1 引 言

随着对地观测技术的发展，遥感数据呈现出明显的“大数据”特征：遥感数据日益多元化，不同成像方式、不同波段和分辨率的数据并存；遥感影像数据量显著增加，呈指数级增长；数据获取的速度加快，更新周期缩短，时效性越来越强^[1]。然而，在资源和用户不断增加的同时，也出现了“信息过载”和“搜索迷失”问题^[2]。现有的遥感信息共享平台大多提供搜索界面，由用户输入关注区域、产品类型、需求时间等条件，返回满足要求的遥感数据搜索结果，再由用户浏览下载所需数据。这样的数据服务方式存在被动性、同一性缺点，既不能主动推荐数据，也难以提供个性化的搜索结果。随着空间信息应用的深入，“为最需要的人、在最适宜的时间和地点、提供最适宜的服务”的智能化服务方式成为日益迫切的需求^[3]。只有当用户的兴趣、偏好和访问模式等用户信息可以很好地被系统“理解”时，才可能满足多样化、跨领域的遥感信息需求，实现从“人找信息”发展到“信息找人”的智能阶段，这将大大降低用户使用遥感信息解决实际问题的难度，提高遥感信息资源的利用率。

智能服务的一般过程可以概括为：收集与用户相关的数据；根据收集到的数据推断出用户的兴趣；对满足用户兴趣的信息进行主动推荐。当前淘宝、Amazon等电子商务网站会根据以往的购物和浏览记录提供相应的产品推荐列表，即对用户行为进行分析后对用户的兴趣偏好进行建模，继而将其可能感兴趣的商品资源推荐过去。从推荐方法上分，可以分为基于网络的推荐方法与基于内容的推荐方法^{[2, 4, 5, 6]}。基于网络的推荐方法核心思想是首先利用用户的历史信息计算用户之间的相似性，然后利用与目标用户相似性较高的邻居对其他产品的评价来预测目标用户对特定产品的喜好程度，系统根据这一喜好程度对目标用户进行推荐。在产品数量相对稳定的系统中，基于网络的推荐方法是很有效的，例如Amazon的书籍推荐系统^[7]。但是对于遥感信息这类每天数据量都在急剧增加的系统，这种方法是不适用的。基于内容的推荐系统，是通过历史数据获取用户兴趣，然后比较用户兴趣与待分发产品的相似度，并直接向用户推荐与其兴趣最相似的产品，其核心在于获取产品内容与用户兴趣特征的关联规则。但是，在面对多源、多时相与多分辨率遥感信息时不可避免地受到用户兴趣特征获取的约束，自动提取遥感信息的内容特征具有技术上的困难，使得相关应用受到了很大限制。近年来，空间信息服务的智能化成为网络化信息服务的前沿焦点^{[8, 9, 10, 11, 12]}。文献^[11]采用区间数表达具有区间覆盖特征的经度、纬度、时间、波谱等属性的用户检索特征，较好地解决了用户兴趣在遥感信息各属性上特征分布的表达问题，但仍存在空间范围定位不够准确、效用度估计存在偏差等不足。文献^[12]在文献^[11]的基础上扩展，引入权值衰减函数和用户信息反馈等动态化因素，使模型能够随着时间推移进行修正。

本文针对遥感信息核心元数据的区间覆盖特性，引入区间数学的方法建立用户模型，描述用户兴趣在遥感信息核心元数据上的分布特征。实例分析表明，本文方法能够自动获取用户兴趣并进行遥感信息的主动推荐。

用户建模是发现并获取与用户需求、兴趣相关的知识的过程，其结果是产生一个表示用户特有背景知识或需求、兴趣的用户模型^[4]。用户模型是智能服务的主要知识源，其捕捉用户真实偏好的能力在很大程度上决定了推荐的成功与否。

向量空间模型是目前较流行的用户模型表示方法。该方法将用户模型表示成一个n维特征向量，向量的每一维由一个关键词及其权重组成，表示了用户是否对某个概念感兴趣以及感兴趣的程度^{[13, 14]}。本文以遥感信息的元数据作为用户模型的元素项，考虑到遥感信息的部分核心元数据(例如空间范围、波谱范围等)具有覆盖特征，不宜通过一个数值，而需要通过一个范围来描述，因此引入区间数学的方法加以描述。在文献^[12]四元组模型的基础上加以改进，模型结构如式(1)所示

