1 引 言
合成孔径雷达以其全天时、全天候及穿透探测能力等特点，在目标检测、测绘制图等方面应用广泛[1, 2]，其中，极化SAR图像能全面揭示地物目标的散射机制，在地物分类中表现出明显优势[3, 4]。文献[5, 6]利用极化SAR图像散射特性和统计特性进行分类，能够提供识别地物类型的信息，但未充分利用地物的细节信息和散射机制。将物理散射特性与统计特性相结合，文献[7]提出结合H/α平面和Wishart分类器的非监督分类算法，提高了细节信息保持能力；文献[8]提出了一种将Freeman三分量分解与Wishart最大似然分类相结合的极化SAR图像非监督分类方法，该方法在保留细节信息的同时还能有效保持各分类目标散射特征的一致性，更便于理解地物的物理散射机制[9]。
Freeman-Wishart非监督分类方法的精细地物类别划分能力，使其在城区建筑提取方面具有较大潜力。基于此类方法的建筑提取精度，很大程度取决于三分量分解对地物散射机制分析的准确性。通常建筑的排列方向与雷达方位向不平行，会产生较高的交叉极化散射分量，致使建筑易被误分为植被[10]。针对该问题，现有研究主要通过极化方位角补偿予以解决，如文献[11]在Freeman分解之前增加反射非对称补偿，改正偏移建筑的主导散射机制；文献[12]对极化方位角补偿后的相干矩阵进行模型分解，能提高建筑区域的偶次散射；文献[9]在极化方位角补偿的基础上，考虑建筑具有较高相干性的特点，引入最优极化相干系数，进一步提高了建筑与植被分类效果。除此之外，对Freeman分解的体散射模型予以改进或引入新的散射分量，也能为分类提供更为准确的散射特征，如文献[13]通过在体散射模型中引入平均取向角和随机度，以描述不同植被类型的散射结构；文献[14]在Freeman分解中引入螺旋体散射分量，对建筑多次散射的特点进行描述。
去取向是减弱体散射分量、解决建筑被误分为植被的最有效途径[9, 10, 11]，但对整景图像的去取向会不合理地削弱植被区体散射功率并增加其表面散射、偶次散射功率，导致部分植被误分为建筑。同时，Freeman分解的体散射模型难以充分描述复杂的植被类型，导致体散射过度估计，也会降低建筑提取的准确性。而文献[15]考虑林地中 HH和VV分量之间的高度敏感性提出的广义体散射模型，能够提高对多种植被类型的描述能力。本文根据建筑与植被后向散射特性及反射对称特性的差异，在Freeman分解基础上引入圆极化相关系数和广义体散射模型，构建面向建筑提取的改进三分量分解模型，并利用迭代的Wishart分类算法对分解结果进行分类，实现建筑信息的更准确提取。
2 基于Freeman分解的建筑提取问题分析 2.1 Freeman分解
Freeman和Durden于1998年提出了一种基于反射对称假设的三分量分解方法。该方法将协方差矩阵化为体散射、偶次散射和表面散射三种散射机制的贡献
式中，〈·〉表示多视平均；fs、fd和fv分别表示各种成分的权值系数； C s、 C d和C v分别表示表面散射、偶次散射和体散射协方差矩阵。各散射机制对应功率如下 式中，α、β分别为偶次散射和表面散射参数；| · |表示取模。
对于城区，建筑墙面-地面所形成的典型二面角结构表现为偶次散射特性，使得偶次散射功率 Pd 成为城区建筑信息提取的典型特征参数。
2.2 建筑误分问题分析
当建筑排列方向与雷达方位向平行时，其散射矩阵满足反射对称性，且对应于标准的二面角散射，此时散射矩阵可表示为[9]
当建筑排列方向与雷达方位向不平行时，其反射对称性遭到破坏，散射矩阵 S将发生如式(4)所示的旋转变化
式中，θ表示偏移量； S θ为旋转后的散射矩阵。
由式(4)知，旋转后矩阵同极化分量减少，交叉极化分量HV急剧增加，当θ=45°时取得极大值。由于HV分量是体散射的主要来源，因此建筑走向与雷达方位向不平行将导致其体散射过度估计，与植被表现出相似的散射特性，引起建筑与植被的误分。
另外，Freeman分解中的原始体散射模型，并不能满足林地HH分量与VV分量之间的比值变化[15]，所能适用的林地类型有限，易使城区及复杂林地的表面散射或偶次散射出现不合理的负功率值，限制了建筑识别和提取的准确性。
3 面向建筑提取的三分量分解
引入圆极化相关系数对去取向作用对象进行限制，实现选择性去取向，减弱建筑区的体散射分量；采用广义体散射模型替换原体散射模型，增强模型对冠层同极化分量间的敏感性；综合选择性去取向与广义体散射模型，构建面向建筑提取的三分量分解方法，提高建筑与植被散射特性的准确性。
3.1 选择性去取向
去取向理论的提出，旨在减小随机波动的取向对散射的影响。通过旋转目标向量，将极化方位角偏移引起的交叉极化分量最小化，削弱体散射过度估计，恢复建筑真实散射机制。基于协方差矩阵的去取向处理[17]如式(5)所示
式中，上标T表示矩阵转置； C ′ 3 为取向补偿后的协方差矩阵；
但试验发现，去取向后的Freeman分解结果中，植被的散射特性出现异常：体散射功率的主导性被削弱，而与之实际散射特性不符的表面散射、偶次散射功率值却相对增加。经分析确定该问题是由于去取向作用于植被引起的。对此，引入圆极化相关系数ρRRLL作为判别指数，提出选择性去取向处理方法，在去取向前明确划分反射对称、反射非对称区域，有针对性地仅对具有取向角的建筑所在的反射非对称区进行取向角补偿。
