表达目标关联并且时态一致^[20]。考虑到空间数据来源于不同的测绘机构、生产任务与周期不同等现状，无法满足上述条件。因此，更合理的模式应采用新旧数据叠加缩编更新，即直接叠加大小比例尺的新旧数据提取变化信息，然后对小比例尺数据进行更新协调。虽然该方法也需要建立不同比例尺表达目标间的关联关系，但是不需要事先建立同一时态的多比例尺数据库。这在网络众源数据成为重要更新数据源的背景下尤为重要。但是这一策略实施时仍存在不少技术难点。以居民地数据为例，表现为：①不同比例尺新旧数据间，除地理实体本身状态发生变化外，还有地图综合引起的表达变化，两种变化的区分具有一定难度；②变化信息与旧数据融合过程中，除添加、删除、修改等常规操作外，还涉及聚合、降维、化简等地图综合操作，实施时需要依据变化类型、几何特征、语义关系等多重上下文因子进行推理决策。上述问题已经引起了相关学者注意，如文献^[21]提出通过目标匹配获取新旧数据间的差异信息，然后结合地图综合知识过滤尺度变化部分，最终获取真正的实体变化信息。

在此基础上，本研究重点从两个方面展开：①从多个角度分析跨比例尺新旧居民地数据间变化信息类型及表现形式，为变化发现与更新决策提供更加全面的依据；②建立完备的变化信息提炼与融合更新的技术框架，并设计相关的算法实现模型。

实施数据更新，需要对变化信息进行深度剖析、认知与归纳。以图 1为例，本文研究从产生的效应、发生的源头、依附的上下文关系、更新的行为策略4个方面对跨比例尺新旧地图数据间的变化信息进行系统分析，梳理形成如图 2所示的认知模型。

图 1 同区域不同比例尺居民地新旧数据 Fig. 1 Buildings in updated larger-scale map and to-be-updated smaller-scale map

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图 2 跨比例尺新旧居民地数据变化信息认知与分类 Fig. 2 Classification of building changes implied in updated larger-scale map and to-be-updated smaller-scale map

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从变化产生的效应上看，变化信息可区分为：

(1) 正向变化。表现为房屋目标数量增加、面积扩张等积极的变化，如①、④、⑥、⑦、⑧、⑩。

(2) 负向变化。表现为房屋目标数量减少、个体面积减小甚至消失等消极的变化，如②、③、⑤、⑨。

从变化发生的源头上看，变化信息可区分为：

(1) 客观世界地理实体状态发生改变的真实变化。如房屋新建引起目标新增(如④、⑥、⑧)、房屋扩建引起目标面积扩张(如⑦)、房屋拆除引起目标面积缩小(如⑨)乃至消失(如⑤)等。

(2) 表达上地图综合引起的变化。小比例尺地图数据由大比例尺地图数据综合而来，该过程中同样会产生变化信息。对于城区居民地数据而言，主要表现为几何结构与图形形状变化，包括因面积太小被删除的引起变化(如⑩)、距离太近被合并引起的变化(如③)、轮廓线化简引起的变化(如①)、邻近道路移位引起的变化(如②)等。(注：⑩既可能是综合选取引起的变化，也可能是新建的房屋引起的变化，此处定义为前者以系统说明地图综合引起的变化类型。)

从变化依附的上下文关系上看，变化信息可区分为：

(1) 个体变化，表现为单个目标的新增、消失、局部扩张或内缩，以及地图综合形状化简、移位等引起的几何形状与位置变化(如①、②、④、⑤、⑩)。

(2) 群体变化，表现为群体式的扩张、内缩、地图综合邻近目标聚合引起的变化等(如③、⑥、⑦、⑧、⑨)。同时，依据变化关联目标对象的来源还可进一步划分为新数据变化(目标对象来自于新数据集，如④、⑥、⑩)、旧数据变化(目标对象来自于旧数据集，如⑤)、新旧数据混合变化(目标对象来自新旧两种数据集，如①、②、③、⑦、⑧)。

从变化更新的行为策略上看，首先需要剔除正向变化及负向变化中由地图综合引起的变化，如①、②、③、⑩，获得真正的增量信息；然后将增量信息与旧数据进行融合，既包括新目标添加(如④)、聚合(如⑥)以及旧目标删除(如⑤)等操作，也包括新旧目标间的合并(如⑦)、聚合(如⑧)、裁切(如⑨)等操作。

本文首先利用地图叠置运算初步派生出新旧居民地数据间的变化信息；然后在地图综合知识指导下通过数据增强实施变化提炼，形成增量信息；最后将增量信息与旧数据融合导出小比例尺新数据。假设大比例尺新数据和小比例尺旧数据分别表示为N和O，对应的比例尺分母分别为S_f、S_t。

叠置分析是指将主题相关的图层叠置在一起，通过逻辑交、逻辑差、逻辑并等运算派生出新图层信息。具体到本文研究可利用逻辑差运算提取新旧居民地图层间的差异部分，获得正向变化和负向变化信息。如图 3所示，其中C_p表示正向变化信息，C_n表示负向变化信息，逻辑差在GIS软件中采用Erase算子实现。

