伴随着对地观测卫星空间分辨率的不断提高，对于高分辨率遥感影像的图像处理和识别的要求也不断提高。图像分割作为高分辨率遥感影像信息提取和面向对象分类的重要环节，是遥感影像研究的热点和难点之一[1]。图像分割一般基于图像灰度表现出两种特点：不连续性和相似性。不连续性体现在不同类别之中，相似性体现在同类别内部。衍生的方法有阈值分割[2]、边缘检测分割[3]、聚类分割[4]、区域增长和分裂合并分割[5]、形态学分割[6]等。
基于Markov随机场(Markov random field,MRF)模型的影像分割算法由于能够恰当地描述影像的几何特性、纹理基元和内在特征而受到广泛关注，成为近些年来的研究热点。文献[7]使用半因果、非稳态建立了自回归随机场进行影像分割，这种建模方法有利于形成大范围一致的区域，但是可能会过分平滑影像的纹理或扭曲分类边缘。文献[8]提出一种用于纹理分割的小波域多尺度MRF模型。文献[9]通过在多尺度MRF模型的特征场能量和标记场能量之间引入一个可变的权重参数，改进了多尺度方法在小波域建模方面的弊端，取得了较好的结果。文献[10]对隐式MRF模型进行改进，并用于遥感影像分割，取得了较好的结果。文献[11]改进了多尺度隐式MRF模型中波系数的建模方式，采用通用混合分布或者泊松分布替代常用的高斯混合模型，以期建模方法更能表达小波系数的分布特征。文献[12]结合图像主题模型和MRF模型，自动解算影像分割时的分类参数，实现了影像完全自动的非监督分类，取得了较好的结果。
但是，高分辨率遥感影像中，各类地物细节清晰、形状多样。对于分割任务来说，分割目标经常受到周围背景环境(例如道路分割时，道路上的车辆、道路周围的花坛等)和其他地物阴影(如山体阴影、建筑物阴影)的严重影响。这种情况下，常规的MRF影像分割方法常常可以获得较好的边界信息，但是区域一致性较差，分割结果容易产生孤立点，难以分割出语义上有意义的对象块，并且对噪声非常敏感。同时，减少统计局部信息，虽然可以减少算法对于噪声的敏感，获得比较好的区域一致性，但对于影像的多尺度小波变换系数又难以进行准确地表达，从而增加了计算的复杂度和参数估计的难度。
基于以上难点和不足，本文结合高分辨率遥感影像的自身特点，利用视觉神经对自然图像优异的分析和识别能力，通过经典的MRF分割模型，提出一种模拟视觉感知和MRF模型的高分辨率遥感影像分割方法。 2 视觉感知工作机制
人类大脑是经过漫长的自然选择和进化而来的。视觉感知是人类大脑对外界感知的主要信息来源。随着计算机技术的发展，科研工作者不断探索人类大脑和视觉系统的工作机理和数学模型，提出新的计算原理，模拟人类神经处理方式的信息处理系统[13,14,15]。
神经生理学和解剖学的研究表明，视觉信息在大脑中按照一定的通路进行传递[16]。光线进入眼睛后，首先通过晶状体，将成像结果由光信号转换为电信号。然后，电信号通过视神经，传递到外侧膝状体。最后，外侧膝状体汇聚得到电信号，并分别发送到负责处理不同信息的脑区，到达大脑的皮层细胞。如图 1所示。
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| 图 1 视觉信息处理过程 Fig. 1 Visual information processing |
从神经处理信息的过程中可以看到，视觉信息处理过程是一个既有信息横向流动又伴随着纵向流动的复杂动力学过程。主要特点如下[16]：
(1) 视觉通路等级特性。视觉通路上各层次神经细胞，由简单到复杂，所处理的信息分别对应于视网膜上的一个局部区域，层次越深，该区域就越大。
(2) 学习机制。大脑始终处在不断的学习中。普遍接受的观念认为，这种学习是一种无监督、自组织的学习。正是这种不断的学习能力使人类不断进化。
(3) 特征检测能力。视觉感受野内的不同细胞会对信息中不同的特征产生强烈反应，具有特征提取的能力。
(4) 稀疏响应特性[17]。生物视觉系统的发展和进化与其感知的外界环境密切相关。对于自然影像，大部分神经元响应很弱，只有很少的神经元有强反应，这种特性被称为稀疏性。而神经元响应的概率分布，恰好与非高斯分布相似[17]，如图 2所示。
