1 引 言

城市空间交互一直以来都是地理学关注的热点，是城市过程分析建模的基础。在传统的空间观念中，实体空间或区域在时间上是确定的，是一个具有特定区位的地区，与其他地区在某种方式上有一定的区别，并限于这个差别所研究的范围之内。基于这种时空观的地理学更注重以区域为尺度的内部区域差异性的研究，即偏重于场所空间(space of place)的研究，在场所空间研究下的区域空间结构变化往往呈现出单中心向外围地区的单向扩散变化，未形成网络化发展。但随着高速交通及信息化发展，区域一体化与网络化特征越来越明显^[1]，区域间距离的影响作用正逐渐缩小，各类要素快速流动，时间、空间及其相互关系发生了新的变化，传统的场所空间理论显然已经不能科学全面地解释城市发展动态等地理过程及其演变规律^[2]，静态的场所空间向一种流动的流空间(space of flows)转换^[3]。在流空间理论指导下，区域空间结构的变化已经不仅是单向的扩散变化，而是呈多向的网络化推进。在这样的城市空间结构网络化推进中，城市间各种流动要素带来的城市交互显得尤为重要。

针对这一问题，国内外学者已开展了一系列研究。文献^[4]提出了零售引力模型，在识别地理空间中零售商控制市场范围及其界限方面取得了较好的效果；文献^[5]利用重力模型对夏威夷地区的相互作用进行了分析；文献^[6]运用Lowry模型与投入产出理论、最优化行为理论结合，考虑城市部门间的相互关系及其对城市变化的影响。国内的相关研究开展较晚，但近年来也取得了大量成果。文献^{[7, 9]}对引力模型进行引用扩展，在测度区域间相互联系方面取得了较好的成效；文献^{[10, 11]}基于重力模型刻画了中国城市体系的空间联系状态和结节区结构，并对中国城镇体系进行了划分；文献^{[12, 13, 14]}基于城市流模型，解释了城市间联系强度结构，对城市进行了分类比较。上述研究对区域交互及区域空间结构分析的推进起到重要作用，但其主要利用单纯的统计模型方法，强调了数量变化，缺乏空间描述能力；多将区域看作一个整体，难以分析区域内部空间差异；多是对由核心区域向外辐射的单向交互作用的度量，未考虑网络化多向联系。因此，为了更合理地分析区域交互情景及空间结构演变规律，需要开展兼顾数量与空间、整体与局部，并考虑区域网络化多向发展特征的空间交互作用情景分析建模研究。

空间数据场模型利用场的概念描述了场源点由中心向外围作用力大小的变化，既考虑了数量上的差异，也顾及了空间上的延伸，以系统的观点来描述空间情景，能较好地表达点能量在空间中的扩散过程，在分析不同空间目标间的相互作用方面效果较好^[15]，是一种描述城市网络空间交互的有效模型方法。本文基于地理空间数据场模型，将由城市群形成的城市化区域抽象为地理空间数据场，以城市为场源、城市间交互作用为场强度量，构建基于地理空间数据场的城市间多向网络交互情景分析模型，并选取武汉城市圈为典型区开展实例研究，以城市圈1991年、1996年、2001年、2006年、2011年5个时点数据为基础，分析城市多向交互作用及其动态变化。

本文以湖北省武汉城市圈作为研究区域(图 1)，该区域是以武汉为中心，以100km为半径的城市群落，包括武汉及周边的黄石、鄂州、孝感、黄冈、咸宁、仙桃、潜江、天门9市。选取各城市1991年、1996年、2001年、2006年、2011年5个时点数据为基础，分析城市圈空间交互情景及其动态变化。研究所用统计数据来源于《湖北省统计年鉴》、《中国区域经济统计年鉴》、《中国城市统计年鉴》及其他各地市统计年鉴，并使用SPSS19.0对原始数据进行标准样本变换。基础地理信息来源于国家基础地理信息中心，各级路网等矢量图层来源于湖北省土地二次调查成果库，使用ArcGIS对各图层进行了投影坐标变换、空间配准等空间化处理。

图 1 研究区位置图 Fig. 1 Location of the study area in China

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在场论思想指导下提出的场模型，在分析位置属性不确定性^[16]、检测多光谱遥感图像边缘等方面效果较好^[17]，在定量度量城市影响范围及其相互作用方面也得到了广泛的研究关注^{[18, 19, 20, 21, 22]}。但常用的空间数据场模型在实际应用时往往忽略了某些现实因素的影响，如在距离因素的选取计算时仅用欧氏距离，与实际情况不符；以整个区域作为整体，未考虑区域内部交互差异性；仅考虑中心城市外向扩散交互，未考虑其受其他城市的内向交互作用等。

本文应用城市间多向网络交互情景分析模型来对研究区域城市间空间交互情景进行定量描述，对模型中场势的计算选用经济发展、社会发展、基础设施、投资环境、科技信息化等5个方面的指标，综合反映城市的辐射潜能；充分考虑不同等级路网的影响，采用路径距离代替传统的欧氏距离，更好地体现交互空间延伸的各向异性，构建城市空间交互网络，度量城市内部交互差异，对交互情景进行多向网络化测度。具体模型框架如图 2所示。

