﻿ 北斗卫星导航系统双差动力法精密定轨及其精度分析
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Solution Method and Precision Analysis of Double-difference Dynamic Precise Orbit Determination of BeiDou Navigation Satellite System
LIU Weiping, HAO Jinming, TIAN Yingguo, YU Heli, ZHANG Kang
School of Navigation and Aerospace Engineering, Information Engineering University, Zhengzhou 450001, China
First author: LIU Weiping(1986-), male, PhD, lecturer, majors in precise satellite orbit determination and positioning.E-mail: lwpchxy@sina.com
Abstract: To resolve the high relativity between the transverse element of GEO orbit and double-difference ambiguity, the classical double-difference dynamic method is improved and the method, which is to determine precise BeiDou satellite orbit using carrier phase and pseudo-range smoothed by phase, is proposed. The feasibility of the method is discussed and the influence of the method about ambiguity fixing is analyzed. Considering the characteristic of BeiDou, the method, which is to fix double-difference ambiguity of BeiDou satellites by QIF, is derived. The real data analysis shows that the new method, which can reduce the relativity and assure the precision, is better than the classical double-difference dynamic method. The result of ambiguity fixing is well by QIF, but the ambiguity fixing success rate is not high on the whole. So the precision of BeiDou orbit can't be improved clearly after ambiguity fixing.
Key words: BeiDou Navigation Satellite System     double-difference dynamic method     precise orbit determination     ambiguity fixing     precision analysis

1 北斗卫星双差动力法精密定轨

2 双差模糊度固定

(1) 若仅使用载波相位进行北斗卫星精密定轨，即相当于取α=1和β=0。此时，如果双差观测量均由GEO-GEO构成，则由于星地几何结构几乎不变，即HiH，造成QN趋于无穷大，模糊度参数无法正确解算；如果形成双差观测量时包含IGSO或MEO，由于观测几何结构的变化，QN为有限值，才有可能对模糊度参数进行正确解算，事实上，此时可以通过延长观测时间(相当于增大m)，以加大观测几何结构的变化及增加相位数据的累积，来改善模糊度参数的解算精度。

(2) 若联合使用载波相位和伪距进行北斗卫星精密定轨，即α≠0且β≠0。此时，QN的取值主要由伪距观测条件决定，在这种情况下，即使双差观测量均由GEO-GEO构成，也可以解算模糊度参数，但是，受限于伪距的观测条件，无法再通过相位数据的累积来改善模糊度参数的解算精度。在观测结构一定的条件下，通过提高伪距精度(如相位平滑伪距)，有助于模糊度参数的解算。

3 算例分析 3.1 改进方法的效果

 图 1 测站分布图 Fig. 1 Monitor stations deployment

 类别 模型与参数 观测量组合模式 双差消电离层组合 卫星高度截止角/(°) 3 数据处理采样间隔/s 180 地球重力场 JGM3 12阶×12阶 N体引力 JPL DE200(日、月) 固体潮 TIDE2000 海潮 CSR30 相对论效应 IERS 2003 太阳光压 ECOM模型 测站坐标 IGS08先验坐标，紧约束 对流层误差改正 SAAS+NIELL干分量改正；每4 h估计一组天顶湿分量 电离层误差改正 消电离组合消除 潮汐改正 IERS2003；FES2004 接收机钟差 双差消除 卫星钟差 双差消除 模糊度参数 浮点解 轨道动力学参数 6个卫星状态参数+5个光压参数

