2. 长江水利委员会长江科学院武汉市智慧流域工程技术研究中心，湖北 武汉 430010;
3. 黄河水利委员会黄河水利科学研究院水利部黄河泥沙重点实验室，河南 郑州 450003;
4. 南京水利科学研究院港口航道泥沙工程交通行业重点实验室，江苏 南京 210024;
5. 哈尔滨工业大学城市水资源与水环境国家重点实验室，黑龙江 哈尔滨 150090
2. Engineering Technology Research Center of Wuhan Intelligent Basin, Changjiang River Scientific Research Institute, Changjiang Water Resources Commission, Wuhan 430010, China;
3. Key Laboratory of the Yellow River Sediment of Ministry of Water Resources, Yellow River Institute of Hydraulic Research, Yellow River Water Resources Commission, Zhengzhou 450003, China;
4. Key Laboratory of Port, Waterway and Sedimentation Engineering of the Ministry of Transport, Nanjing Hydraulic Research Institute, Nanjing 210024, China;
5. State Key Laboratory of Urban Water Resources and Environment, Harbin Institute of Technology, Harbin 150090, ChinaAbstract
1 引 言
河流检测与识别对于水利规划、水域调查、交通运输、洪涝灾害防治等具有非常重要的实际意义[1, 2, 3]。合成孔径雷达(synthetic aperture radar,SAR)作为一种工作于微波频段的成像雷达，监测范围广，成像分辨率高，且具有全天候、全天时、穿透能力强等特点，使其在河流检测领域中被广为采用[4, 5]。利用SAR图像检测和识别河流过程中，图像分割起着至关重要的作用[6]。通常，SAR图像反映了地表后向散射的强弱。后向散射系数与SAR工作波长和地面粗糙度有关。波长较长的雷达波，对水面波浪起伏的敏感度较低，一般可以将河面视为光滑平面，则河面的后向散射系数相对较小，SAR成像弱，回波信号趋近于0，导致SAR图像中的河面呈黑色而不同于陆地。因此，SAR图像河流分割可视为提取图像中的阴暗区域[7]。
SAR图像河流分割的方法主要分为区域分割法和边缘分割法[8]。文献[9]对图像分块后利用统计直方图确定河道标记点位置，再根据区域邻接图得到河道检测结果。文献[10]利用阈值分割，并基于纹理分析对水域岸线进行连通处理，从而分割出完整的河面区域。文献[11]提出了一种基于小波变换的河流边缘提取和脊线跟踪技术，避免了Snake模型的一些缺点。文献[12]提出一种空间像素模板来获取区域邻域关系，并结合Adaboost集成学习算法实现河流的提取。文献[13]提出了一种基于水平集的SAR图像河流检测算法。根据高分辨率遥感图像河流目标的特点，采用距离正则化水平集演化模型获得完整的河流区域。但上述方法的分割精度或速度还有待提高。区域分割法中，阈值分割快速有效、易于实现、使用普遍，但仅利用了灰度信息，而SAR图像因受相干斑影响，灰度信息并不能很好地反映图像中的结构信息，因此分割精度不高。边缘分割法根据不同区域间像素点灰度不连续的特点找到分割边界。其中主动轮廓模型分割精度较高，但通常需随机选择初始条件，运行效率不够高[14]。基于上述分析，若能将阈值分割与主动轮廓模型相结合，可望取长补短，提高SAR图像中河流分割的精度和速度。