图 2 研究框架图 Fig. 2 Framework of the research

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具有最高辐射潜能值，并由此向外辐射能量的点被称为该空间数据场的场源点。场源点位于数据场的辐射中心，由场源点向外辐射潜能并随距离的增加而逐渐衰减。中央商务区(CBD)作为城市功能的核心区域，极具活力且向外辐射影响周边地区，择其为城市场源点。由于武汉市面积广阔且具较强的辐射潜能，故分别在汉口及武昌选取该区的CBD中心共同作为武汉市的场源点。

运用场势来对各城市(场源)空间数据场辐射潜能的大小进行度量。遵循科学性、代表性、可行性、动态性和完备性原则，主要从经济发展、社会发展、基础设施、投资环境、科技信息化等5个方面选取了一系列指标，进行相关性分析，剔除其中相关度较高的指标后采用主成分分析法，提取特征值大于1的因子，并进行旋转，以使每个因子上具有较高载荷的变量个数最小化，场势计算公式为

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在城市空间交互数据场中，各城市(场源)都会对数据场中任一区位点产生辐射作用，即场源点在该区位点的场强值，各城市间相互辐射作用的大小表征了彼此间交互强度的大小。场强函数是距离和位置的函数，与各城市场势值有着密切的关系，即空间数据场的场强是根据各自城市的场势及它们之间的距离通达性计算的，场强函数如下

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路径距离的计算分两个尺度来进行，分别为市域尺度及栅格单元尺度。

在市域尺度，路径距离的求取以欧氏距离为基础，根据城市间不同的交通运输情况进行系数修正，从而得到路径距离

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一般在考虑路网影响时通常考虑铁路、公路、港口、航空等多方面的因素，本文针对武汉城市圈的具体情况，主要考虑铁路、公路、港口3方面的影响，采用德尔菲法确定各交通方式的路径距离调整值，具体取值如表 1，针对各年各区域不同的交通情况，根据式(5)计算得到该年该地区的路径修正系数α

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在栅格尺度方面，通过计算区域时间通达性来求取路径距离，根据2005年中国不同等级的铁路里程和速度标准以及《中华人民共和国公路工程技术标准(JTGB01—2003)》，采用高速公路120km/h，国道80km/h，省道及一般公路60km/h，普通铁路90km/h，高速铁路250km/h的标准。设定各等级道路的通行时间成本为通过1km距离所需的分钟数，公式为^[23]

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场强的叠加方式主要有两种：竞争效应及累积效应^[24]。在城市空间交互研究中，各城市交互数据场具有相对独立性，其对空间中某一点的场强值应遵循累积效应，采用对多数据场作用值叠加的方式来求取。公式为

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4 结 果 4.1 城市辐射潜能

基于选定的度量指标，采用主成分分析法求得不同主成分的贡献率及各主成分在不同度量指标上的载荷，按照式(1)对城市辐射潜能进行定量计算。具体结果如表 2所示。

基于各城市的辐射潜能，综合考虑城市间路径距离的影响，运用地理空间数据场模型对城市交互进行定量描述，按照3.3节中的城市场强计算步骤及3.4节中的场强叠加方法，求得各城市受到其余城市的辐射作用及其接收的总场强值，进而得到各城市交互作用情景，如图 3所示。可知，武汉市在城市圈空间交互中处于主导地位，与各城市交互的强度相对较大，其余城市间的交互强度相对较小。从时间变化上来看，武汉市的交互主导地位不变，其余各市间交互强度有一定变化，但波动较小。由于数据较多，在此仅列出2011年的交互强度值，如表 3所示。

图 3 城市圈空间交互图 Fig. 3 The spatial pattern of interaction from 1991 to 2011

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从时点数据上来看，武汉在城市圈中的核心城市地位显著，城市圈内各城市辐射潜能差异较大，一核众弱，东西翼发展不均衡，基本呈现出东强西弱的空间格局，并呈现出辐射潜能的3级阶梯分布，如图 4所示。以2011年为例，武汉市辐射潜能较高，属辐射潜能1级阶梯。位于武汉市东南部的黄石、西北部的孝感以及西部的黄冈3市的潜能值虽不及武汉市的一半，但高于区域内其余城市，属辐射潜能2级阶梯。西部地区的仙桃、潜江、天门，南部的咸宁等市及东南部区域规模较小的鄂州市，是区域内辐射潜能相对较低区域，属辐射潜能3级阶梯。从时间序列上来看，武汉市仍为区域核心，各城市辐射潜能大小排序变化不大，1、2、3级阶梯城市并未改变，但各城市辐射潜能不断提升，区域影响力逐渐增强。2004年湖北省政府下发《关于武汉城市经济圈建设的若干问题的意见》，标志着武汉城市圈的建设实施被明确提了出来。武汉城市圈作为中部崛起战略重要支点，区域政策对其发展发挥着重要的引导作用，但区域内部东强西弱的空间格局并未变化，说明政策作用对城市辐射潜能提升的引导作用存在一定的滞后性，作用强度有待加强。