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图 1 用户建模流程图 Fig. 1 User profiling flowchart

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遥感信息用户兴趣隐藏于检索记录中，检索频率越高的元素项对于用户兴趣的贡献就越大，反之则越小。本文用权重w_i来描述不同元素项x_i之间的相对重要性，反映不同元素项对用户兴趣的贡献。确定权重的方法有两类：主观赋权法和客观赋权法。熵权法是一种客观赋权法，按照信息论基本原理，如果指标的信息熵越小，则该指标所提供的信息量越大^[15]。本文在权重的确定中引入了信息熵概念，将用户对不同元素项的检索次数作为信息熵指标，直接根据指标原始信息通过统计的方法获得权重。

根据检索历史，将用户在过去一段时间内的检索记录分为q组，每一组包含若干条检索记录。分别统计每一组内对元素项x_i的检索次数，并且用一个矩阵(t_ij)_n×q记录。计算权重的步骤如下：

(1) 数据标准化处理

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(2) 计算各个元素项x_i的信息熵H_i

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(3) 由信息熵H_i计算各元素项的权重w_i

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本文选择空间范围、时间范围、波谱范围和空间分辨率范围4个核心元数据作为用户模型的元素项，依次对应x₁、x₂、x₃、x₄。考虑到不同元素项x_i具有各自的区间覆盖特性，其分布范围与步长R的表示方法也不同，具体分3种情况处理：

(1) 对于时间范围x₂、波谱范围x₃与空间分辨率范围x₄，用户常采用范围来表达检索需求，因此可用一维区间数A_ij=[a_ij^-，a_ij⁺]来记录用户的第j个检索记录在元素项x_i上的检索样本值，a_ij^-、a_ij⁺分别为检索样本值A_ij的下限和上限，其中，i=2,3,4，j=1,2,…,p，p为检索记录的个数。令I_i表示包含所有p个检索样本值的最小区间

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取步长r_i^step将区间I_i均匀分割成大小相等的子区间，当r_i^step取最大值时，则称步长r_i^step将I_i划分h_i个一维区间单元I_ik

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式(8)满足以下两个条件：

① r_i^min+h_i×r_i^step=r_i^max。

② 对于任一检索样本值A_ij=［a_ij^-，a_ij⁺]，均存在唯一的s和t，满足r_i^min+s×r_i^step=a_ij^-，r_i^min+t×r_i^step=a_ij⁺。

(2) 对于具有二维覆盖特性的元素项空间范围x₁，用户的p个检索样本值可用二维区间数来表示，即A_1j=〈[a_xj^-,a_xj⁺],[a_yj^-,a_yj⁺]〉，j=1,2,…,p。其中，a_xj^-、a_xj⁺分别为第j个样本经度范围的下限和上限；a_yj^-、a_yj⁺分别为第j个样本纬度范围的下限和上限。令D表示包含所有p个检索样本值的最小二维区间，则

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式中，D_x表示包含所有p个检索样本经度范围的最小区间；r_x^min和r_x^max分别为D_x的下限和上限；D_y表示包含所有p个检索样本纬度范围的最小区间；r_y^min和r_y^max分别为D_y的下限和上限

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取步长r_x^step将D_x沿经度方向均匀分割，r_y^step将D_y沿纬度方向均匀分割，当r_x^step和r_y^step都取最大值时，则称步长r_x^step和r_y^step将空间范围元素项x₁的取值区间D划分为若干个二维区间单元D_kl

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式中，k=1,2,…,h_x(h_x为沿经度方向分割D_x得到的单元个数)；l=1,2,…,h_y(h_y为沿纬度方向分割D_y得到的单元个数)。

(3) 对于搜索条件不具备区间形式的元素项，为了统一描述，可用上下限相等的一维区间数(退化为普通实数)来记录检索样本值的范围，其分布范围和步长的确定与波谱范围等一维区间元素项一致。