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| 图 2 神经元的稀疏反馈 Fig. 2 Neurons sparse feedback |
基于MRF模型的影像分割方法是一类考虑像素点之间关联关系的统计学方法。其实质是根据MRF随机场从统计学的角度对影像建模，将影像中各个像素的光谱值视为具有一定概率分布的随机变量。该方法具有如下优点[18]，像素空间交互关系可以无缝地集成在影像的分割过程中；基于MRF模型的影像分割可以方便地使用各种不同的影像特征；标记分布可以通过极大化MRF模型的概率来获得。
假设影像的随机场为Y=y，Y表示特征场，y表示特征场一个现实；影像分割结果为X=x，X表示标记场，x是某一种分割结果。假设有k类分割结果，MRF模型的影像分割可以表示为
式中，P(Xs=k|XNs)表示标记场的局部概率；Ns为位置s的邻域位置集合；P(ysk|Xs=k)表示特征场的局部概率。
标记场局部概率为
式中，β是对应的势团参数。
一般情况下以高斯分布模拟特征场，其局部概率为
式中，μk和σk分别表示第k种类型像素的均值和标准差。 3.2 模拟视觉感知的MRF影像分割模型
根据视觉工作机制的特点，以小波分解、非监督分类、纹理特征识别和Laplace分布为工具，模拟视觉感知的工作原理，联合MRF影像分割模型，形成一种新的分割算法。其核心内容为：
(1) 等级特性的模拟。根据视觉通路的等级层次性，进入视网膜的影像被层层分解，形成了尺度由大到小、分辨率逐层降低的影像塔式结构。本文采用多次二维哈尔小波对影像进行分解，每次分解后的影像尺寸为原始影像的一半，从而形成影像金字塔结构，实现多尺度的影像处理流程。从而模拟视觉感知工作机制的等级特性，如图 3所示。具体影像金字塔层数与原始影像的分辨率有关，因为每次分解会使分辨率提升两倍，一般分解层数能使最小影像的地面分辨率达到10 m左右即可。
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| 图 3 图像金字塔结构 Fig. 3 Pyramid image structure |
(2) 学习机制的模拟。首先在最小尺度的影像上使用非监督的聚类算法检测确定初始标记场，保证学习机制的非监督性。继而在最小尺度的影像上建立MRF分割模型，完成分割任务。然后将低分辨率尺度的分割结果映射到更高分辨率尺度作为初始标记场，保证学习机制的学习性，在后续的每层影像上不断进行新的运算，最终完成所有影像的分割任务。此过程模拟视觉感知的学习机制。
(3) 特征检测能力。视觉神经具有对自然图像进行特征检测的能力，本文将模拟视觉感知的特征检测能力，并将检测到的特征信息用于分割。即先对原始影像进行二维哈尔小波变换，得到水平、竖直和对角3个方向的高频信息，进行叠加并二值化，得到完整的高频特征信息，通过形态学开、闭处理，去除空洞，可以获取符合视觉感受的建设群区域，如图 4所示。
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| 图 4 小波分解的高频分量进行建筑群分割 Fig. 4 Segmentation of building from the high frequency components of wavelet decomposition |
(4) 稀疏响应特性模拟。视觉感知神经的高阶稀疏响应可以使用Laplace分布来进行模拟[15]。具体方法为，建立影像的MRF随机场模型，通过Laplace分布来进行影像的特征场建模和分析，即可得到考虑神经元稀疏响应条件下的分割结果[17]。若x为随机量，μ和σ分别为x分布的均值和标准差。高斯分布和Laplace分布的概率密度函数分别为
当μ=0并且σ=1时，高斯分布与Laplace分布的对比见图 5。
