2. 山东省泰安农业气象试验站，山东 泰安 271000
2. Tai'an Agricultural Meteorological Station of Shandong Province, Tai'an 271000, China
土壤湿度是水文、农业、气象方面的一个重要参数，对于全球水循环有着重要的影响。相对于传统的烘干称重法和时域反射仪 (time domain reflectometer，TDR)、频域反射仪 (frequency domain reflectometer，FDR)等接触式土壤湿度探测技术，微波遥感技术可以实现非接触、大范围的土壤湿度探测[1, 2]。作为遥感技术的重要分支，GNSS-R技术利用导航卫星信号及其地表反射信号作为信号源，广泛应用于地球表面信息遥感领域，土壤湿度反演是其中一项重要内容[3, 4, 5, 6]。
目前欧美国家在基于GNSS-R的土壤湿度探测技术方面作了大量基础研究和试验。NASA(National Aeronautics and Space Administration)进行的土壤湿度探测试验SMEX02验证了利用GPS卫星反射信号幅度进行土壤湿度探测的可行性[7]。近几年发展起来的干涉图技术(interference pattern GNSS-R technique，IPT)提供了另外一种利用导航卫星信号反演土壤湿度的方法，即利用导航卫星直射信号与地表反射信号在天线处发生的干涉实现土壤湿度反演[8]。另外，通过借鉴其他遥感手段中植被散射的相关研究[9, 10]，土壤湿度探测过程中的植被影响修正问题以及衍生出的植被参数估计等课题的研究工作也已经逐步开展起来[11]。
国内相关的研究工作也已经取得了一定进展，中国科学院武汉物理与数学研究所、武汉大学[12]、中国气象局、中科院空间中心、北京大学、北京航空航天大学[13]、航天恒星(503所)和中科院上海天文台[14, 15]等单位的部分学者已经在基于GNSS-R的土壤湿度探测理论、探测体制以及植被影响修正等方面都取得了有意义的成果。
北斗系统是我国自行研制的全球导航卫星系统，目前已能够提供区域服务，其空间星座由地球静止轨道(GEO)、中圆地球轨道(MEO)和倾斜地球同步轨道(IGSO)3种不同轨道的卫星组成[16]。由于GEO卫星相对地球表面静止，在地基接收条件下可实现对固定区域土壤湿度的长期实时连续监测，极具发展前景和应用潜力。基于此，本文提出了一种基于北斗GEO卫星反射信号的地基土壤湿度遥感方法。
1 基于北斗GEO反射信号的土壤湿度反演方法 1.1 北斗GEO卫星信号反射过程几何关系图 1所示为北斗GEO卫星信号反射过程中的几何关系，其中北斗GEO卫星相对地球表面静止，采用地基观测条件下的非移动平台接收反射信号，即接收平台也相对于地球表面静止。根据文献[17]中给出的镜面反射点和探测区域的计算方法，反射信号的镜面反射点和探测区域均固定，可以利用北斗GEO卫星反射信号长期连续遥感固定区域地表的土壤湿度。另外需要指出，利用反射信号反演土壤湿度的有效探测深度为地表至地表下5 cm左右[4]。
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| 图 1 北斗GEO卫星信号反射过程中的几何关系 Fig. 1 Geometry of BeiDou GEO satellite signal reflection |
北斗GEO导航卫星发射的信号极化方式为右旋圆极化。根据电磁波反射理论，对于不含磁性成分的土壤表面，右旋圆极化波的反射波一般为椭圆极化波，可分解为一对相互正交的左旋和右旋圆极化波，随着卫星高度角的增大，反射信号右旋分量迅速减小，左旋分量占主导作用，故一般采用左旋圆极化天线接收反射信号。理想情况下，右旋入射左旋出射时的反射率为
式中，θ为GEO卫星高度角；ε为土壤相对介电常数。
但一般土壤表面不光滑，必须考虑地表粗糙度影响，此时反射率R可表示为[18]
式中，k=2πf/c为波数，f为载波频率，c为光速；σh为地表高度标准差。图 2给出了考虑地表粗糙度前后反射率曲面变化。