对于同一元素项而言，那些被检索频率高的区间也比频率低的区间凝聚了更多的用户兴趣，例如相比只检索过一两次的地区，用户反复检索的地区必然是用户更感兴趣的地区。

在文本检索领域中，常采用TF-IDF技术根据关键词-频率来表达关键字在文档检索中的重要程度，词频越高，重要性就越大，反之则越低。借鉴这一思想，步长划分得到的区间单元在用户检索样本中出现的频率也能反映用户的兴趣，出现频率越高的区间单元，凝聚的用户兴趣也就越高，反之则越小。因此，遥感信息用户模型利用分布范围和步长R及其分布特征向量V来描述用户兴趣在不同区间上的分布特征。即对区间单元的出现频率进行线性变换，将这种出现频率映射到合理的取值范围，使得分布特征值对不同区间单元的重要程度具有较好的区分能力^［11]。

(1) 对于采用一维区间数表示的元素项时间范围x₂、波谱范围x₃和空间分辨率范围x₄，元素项x_i(i=2,3,4)各区间单元I_ik(k=1,2，…,h_i)的分布特征值v_ik的计算方法如式(12)所示

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区间单元I_ik对应的分布特征值v_ik越大，意味着I_ik在用户检索记录中出现越频繁，本文定义一维分布特征函数v(x)描述分布特征值随区间的分布

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(2) 对于采用二维区间数表示的元素项空间范围x₁，二维区间单元D_kl的分布特征值v_kl的计算方法见式(15)

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本文定义分布特征函数v_D(x,y)描述分布特征值随二维区间的分布，如式(17)所示

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根据用户兴趣进行遥感信息的个性化、主动推荐，是实现智能服务的核心。本文提出了用户模型驱动的遥感信息主动推荐方法，首先从用户模型获取满足用户兴趣的理想解；接着，构造了多属性决策矩阵将待分发遥感信息的主动推荐问题转化为多属性决策问题；然后，设计了关联函数定量计算待分发信息在各个元素项上对理想解的满足程度；最后，计算各待分发信息的效用度，从而实现了基于用户兴趣的遥感信息主动推荐。用户模型驱动的主动推荐方法流程图如图 2所示。

图 2 遥感信息推荐流程图 Fig. 2 Remote sensing information recommendation flowchart

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所谓理想解是指设想的最优解(方案)^[16]。基于上述用户模型，在n个元素项上都具有最大分布特征值的区间单元所组成的集合构成理想解A^*

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(1) A₁^*=〈[a_x^*-,a_x^*+],[a_y^*-,a_y^*+]〉，当且仅当v_D([a_x^*-,a_x^*+],[a_y^*-,a_y^*+])=max(v_kl)；k=1,2,…,h_x;l=1,2,…,h_y；

(2) A_i^*=[a_i^*-,a_i^*+]，当且仅当v(A_i^*)=max(v_ik)；k=1,2,…,h_i。

如果将待分发的遥感信息集B={B₁,B₂,…,B_m}作为备选方案集，将B_j的各元素项X={x₁,x₂,x₃,x₄}作为决策属性集，B_ij为第j个待分发遥感信息在元素项x_i的值，矩阵(B_ij)_n×m表示备选方案集B关于决策属性集X的决策矩阵，则遥感信息的主动推荐问题可以转化为多属性决策问题，即从备选方案集中选择满意解(满足用户兴趣的遥感信息集)的过程。

在可拓学中，采用关联函数来刻画论域中的元素具有某种性质的程度_i^[17]，本文定义关联函数来评价待分发遥感信息在各元素项x_i上对用户兴趣的满足程度。常用的相似度衡量标准有距离和夹角余弦^[6]，文献^{[11, 12]}均采用距离标准，但是这两类标准更适合于衡量点之间的相似度。空间范围和波谱范围等属性本身具有覆盖特性，因此衡量其是否满足用户兴趣的标准在于是否包含或者重叠了感兴趣的范围，而不是距离上的接近。本文针对覆盖特性，分析了元素项x_i的理想解A^*与待分发信息B_j的区间范围B_ij之间的拓扑关系，设计了关联函数。

对于一维区间，待分发信息B_j波谱范围所在区间B_3j与理想解A₃^*之间存在6种拓扑关系：相离、叠加、相等、相接、包含于和包含。对B_3j进行线性变换，目的是将B_3j的中心平移至A₃^*所在区间的中心，如式(19)所示

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式中，a₃^*-和a₃^*+分别为A₃^*的下限和上限；b_3j^-和b_3j⁺分别为B_3j的下限和上限；B′_{3j为B3j经线性变换后产生的新的一维区间。}

