1 引 言

随着互联网及信息技术的发展，地图服务中的地图图面表达质量越来越引起地图制图专业以及相关领域的重视^[1]。地图图面表达的质量主要通过制图过程中遵守或符合制图及图式规范(原则)来保障。现今制图工程实践表明：要达到制图规范的要求，离不开大量的人机交互工作，即对图面图形冲突的处理。利用地理数据库进行地图制图^{[2, 3, 4]}，以及对基础地理空间信息库(如1∶1万、1∶5万等)的维护和更新涉及大量的制图任务^{[5, 6]}，其中，人工对图面图形的处理(如要素关系的处理^[7]以及道路网交叉冲突的处理^[8])是一项非常耗时的工作。对在线制图^[9]这类以效率为主的制图服务来说，牺牲部分地图表达质量以达到快速成图的目的是一种尴尬和无奈的选择。这种部分地不遵循制图规范的地图表达，最终会影响地图认知功效，成为一种近似兴趣和娱乐的快速阅读图片^[1]。地理信息系统开发和应用领域早已意识到制图效率对地理信息系统开发与应用的重要性^{[10, 11, 12, 13, 14]}，因此，很有必要研制自动或快速制图的方法和技术^{[4, 14, 15]}。本文以基础数据库的地理要素数据为制图数据源，分析和研究地理要素符号化时引起图形冲突形式和地图制图规范对冲突处理的要求，以具体的图形冲突形式为重点提出相关冲突处理的基本操作，然后以地形图地理要素类为案例，说明处理这些图形冲突的方法及范例，最后用实际数据验证方法的有效性。

2 图形冲突与制图表达

由于数字地理景观模型与数字制图模型的差别^[16]，欲使地图图面要到达基于视觉模型建立起来的制图规范及地图图式所要求的视觉效果，图形冲突(重叠、交叉及不谐调)处理不可避免^[17]。而且，在制图规范的文字表述中，有相当部分的描述是基于图面效果的，即图面处理方式依赖于符号化后的图形效果(如GB/T 20257.3—2006中规定“当河内表示不下无滩陡岸符号时，陡岸符号可在水涯线外侧紧靠水涯线表示”^[18])。如果直接采用这种语言表述的文字逻辑作为实际制图策略，即“先符号化、(看到表达效果)后处理”流程，那么就需要大量人工干预来处理冲突。比如，许多商业GIS软件或制图软件都简单地采用这样的制图流程，使得它们缺乏高效的自动制图功能(处理图形冲突)^{[4, 14]}。因此，如果通过对地理要素的判断，将其符号化后某些图形冲突处理的过程前移，即采取“先处理、后符号化”的流程，可以到达提高制图效率的目的。

为应对这类图形冲突处理的制图需求，文献^{[7, 8, 19]}等提出了一些在制图综合和地图图形输出中的要素交叉、压盖等冲突处理方法；文献^[20]探讨了适用于电子地图的符号构成变量及符号生成方式；文献^[9]则以任务流为中心，研究了指标驱动下的制图方式。这些都为在线制图的功能设计，提供了良好的借鉴。但这些制图方式，除了简化图形表达外，仍未脱离基于“先符号化，后处理”的流程。

对地理数据进行制图，实质上是以地图图式(符号)的方式来表达地理要素及其相互关系，要素间关系的处理主要体现在对图形关系的处理。从地图认知角度看，地图图面上真正反映地理要素属性和要素间关系的图面表达，并不在几何图形层次上，而是在以符号图案为基础的地图要素层次上。这里所谓地图要素，是指地理要素符号化后，在视觉层次上反映出地理要素(实例)的图形(集)。地图要素具有与地理要素空间特征一致的几何形态：点、线和面。