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| 图 5 Laplace分布模拟超高斯分布 Fig. 5 Laplace distribution simulates super-gaussian distribution |
模拟视觉感知的MRF影像分割算法的技术流程见图 6，依据流程之间的逻辑关系，主要有以下6个步骤。
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| 图 6 基于人眼视觉的分割技术流程 Fig. 6 Segmentation flowchart based on the human visual system |
步骤1：输入影像，通过二维哈尔小波变换建立金字塔影像，如图 3所示。
步骤2：结合目视判读，根据影像上大量分布的地物，确定分割的类别个数n，其中不包含有建筑群类地物。在影像金字塔中顶层(尺寸最小)的影像上，根据判断的类别个数n进行非监督聚类得到初始标记场。要注意的是，过多过细的分类个数无法在10 m地面分辨率的顶层影像上获得正确的初始标记场，从而引起误分割。而缺少的分类个数会导致分割结果与目视判读感觉有明显的不一致。
步骤3：根据初始标记场建立基于Laplace分布的特征场，解算势函数权重，利用最大后验概率(max a posterior,MAP)准则迭代完成底层的MRF影像分割。
步骤4：以小尺寸影像(较低的地面分辨率)的分割结果映射到较大尺寸影像(较高的地面分辨率)上作为初始标记场，依次逐层从顶向底重复步骤 3，解算每一层的分割结果，直到所有层全部计算完毕。
步骤5：针对原始影像二维小波分解的3个高频分量信息，进行叠加二值化后，使用形态学处理，从而得到符合视觉感受的建筑群分割信息，如图 4所示。
步骤6：在底层(最大尺寸)影像的n类分割结果上，将步骤5得到的建筑群分割结果作为第n+1类地物，叠加在底层影像的分割结果上，获取最终的分割结果。 4 试验与结果分析 4.1 试验设计与比较
为了验证本文方法的正确性及有效性，使用常规的MRF模型分割算法进行比较，从而检验新算法的分割性能。主要选择有：
(1) 迭代条件模式(iterative condition model,ICM)算法。该算法使用Potts模型建立标记场，通过高斯混合模型建立特征场，通过MAP准则进行影像分割，通过逐点标记完成单一影像的分割任务。
(2) 多分辨率尺度MRF(multi-resolution MRF,MRMRF)算法。该算法使用小波变换建立塔式影像结构，从底层开始进行单层的Markov影像分割，并以低分辨率尺度的分割结果映射到更高分辨率尺度作为初始标记场，依次逐层从顶向底完成整个分割过程。该算法与本文算法极为类似，但是没有进行特征提取，并且依然使用高斯模型作为影像特征场模型。
由于ICM算法和MRMRF算法本身是根据影像的灰度分布进行影像分割的算法，其中没有对于建筑群高频特征的特殊处理环节，为了保证算法评价的科学性，本文选择了没有大量建筑的影像进行分割算法的比较和评价。
此外，为了验证本文算法对建筑群的提取效果，本文另选了含有大量建筑的影像进行试验，从而验证本文算法的有效性。 4.2 试验数据与评价准则
试验数据主要来自QuickBird卫星和World-View-1卫星的影像。试验影像未经任何处理，用于检测各类分割算法对原始遥感影像的分割性能。
为了对分割结果进行评价，根据目视解译的信息，对商业软件ERDAS的监督分类结果进行修改，从而建立真实的分割结果用于比较和评价本文算法的分割能力。
分割能力的具体评价，通常从分割结果的两个方面来评价。一方面是定性的评价指标，要求分割结果在视觉感受上有较好的区域性，并能保持边缘的特性。另一方面是定量的评价指标，本文将采用Kappa系数、平均分类精度(average accuracy,AA)、总体分类精度(overall accuracy,OA)和卡方检验的方法进行分割结果的比较。其中Kappa系数表述了算法的分割结果与真实分割结果的一致性程度；平均分类精度描述了各类地物被正确分类的平均情况；总体分类精度则描述了被正确分类地物的总体情况；卡方检验则从统计学角度描述分割结果的分布与真实情况的一致性。