变换后的B′_{3j与A3^*之间存在3种拓扑关系：相等、包含、包含于。变换前后拓扑关系的变化共有12种可能情形，见表 1。}

设计波谱范围的关联函数如式(20)所示

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传统的可拓学是建立在一个维度上，而由经纬度描述的空间范围存在于二维空间，其复杂性呈指数增长。将空间范围理想解所在的二维区间称为A₁^*，第j个待分发信息空间范围所在的二维区间称为B_1j，参考九交模型₁^[18]，则A^*与B_1j之间的拓扑关系共存在36种不同的情形，见表 2。

对二维区间B_1j进行线性变换，目的是将B_1j的中心平移至A₁^*的中心，如式(22)所示

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A₁^*与变换后的B′_{1j之间的拓扑关系存在9种可能的情形，见表 3。}

根据变换前后B_1j、B′_1j与A₁^*的拓扑关系，设计关联函数如式(23)所示

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对于二维区间〈[a,b],[c,d]〉，凝聚在〈[a,b],[c,d]〉上的兴趣度是对分布在〈[a,b],[c,d]〉上的分布特征函数作定积分，如式(24)所示

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与波谱范围类似，用户在对时间和空间分辨率进行检索时，常采用区间数来表达需求范围。但是由于遥感成像几乎是瞬时完成的，因此待分发信息的时间元素项更适合作为一个点来处理。空间分辨率亦是如此。对于这两类元素项，其理想解与待分发信息只存在两种关系，即包含和相离。在相离的情况下，与理想解的距离越小，则对用户兴趣的满足程度越大。因此这两类元素项的关联函数不同于上述情况，如式(25)所示

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式中，z_ij代表B_ij与理想解A_i^*的关联度；b_ij同时为B_ij的下限和上限(此时区间退化为一个实数)；v_B为B_ij所落入区间单元的分布特征值。

从决策理论的角度来看，效用度指备选方案与理想解的相对贴近程度，效用度越大则该方案越接近理想解，越能满足用户的兴趣^{[19, 20]}。因此，可以通过计算效用度来定量评价待分发信息对用户兴趣的满足程度，备选方案B_j的效用度u_j即为各个元素项关联度z_ij的加权和，计算方法如式(26)所示

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为了便于对比分析，本文 选择文献^{[11, 12]}中的检索记录生成用户模型，包含5项元数据项：经度范围、纬度范围、时间范围、波谱范围和空间分辨率范围，检索总次数15次。收集到的检索记录样本值如下。

(1) 地理经度范围(东经，单位为度)：{[100.00,110.00],[101.00,108.00],[101.00,106.00],[101.00,104.00],[102.00,104.00],[102.50,104.00],[101.50,104.00],[102.00,104.00],[102.50,104.00],[101.50,104.00],[101.00,104.00]}

(2)地理纬度范围(北纬，单位为度)：{[28.00,34.00],[28.00,33.00],[29.00,32.00],[29.00,32.00],[30.00,32.00],[30.50,32.00],[30.00,32.00],[31.00,32.00],[31.00,32.00],[31.00,32.00],[31.00,32.00]}

(3)时间范围(格式：年年年年月月日日)：{[20080410, 20080514],[20080510, 20080515],[20080509, 20080509],[20080509, 20080509],[20080510, 20080510],[20080507, 20080507],[20080510, 20080510],[20080508, 20080508],[20080501, 20080501],[20080510, 20080510]}

(4)波谱范围(单位μm)：{[0.40,14.50],[0.45,0.90],[0.50,0.80],[0.50,0.80],[0.40,0.90],[0.40,14.50],[0.40,0.90]}

(5)空间分辨率范围(单位m)：{[0.1,30.0],[0.1,10.0],[10.0,10.0],[0.1,3.0],[1.0,2.5],[0.1,30.0],[0.1,10.0],[30.0,500.0],[0.1,30.0]}

经纬度范围的最小二维区间D=〈[100.00,110.00],[28.00,34.00]〉，经度方向取最大步长r_x^step=0.50，则沿经度方向均匀分割为20个区间单元，纬度方向取最大步长r_y^step=0.50，则沿纬度方向均匀分割为12个区间单元。现将经纬度综合考虑，则共划分240个二维区间单元，其特征值分布如图 3所示。时间范围元素项x₂的最小区间I₂=₂[20080410, 20080410],取最大步长r^step=1，则I₂均匀分割为61个区间单元，其分布特征值如图 4所示。波谱范围元素项x₃的最小区间I₃=[0.40,14.50],取最大步长r₃^step=0.05，则I₃均匀分割为282个区间单元，其分布特征值如图 5所示。空间分辨率范围元素项x₄的最小区间I₄=[0.1,500.0],取最大步长r₄^step=0.10，则I₄均匀分割为4999个区间单元，其分布特征值如图 6所示。

