2013年4月26日，我国高分辨率对地观测系统的首发星——GF-1卫星于酒泉卫星发射中心成功发射，该卫星搭载的宽幅盖WFV传感器采用4台相机拼接成像技术，实现了幅宽优于800 km的研制总目标^[1-2]。由于WFV传感器具备高分辨率、大视场的优势，已经为国土资源、农业、环保、减灾等众多科研领域和部门提供了高精度、宽范围的空间观测数据。但是由于4台相机(WFV1、WFV2、WFV3、WFV4)的设计参数不尽相同，导致了同一轨道内4幅影像重叠区域出现了较为明显的色差，因此若要进一步拓宽GF-1卫星WFV影像的应用领域，提高国产数据实际应用水平，需要对同轨4相机影像进行匀色处理。

在影像间匀色方法研究方面，学者们已经建立了多种算法，例如小波变换法^[3]、强制改正方法^[4]、色调平衡法^[5]、色度空间变换法^[6]、Wallis滤波法^[7]、对比度平滑法^[8]、梯度场法^[9]、直方图配准法^[10]、反差一致性保持法^[11]、联合概率密度脊法^[12]等。但是上述匀色方法大多基于数字图像处理理论，在影像空间域或频率域中调整原始影像重叠区、接边区或整幅影像的灰度信息后，使得影像间灰度信息平滑过渡，进而完成影像间匀色处理。然而通过此过程消除影像间色差后，不仅破坏了影像原始灰度信息，同时也会使得用户无法准确区分各相机影像边界位置，导致研究人员不能利用各相机定标系数对其进行辐射校正，进而无法有效利用匀色后影像开展后续的定量遥感专题产品生产。

因此，从GF-1卫星宽覆盖WFV传感器影像匀色过程中遇到的实际问题出发，鉴于相邻相机重叠区域影像表观辐亮度信息相似，本文拟采用各相机定标系数将原始DN值数据统一转换成具有辐射物理意义的表观辐亮度信息，从而完成影像间匀色处理^[13]。但是由于官方采用反射率基法获取各相机影像定标系数的过程是相互独立的，这将无法保证WFV影像重叠区域具有较好的辐射一致性^[14]。针对该问题，本文提出了一种基于交叉辐射定标的GF-1卫星WFV影像间匀色方法，详细设计了基于交叉辐射定标的影像间匀色流程。在此基础上，利用一组WFV影像进行拼接匀色试验，验证了该方法的有效性和可行性。

1 GF-1卫星WFV传感器

GF-1卫星WFV传感器是由4台垂轨安置的WFV多光谱相机拼接成像的，相邻WFV相机主光轴间隔16°，如图 1所示。每台WFV相机都能够获取4波段多光谱卫星遥感影像(0.45—0.52 μm蓝波段、0.52—0.59 μm绿波段、0.63—0.69 μm红波段和0.77—0.89 μm近红外波段)，其星下点空间分辨率为16 m。4台相机拼接后的幅宽能够优于800 km，在不侧摆的情况下，其重访周期为4 d。具体参数参见中国资源卫星应用中心官网(http://www.cresda.com)。

2 基于交叉辐射定标的影像间匀色基本原理

基于本文提出的影像间匀色思想，需要将原始影像DN值信息转换为表观辐亮度，进而完成拼接后影像匀色处理，在此过程中需要获取各相机在轨绝对辐射定标系数。本文获取定标系数的过程主要分为互交叉辐射定标和自交叉辐射定标两个过程。首先采用目前最为常用的交叉定标方法，以辐射性能较高的MODIS影像为参考，将敦煌辐射校正场作为传递平台，获取某一台WFV相机绝对辐射定标系数，由于该过程是跨平台的辐射性能传递，因此也可称为互交叉定标^[15]。然后采用统计分析和仿真模拟的方法建立相邻相机影像间的DN值、表观辐亮度相关模型，完成WFV传感器内部不同相机间的交叉辐射定标，获取其他3个相机的绝对辐射定标系数。由于该过程是在同一平台、同一传感器内部不同相机间开展的交叉定标，因此也可称为自交叉定标。最后利用上述定标系数进行辐射校正，实现影像间匀色。