从各城市交互总值来看，区域交互存在较大差异，城市圈内部交互网络呈现出东强西弱的空间格局。2006年各市的交互总值大小在28.98～128.67之间，交互总值平均水平为59.90，以此为参考并结合城市交互总值排序划分冷热交互区，热交互区城市包括武汉、鄂州、黄冈及黄石，均分布于城市圈东部；其余城市交互情况相对较弱，且均低于平均值，划分为冷交互区，如图 5所示。可见，东西部之间呈现出明显的交互差异，存在一定的交流屏障，区域两翼交流合作受阻，区域中部的核心城市武汉连通东西作用有待提升。

图 4 2011年各市辐射潜能图 Fig. 4 The potential-energy in 2011

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图 5 城市圈冷热交互区分布图 Fig. 5 The spatial pattern of hot-cold interaction

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从各城市逐一交互的角度来分析，核心城市外向交互影响作用较显著，而受到的内向交互影响却较小，且交互作用具有明显的向东倾向性，城市圈多向交互网络不对等，如图 6。以2011年为例，武汉市的外向交互中，与孝感交互值最大，达24.81，其次是鄂州、黄冈、黄石、咸宁、仙桃、天门、潜江，交互值大小在10.01～23.29之间，西部城市明显落后；从武汉市内向交互来看，东部的孝感、鄂州、黄冈、黄石与武汉市交互相对较好，但最高值也仅为4.31，与外向交互情况相比还有较大差距，其余城市与武汉市内向交互相对较弱，均处于3.0以下。武汉城市圈内各城市与中心城市间虽存在多向交互网络系统，但交互倾向的不均衡及内外向交互强度的不对等，对区域的一体化均衡发展会产生阻碍作用。各非核心城市亟待提升自身辐射能力，改变单纯依赖中心城市牵引的发展模式，加强对中心城市辐射作用，逐步改善不对等的交互网络现状。

图 6 武汉城市圈总体多向交互网络 Fig. 6 Network of the multilateral interaction

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进一步分析逐一交互情景可以发现，区域内部存在两个联系相对紧密的集聚发展区域，即位于城市圈中东部由武汉、黄石、鄂州、黄冈组成的集聚发展区域及城市圈西部的“仙潜天”集聚发展区，如图 7所示。中东部集聚发展区域内的4市位于热交互区范围内，地理位置邻近，彼此间多向交互作用相对较强，可作为城市重点发展区域，依赖彼此间相对较优交互情况，由核心城市武汉带动其余3市发展，打破区域“一核众弱”的现状，向“一核多强”发展。西部“仙潜天”集聚发展区与中东部城市的多向交互作用较弱，交互强度值也与中东部有一定差距，但此3市彼此间的多向交互值却明显高于西部其余城市，具有相对紧密的网络交互，在冷交互区内形成了一个抱团发展的交互集聚区，可对其交互网络进行重点建设，追赶东翼交互水平，从而带动整个西翼地区发展，改善多向网络交互现状。

图 7 城市圈集聚发展区示意图 Fig. 7 The spatial distribution of interactional clusters

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从1991—2011年，城市圈内各城市交互的强弱次序变化不大，交互差异性依然存在，区域内部空间格局并没有发生根本性的变化，双向交互网络发展仍不均衡，但同时，城市交互总值及逐一城市交互值均在不断上升，特别是从2006—2011年，上升速率有了较大提升，区域交互情景正不断得到优化，城市圈一体化建设对城市交互情景的影响初见成效。从交互总值来看，一方面东部城市交互情况持续优于西部，在核心城市主导区域交互的情况下，西部城市与区域核心的连通机制亟待加强；另一方面城市交互总值在不断攀升，2006—2011年，增长速率更是有了大幅提升，如图 8所示。从各城市逐一交互来看，除中心城市外，其余城市间交互网络仍较松散，但同时双向交互在不断增强，2006年后增速显著。城市圈一体化发展政策实施后，削弱了区域交流的政策屏障，高速铁路及通信网络的一体化建设带来了区域间时空的压缩，城市间双向交互作用不断增强，城市圈交互网络逐渐遵循良性发展轨迹，2006年后这种发展趋势得到更进一步的提升，城市圈一体化发展战略初步实施效果显现，区域一体化发展进一步推进。

图 8 城市圈交互总值变化图 Fig. 8 The change of interaction from 1991 to 2011

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通过对武汉城市圈空间交互情景建模与分析，可以得出：武汉城市圈内呈现出“一核众弱”的空间格局，区域内东强西弱，中心城市在网络交互中起主导作用，城市间多向交互差异及东西交互差异依然存在，交互网络发展仍不健全，区域内空间格局并未发生显著变化，总体交互情况仍有待提高。武汉城市圈政策的实施，对城市圈内城市辐射潜能提升的影响还未显现，但对城市交互网络化发展的影响已见端倪，城市交互正不断提升且逐渐加速优化，区域一体化建设初见成效。各城市应继续加强与核心城市的多向交流，积极扩大与城市圈内其余城市的交互联系，提升与核心城市的交互的同时也加强与非核心城市的多向交互，从而改善区域的交互现状，促进交互网络的健康均衡发展，提升城市圈在中部地区的战略地位。