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| 图 2 理想情况(a)与考虑地表粗糙度情况(b)下，反射率与介电常数和卫星高度角关系 Fig. 2 Relationship among reflectivity,dielectric constant and elevation under ideal conditions(a)and the conditions considering surface roughness(b) |
在采用地基非移动接收平台接收北斗GEO卫星反射信号的条件下，θ为常数，反射率R只表现为ε的单调递增函数，那么在土壤的介电常数范围内R存在反函数
式中，R0为对应于土壤介电常数ε的反射率；Pr为反射信号功率；Pd为直射信号功率。
土壤介电常数与土壤湿度关系由土壤介电常数模型给出。土壤的四分量理论模型[19]详尽描述了上述二者关系，但是由于其结构复杂，在实际工程应用中多采用简化的经验模型或半经验模型(Dobson经验模型[20]、Hallikainen经验模型[21]、Topp经验模型[22]等)。本文采用文献[23]中给出的，1.5 GHz频率下GNSS-R遥感使用的Wang经验模型
式中，ε为土壤的介电常数；SM为土壤的体积湿度；j为虚数单位。
求解式(4)所代表的一元二次方程，结合土壤湿度实际范围，最终得到基于北斗GEO卫星反射信号的土壤湿度反演模型
2 土壤湿度反演中的北斗GEO卫星信号处理
文献[24]中给出了GNSS-R的一般处理架构。相对于其他类型GNSS卫星，北斗GEO卫星相对地球表面静止，利用其反射信号反演土壤湿度并不需要在信号接收处理过程中解算卫星高度角和方位角，只需要将这些角度信息存储在本地，再根据同步过程中得到的卫星 (pseudo random noise code，PRN) 编号在本地查找即可，可以降低系统实现的复杂度，节省资源。
北斗GEO直射与反射信号处理过程如图 3所示。
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| 图 3 北斗GEO信号的接收处理 Fig. 3 Processing architecture of BeiDou GEO signal for soil moisture retrival |
其基本处理过程为：分别利用直射信号接收天线和反射信号接收天线接收北斗GEO卫星的直射信号和地面反射信号，将接收到的射频信号经射频前端滤波下变频转换为模拟中频信号，通过A/D采样量化得到数字中频信号，最后将数字中频信号传递给软件或硬件进行处理。北斗GEO卫星数字中频信号的处理流程可以分为如下步骤：
(1) 信号同步。土壤表面反射信号信噪比过低不足以单独进行信号同步，需依赖于直射信号的同步辅助来实现。首先采用常规同步方法完成对直射信号的捕获跟踪，之后采用开环方法实现反射信号同步。
(2) 直射与反射信号的相关运算。在信号同步完成后，将直射和反射信号分别与本地同步信号进行相关运算以获取直射和反射信号相关功率，相关过程中以相干和非相干累加相结合的方式提高信噪比。
(3) 土壤湿度反演。利用相关运算得到的相关功率结果计算反射率，并修正天线增益对反射率的影响，根据式(5)计算得到土壤湿度。对于得到的土壤湿度反演结果，选取合适的滤波方法去除粗值并进行曲线平滑。
3 地基土壤湿度探测试验及结果 3.1 试验介绍2014年11月26日至28日，笔者所在课题组于山东省泰安市岱岳区气象局试验田(36.16°N，117.15°E)进行了为期3 d的GNSS-R土壤湿度探测试验。试验田种植作物为生长初期的冬小麦，土壤表面均方根高度约为0.02 m。
本次试验包括两个主要内容：
(1) 北斗和GPS信号采集。试验采用右旋圆极化天线接收北斗和GPS卫星直射信号，采用左旋圆极化天线接收反射信号，以双通道GNSS信号采集卡和装有配套采集软件的计算机进行信号采集。直射信号接收天线水平朝上安装，反射信号接收天线朝下安置，并保证反射天线有效照射区域落在试验田内，两天线不相互遮挡，天线架对信号接收无实质干扰。
(2) 烘干称重法实测土壤湿度。为了分析利用北斗和GPS反射信号探测土壤湿度的结果的准确性，设置烘干称重法测定土壤湿度的对比试验。由专业人员在信号采集过程中的每个整点时刻进行一次土样采集，对土样进行烘干称重处理得到土壤重量湿度值，烘干温度为105℃，时长为8 h。根据事先测定的土壤容重，计算土壤体积湿度。