2.1 互交叉辐射定标

2.1.1 准同步影像对收集

在开展在轨交叉辐射定标之前，需要收集同步或准同步的影像对数据。采用轨道交叉预测算法，得到同一天内在敦煌辐射校正场上空过境的MODIS和WFV影像，然后利用数据筛选限制条件获取有效的影像对。其中数据筛选条件主要包括：①MODIS与WFV影像在敦煌辐射校正场的过境时间差小于1 h，在此期间可以认为大气与地表条件没有发生明显变化^[15]；②卫星过境时，试验区上方不能有云的遮挡，否则无法获取场地的光谱信息^[16]；③WFV影像应该覆盖敦煌辐射校正场中心附近的区域，以保证能够提取光谱均一的区域，即该区域影像标准偏差与平均值的比值小于2%^[17]；④敦煌辐射校正场不应该位于MODIS影像左右边缘处，因为MODIS的“双眼皮”效应会影响辐射信息的提取^[18]。为提高定标精度，本文采用有效影像对数最多的相机影像开展在轨交叉辐射定标^[19]。

通过上述限制条件筛选后，最终得到了自卫星发射后一年左右时间内敦煌辐射校正场地区影像对数据，其中WFV4有7对、WFV2有3对、WFV1有4对，而WFV3没有有效影像对。因此本文采用WFV4影像开展在轨互交叉辐射定标。有效影像对的具体信息如表 1所示。

2.1.2 WFV4相机在轨辐射性能稳定性评价

在利用MODIS对WFV4相机进行交叉定标前，需要对该相机的在轨辐射性能稳定性进行评价。如果与MODIS影像相比，该相机具有较高的辐射稳定性，那么定标系数在一定时间段内是相对稳定的，在此情况下可以采用基于单一均匀区域、不同时相的时间序列多点法进行互交叉定标^[19]。

评价方法是在MODIS影像(GSD 500 m)敦煌辐射校正场中心区域选取一个5×5像素窗口，再获取对应的WFV4影像(GSD 16 m)上相同区域156×156像素窗口，分别统计两个窗口的DN值均值，然后对所有均值进行归一化处理，即WFV4和MODIS不同时间的均值均除以该载荷第一幅有效影像对对应的均值。由图 2可以看出，通过比较不同时期的MODIS与WFV4影像归一化均值的变化幅度，可以发现WFV4相机各个波段的变化趋势与MODIS对应波段的变化趋势一致。统计后发现各波段差异的均值均在3%以内，其中第1波段为2.7%，第2波段为1.7%，第3波段为0.6%，第4波段为0.7%，这能证明GF-1卫星WFV4相机具有较好的辐射稳定性。

2.1.3 WFV4相机在轨互交叉辐射定标

在进行互交叉定标过程中，存在一些影响定标精度的因素，如几何配准误差、大气环境、光谱响应差异、地表光谱特征以及双向反射率效应等^[20]。针对这些影响因素，本文采用了一系列措施对其进行限制和优化。例如，利用具有光谱特征非常均一的敦煌辐射校正场作为传递平台，降低几何配准误差的影响^[17]；利用过境时间差异小于1 h的影像对进行交叉定标处理，减少大气变化的影响，并采用过境时刻或月平均的MODIS气溶胶产品输入模型，提高定标精度^[15]；采用光谱波段校正因子补偿传感器光谱响应函数差异^[21]；利用历史观测光谱数据替代准同步实测数据，同时利用历史观测的BRDF数据来修订地表双向反射特性影响^[22]。

通过上述一系列优化措施，获取MODIS表观辐亮度和相同区域的WFV4影像DN值信息，进而利用式(1)计算WFV4在轨辐射定标系数，(互交叉定标系数拟合结果如图 3所示)

式中，DN_wfv4ⁱ 和 L_wfv4ⁱ 分别代表WFV4影像第i波段的DN值和表观辐亮度；a_{dn4_to_L4}ⁱ和 b_{dn4_to_L4}ⁱ为第i 波段的定标系数，M_{modis_to_WFV4}ⁱ为WFV4和MODIS影像第i波段的光谱波段校正因子(i=1,2,3,4，下同)。

为了验证互交叉定标结果精度，本文获取了9景不同时相的其他区域的WFV4和MODIS有效影像对，在影像对中挑选了129个感兴趣区域(region of interest，ROI)作为检验点，覆盖类型包括草地、水体、盐碱地、裸土、农田等。利用本文互交叉定标结果计算检验点处的表观辐亮度，与相应MODIS影像表观辐亮度进行比较，利用式(2)获取相对误差公式