圆极化相关系数ρRRLL同时包含同极化与交叉极化信息，能够有效地描述反射非对称目标，有利于对地物的极化散射机制的理解。结合线极化基与圆极化基之间的相互关系得ρRRLL[19]如下
式中，*代表共轭，Re(·)、Im(·)分别表示取复数实部、虚部。
由式(6)可见，当建筑与雷达方位向平行，且与地面构成二面角时，4|SHV|2<<|SHH－SVV|2，ρRRLL值较大；当地物去极化程度增强，如建筑、草地、森林，其交叉极化能量依次增加，4|SHV|2<<|SHH－SVV|2趋势逐渐减弱，ρRRLL值随之减小。依上理论，对植被、非植被两类分别随机选取的225个样本点，将ρRRLL值进行如图 1所示的统计分析，最终选择ρRRLL=0.4作为划分阈值ρ0。
 |
| 图 1 圆极化相关系数阈值选取散点图Fig. 1 Scatter for choosing the circular polarization correlation coefficient threshold |
广义体散射模型[15]充分考虑林地中HH和VV分量之间的高度敏感性，增强了体散射模型对不同植被类型的适应能力，能够弥补Freeman分解中体散射模型的不足，进一步确保城区植被散射特性表征的正确性，极大程度地降低其分解结果对建筑提取的干扰。其协方差矩阵 C v－g如式(7)所示
式中，γ=〈 |SHH|2〉/〈 |SVV|2〉，表示水平极化分量与垂直极化分量之间的比值。
将 Cv－g代入Freeman分解模型，并保持原表面散射及偶次散射模型不变，求解得新体散射功率为
4 综合改进三分量分解与Wishart分类的建筑提取
基于散射机制的分类能保持地物物理含义，但缺乏细节信息，在建筑信息提取方面存在局限。受建筑结构差异的影响，直接利用极化目标分解结果提取建筑信息主要面临以下困难：①不同地物类型表现为相同散射机制，如建筑墙面与平坦地表、道路、水面等同表现为表面散射，墙面-地面结构、树干-地面结构均表现为偶次散射等；②同种地物类型表现出不同的散射机制，如建筑墙面与地面形成二面角结构呈偶次散射，而墙面及屋顶则为表面散射等。
文献[8]基于最大似然判别准则(ML)提出的Freeman-Wishart非监督分类方法，同时对目标散射机制与统计先验知识加以利用，能够提高分类能力。本文综合利用改进三分量分解与Wishart分类算法，并考虑极化SAR图像建筑主要散射机制，通过以下两方面处理实现建筑提取：
(1) 充分利用统计特性解决“同散射机制异物”问题。在Wishart分类过程中，限制各像素所属散射类型，在各类内进行初始类别细分、类间距计算与类别合并、聚类中心与像素类别迭代更新，以保持散射类型的纯净性，获得具有自适应性的分类结果，同时实现同种散射类型内不同地物类 别的分离。
(2) 结合建筑本身的散射机制解决“同物异散射机制”问题。根据建筑在极化SAR图像中的主要散射特性(见图 2)与经验知识，确定分类结果中与建筑散射特性相对应的类别，将选定类别整合叠加，以尽可能顾及建筑的多种散射特性，完成建筑的准确提取。
 |
| 图 2 建筑散射机制分析Fig. 2 Analysis of building scattering mechanism |
利用改进三分量分解与Wishart分类的建筑提取流程如图 3所示。
 |
| 图 3 本文建筑提取流程图Fig. 3 Flow chart of the proposed building extraction algorithm |
本文采用德国Oberpfaffenhofen地区1999年 7月的机载L波段全极化E-SAR数据进行试验，影像大小为1500像素×1500像素，空间分辨率为3 m×3 m，方位向与距离向均采用9×9大小窗口进行多视平均处理去噪。试验区主要包括建筑、林地、机场跑道、草坪、农田等地物类型。参考光学影像及Pauli合成图如图 4所示。
 |
| 图 4 Oberpfaffenhofen地区参考光学影像和Pauli合成图Fig. 4 Optical and Pauli images of Oberpfaffenhofen |
为说明去取向对植被区的影响并证明本文分解模型对建筑表征的有效性，进行如下试验：①Freeman分解；②引入去取向处理的Freeman分解；③本文面向建筑提取的三分量分解。3种分解结果RGB合成图如图 5所示，其中，红绿蓝分别表示偶次散射、体散射及表面散射功率，图 5(a)中白色矩形框所示为建筑区。
由图 5(a)可见，原始Freeman分解后影像整体呈现绿色，说明体散射分量在结果中占据主导地位，而建筑与植被表现为相同颜色，证实建筑体散射功率被过度估计，与植被产生误分。如图 5(b)所示，引入去取向操作的Freeman三分量分解中，建筑大部分表现为黄色，少量为红色，说明去取向使得建筑偶次散射分量大幅度提高而体散射分量被减弱。但图中植被区同样显示为黄色而非体散射对应的绿色，与实际不符。而由图 5(c)可见，本文面向建筑提取的三分量分解结果中，建筑区普遍表现为黄色和红色，植被区表现为亮绿色，表明该方法能够提高建筑偶次散射分量，同时保持植被体散射分量强主导性。为了对上述现象及分析进行验证，提取图 5(a)中白色短线1、2所示的植被、具有取向角的建筑的功率剖面，如图 6、图 7所示。其中，后者样本选取在建筑边缘以突出建筑的偶次散射特性。
 |
| 图 5 三分量分解结果RGB合成图Fig. 5 Results of three-component decomposition |