为了讨论的简洁性，本文忽略符号图案内部的细微结构，点符号用固定边长的矩形表示；线状符号以矩形作为基本单元表示；面状符号由线状符号作为其边界，内部填充颜色或点符号图案来表示。表示地理空间范围的面状符号，其内部常常可以被其他地图要素压盖，因此，地图图面冲突的处理主要可以归结为点状符号和线状符号相互间的处理，亦即是点状地图要素和线状地图要素间的关系处理。在此意义下，地图要素的图形可以简明地认为是由其图式(符号)表达的图形范围，其图形冲突是图形范围的重叠或交叉。因此，以图形范围(而非图形细部结构)来处理冲突时，可以将符号化后的图形处理，前移到符号化前进行所谓的预处理。

3 图形冲突处理的基本操作

地图要素的图形冲突主要是地理要素符号化后其图形所呈现的空间范围相互重叠或交叉引起的，它反映了要素间的空间关系。从地图表达的目的看，要素间的冲突处理实质上是在视觉层面上正确或合理地呈现出要素间的空间关系。然而，由于要素间图形关系的复杂性，论文主要讨论两要素间的图形冲突及其处理的基本操作。

从图形视觉认知的效果看，地图要素的图形冲突表现为由图形重叠和图形衔接两类冲突方式引起图形图案与原符号图案不匹配或图形交叉，使得地图要素的图形不能正确或合理地呈现出原地理要素间的空间关系；因此，减少制图过程中符号化后图形冲突处理的关键是能否依据地理要素的几何特性和其选择符号单元的大小，判断出其地图要素的图形重叠和图形衔接两类冲突以及提出相应的可以自动完成冲突处置的基本操作。

3.1 图形重叠

当任意两要素图形出现重叠或压盖时，有3种处置的基本操作：重叠图形(图案)转换、对要素图形进行相对移位避免重叠和保持重叠图形不变进行压盖。

3.1.1 重叠图形(图案)转换

图形重叠改变了原有符号图案的表达形式，如果仍需要用符号图形表达两要素间的关系，就可以将重叠部分用与原图形符号不同的符号表达(图式方式)。例如：公路与铁路符号重叠时，可用共符号边的组合图形方式替代原来各自的符号图形；等高线密集时，可将密集区“留空”(见图 1)。此方式操作的实施步骤为：计算出重叠部分后，对地理要素进行分段，然后对重叠段(部分)设置相应的符号图形表达。

图 1 等高线留空 Fig. 1 Interrupted contour lines

图选项

将某一要素进行移位或两要素进行相对移位，留出空间容纳各自地理要素所需要表达的符号图形范围。此操作过程为：根据计算出重叠部分的程度，计算出各自移位的部分和距离(用许多方式可以实现这类移位计算^{[21, 22, 23, 24]})，形成新的、随后用于符号化的地理要素。

3.1.3保持重叠图形不变—有序压盖

作为二维平面的地图，为反映出两地理要素立体关系，需要将位于上方的要素图形压盖下方的要素图形；此外，按照制图规范，有些要素的符号图形可以按一定的顺序进行重叠或压盖。比如按要素几何形态的压盖次序为：点符号压盖线符号、线符号压盖面符号。如图 2所示，高程点、桥梁、道路、河流4个要素之间存在着压盖顺序。

图 2 符号压盖(高程点、桥梁、道路、河流) Fig. 2 Overlay of symbols (elevation point,bridge,road and river)

图选项

无论重叠的图形是否移位，当两要素图形在地图平面上接触时，制图规范要求图形在接触(或衔接)处不会对视觉认知产生干扰，即图形过渡要“自然”或“协调”。地图制图中处理图形衔接的情境比较多，有些符号图案结构特别复杂，目前的计算机地图制图方法和技术，还不具备专业制图人员对图形识别和处理的智能，因此，许多这种类型图形冲突在相当程度上主要还是依靠人工来处理。然而，在一定的限定条件情况下，比如只考虑符号图形范围，不考虑图形结构细节，当两个要素图形相接时，可以根据制图规范要求设计两种操作来处理图形衔接：