式中，RE 代表相对误差；L_WFV4 代表利用本文交叉定标结果计算得到的WFV4表观辐亮度；L_MODIS为 MODIS表观辐亮度；ABS( ) 为绝对值函数。

从表 2中可以看出，在不考虑水体的情况下，各波段定标精度均优于6%，且与考虑水体情况相比，定标精度有大幅度提高，这说明该相机CCD在低响应端可能存在非线性区间^[23]。

2.2 自交叉辐射定标

在自交叉定标方法中，相邻相机间辐射相关性分析是一个十分重要的环节。本文分别利用统计分析方法和仿真模拟方法建立了相邻相机影像间DN值、表观辐亮度的相关模型，利用该模型可以实现同一传感器不同相机间的相对辐射校正以及绝对辐射性能传递。

2.2.1 WFV4和WFV3相机影像DN值相关模型

首先，本文随机选取了不同时相、不同地区的11景WFV3和WFV4影像对，每对影像对的重叠区域均覆盖了一处或多处的光谱均一地表。从11对影像对中共挑选了237个ROI区域，并获取该区域对应的WFV3和WFV4影像DN值均值，然后利用统计分析方法获取两者相关模型。从图 4中可以看出WFV3和WFV4影像相同波段内DN值之间具有很高的线性相关性，其相关系数均接近1。因此，WFV3和WFV4影像DN值之间的相关模型可用式(3)表示

式中，DN_WFV3ⁱ和DN_WFV4ⁱ 分别代表WFV3和WFV4相机第i波段DN值，c_{dn4_to_dn3} ⁱ和d_{dn4_to_dn3}ⁱ代表第i波段的线性拟合参数。DN值拟合系数如表 3所示。

2.2.2 WFV4和WFV3相机影像表观辐亮度相关模型

本文基于6S辐射传输模型，结合典型实测地物反射率和相机间安装角度等信息，采用仿真模拟方法获取表观辐亮度相关模型^[23]。对于相邻相机影像重叠区域地物而言，6S辐射传输模型的输入参数大多数是相同的，仅由相机光谱响应函数导致的等效地表反射率有所差异。统计各影像XML文件中卫星角度信息并结合图 1，可以计算出重叠区域地物的各相机卫星观测角度。另外，本文选取了8种典型地物实测反射率数据(人工黑/白靶标、塑胶场地、水泥地、草地、裸土、花岗岩、人工草坪)，将其与WFV3和WFV4相机光谱响应函数进行卷积处理，获取各波段等效地表反射率。其中6S辐射传输模型中的主要模拟参数如表 4所示。

从图 5的仿真结果可以看出，WFV3和WFV4影像重叠区域地物表观辐亮度具有很高的线性相关性，其相关系数同样接近1。因此两相机影像的表观辐亮度可用式(4)表示

式中，L_WFV3ⁱ 和 L_WFV4ⁱ 分别代表WFV3和WFV4 影像第i波段表观辐亮度，e_{L4_to_L3} ⁱ和f_{L4_to_L3} ⁱ为第i波段表观辐亮度线性拟合系数。表观辐亮度拟合系数如表 5所示。

2.2.3 WFV3相机在轨自交叉辐射定标结果分析

通过上述分析，本文已经利用MODIS影像获取了WFV4相机在轨互交叉辐射定标系数，同时得到了WFV3和WFV4影像DN值以及表观辐亮度的相关模型。接下来将建立WFV3相机在轨自交叉辐射定标模型，具体过程如下。

(1) 假定WFV3影像辐射定标公式，如式(5)所示

式中，DN_WFV3ⁱ 和L_WFV3ⁱ分别代表WFV3影像第i波段的DN值和表观辐亮度；g_{dn3_to_L3}ⁱ和h_{dn3_to_L4} ⁱ为待求的WFV3影像第i波段的辐射定标系数。

(2)将式(1)、式(3)和式(4)带入式(5),则式(6)可变换为式(7)

从式(6)中可以看出只有g_{dn3_to_L3} ⁱ和 h_{dn3_to_L3}ⁱ是待求的未知参数，因此只要给定一个DN_WFV4ⁱ，则会产生一个新的方程。由于WFV影像为10 bit量化，其DN_WFV4ⁱ在[0,1 0 2 3]取值，共获取1024个方程，然后利用最小二乘方法计算WFV3影像各波段自交叉定标系数。