图 3 叠置分析获取正向信息与负向变化信息 Fig. 3 Calculation of change information by using overlay operation

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即在C_p基础上提取正向增量信息C_p^*。一方面，需要剔除地图综合引起的变化；另一方面，C_p源于大比例尺新数据，需要进行尺度变换以满足与小比例尺旧数据融合要求。如图 4所示，该过程包括变化内融合和微变化过滤两个步骤。

图 4 正向增量信息提取 Fig. 4 Extraction of positive updates

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对抱团分布且邻近距离小于阈值d_m的正向变化多边形进行聚合处理，如图 4(a)中多边形a、b和c组合形成图 4(b)中的多边形d，其中d_m=S_tμ，μ表示图面视觉可分辨最小距离，文献^[22]建议μ取0.4 mm。结合图 5采用的具体方法如下：

图 5 邻近多边形目标探测与聚合 Fig. 5 Detection and aggregation of adjacent polygons

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(1) 提取正向变化多边形边界节点，建立约束Delaunay三角网，仅考虑多边形区域外三角形；(由于居民地边界节点稀疏，为避免狭长三角形导致邻近关系探测失效，采用文献^[23]方法对边界节点进行加密处理。)。

(2) 保留连接不同多边形且连接边平均长度小于d_m的三角形，然后依据三角形边的连接关系获得邻近分布的目标群。

(3) 针对每个目标群探测连接三角形的外围边(如p₁p₂、p₃p₄、p₅p₆)作为不同目标间的连接“桥梁”，依据“桥梁”连接结点对目标边界进行分解(如多边形a边界分解为弧段e₁和e₂)，舍弃有三角形连接的弧段，并建立剩余弧段与“桥梁”间的拓扑连接关系。

(4) 任选一条“桥梁”作为“种子”(如p₁p₂)，按顺时针方向依次连接剩余弧段以及其他“桥梁”，直至形成闭合的多边形链(如p₁p₂→e₁→p₃p₄→e₄→p₅p₆→e₁)，最后构成结果多边形。若生成多个闭合的多边形链，则取面积最大的作为外环，其余作为岛屿，构成复杂多边形。

即剥离由地图综合引起的“微变化”，包括：①因面积太小被舍弃的目标，如图 4(b)中的e；②实施形状化简引起的碎片多边形，如图 4(b)中的f；③实施移位产生的细长多边形，如4(b)中的g。

对于类型①和②微变化，引入文献^[24]提出的“自然法则”进行甄别。依据“自然法则”规律，当大比例尺多边形目标(或细节特征)在小比例尺图面表达尺寸小于最小可视单元SVO尺寸时，目标(或局部细节特征)将被舍弃。SVO以直径为l_m的圆表示，l_m可由式(1)计算得到

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反向推理，这种目标选取或细节特征化简引起的变化信息尺寸在SVO尺寸范围内。因此，采用面积指标s_m(式2)作为过滤参数，即当正向变化多边形面积小于s_m时予以删除

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类型③综合移位产生的微变化，表现为细长的多边形，其短边长度对应于移位距离。因此，定义变化多边形短边长度参量wid=area/(0.5·peri)，其中area和peri分别为变化多边形的面积和周长。综合移位主要是针对因间距太小导致表达拥挤的目标，通过移位使得目标间距离满足视觉可分辨最小距离μ的要求，即理论上移位产生的变化多边形短边长度wid应小于S_tμ。由此推理，当变化多边形wid≤S_tμ时实施删除。

同样，在C_n基础上提取负向增量信息C_n^*。如图 6所示，该过程包括微变化过滤和主特征提取两个步骤。

图 6 负向增量信息提取 Fig. 6 Extraction of negative updates

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负向微变化包括地图综合形状化简产生的碎片多边形以及目标移位产生的细长多边形，如图 6(a)中的h和i。采用与正向增量信息提取中微变化过滤相同的方法进行过滤。

地图综合引起的负向变化更多表现为由多边形聚合产生的狭长多边形。复杂情形下，这种变化与房屋拆除等真实变化相结合构成章鱼状多边形结构，如图 6(b)中的j所示。此时，需要提取蕴含真实变化的主特征部分，剥离狭长分枝。采用上文同样方法对负向变化多边形构建约束Delaunay三角网，只考虑多边形内部三角形，依次对每个多边形展开分枝搜索与主特征提取。具体步骤如图 7所示，其中A₄为负向变化多边形，A₁、A₂和A₃是大比例尺新数据集中参与叠置运算生成A₄的居民地目标，与A₄形成边界拓扑相切关系。

图 7 负向变化主特征提取 Fig. 7 Extraction of main-shape features in negative changes

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(1) 对A₄内部三角形实施“剪枝”操作，保留连接周边不同多边形目标(A₁、A₂和A₃)并且连接边平均长度小于视觉可分辨最小距离μ的三角形。