(1) 相继连接。在地理数据库中，当一个地理(现状)实体被分成多条线段作为多个要素实例存储时，可以先将这些分段的要素实例连接起来成为一个整体，后期制图时，对此整体要素进行符号化，可以避免要素在衔接处的图形处理。

(2) 并入连接。当两个地理要素实例不属同一地理要素类时，根据两要素汇入的几何形态，计算汇入端点的切线，将此切线作为地理要素(实例)图形表达的限制性参数赋给此地理要素，后期符号化时，以此参数(切线)作为符号单元在端点处的截线，截去图形重叠的部分，以此来到达视觉图形“自然”汇入的效果，如图 3为国道、省道、县道在相连处的汇入示意图。

图 3 符号图形的视觉“无缝”汇入(国道、省道、县道) Fig. 3 Seamless connection of symbol graphic elements (national-level highway,provincial roads and county roads)

图选项

地形图的制作或生产实践中，涉及的大量人机交互操作中，对线状地理要素(如水系、道路、境界等)符号化后的图形处理占相当大的比重，这些图形冲突处理具体体现在道路间压盖、线状地物依附、单线河流网的符号渐变和境界跳绘处理等几个方面。下面就这几类要素中主要图形冲突处理为例，说明其相应的处理方法或基本过程。

4.1 道路间压盖 4.1.1 道路符号重叠

根据道路符号宽度，对道路地物进行预处理，即采用3.1.2节中的“移位”操作对此进行处理：计算出重叠部分，确定移位的地物，通过“移位”得到用于制图目的的新(位置)轴线。后期符号化时，将对此新轴线进行符号化，避免了符号的重叠。

4.1.2 交叉路口

双线图案的道路，在交叉口和连接处，会出现符号图形交叉现象，如图 4(a)上部。对此，需将原道路符号分解成两个子符号，分别用这两个子符号对同一条道路的轴线进行符号化，其叠加效果就是原道路符号的表达效果^[25]。具体实施时，利用3.1.3 节中的“有序压盖”方法处理交叉情况，利用3.2节中的“相继连接”和“并入连接”处理道路相继关系和道路汇入关系。

通过预处理和符号化两个步骤，可以减少后期符号图形的人工编辑工作，如图 4所示。此外，利用“有序压盖”，还可以处理许多道路与居民地的图形关系^[26]，减少人工编辑工作，或者避免应对几何图形求交的复杂和艰难性。

图 4 道路移位及顺序压盖 Fig. 4 Move and overlay order of road symbols

图选项

现有地理数据模型中，某些点状要素没有设定方向，但是,按照图式表达的符号关系，可以在符号化前，计算出此点状符号与线状要素的方向(夹角)，设置正确的方向参数。例如铁路与其依附的点状车站、道路与依附的点状涵洞符号和点状桥梁符号。这两类地物在符号图形上有重叠，利用点状要素压盖线状地物的一般顺序原则(3.1.3 节中的“有序压盖”)可以避免后期符号化的编辑工作(如图 5)。

图 5 依附关系的自动处理示意图(收费站与道路、里程碑与道路) Fig. 5 Automatic processing of symbol attachment conflict ( between toll station and road,between milestone and road)

图选项

为了表现水流方向，单线河流采用实线渐变的图式表达方式。由于水系一般可以由多条河流构成一个“树”性结构，实线从上游开始，由细逐渐加粗。如果分别独立对这些河段符号化，则在交接处将出现粗细不一致图形形态，有可能出现水流“倒流”的效果。因此，依据地理数据中河流属性及几何特征，在地理要素符号化前构建出具有层次结构的水系；然后，根据此层次结构，计算出每段河流的流入段符号宽度和流出段符号宽度，设定符号参数，后期符号化再利用梯形绘制方法或分段逐级变粗实线的方式，实现整个河系的图式表达。在河段符号化实施时，利用“相继连接”和“并入连接”处理河流符号的连接，保障河流符号图形的“无缝”连接(如图 6)。