同样选取了7景不同地区的WFV3和MODIS影像对，从中获取43个光谱均一的地物类型，包括水体、草地、盐碱地等，利用相同的评价方法进行精度评价。表 6表明在不考虑水体的情况下，除第4波段精度优于8.19%外，其他波段自交叉定标结果精度均优于6%，且WFV3相机CCD在低响应区间内同样存在非线性响应现象。该结果表明本文采用的自交叉定标方法是可行的，且具有较高的绝对定标精度。

另外，为了验证本文采用的自交叉定标方法对影像间色差校正的效果和精度，本文在不同时相的影像重叠区中提取了355个检测点，分别利用官方2013年和2014年公布的定标系数和本文定标结果计算其各自表观辐亮度，并统计重叠区域表观辐亮度差异的绝对值，如图 6所示。从图 6和表 7中可以看出，与官方定标系数相比，利用本文定标结果可以大大降低相机间辐射不一致性。对于4个波段而言，与2013年官方定标系数相比，其辐射不一致性分别降低了81.5%、34.07%、72.34%和83.83%。与2014年官方定标系数相比，其辐射不一致性分别降低了22.82%、81.37%、92.17%和15.95%。上述结果证明本文采用的自交叉辐射定标方法既可以获取高精度的绝对辐射定标系数，同时也可以完成影像间的匀色处理。

2.2.4 WFV1、WFV2相机在轨自交叉辐射定标结果分析

同样利用上述自交叉定标流程，基于WFV3相机的自交叉定标结果，完成对WFV1和WFV2相机的自交叉定标。从表 8中可以看出，除近红外相对差异较大外，其他波段均优于10%，这可能是因为在自交叉定标传递过程中引入了误差，且WFV3相机近红外波段的自交叉定标结果精度较低导致的。另外，可以看出WFV1和WFV2相机近红外波段低响应区间非线性响应程度较高。

同样，从不同时相、不同区域的WFV1、WFV2和WFV2、WFV3同轨影像重叠区域中，选取若干均一区域，分析官方系数与本文结果对相机间辐射一致性的影响。从表 9中可以看出与官方系数相比，本文自交叉定标系数可以有效消除相机间辐射不一致性问题。

3 试验结果与分析

为了验证本文提出的基于交叉辐射定标的GF-1卫星WFV影像间匀色方法的可行性，本文选取了2014年11月18日的一组WFV影像进行算法试验。WFV影像覆盖范围如图 7所示。

本文首先利用基于DEM辅助的平面平差方法消除相邻相机间影像几何错位问题^[24]。然后采用本文计算得到的互/自交叉定标系数对4幅影像进行匀色处理。为了较好地展示影像间匀色效果，本文分别从3个重叠区域中随机挑选出某一局部区域进行结果展示。拼接匀色结果如图 8所示。

从拼接匀色处理前后局部放大图中可以看出：①原始影像重叠区域具有明显的几何错位现象，而平面平差方法可以有效地消除该几何错位问题；②原始影像重叠区域之间存在明显的色差现象，利用官方公布的定标系数进行匀色后，仍然有色差存在，然而采用本文方法可以有效消除影像重叠区域辐射不一致性。

通过对影像重叠区域辐射一致性进行统计(表 10)也证明了与官方系数相比，本文结果能够更好地消除相邻影像间色差现象。另外，由于本文方法仅采用简单的波段运算即可实现影像间匀色处理，该过程可以为用户精确的保留影像边界位置信息，方便后续定量遥感产品生产。

4 结论

本文针对GF-1卫星宽覆盖WFV传感器同轨4相机拼接后影像存在明显色差的问题，提出了一种基于交叉辐射定标的影像间匀色方法。该方法在不改变原始影像辐射信息的同时，可以有效地降低相邻相机影像重叠区域辐射不一致性问题。

文中介绍了GF-1卫星WFV传感器成像特点，详细推导了基于交叉辐射定标的影像间匀色方法和流程，对比分析了本文结果与官方系数对消除影像间色差的效果，并利用一组WFV影像验证了本文采用的影像间匀色方法的有效性。在下一步的研究中将重点分析导致部分波段交叉定标结果绝对定标精度降低的误差源，并针对该误差源提出相应的优化措施，进而提高其绝对定标精度。

致谢: 感谢中国资源卫星应用中心提供GF-1影像数据；感谢中国科学院遥感与数字地球研究所顾行发研究员、余涛研究员的指导。