 |
| 图 6 植被区功率剖面图Fig. 6 Power profiles of forest |
 |
| 图 7 具有取向角的建筑功率剖面图Fig. 7 Power profiles of buildings with polarization orientation |
对于植被，由图 6(a)可见，在单一引入去取 向的分解方法2中，其偶次、表面散射功率值大幅度增强，体散射功率强度大大减弱，主导性被破坏。而图 6(b)所示的本文分解方法，并未减弱植被体散射强度，能够很好地保留植被体散射类型主导性，避免其对建筑信息提取造成干扰。
对于具有取向角的建筑，由图 7(a)可见，Freeman三分量分解方法存在明显体散射过度估计现象。与图 7(b)、7(c)对比可知，方法2与本文方法对该类建筑的作用效果基本一致，即偶次散射强度得到较大程度提高，体散射强度被降低。图 7(c)与图 7(b)最大区别在于52号、53号等样本点的体散射功率未受到明显抑制，原因是三分量分解的窗口平均处理，使得少量建筑样本受边缘植被影响而未作去取向处理。 5.2 建筑信息提取
根据试验区所含地物类别数及像素总数，确定本文方法中Wishart分类的初始划分类别数为20，期望聚类数为5，提取建筑信息。为验证方法的有效性，采用相同参数实现基于Freeman-Wishart非监督分类方法的建筑信息提取，与本文方法进行对比，其结果如图 8所示。
 |
| 图 8 建筑提取结果Fig. 8 Results of building extraction |
由图 8可见，较之传统Freeman-Wishart方法，本文方法在整体上有效抑制了植被错分为建筑的情况，建筑提取的结果更加连续完整。为了验证本文方法对植被错分为建筑的抑制能力，在图 8(a)中选取白色实线矩形区的林地样本，统计该样本区内被误分为建筑的像素比例，发现此误分率由传统Freeman-Wishart方法中的15.34%降低至9.65%，证明改进的三分量分解有效保留了植被体散射的主导性，明显减少了植被误分为建筑的情况。为验证本文方法对具有取向角的建筑的识别能力，对试验区选取出的26处建筑的识别情况进行统计，结果显示，本文方法共识别出22处，明显优于传统Freeman-Wishart方法的12处，说明通过选择性去取向来恢复反射非对称区域的散射机制，能有效提高对建筑的识别能力。
为进一步证明本文方法的性能，取图 8(a)中虚线框A、B所示的两类建筑区，进行提取结果对比分析，如图 9所示。同时结合试验区土地利用资料，完成提取结果精度评价，结果见表 1。
 |
| 图 9 建筑提取结果局部对比Fig. 9 Extraction results comparison of local building area |
| Freeman-Wishart方法/(%) | 本文方法/(%) | 提升效果/(%) | |
| A | 71.42 | 80.78 | 9.36 |
| B | 77.81 | 81.34 | 3.53 |
由表 1及图 9可见，对于规则紧密型建筑区A，Freeman-Wishart方法提取结果过于零碎，建筑缺乏整体性，且错误地引入了部分植被；本文方法植被误分较少，建筑信息更完整、边界吻合程度更高，同时，对Freeman-Wishart方法无法准确识别的具有取向角的建筑(如A中白色圆圈部分)，本文方法则能清晰地表现其边缘轮廓信息。对于建筑-植被混合型建筑区B，居民地周边的植被在Freeman-Wishart中被大量误分为建筑，本文方法中此误分现象明显减少，建筑信息提取纯度更高。以上对比说明，选择性去取向与广义体散射模型的引入，减少了植被与建筑的误分，有效提高了建筑提取的准确性。试验还发现，对于大型平顶结构的建筑(如A中白色矩形内)，本文方法虽然提取的建筑轮廓更完整，但仍然存在传统Freeman-Wishart方法中难以提取大面积顶部信息的问题，原因在于这种屋顶的散射机制和统计特性均与道路、机场跑道等地物类别相近。
6 结 论
本文针对基于Freeman分解的建筑提取方法所存在的问题，发展了一种综合利用改进三分量分解和Wishart分类的极化SAR图像建筑提取方法。其中，提出的基于圆极化相关系数的选择性去取向，能根据目标反射对称特性的差异更准确地区分建筑和植被。在此基础上引入广义体散射模型建立的改进三分量分解模型，能有效抑制体散射过度估计并减少植被对建筑提取的干扰。利用E-SAR数据的试验结果表明，该方法能顾及地物的散射机制和统计特性，减少了植被与建筑的误分并有效提取建筑信息，对一般建筑区的提取精度可达80%。大型平顶建筑屋顶的准确提取需结合建筑的几何结构特征，是下一步拟开展的研究工作。
| [1] | HUANG Guoman, ZHANG Jixian, ZHAO Zheng, et al. Research on Airborne SAR Interferometry Mapping System[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2008, 37(3): 277-279.(黄国满, 张继贤, 赵争, 等. 机载干涉SAR测绘制图应用系统研究[J]. 测绘学报, 2008, 37(3): 277-279.) |