阈值分割法的关键是依据特定准则选取合适的阈值从而实现背景与目标的分离[15]。最大Shannon熵法是最受关注的阈值选取方法之一[16]。本文所述的倒数灰度熵避免了Shannon熵存在无意义点的缺陷，在考虑直方图中概率信息的同时，反映了图像中目标与背景类内像素灰度级的均匀性，将其用于多阈值选取可望达到更好的分割效果。此外，近年提出的人工蜂群(artificial bee colony,ABC)算法[17, 18]具有设置参数少、计算简单、收敛速度快、避免局部极值等优点，因此，在基于倒数灰度熵多阈值选取的过程中，可以引入人工蜂群优化算法寻找最优阈值，从而快速实现河流图像的多阈值分割。另一方面，近年所提出的无边缘主动轮廓模型——Chan-Vese(CV)模型[19]利用图像全局信息建立的能量函数控制曲线运动，使曲线演化不再依赖于图像的局部信息，精度较高。但其仅利用区域的均值信息确定边界，且存在计算效率较低、对初始条件敏感的缺陷[20, 21]。
鉴于上述原因，本文提出一种基于人工蜂群优化的倒数灰度熵多阈值选取结合带边缘指示函数CV模型的SAR图像河流分割方法。分别利用提出的蜂群优化倒数灰度熵多阈值选取方法和改进CV模型方法依次对河流图像进行粗分割和细分割。其中以粗分割得到的河流区域和河流粗略轮廓初始化CV模型，降低对初始条件的敏感性，并用以指数加权均值比(ratio of exponentially weighted average,ROEWA)算子[22]为基础的边缘指示函数替代该模型中的Dirac函数，进一步加快收敛速度。
2 方法原理及步骤若图像中河流区域与其他区域的灰度级相差较大时，采用单阈值分割方法是有效的。但是实际上，随着河流深度变浅或水面有波浪，灰度级略有增大，同时河流两岸陆地上植被、建筑区域的灰度值也略有差异。因此，本文首先提出基于人工蜂群优化的倒数灰度熵多阈值分割方法，对SAR图像中的河流进行粗分割。由于SAR图像中含有大量的相干斑噪声，单纯通过阈值分割难以获得较为理想的结果。为了进一步提高分割的准确性，本文将基于人工蜂群优化的倒数灰度熵多阈值法对河流图像粗分割得到的河流区域和河流粗略轮廓分别作为CV模型的初始区域和轮廓，并将该模型中的Dirac函数换成基于ROEWA算子的边缘指示函数，再采用改进的CV模型对初始区域进行细分割。本文提出的分割方法流程如图 1所示。
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| 图 1 方法流程图 Fig. 1 Flowchart of the method |
设M×N大小的图像f(x,y)，其灰度级取0,1,…,L－1；f(m,n)为像素点(m,n)的灰度级；h(i)表示灰度级i(i=0,1,…,L-1)的像素个数。若以阈值t将该图像划分成两个区域，分别为目标区域Co={(m,n)|f(m,n)=0,1,…,t}和背景区域Cb={(m,n)|f(m,n)=t+1,t+2,…,L－1}，并设
则图像的总倒数灰度熵为
式中，Ho和Hb分别表示河流区域和背景的倒数灰度熵；
。
倒数灰度熵与仅基于直方图分布的最大Shannon熵不同，它直接反映了类内灰度均匀性。总倒数灰度熵越大，类内像素灰度级就越均匀，图像分割效果越好。当目标区域内像素灰度级差异与背景区域内像素灰度级差异之和最小时，总倒数灰度熵H(t)最大，此时对应的灰度级阈值t*即为最佳阈值
对式(1)进行推广，假设以n个阈值t1、t2、…、tn(0≤t1＜t2…＜tn＜L－1)将图像分成n+1个灰度级区间，则图像的总倒数灰度熵HM(t1,t2,…,tn)为
当总倒数灰度熵HM(t1,t2,…,tn)最大时，对应n个最佳阈值，则倒数灰度熵多阈值选取公式为
为了提高阈值选取的速度，本文采用人工蜂群优化算法搜索最佳多阈值。该算法是受蜂群采蜜行为启发而建立的简化模型，是一种群智能优化算法。该算法中蜂群的分工主要为引领、观察和侦查。
