1 引 言
随着遥感数据获取手段的突飞猛进和获取周期的逐渐缩短，其应用范围越来越广泛并且应用需求日益扩大，这对遥感影像变化检测技术提出了更高的要求和挑战。目前，国内外很多研究学者利用光学遥感影像，针对不同的变化检测目标，提出了很多的方法和有效模型[1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]。这些变化检测方法大致可以分为3类：像素级变化检测、特征级变化检测、对象级变化检测[2]。传统的变化检测方法绝大多数都是属于像素级别的，变化检测的结果通常比较破碎，容易产生“椒盐现象”。这些方法对图像的配准精度、辐射校正具有较高要求，同时依赖于阈值的选取[3, 8, 9, 10]，因此在实际应用中会受到诸多的限制。而对象级变化检测是以具有一定概念的地物对象作为基础的，这些对象是在空间上相邻、光谱相似的同质区域，具有光谱、形状、纹理、上下文等特性[11, 12, 13]，在检测过程中具有较高的检测精度和稳健性，代表了变化检测的主要方向。
目前，对象级影像分析在变化检测中的应用获得了一定的进展，许多学者将面向对象的分割方法应用于对象级变化检测中。基于对象的变化检测方法，常用的大致可以分为以下两类：一类是先进行面向对象分类，而后进行变化检测[1, 2, 4]，即分类后比较法；第二类是对象的变化向量分析法[6, 7, 12]，即直接比较法。其中第二类方法简单易实现，在实际中得到了广泛的应用。由于它和基于像素的方法在思路上没有本质的差别，主要不同体现在对像素的向量分析变成了对象的向量分析。由于对象的变化向量分析法可以有效地利用对象的多种特征参与分析，比如光谱信息、纹理信息、对象间的拓扑信息等，这样检测的结果更准确更稳健[7]。但是，对象级变化检测的结果严重依赖于分割尺度的确定，如何客观地对分割结果进行评价，获取最优的分割尺度，避免主观因素的影响，就显得尤为重要[14]。针对此问题，本文提出一种基于多尺度分割与融合的对象级变化检测方法。 2 方法介绍
为了减轻不同时期的光学影像辐射值差异对变化检测精度的影响，通常在变化检测之前进行辐射校正，本文采用直方图匹配法来进行相对辐射校正[12]。接着，本文采用eCognition软件进行多尺度分割来获取对象，并以此作为变化检测分析的基础[15]。通过探讨不同地物类别的最优分割尺度，获取合适的尺度值，并将分割结果与两时相影像一一对应。最后，将多个尺度下得到的基于光谱和纹理特征的变化强度图进行量化和OTSU阈值分割，并采用模糊融合、决策级融合方法，以便于将不同尺度下得到的变化检测结果进行综合，得到包含变化位置与变化强度信息的检测结果。具体流程如图 1所示。
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| 图 1 变化检测流程图 Fig. 1 Change detection flow chart |
对象的光谱信息主要包括对象的均值、标准差、比率、亮度等特征，本文仅采用对象的均值和标准差特征来进行差值计算，公式如下
式中，i为波段个数。
2.1.2 纹理特征差值
Haralick等根据灰度共生矩阵定义了14种纹理特征，经常用于提取遥感图像中纹理信息的特征统计量主要有：均值、标准差、对比度、熵、同质性、相关性、角二阶矩、非相似性等。上面的几种纹理特征中，纹理熵值是图像信息量的度量，表征了图像中纹理的复杂程度，图像的纹理越复杂，熵值越大；反之越小。因此，综合考虑本文将纹理熵值作为变化检测的指标之一来进行差值计算，计算公式如下
式中，i为波段个数。
2.2 最佳波段选择
通常波段的标准差和波段间的相关系数是衡量信息量和相关性的最好指标，因此常用于计算最优波段组合的公式是
此公式即为最佳波段指数——OIF指数。本文通过提取各个波段上的光谱均值、标准差差异图以及纹理熵差异图，并计算它们在每个波段上的标准差σif，其中f对应于以上3个特征；Rijf是f特征差异图在波段i和波段j之间的相关系数，N是波段总数[16]。这种方法由美国学者查维茨提出，其理论依据是：波段组合中数据的标准差越大，其所包含的信息量也越多；而波段间的相关系数越小，表明各波段数据的独立性也就越高，信息的冗余度也就越小。它将标准差和相关系数有效统一起来，为最佳波段的组合提供了判断依据[17]。本文应用OIF指数从光谱均值、标准差以及纹理熵特征波段有可能的组合中分别找出合适的波段组合，并依据OIF指数最大的原则，来寻找光谱与纹理特征差值的最佳波段组合。
2.3 模糊融合分析