3.2 试验结果与分析处理采集到的北斗及GPS卫星直射和反射数字中频信号，进行土壤湿度反演。在天线架设和试验场地条件约束下，北斗PRN 1 (GEO)、PRN 4 (GEO)、PRN 8 (IGSO)和GPS中PRN 2 (MEO)、PRN 13(MEO)、PRN 17 (MEO)卫星的反射信号可以满足观测条件。图 4所示为GNSS-R土壤湿度反演结果，为了与烘干称重法测量值进行对比，这里仅给出了每个整点时刻的反演结果。图中0～600 min、600～1200 min、1200～1800 min的每个时间点分别代表 11月26日至28日8:00—18:00的每1 min，信号采集的时间区间为120～540 min、660～1140 min、1260～1740 min，其中800～1200 min部分时段有降雨出现。图 5(a)给出了不同时刻的GNSS-R测量误差，图 5(b)为反演结果与烘干称重法测量值的相关性。
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| 图 4 土壤湿度反演结果与烘干称重法测量值对比 Fig. 4 Comparison between the soil moisture results retrieved by BeiDou and GPS reflected signals and the reference value of soil moisture |
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| 图 5 土壤湿度测量误差与结果相关性 Fig. 5 Error and relevance between retrieval and reference value of soil moisture |
由图 4和图 5可以看出北斗GEO卫星的反演结果优于北斗IGSO卫星及GPS MEO卫星的结果，具体分析如下：
(1) 与GPS MEO卫星及北斗IGSO卫星相比，北斗GEO卫星土壤湿度反演结果均匀覆盖整个时间采集区间，表明利用北斗GEO卫星反射信号可以实现对土壤湿度的连续监测。
(2) GPS MEO卫星及北斗IGSO卫星土壤湿度反演结果波动大，而北斗GEO卫星土壤湿度反演结果总体上是一条连续的曲线，相邻测量结果之间变化量不大，与土壤湿度的连续变化一致。特别的，11月27日部分试验时段出现了降雨，GNSS-R测量结果整体上表现为上升状态，相对于GPS MEO卫星及北斗IGSO卫星，北斗GEO卫星土壤湿度反演结果更好地反映了土壤湿度的变化趋势。
(3) 北斗IGSO卫星和GPS MEO卫星土壤湿度反演结果的绝对误差集中在0~0.2之间，均方根误差分别为0.129和0.086，而北斗GEO卫星土壤湿度反演结果的绝对误差集中在0~0.1之间，均方根误差为0.049，说明利用北斗GEO卫星反演得到的土壤湿度误差小，结果更优。其原因是：北斗GEO卫星相对于地表静止，反射区固定，地表粗糙度参数不变，反演结果的波动取决于土壤湿度的变化；而北斗IGSO及GPS MEO卫星信号的反射区随着卫星运动不断变化，地表粗糙度的不一致导致粗糙度修正不足或过度，且不同反射区的土壤湿度也有差别，二者共同作用使得反演结果波动大误差大。
(4) 对于北斗GEO卫星，PRN 1及PRN 4的反演结果与烘干称重法测量值相关系数分别为0.88和0.68，均方根误差分别为0.04和0.05，说明PRN 1的反演结果更优。其原因为PRN 1高度角更大，根据第2节给出的土壤湿度反演表达式并结合误差传递理论，可知卫星高度角大时反演结果误差小。故本文所述方法更适用于利用高度角大的GEO卫星进行土壤湿度反演。
4 结 论本文论述了利用北斗GEO卫星反射信号进行土壤湿度反演的方法，给出了北斗GEO信号接收处理的一般流程，进行了土壤湿度探测验证试验，得到了试验结果并进行了分析。试验结果表明北斗GEO卫星土壤湿度测量值在时间和反演结果上均具有良好的连续性，与烘干称重法测量值相吻合，均方根误差为0.049，可以较好地实现对固定区域土壤湿度的连续监测。但试验场地覆盖植被对于土壤湿度反演结果存在一定影响，本文试验结果并未考虑植被因素，土壤湿度反演过程中的植被影响修正将是笔者今后的研究方向。
致谢：感谢中国气象局、泰安市气象局、泰安农业气象试验站在本次试验开展过程中提供的帮助，特别感谢泰安农业气象试验站为本次试验提供的技术支持。
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