| [2] | HU Fengming, FAN Xuehua, YANG Ruliang, et al. Study of Target Dectection of SAR Image Using Directional Roughness Feature[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica 2009, 38(3): 229-235. (胡风明, 范学花, 杨汝良, 等. 利用方位向粗糙度特征对SAR图像目标检测的研究[J]. 测绘学报, 2009, 38(3): 229-235.) |
| [3] | LANG Fengkai, YANG Jie, ZHAO Lingli, et al. Polarimetric SAR Data Classification with Freeman Entropy and Anisotropy Analysis[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica 2012, 41(4): 556-562. (郎丰铠, 杨杰, 赵伶俐, 等. 基于Freeman散射熵和各向异性度的极化SAR影像分类算法[J]. 测绘学报, 2012, 41(4): 556-562.) |
| [4] | ATWOOD D K, SMALL D, GENS R. Improving PolSAR Land Cover Classification with Radiometric Correction of the Coherency Matrix[J]. IEEE Journal of Selected Topics in Applied Earth Observations and Remote Sensing, 2012, 5(3): 848-856. |
| [5] | CLOUDE S R, POTTIER E. An Entropy Based Classification Scheme for Land Applications of Polarimetric SAR[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 1997, 35(1): 68-78. |
| [6] | YUEH H A, SWARTZ A A, KONG J A, et al. Bayes Classification of Terrain Cover Using Normalized Polarimetric Data[J]. Journal of Geophysical Research, 1988, 93(B12): 15261-15267. |
| [7] | LEE J S, GRUNES M R, AINSWORTH T L, et al. Unsupervised Classification Using Polarimetric Decomposition and the Complex Wishart Classifier[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 1999, 37(5): 2249-2258. |
| [8] | LEE J S, GRUNES M R, POTTIER E, et al. Unsupervised Terrain Classification Preserving Polarimetric Scattering Characteristics[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2004, 42(4): 722-731. |
| [9] | YANG Jie, ZHAO Lingli, SHI Lei, et al. Interpretation of Oblique Buildings Based on Optimal Polarimetric Coherence Coefficient[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2012, 41(4): 577-583. (杨杰, 赵伶俐, 史磊, 等. 基于最优极化相干系数的倾斜建筑解译研究[J]. 测绘学报, 2012, 41(4): 577-583.) |
| [10] | LEE J S, THOMAS L. The Effect of Orientation Angle Compensation on Coherency Matrix and Polarimetric Target Decomposition[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2011, 49(1): 53-64. |
| [11] | WANG P, LI Y, HONG W, et al. An Analysis about the Effect of Reflection Asymmetry Compensation on the Freeman-Durden/Wishart Classification[C]//Proceedings of 2011 3rd International Asia-Pacific Conference on Synthetic Aperture Radar. Soul: IEEE, 2011: 1-4. |