首先确定4个尺度上变化强度图Yk中的变化强度观测值Yk(i,j)相对于变化类别wc的隶属度μcYk(i,j)和相对于非变化类别wu的隶属度μuYk(i,j)。常见的偏大型的S型隶属度函数在影像模糊分割处理时具有良好的鲁棒性和准确性[20]，因此本文采用此函数来计算隶属度μcYk(i,j)的值
式中，bk=(ak+ck)/2，μc(bk)=0.5，参数ck取为各个尺度变化强度图经过OTSU阈值分割时所确定的值，即ck=Tk，参数ak=0.8Tk。这样就保证了原有4个尺度中的变化信息经过模糊变换后的隶属度值为1，其中变化强度观测值Yk(i,j)相对于非变化类别wu的隶属度μu(Yk(i,j))为：μu(Yk(i,j))=1-μc(Yk(i,j))。显然，变化强度观测值Yk(i,j)相对于变化类别wc和非变化类别wu的隶属度满足：0≤μc(Yk(i,j))≤1，0≤μu(Yk(i,j))≤1,0≤μu(Yk(i,j))≤1。若μc(Yk(i,j))值越接近1，则变化强度观测值Yk(i,j)属于变化类别wc的可能性就越大；反之，属于非变化类别wu的可能性就越大[21]。4个尺度下的模糊关系矩阵为
本文采用自适应的方法来给各个尺度下的结果赋予权重[21]，公式如下
式中，σp是第p个尺度下变化检测结果的标准差;Wp是第p个尺度变化检测结果的权重。根据模糊加权线性变换得 式中，μc,ij和μu,ij分别是4个尺度变化信息经过模糊融合后像元(i，j)属于变化类别和非变化类别的综合可能性。根据最大隶属度准则，当μc,ij<μu,ij时目标对象没有变化，当μc,ij≥μu,ij时目标对象发生变化。
2.4 决策级融合分析
方案1：将4个尺度上的变化强度图进行OTSU阈值分割，检测结果中变化的像素和非变化像素的值分别用1和0来表示。本文通过建立如图 2所示的决策二叉树对4个尺度上的变化检测结果进行融合，并将最终结果的所有像元划分定义成5类，如表 1所示。
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| 图 2 决策二叉树 Fig. 2 Decision binary tree |
| 类别 | 变化检测结果 |
| Class0 | 像元在4个尺度上均未发生变化 |
| Class1 | 像元在某1个尺度上发生变化 |
| Class2 | 像元在某2个尺度上发生变化 |
| Class3 | 像元在某3个尺度上发生变化 |
| Class4 | 像元在4个尺度上均发生变化 |
方案2：首先对4个尺度上对象的变化向量模值进行升序排列，然后采用下面的指数函数形式对4个尺度上的变化向量模值进行曲线拟合
式中，a1、b1、a2、b2为拟合系数。
本文根据4个尺度的拟合函数，定义了以下变化强度以便于将变化差异图量化为-2~2之间，采用下面的分段函数形式，假设平均步长为Δ=
，其中max=max(f(x))，min=min(f(x))，x∈[1,numc]且x为整数,numc分别为4个尺度上像斑的总数。那么量化后的值W为
其中未变化(unchanged，UC)的区域值为-2，微弱变化(faint change，FC)的区域值为-1，中等变化(medium change，MC)的区域值为0，明显变化(obvious change，OC)的区域值为1，强烈变化(strong change，SC)的区域值为2[12]。为了综合各个尺度下的变化检测结果，本文利用多值逻辑建立决策融合规则[23]，首先将Level1和Level3两个尺度的检测结果融合成一幅变化强度图，然后对Level2和Level4两个尺度的检测结果融合成另一幅变化强度图，最后对这两幅变化强度图进行融合，以便于综合性地检测变化发生的位置以及变化的强度。
该决策级融合规则对应于一个5值的逻辑函数F(x，y)，图 3是F(x，y)与x、y的关系图。本文所设计的决策级融合规则如图 4所示，当两个尺度的变化强度大时，那么融合的变化强度也应较大，反之亦然。图中F(x，y)的总体趋势是随着x+y的值增大而增大，例如：当F(x，y)=2时，此时x+y=3或x+y=4，说明x、y中至少有一个是强烈变化的区域，另一个至少为明显变化的区域，融合规则定义合成强度就应该为强烈变化，这样才能充分体现两个尺度的变化强度信息[12]。
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| 图 3 逻辑函数F(x，y) Fig. 3 Logical function F(x，y) |