(1) 引领。引领蜂的总数设为NL，每只引领蜂对应1个食物源的位置，在目标函数的可行域中任意取值，本文采用适应度函数F(Xi)对食物源的花蜜收益度进行评价
式中，Xi(i=1,2,…,NL)表示第i个引领蜂的位置，即对应的可能解。在评估当前食物源收益情况的同时，每只引领蜂会观察周围的食物，并在附近随机搜索另一个食物源
式中，ε是范围在[－1,1]之间的随机数；Xl表示第l(l≠i)个引领蜂的位置。在当前食物源和随机搜索的食物源之间，引领蜂依据适应度值择优选取。
(2) 观察。引领蜂经过对食物源的初步探索，向观察蜂发出信号，信号强弱由引领蜂所在食物源的花蜜收益度确定，观察蜂依据信号强弱比例以概率Pi选取所要跟随的引领蜂
在所跟随引领蜂的周围，观察蜂随机搜索另一个食物源，搜索方式同样依照式(6)。然后将该食物源信息传达给引领蜂，引领蜂再次依据适应度值飞到较优的那个位置。
(3) 侦查。侦查蜂是引领蜂的变种，当引领蜂陷入局部极值时，该引领蜂将会变为侦查蜂，对新的位置进行搜索，以跳出该局部最优解。
通过上述3个部分的循环迭代，可搜索到全局最优解，即倒数灰度熵多阈值选取方法的最优多阈值。
2.2 基于改进CV模型的SAR图像河流细分割假设图像Z(x,y)的定义域为Ω，根据闭合曲线C的内外部分将其划分为目标域Ωa和背景域Ωb，其平均灰度值分别为Za和Zb。由零水平集函数φ(x,y,t)=0表示河流区域轮廓线。设在曲线C的内部φ＜0，引入Heaviside函数和一维Dirac函数。CV模型分割法的实质即得到轮廓C0使能量方程式(10)取最小值
式中，
；
。
令a和b保持不变，求函数F关于水平集φ的最小值，可得到偏微分方程式(9)
一维条件下，ROEWA算子的表达式为
式中，A1为归一化常数；α为滤波系数。ROEWA算子实质上是基于线性最小均方误差的指数平滑滤波器。离散时的f(x)由因果滤波器f1(x)和非因果滤波器f2(x)组合实现
式中，f1x=abxHx；f2x=ab－xH－x；0
先求水平方向边缘强度的因果部分Zx1和非因果部分Zx2，之后再计算水平方向边缘强度分量
式中，符号*表示X方向的卷积；符号·表示Y方向的卷积。则X方向的边缘强度值rXmax(x,y)可表示成
同理可求出Y方向的边缘强度值rYmax(x,y)。因此，基于ROEWA算子的边缘强度幅值为
本文将式(14)中的δ(φ)用边缘指示函数g(r)替换，避免了该函数对检测远离主动轮廓线C存在抑制现象的问题，以此提高CV模型收敛效率。改进后的偏微分方程为
式中，
；β为比例常数；r为基于ROEWA算子的边缘强度幅值；g是单调递减函数，当r→∞时，g(r)→0，越趋向河流区域边界。由此看出，边缘指示函数能使CV模型的收敛速度提高。
2.3 方法具体步骤现以一幅SAR图像河流分割为例，给出本文方法的具体步骤。
步骤1：图 2所示为一幅待分割的河流图像，利用本文提出的基于人工蜂群优化的倒数灰度熵多阈值选取方法对该图像进行粗分割。
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| 图 2 原始图像 Fig. 2 Original image |
(1) 设置蜂群的种群规模NC为10，其中引领蜂、观察蜂各占一半。算法迭代次数上限CM为10，局部极值判断条件为循环次数CL达到3，搜索域为[0, 510]。
(2) 将引领蜂位置Xi(i=1,2,…,5)在[0, 510]上初始化，取值均为整数，并根据式(5)计算每个位置的适应度函数值。
(3) 引领蜂依据式(6)随机搜索新的解Zi，若Zi的适应度高于当前Xi的适应度，则将Zi赋值给Xi。
(4) 观察蜂依据引领蜂发出的信号选择所跟随的引领蜂，并在该引领蜂附近随机搜寻新的食物源，若其适应度值更高，则将该位置赋予Xi。
(5) 如果引领蜂在CL次循环中其适应度值没有得到改善，则该引领蜂变为侦查蜂，搜索新的解替代Xi。