| [12] | SINGH G, YAMAGUCHI Y, PARK S E. General Four-component Scattering Power Decomposition with Unitary Transformation of Coherency Matrix[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2013, 51(5): 3014-3022. |
| [13] | ARII M, VANZYL J J, KIM Y. Adaptive Model-based Decomposition of Polarimetric SAR Covariance Matrices[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2011, 49(3): 1104-1113. |
| [14] | SHAN Z, ZHANG H, WANG C, et al. Four-component Model-based Decomposition of Polarimetric SAR Data for Special Ground Objects[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2012, 9(5): 989-993. |
| [15] | ANTROPOV O, RAUSTE Y, HAME T. Volume Scattering Modeling in PolSAR Decompositions: Study of ALOS PALSAR Data over Boreal Forest[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2011, 49(10): 3838-3848. |
| [16] | FREEMAN A, DURDEN S L. A Three-component Scattering Model for Polarimetric SAR[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 1998, 36(3): 963-973. |
| [17] | LEE J S, SSCHULER D L, AINSWORTH T L. Polarimetric SAR Data Compensation for Terrain Azimuth Slope Variation[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2000, 38(5): 2153-2163. |
| [18] | LEE J S, SCHULER D L, AINSWORTH T L, et al. On the Estimation of Radar Polarization Orientation Shifts Induced by Terrain Slopes[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2002, 40(1): 30-41. |
| [19] | YAMAMOTO Y, YAMAGUCHI Y, YAMADA H, et al. Classification of Terrain Using the Correlation Coefficient in the Circular Polarization Basis for X-band POLSAR Data[C]//Proceedings of 2007 International Symposium of Antenna Propagation. Niigata: IEICE, 2007: 768-771. |
| [20] | LIU Xiuguo, HUANG Xiaodong, CHEN Qihao, et al. Three-component Model-based Decomposition Integrating De-orientation and Generalized Volume Scattering Model[J]. Journal of Electronics & Information Technology, 2012, 34(10): 2451-2457. (刘修国, 黄晓东, 陈启浩, 等. 综合去取向和广义体散射的三分量极化目标分解模型[J]. 电子与信息学报, 2012, 34(10): 2451-2457.) |
| [21] | KAJIMOTO M, SUSAKI J. Urban-area Extraction from Polarimetric SAR Images Using Polarization Orientation Angle[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2013, 10(2): 337-341. |