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| 图 4 定义变化强度的决策树规则 Fig. 4 Decision tree rule to define change intensity |
本文变化检测试验采用的遥感影像数据为2006年和2007年获取的广州市某区域SPOT5多光谱影像，包含红、绿、蓝3个波段，分辨率为2.5m，影像大小为916像素×1096像素，如图 5所示。两期影像的地物类型丰富，测试区主要由水田、裸地、建筑物、道路、聚落、绿地6类地物构成，而且影像的分辨率较高。在对影像进行多尺度分割的过程中，如果分割尺度适宜的话，那么分割得到的多边形能够将某种地物类型的边界勾画清楚，且分割的对象不太破碎[12]。本文采用eCognition软件对叠合影像进行多尺度分割来获取像斑，并针对道路、水田，建筑物顶、聚落、绿地、裸地6类不同地物的大小，根据“类内同质性大，类间异质性大”的最佳分类原则，来探讨这些特定地物类别的最优分割尺度。
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| 图 5 试验数据集 Fig. 5 Dataset used in the experiment |
本文在对文献[18—19]中所提出方法的基础上，对其进行改进，将多波段影像分割前设置的权重引入与邻域绝对均值差分方差比(ratio of mean difference to neighbors (ABS) to standard deviation，RMAS)[19]的计算过程中。RMAS是指对象与邻域均值差分绝对值与对象标准差之间的比值，改进后的公式为
式中，L为影像的波段数；tL为分割时波段的权重;ΔCL为单个波段上对象与邻域均值差分绝对值;SL为单个波段上对象的标准差;CLi为L波段上i像素点灰度值;CL为所关心影像对象的图层平均值;n为影像对象内的像素点个数；u为与目标对象直接相邻的对象个数；q为目标对象的边界长度；qsi为目标对象与第i个直接相邻对象的公共边界长度;CLi为第i个直接相邻对象的图层平均值[19]。
当分割尺度较小时，对象内含有相同的地物，对象的SL值较小，相邻的对象彼此属于同一类别而具有很强的空间依赖性，此时对象的ΔCL及RMAS的值均较小；当分割尺度接近类别对象时，对象内含有相同的地物，对象的SL值小，相邻的对象属于不同类别而使空间依赖性减弱，此时对象的ΔCL及RMAS的值均较大；当分割尺度进一步增大时，对象内都会含有其他类别的地物，对象的SL值变大，与邻域对象的空间依赖性也会增大，此时对象的ΔCL及RMAS的值均开始减小[19]。在试验过程中，在每个尺度上对每类地物选取一定数目的样本来计算不同尺度上特定地物对象的RMAS值，并以对象的RMAS值为y轴，影像分割尺度值为x轴，绘制了不同对象的RMAS值随分割尺度变化的折线图，如图 6所示。最终，不同地物类别信息提取的最优尺度可以通过影像对象的RMAS折线图选择。
从图 6中可以判断出：水田、裸地、建筑物、道路、聚落、绿地的最优分割尺度分别为20、45、60、60、80和90。此外，从RMAS折线图可以看出，有些地物曲线会出现多个局部峰值的情况，更进一步说明适合每一种地物的最优尺度是相对的，通常在一个数值范围内。本文选取了其中4个尺度Level1、Level2、Level3、Level4(尺度20、45、60、80)上的分割结果，进行光谱与纹理特征差值的最佳波段指数计算，它们的结果如图 7所示。
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| 图 6 RMAS折线图 Fig. 6 The line chart of RMAS |
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| 图 7 OIF指数示意图 Fig. 7 The sketch map of OIF index |
由图 7(a)、(b)可以看出，光谱均值和纹理熵差值，单个波段的OIF指数较低，两个波段时OIF指数整体较高，其中波段1、2组合时OIF指数处于峰值。随着波段数增多，OIF指数反而有下降的趋势，当波段组合为1、2、3时，OIF指数明显降低。由此可见并不是波段数越多，其信息量越大。同理，在图 7(c)中，光谱均值和纹理熵差值在波段1、2组合时OIF指数处于峰值，而光谱标准差差值在波段1、3组合时OIF指数处于峰值；在图 7(d)中，光谱均值差值在波段1、2组合时OIF指数处于峰值，而光谱标准差和纹理熵差值在波段1、3组合时OIF指数处于峰值。在4个尺度上分别应用OIF指数，寻找光谱与纹理特征差值的最佳波段组合，之后通过构造对象的差值向量，利用基于对象的变化向量分析法来构造4个尺度上的差异影像。