4.3 无建筑区域的试验结果与分析
无建筑区域的试验1影像为河南省洛阳地区732像素×368像素大小QuickBird的1A级全色影像，地面分辨率为0.6 m。地物类别主要为水体、道路及零散建筑、草地和树木，如图 7所示。试验中，ICM算法、MRFMRF算法和本文算法都 采用了Potts模型作为标记场模型，其势函数的取值均为5；分类数均为4；最大迭代次数均取30。图 7中，ICM算法、MRMRF算法和本文提出的算法分割结果分别为图 7(c)、(d)和(e)；而结合了目视修正的真实分割结果如图 7(f)所示。
无建筑区域的试验2影像为河南省登封地区1120像素×1120像素大小WorldView-1的1A级全色影像，地面分辨率为0.5 m。地物类别主要为水体、道路、零散建筑、农田和树木，如图 8所示。试验中，ICM算法、MRFMRF算法和本文算法都采用了Potts模型作为标记场模型，其势函数的取值均为5；分类数均为4；最大迭代次数均取30。图 8中，ICM算法、MRMRF算法和本文提出的算法分割结果分别为图 8(c)、(d)和(e)；而结合了人眼目视修正的真实分割结果如图 8(f)所示。
为了能清晰对比各种算法的分割结果，对试验1和试验2分别选择3个局部地区放大进行对比，主要包含水体、树木、道路和农田，如图 7(g)—(i)和图 8(g)—(i)所示。对比试验1图 7的分割结果，本文算法拥有较强的纹理分析辨认能力和较好的边界描述能力。在图 7(g)中，可以明显看到本文算法对于水体的分割要明显好于MRMRF算法，但却不如ICM算法；而图 7(h)中，MRMRF算法对于树木的分割一致性比本文算法好，ICM算法在这里出现了大量的误分割；对于图 7(i)中的道路分割，本文算法和MRMRF算法的分割结果都要比ICM算法好。对比试验2图 8的分割结果，可以发现本文算法有较强的阴影抵抗能力，但对于农田有很多误分割现象。在图 8(g)中，本文算法显露出对于阴影最强的抵抗能力，ICM算法和MRMRF算法则受到阴影更大的影响；而在图 8(h)对于农田的分割中，本文算法出现了最严重的误分割现象；但是在图 8(i)中，ICM算法和MRMRF算法的误分割现象都超越了本文的算法，另外，对于微小的道路，3种方法都无法辨识。
为了更准确和客观地评价3种分割结果，采用4.2节提出的Kappa系数、AA和OA来进行定量对比，试验1和试验2的分割结果如表 1所示。
表 1的统计结果显示，在试验1和试验2中，本文算法的平均分类精度分别为94.22%和93.03%，分别大于ICM算法和MRMRF算法的结果，说明本文提出的算法可以更加准确地识别地面目标的类别。同时，本文算法的总体分类精度分别为94.66%和89.91%，也分别大于ICM算法和MRMRF算法的结果，说明本文提出的算法可以获取更多正确的分割结果。在试验1中，本文算法的Kappa系数高达0.926 4，大于ICM算法和MRMRF算法的结果，说明本文算法在试验1中更加接近真实分割结果；而在试验2中，ICM算法的Kappa系数为0.883 3，大于本文算法的0.825 8，说明本文算法在试验2的分割过程中受到多余纹理信息的影响，没有表现出与真实结果的最佳一致性。
综上所述，本文提出的新算法对于高分辨率遥感影像的分割任务有更加优越的适应性，这是由于应用了多尺度的分割策略，同时建立了Laplace分布的特征场，使本文的算法同时体现出ICM算法和MRMRF算法各自的优势，加以统一，从而能够获得更好的分割结果。
4.4 含建筑区域的试验结果与分析
含大量建筑的试验影像3为河南省洛阳地区1088像素×992像素大小QuickBird的1A级全色影像，地面分辨率为0.6 m。地物类别主要为建设用地、道路和农田，如图 9所示。试验中，Potts标记场模型的势函数为5；由于建设用地将根据其表现出的影像特征进行分割，所以初始分类数为2；最大迭代次数均取30。