 m 方案 PRN R T N P S1 S2 S3 S1 S2 S3 S1 S2 S3 S1 S2 S3 GEO C1 0.095 1.512 0.091 15.192 1.955 0.801 0.411 2.162 0.337 15.197 3.284 0.874 C2 0.063 0.482 0.059 3.115 1.301 1.229 0.192 0.854 0.164 3.122 1.629 1.242 C3 0.060 1.235 0.059 17.827 2.050 0.163 0.346 0.800 0.324 17.830 2.524 0.367 C4 0.164 1.651 0.157 26.020 3.678 4.235 0.382 2.003 0.315 26.023 4.502 4.249 C5 0.061 0.654 0.058 4.683 1.483 0.484 0.251 1.306 0.246 4.690 2.081 0.546 MEAN 0.089 1.107 0.085 13.367 2.094 1.382 0.316 1.425 0.277 13.372 2.804 1.456 IGSO C6 0.114 0.685 0.076 0.298 1.719 0.225 0.248 1.375 0.259 0.404 2.305 0.351 C7 0.031 1.111 0.041 0.657 2.288 0.608 0.368 0.717 0.355 0.753 2.642 0.706 C8 0.076 0.367 0.054 0.472 1.450 0.381 0.072 0.970 0.049 0.484 1.783 0.388 C9 0.122 0.617 0.088 0.360 0.838 0.351 0.142 1.561 0.182 0.406 1.876 0.405 C10 0.036 0.594 0.039 0.450 1.418 0.420 0.273 0.628 0.282 0.528 1.661 0.508 MEAN 0.076 0.675 0.059 0.448 1.543 0.397 0.220 1.050 0.225 0.515 2.053 0.471 MEO C11 0.029 0.521 0.027 0.142 1.235 0.159 0.058 0.751 0.050 0.156 1.536 0.169 C12 0.066 2.530 0.061 0.329 6.312 0.335 0.177 2.295 0.161 0.380 7.177 0.377 C13 0.033 1.118 0.041 0.341 3.270 0.363 0.272 1.472 0.207 0.437 3.757 0.420 C14 0.062 1.694 0.070 0.298 2.739 0.235 0.124 3.968 0.083 0.329 5.110 0.259 MEAN 0.048 1.466 0.050 0.278 3.389 0.273 0.158 2.121 0.125 0.326 4.395 0.306
 图 2 定轨精度对比图 Fig. 2 Comparison of orbit precision

(1) MEO和IGSO卫星在方案1和方案3中定轨精度相当，方案3中由于利用的观测信息更多，结果略优于方案1；但GEO卫星在方案1中的定轨精度明显低于方案3，进一步分析发现，GEO卫星R、N方向的精度在两种方案中基本相当，但方案1中T方向的精度明显较差，主要原因是GEO卫星模糊度参数与轨道切向分量具有强相关性，如果仅使用载波相位进行轨道确定，无法正确分离模糊度参数与切向分量，造成GEO卫星切向定轨精度变差，方案3联合使用载波相位和相位平滑伪距数据能够改善这种相关性，从而有效地提高了GEO卫星的切向定轨精度。

(2) 从方案2的结果可见，仅使用相位平滑伪距，平均来讲，GEO、IGSO和MEO卫星三维定轨精度分别达到2.804 m、2.053 m、4.395 m，均优于5 m，各类卫星的定轨精度基本相当，MEO定轨精度略低于GEO和IGSO主要是由于MEO在轨卫星仅有4颗且全球运行，地面测站的区域分布使其双差观测量数目明显少于其他两类卫星所致。由以上结果可见，虽然GEO卫星观测几何结构较差，但是如果仅依靠伪距而不引入载波相位数据，其定轨精度能够通过长弧段数据的累积达到与IGSO和MEO卫星相当的水平。载波相位数据的引入，导致GEO卫星切向轨道分量与模糊度参数无法完全分离，这是造成方案1和方案3中GEO卫星定轨精度明显低于IGSO和MEO卫星的主要原因。不幸的是，相位平滑伪距虽然能够显著改善伪距精度，但是其精度水平相比载波相位还要差1~2个数量级，从而造成方案2的定轨精度水平明显低于方案3。因此，从以上分析可得，与仅依靠伪距(或相位平滑伪距)数据或仅依靠载波相位数据相比，联合载波相位和相位平滑伪距数据实现北斗卫星双差动力法精密定轨效果更优。