图 6 河网渐变符号化 Fig. 6 Gradual symbolization of line river features

图选项

境界符号通常在线符号或面符号两侧或中心进行连续或间隔“跳绘”^[27]。因此，在地理要素制图前，需要计算境界与其关联地物轴线的重叠部分，根据重叠境界轴线的形态，计算出离散段的轴线位置，并进行分段；如果需要在两侧“跳绘”，就需要对离散的轴线段，在两侧进行“移位”；最后，还需要对离散轴线段几何形态进行弯曲识别，提取明显的转折点和交叉点^[29]，处理境界符号虚部问题；对这些预处理后的轴线段符号化，就得到境界“跳绘”的图面效果(图 7)。但是，境界中国界处理比较特殊，需要按照权威机构公布的国界符号表达方式，设计专门的过程来处理。

图 7 境界跳绘 Fig. 7 Intermittent symbolization of boundary

图选项

参照上述对地图要素处理的方式，基于1∶1万及1∶5万地图图式规范，在构建制图试验系统时，对每类要素以及要素间的关系，按照图形重叠和图形衔接两种冲突形式定义出对各类地理要素需要进行相应处理的操作和步骤，形成制图知识库；从基础地理数据库转入的每类地理要素，根据知识库中的制图描述，确定是否需要进行预处理及其处理方式；预处理地理要素后成为制图数据源，然后进行符号化等制图过程。以这个流程开发的制图原型系统分别对1∶1万和1∶5万各一幅地形图进行试验，试验结果如表 1所示。

从试验结果看，以1∶5万制图图幅H51E007006为例：如果不进行制图(前的)预处理，符号化后将有大量的图面冲突(13 749个冲突)需要人工干预。假设人工处理一个图面冲突耗时10 s，将花(13 749/360=38.2)近38 h时间，而利用计算机对这13 749个冲突进行预处理只需不超过2 min(97 s)的时间。尽管现有试验系统的预处理功能不能完成所有的冲突，还剩158个冲突。但是，如按同样人工处理效率，则只需26 min。由此可见，根据前述图面关系分类及相应处理方法，可提高制图的效率。最终成图如图 8所示。

图 8 1∶1万和1∶5万制图试验 Fig. 8 An experiment on the maps at scales 1∶10 000 and 1∶50 000

图选项

从试验看，论文的方法还不能处理所有图面冲突问题，如图 9案例，案例(a)中，桥梁符号、三角点符号及省道和河流重叠交织在一起；案例(b)中，道路交叉口处的涵洞符号与桥梁符号等冲突。此案例中形冲突比较复杂，制图规范中没有规定统一而明确的处理方案，需要根据制图者丰富的经验(对此制图区域的了解以及视觉图形感受)来决定如何进行图形处理。

图 9暂不能处理的冲突 Fig. 9 The conflicts that cannot be processed

图选项

本文根据地图要素表现出的图形冲突特征，以引起图形冲突的两类关系图形重叠和图形衔接为重点，根据地图规范的要求，提出处理这两类图面冲突的基本操作，通过“先处理、后符号化”的策略，将相当部分需要人工编辑的图形处理工作交给计算机完成。试验结果验证了论文方法提高制图效率的有效性。然而，地图图形冲突的图形表现比较复杂，本方法只解决了部分问题，对“导出”的图形冲突以及考虑符号图案结构细节时的图形冲突还有待深入探索。如图 9案例，即使对制图专家来说，也可能会有不同的应对方式，因此，如何处理这类多要素重叠冲突问题，对制图原理本身也是一个挑战。此外，随着计算机网络通信技术的发展，以需求为目的或个性化的自主制图^[28]，对制图功效相关问题提出了更大的挑战，因此，研究制图图式规范的可计算性，可能是制图领域未来研究的一个重要方向。