含大量建筑的试验4影像为河南省登封地区2176像素×1696像素大小WorldView-1的1A级全色影像，地面分辨率为0.5 m。地物类别主要为建设用地、道路、树木和农田，如图 10所示。试验中，Potts标记场模型的势函数为5；由于建设用地将由其自身表现出的影像特征进行分割，所以初始分类数为3；最大迭代次数均取30。
从图 9和图 10中可以看出，本文算法可以在有大量建设用地的地区发挥出良好的分割能力，分割出的建设用地有着良好的区域一致性，并且克服了建筑物之间阴影的相互影响，但是，在克服阴影的同时，也忽略和抹去了建筑群中的道路信息。为了更加客观和详细地描述本文算法的分割能力，采用Kappa系数、AA、OA和卡方统计检验来进行分割结果的评价，其中，卡方检验的零假设为本文算法的分割结果与真实分割结果一致，显著性水平α取0.05，试验3和试验4的分割结果如表 2所示。
根据表 2中的统计结果，在试验3和试验4中，对于1088像素×992像素和2176像素×1696像素大小的高分辨率影像，本文算法的分割结果平均精度达到了83%左右，总体分类精度超过了90%，而且Kappa系数也在0.83左右，说明本文算法得到的分割结果与真实分割结果的相差非常小。另外，表 2中，试验3和试验4分割结果的卡方统计值分别为0.490 7和0.340 2，分别小于卡方检验的临界值5.991 5和7.814 7，接受零假设，即本文算法的分割结果与真实分割结果具有一致性。因此，对于含大量建筑的高分辨率遥感影像，本文提出的算法有非常有效的分割能力。
5 结 论
根据视觉系统在识别自然图像时表现出的一致性好、抗噪声强和灵活性高的优点，本文提出了一种模拟视觉感知的MRF模型遥感影像分割方法。该方法使用Laplace分布建立影像的马尔可夫随机场，从而使该算法对地物边界和纹理信息有更好的识别分析能力，并加强了对阴影的抵抗力。另外，对建筑群进行独立的提取与分割，实现了对建设用地的辨认，有效地克服了建筑间阴影的相互影响，具有良好的区域一致性。分割试验结果表明，虽然本文算法在个别地区存在过分割现象，然而，本文算法集合了ICM算法和MRMRF算法各自的优势，对多种高分辨率遥感影像的适用性更好，同时，又具有较强的建筑分割能力，使该算法的整体分割效果最优。从而证明了该方法对于高分辨率遥感影像有较理想的分割能力，分割结果表现出良好的正确有效性和区域一致性，符合人眼目视判读的感觉。
图 7 试验1分割结果
Fig. 7 The segmentation results of test 1 
图 8 试验2分割结果
Fig. 8 The segmentation results of test 2
试验1分割结果 试验2分割结果
ICM MRMRF 本文算法 ICM MRMRF 本文算法 水体/(%) 99.15 93.34 97.9 100 99.97 100
道路及建筑/(%) 84.98 89.11 88.58 75.17 80.23 86.62
树木/(%) 82.12 86.95 93.4 89.47 96.08 96.7
农田或草地/(%) 77.48 94.68 97.02 88.67 88.57 88.8
AA/(%) 85.93 91.02 94.22 88.33 91.21 93.03
OA/(%) 84.65 90.85 94.66 86.48 88.41 89.91
Kappa系数 0.789 2 0.873 8 0.926 4 0.883 3 0.798 4 0.825 8
图 9 试验3分割结果
Fig. 9 The segmentation results of test 3 
图 10 试验4分割结果
Fig. 10 The segmentation results of test 4
试验3 试验4
AA/(%) 86.05 81.58
OA/(%) 91.97 91.93
Kappa系数 0.811 5 0.856 7
卡方检验临界值 5.991 5 7.814 7
本文算法的卡方统计值 0.490 7 0.340 2
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