图 3 空间范围的用户兴趣特征分布 Fig. 3 User interest feature distribution of spatial range

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图 4 时间范围的用户兴趣特征分布 Fig. 4 User interest feature distribution of time range

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图 5 波谱范围的用户兴趣特征分布 Fig. 5 User interest feature distribution of spectral range

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图 6 空间分辨率范围的用户兴趣特征分布 Fig. 6 User interest feature distribution of resolutionrange

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取各元素项上具有最大的分布特征值的区间单元构成的集合，得到理想解A^*={〈[102.5,104.5],[31.0,32.5]〉,[20080510, 20080510],[0.5,0.85],[1, 3]}

模拟生成近一段时间用户对各元素项的检索次数如表 4所示，然后根据2.1节的熵权法得到用户模型各元素项的权值，将该结果与文献^{[11, 12]}中的元素项权值对比如表 5所示。

选择文献^{[11, 12]}中方案1—方案7的试验数据作为备选方案集，{x₁,x₂,x₃,x₄}作为决策属性集，建立决策矩阵如式(27)所示。

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利用3.3定义的关联函数计算各元素项的关联度及各备选方案的效用度如表 6所示。

决策方案的排序为：方案1>方案5>方案4>方案2>方案3>方案6>方案7。若设置阈值为0.5，则满足用户兴趣的待分发数据集为{方案1，方案2，方案3，方案4，方案5}。对比发现，本文所得的7个方案的效用度排序与文献^{[11, 12]}的结果大体一致，但相较于其他两种模型，本模型中各方案的效用度均存在不同程度的变化，原因主要有以下几点：①本文利用熵权法根据用户近期的检索行为数据求解元素项的权值，权值会随时间推移发生变化，提高了用户模型的时效性；②相较于其他两种模型，空间范围的权重有所增加，这是由于本文将经度和纬度综合起来作为一个整体考虑，文献^{[11, 12]}将经度和纬度作为两个独立的元素项会降低效用度的计算结果的准确性，比如某些在二维空间上根本不相交的空间范围，其在经度或纬度上的分量却可能是相交或相等的，相比而言，本方法更符合遥感信息在空间上的二维覆盖特征；③本文将关联度引入模型的构建中，从一维和二维空间上分析了不同元素项的覆盖区间与理想解之间的拓扑关系，其反映各方案优劣程度的准确性更高。

遥感信息多源、多时相、多分辨率的特点使得用户兴趣特征的获取与描述存在困难，目前仍然欠缺主动、个性化、准确的遥感信息服务方法。建立用户模型是发现和获取与用户兴趣相关的知识的过程，是实现智能服务的基础。本文在现有遥感信息用户模型的基础上加以改进，根据用户近期的检索历史记录采用熵权法确定权重，提高了模型的时效性。本文提出了用户模型驱动的遥感信息主动推荐方法，通过构建决策矩阵将主动推荐问题转化为多属性决策问题；引入了关联度、兴趣度和效用度等概念用于描述待分发信息对用户兴趣的满足程度；通过分析待分发信息与理想解覆盖区间之间的拓扑关系，探索性地建立了关联函数定量计算关联度。试验表明，本文方法能够从用户的检索记录中获取用户的兴趣特征，提高了遥感信息智能服务的准确度。

本文只针对4项核心元数据进行了分析，今后将继续根据其他元数据(如传感器、轨道号、产品级别、数据质量等)研究用户兴趣的建模和评价方法。此外，关联函数还有待于进一步优化。以空间分辨率为例，由于低分辨率的影像可由高分辨率影像重采样而来，因此分辨率高于理想解的遥感信息的关联度应大于分辨率低于理想解的遥感信息的关联度。这就要求在设计关联函数时，除了考虑区间覆盖的拓扑关系外，还应该与实际应用相关联，才能不断提升遥感信息服务的智能化水平。