(6) 每次循环迭代结束时，记录这次循环的最优解，循环计数器加1。
(7) 当算法迭代次数达到CM时，算法结束，所得解即为倒数灰度熵多阈值选取的最优阈值，以此对图 1进行多阈值分割，否则跳到(3)继续执行。
步骤2：提取粗分割后得到的河流区域f′(x,y) 和河流轮廓ci，如图 3所示。
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| 图 3 粗分割后得到的河流区域和轮廓 Fig. 3 The obtained river region and contour after coarse segmentation |
步骤3：将基于人工蜂群优化的倒数灰度熵多阈值选取方法的粗分割结果作为带边缘指示函数CV模型的初始条件，以此实现图像的细分割。
(1) 按式(16)初始化零水平集函数φ(x,y,t=0)
式中，初始活动轮廓ci为粗分割所得边界。
(2) 将f′(x,y)作为改进CV模型的输入，并根据式(16)的改进偏微分方程进行计算，使能量函数最小。
(3) 演化边界曲线，得到最佳轮廓，由此将SAR图像划分为目标和背景两部分，如图 4所示。
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| 图 4 细分割后得到的河流区域 Fig. 4 The obtained river region after fine segmentation |
为了验证本文提出的基于人工蜂群优化的倒数灰度熵多阈值选取与改进CV模型相结合的SAR图像河流分割方法的有效性，针对实际河流图像进行了大量的图像分割试验，并与基于人工蜂群优化的倒数灰度熵多阈值分割法、基本CV模型分割法、改进CV模型分割法、基于人工蜂群优化的倒数灰度熵多阈值选取与基本CV模型相结合分割法在分割效果、运行时间、迭代次数方面进行了对比。
试验环境为Intel(R) Core(TM)i3 CPU 2.0 GHz、2 GB RAM、Matlab R2013a。试验图像是由加拿大航天局和MDA公司联合研制的RADARSAT-2卫星获得，该卫星波段工作于C波段，分辨率为3 m。试验中，基于人工蜂群优化的倒数灰度熵多阈值分割法选取两个阈值，据此将图像划分为3个灰度级区间，其灰度级分别为255、127、0，河流对应于灰度级为“0”的区域，人工蜂群优化算法维数设置为2。CV模型中的主要参数设置为：λo=λb=1、μ=1、v=0、Δt=0.5。因篇幅限制，现以其中两幅形状有一定代表性的河流的SAR图像的试验结果为例加以说明。图 5(a)、图 6(a)分别为分叉型河流和放射型河流等两幅含噪SAR图像的原始图像，图 5(b)—图 5(f)、图 6(b)—图 6(f)分别为采用基于人工蜂群优化的倒数灰度熵多阈值分割法、基本CV模型分割法、改进CV模型分割法、基于蜂群优化的倒数灰度熵多阈值选取与基本CV模型相结合分割法、本文方法这5种方法对这两幅SAR图像进行分割的试验结果。
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| 图 5 含噪分叉型河流图像及5种方法分割结果 Fig. 5Noisy forked river image and its segmentation results by five methods |
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| 图 6 含噪放射型河流图像及5种方法分割结果 Fig. 6 Noisy radial river image and its segmentation results by five methods |