3.2 双差模糊度固定

 图 3 GMHR和KIMA基线位置示意图 Fig. 3 Sketch map of GMHR and KIMA

 图 4 各弧段内双差模糊度的固定成功率 Fig. 4 Ambiguity fixing success rate in every arc

 弧段 GEO-GEO GEO-MEO GEO-IGSO 模糊度数 固定数 固定率/(%) 模糊度数 固定数 固定率/(%) 模糊度数 固定数 固定率/(%) N1 0 0 — 22 7 31.8 15 9 60.0 N2 32 6 18.8 48 8 16.7 14 14 100.0 N3 30 4 13.3 32 6 18.8 12 6 50.0 N4 36 4 11.1 28 6 21.4 12 6 50.0 N5 46 2 4.3 46 6 13.0 6 6 100.0 N6 0 0 — 66 14 21.2 12 12 100.0 N7 0 0 — 56 4 7.1 12 10 83.3 N8 0 0 — 54 4 7.4 4 2 50.0 N9 48 4 8.3 46 4 8.7 0 0 — SUM 192 20 10.4 398 59 14.8 87 65 74.7 弧段 MEO-MEO IGSO-IGSO IGSO-MEO 模糊度数 固定数 固定率/(%) 模糊度数 固定数 固定率/(%) 模糊度数 固定数 固定率/(%) N1 13 12 92.3 23 23 100.0 7 7 100.0 N2 4 4 100.0 18 18 100.0 12 12 100.0 N3 8 8 100.0 26 26 100.0 14 14 100.0 N4 10 10 100.0 26 26 100.0 16 16 100.0 N5 23 23 100.0 21 21 100.0 14 14 100.0 N6 10 10 100.0 20 20 100.0 10 10 100.0 N7 18 18 100.0 22 22 100.0 8 8 100.0 N8 20 20 100.0 26 26 100.0 10 10 100.0 N9 12 12 100.0 26 26 100.0 12 12 100.0 SUM 118 117 99.2 208 208 100.0 103 103 100.0

 弧段 GEO-GEO GEO-MEO GEO-IGSO 模糊度数 固定数 固定率/(%) 模糊度数 固定数 固定率/(%) 模糊度数 固定数 固定率/(%) N1 0 0 — 4 0 0.0 12 0 0.0 N2 0 0 — 16 0 0.0 46 0 0.0 N3 0 0 — 10 0 0.0 48 2 4.2 N4 0 0 — 8 0 0.0 52 0 0.0 N5 0 0 — 0 0 — 43 0 0.0 N6 0 0 — 0 0 — 58 0 0.0 N7 0 0 — 2 0 0.0 74 0 0.0 N8 0 0 — 4 0 0.0 70 0 0.0 N9 0 0 — 0 0 — 16 0 0.0 SUM 0 0 — 44 0 0.0 419 2 0.5 弧段 MEO-MEO IGSO-IGSO IGSO-MEO 模糊度数 固定数 固定率/(%) 模糊度数 固定数 固定率/(%) 模糊度数 固定数 固定率/(%) N1 10 6 60.0 16 2 12.5 22 6 27.3 N2 8 6 75.0 18 8 44.4 18 8 44.4 N3 6 6 100.0 20 6 30.0 20 4 20.0 N4 4 4 100.0 22 8 36.4 20 8 40.0 N5 2 2 100.0 21 6 28.6 28 8 28.6 N6 4 4 100.0 20 6 30.0 22 10 45.5 N7 6 6 100.0 22 6 27.3 20 10 50.0 N8 4 4 100.0 24 6 25.0 24 14 58.3 N9 6 6 100.0 20 6 30.0 22 2 9.1 SUM 50 44 88.0 183 54 29.5 196 70 35.7

 图 5 双差模糊度固定前后北斗卫星定轨精度对比图 Fig. 5 Comparison of BeiDou satellite orbit precision before and after ambiguity fixing
4 结 论

http://dx.doi.org/10.11947/j.AGCS.2016.20150190

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#### 文章信息

LIU Weiping, HAO Jinming, TIAN Yingguo, YU Heli, ZHANG Kang

Solution Method and Precision Analysis of Double-difference Dynamic Precise Orbit Determination of BeiDou Navigation Satellite System

Acta Geodaeticaet Cartographica Sinica, 2016, 45(2): 131-139.
http://dx.doi.org/10.11947/j.AGCS.2016.20150190