(2) 按连通关系对剩余三角形进行分组，提取每组三角形处于A₄内部的外围连接边(图 7(b)中的ac、df)，并以此为界切除A₄中三角形覆盖区域。

(3) 对切口处进行直角化后处理。以切边ac为例(图 7(c))，将与ac相连的两条边分别延长至交点b，以ab及bc替换切边ac，得到保留的主特征A₅(图 7(d))。

最后将提取的正向及负向增量信息融合到小比例尺旧数据中，从而导出更新后的小比例尺新数据。具体过程如图 8所示。

图 8 增量信息融合 Fig. 8 the integration of updates and old buildings at smaller-scale

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(1) 正向增量融合。将正向增量信息C_p^*与小比例尺旧数据O进行融合，得到正向变化更新后的小比例尺数据O^*。该过程包括两个操作：①新旧相切目标间的合并操作，如图 8(a)中的m与n合并组成图 8(b)中的q；②新旧邻近目标间的聚合操作，如图 8(a)中的k与l聚合为图 8(b)中的p，方法前文已给出。

(2) 负向增量融合。将负向增量信息C_n^*与O^*融合，得到负向变化更新后的小比例尺数据O^**，表示为O^**=N-O。

(3) 轮廓化简。小比例尺旧数据更新结果输出前，还需要对发生改变的多边形目标进行形状化简。居民地轮廓化简已提出多种方法^{[25, 26]}，本文采用ArcGIS提供的化简模型，该方法基于最小二乘原理，化简结果能够较好地保持居民地目标主体结构特征。

基于ArcGIS平台搭建试验原型系统，试验数据采用1∶2000和1∶10 000两种比例尺版本的城区居民地数据。其中，1∶2000版本数据集现势性强，由作业人员通过遥感影像对比、局部实地补测、房屋竣工图导入等多种方式动态维护；后续比例尺数据(如1∶10 000)则通过相邻比例尺数据间比较实施周期性级联式更新。图 9显示了局部区域更新过程的中间数据与最终结果。其中，图 9(a)为更新前的新旧居民地数据；图 9(b)显示了叠置分析获得的正向变化信息和负向变化信息；图 9(c)则显示了实施数据增强处理后获得的增量信息，与图 9(b)相比较可以发现大量地图综合引起的变化信息被过滤掉，获得的增量信息与新旧数据对比反映出的真实变化基本一致；图 9(d)表示正负增量信息与小比例尺旧数据融合后获得的更新结果。

图 9 试验数据更新结果 Fig. 9 Exprimental results of updating

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采用定性与定量相结合的评价方法。定性评价上将大比例尺新数据与更新后的小比例尺数据叠加显示，从纵向表达的一致性，判别变化是否有效识别并完成更新。如图 9(d)所示，通过对比可以发现更新后的小比例尺居民地与大比例尺居民地表达上基本吻合，表明该方法在变化发现与更新上的有效性。定量评价上对分布密度及变化程度不同的街区进行统计分析。其中，ρ表示街区房屋分布密度，λ为房屋增量信息比率(增量多边形与房屋多边形面积比值)，η表示更新结果准确率(与人工更新结果一致的目标比率)。如图 10所示，发现如下趋势：①房屋分布密度越小，更新结果质量越好。房屋分布密集时微变化大量存在，干扰增量信息的提取。②增量信息比率过高时(λ>0.30)，自动更新结果与人工更新结果差异较大。典型的情形如图 11所示，由于新旧数据融合时采用的聚合算子仅考虑了距离因子，而忽视了分布上的模式结构，导致更新结果的不合理现象。

图 10 更新结果定量分析 Fig. 10 Quantitative analysis of updating results

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图 11 与人工识别更新结果对比不同处示例 Fig. 11 Some differences between the automatic updating results and manual updating results

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数据更新本质是变化信息的发现、提取与融合处理，跨比例尺新旧数据间由于尺度表达因素的存在导致大量“伪变化”噪音，增加了这一过程的难度系数。本文首先对跨比例尺新旧居民地数据间的变化信息进行系统梳理，在此基础上利用叠置及数据增强方法建立变化信息发现与更新模型，实现了对变化信息“粗探测精提炼智融合”的思想方法。下一步工作包括：①引入地图代数思想，对提出的模型进行形式化、标准化改造。本文提出的方法本质是对新旧两种地图数据进行比较、分析并派生出新的信息(变化信息)，这与地图代数思想不谋而合。因此，可以将地图代数经典思想与地图数据更新实际问题相结合，建立形式化的跨比例尺数据更新的代数模型。②对模型框架及具体算法进行广度与深度的扩展改造。广度是指更新数据对象除城区居民地外，还需要考虑农村居民地、城乡接合部居民地以及水系、道路等其他要素更新情形，同时泛在网络环境下异源异构化显著的跨比例尺地图数据间的变化更新还需要考虑其他因子；深度是指结合更多的地图综合知识，增强变化信息发现、提取以及融合算法的准确性与智能化水平。