主观视觉效果方面，由图 5和图 6可以看出，基于人工蜂群优化的倒数灰度熵多阈值分割法基本上能够将河流区域分割出来，但提取的河流边界不够准确，且由于噪声干扰，河流区域存在大量的虚警目标。基本CV模型分割法与改进CV模型分割法相比，河流轮廓模糊，斑点噪声较多，不能够准确表示河流区域。例如，图 5(c)的分叉型河流的SAR图像分割结果中存在很多杂点，给后续河流特征提取增加了难度，而图 6(c)的放射型河流的SAR图像右半部的河流区域与陆地区域混合在一起，无法辨识。相同的问题在改进CV模型分割法的分割结果中有所改良，但仍然存在，如图 5(d)和图 6(d)所示。而由图 5(e)、图 6(e)可见，基于人工蜂群优化的倒数灰度熵多阈值选取与基本CV模型相结合分割法弥补了基于人工蜂群优化的倒数灰度熵多阈值分割法导致河流轮廓不准确和基本CV模型分割法斑点噪声过多的不足，但仍存在部分虚警。本文方法则避免了这一问题，图 5(f)、图 6(f)表明所得河流区域边界轮廓更加清晰准确，且对噪声敏感性大大降低。
下面再根据分割前后比率图像(ratio image,RI)的对数归一化似然比D对5种方法的分割效果进行定量评价。其中D的大小表明分割后图像中各区域的异质性，数值越小，比率图像中残留的目标就越少，即分割效果越好。表 1所示为上述5种方法的分割结果定量评价指标。可以看出，基于人工蜂群优化的倒数灰度熵多阈值选取与改进CV模型相结合的SAR图像河流分割方法的D值最小，即分割效果最优。因此，无论从主观视觉效果还是客观定量评价指标，均表明本文方法在分割效果方面优势明显。
| 分割方法 | 对数归一化似然比 | |
| 图 5 | 图 6 | |
| 蜂群优化的倒数灰度熵多阈值法 | 0.561 9 | 0.298 8 |
| 基本CV模型法 | 0.595 9 | 0.585 6 |
| 改进CV模型法 | 0.396 2 | 0.568 5 |
| 蜂群优化的倒数灰度熵多阈值+基本CV模型法 | 0.552 0 | 0.330 8 |
| 本文方法 | 0.182 4 | 0.152 1 |
上述5种方法的运行时间和迭代次数列于表 2。从表 2中可以看出，人工蜂群优化的倒数灰度熵多阈值分割法不需迭代，运行时间最短，但基于上述分割结果的分析评价可知其分割效果相对较差；基本CV模型分割法的迭代次数最多，运行时间最长；改进CV模型分割法的迭代次数与运行时间仅为基本CV模型分割法的一半左右；与基于人工蜂群优化的倒数灰度熵多阈值选取结合基本CV模型分割法相比，本文方法的迭代次数和运行时间均减少了约50%，与基本CV模型分割法相比，迭代次数仅为其1.1%左右，且运行时间缩短了约95%。综上所述，本文提出的方法大大地提高了CV模型的收敛速度，减少了迭代次数，运行时间大幅缩短且分割效果最好。
| 分割方法 | 运行时间/s 迭代次数/次 | |
| 图 5 | 图 6 | |
| 蜂群优化的倒数灰度熵多阈值法 | 0.120/无 | 0.185/无 |
| 基本CV模型法 | 31.343/420 | 38.887/722 |
| 改进CV模型法 | 18.202/190 | 23.671/330 |
| 蜂群优化的倒数灰度熵多阈值+基本CV模型法 | 3.382/15 | 3.517/17 |
| 本文方法 | 0.921/5 | 1.873/8 |
本文方法将倒数灰度熵多阈值分割法的全局性与CV模型的局部最优性有机结合，解决了阈值分割法分割精度不够高和CV模型运算速度不够快的问题。针对多种河流类型的SAR图像进行了大量试验，并对分割性能作了评价。结果表明本文方法在分割精度和运行时间上均有优势，是一种实用价值较高的SAR图像河流分割方法，为后续进一步提取河流区域特征，实现河流的自动检测与识别提供了支持。由于本文提出的河流图像分割方法实质上是提取SAR图像中的阴暗区域，该方法更适合于水流相对平缓的河流，对湖泊、水库等水域也有很好的分割效果，但针对水流很快、波动很严重的河流或对水面起伏较敏感的雷达所获取的河流图像如何更为有效地提取河流，将是下一步的研究重点。
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