3.2 变化检测结果与精度评定
为综合验证本文提出的3种融合策略的可行性和有效性，通过SPOT-5多光谱影像数据集来进行试验，两期影像地物的变化类型丰富。而且，在影像的覆盖范围内，典型地物主要由农业用地、聚落、裸地和建筑物等构成，通过对两期影像中不同地物的光谱变化，可以观察出主要的变化为农业用地与裸地、建筑物之间的相互转换以及不同裸地之间的相互转换等。
3种融合策略的结果如图 8所示。其中，图 8(a)为对4个尺度变化信息进行模糊融合的最终变化检测结果；采用决策级融合方案1进行变化检测的结果如图 8(b)所示，最终的结果图中包含了5类像素点；采用决策级融合方案2进行变化检测的结果如图 8(c)所示，最终的结果图不仅反映了发生变化像素的位置信息并且反映出了其变化强度的信息。为了将两种决策级融合方法的结果方便与模糊融合的结果进行比较，将图 8(b)中未发生变化的像元(Class0)和仅只在一个尺度上发生变化的像元(Class1)视为不变化的，其余像元视为变化的，那么决策级融合方法1的二值化结果如图 9(a)所示。同理，如果将图 8(c)中未变化与微弱变化区域视为不变化，其余视为变化的区域，那么决策级融合方法2的二值化结果如图 9(b)所示。
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| 图 8 多尺度融合结果 Fig. 8 The results of Multi-scale fusion |
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| 图 9 变化检测结果 Fig. 9 The results of change detection |
最后，将本文利用多尺度融合的方法与常用的基于像元的变化检测方法如变化向量分析(CVA)、主成分分析(PCA)、独立主成分分析(ICA)、相关系数法的结果进行了比较，检测结果的精度指标如下表 2所示。由于基于像元的相关系数法变化检测结果较优，所以本文只给出了相关系数的结果，如图 9(c)所示。从中可以看出相关系数法出现了比较严重的“椒盐现象”，分析主要原因在于该方法对图像的配准精度、辐射校正等具有较高要求，同时依赖于阈值的选取；而且，图像的噪声对变化检测结果的影响也较大。从表 2给出的变化检测精度表中可以看出本文所提出的3种多尺度融合策略，其总体精度、虚检率、漏检率、Kappa系数都要优于这些常规的基于像元的变化检测方法。
| 方法 | 总体精度(OA)/(%) | 误检率/(%) | 漏检率/(%) | Kappa系数 | |
| 基于像元 | CVA | 75.45 | 48.50 | 32.61 | 0.499 2 |
| PCA | 78.23 | 45.40 | 29.10 | 0.549 3 | |
| ICA | 78.76 | 44.72 | 29.74 | 0.551 8 | |
| 相关系数 | 82.34 | 43.34 | 28.61 | 0.560 2 | |
| 面向对象 | 模糊融合 | 90.81 | 13.87 | 12.50 | 0.820 2 |
| 决策级融合1 | 90.75 | 13.31 | 16.73 | 0.812 0 | |
| 决策级融合2 | 91.15 | 13.15 | 13.53 | 0.821 1 |
从表 2中可以看出：
(1) 3种多尺度融合的变化检测方法，检测精度都优于基于像元的变化检测方法。其中模糊融合、两种决策级融合方法的总体精度和Kappa系数分别达到90.81%和0.8202，90.75%和0.8120，91.15%和0.8211，3种方案的总体精度比基于像元的方法提高近10%左右。基于像元的方法其Kappa系数在0.4～0.6之间，而本文3种融合方案其Kappa系数在0.8～1之间，效果得到很大程度改善。
(2) 3种多尺度融合方法各具优势。由于细尺度上的分割结果较为破碎，对面积较小的地物分割效果好，而聚落群，农业用地等形状大的地物在粗尺度上分割结果较好，模糊融合方法将4个尺度上变化检测结果的方差引入权重的计算过程中，它们的权重分配依次为为：0.165、0.206、0.261、0.368，最终结果实现了4个尺度上的变化信息有效集中和准确提取，表 3的检测精度数据也证实了这种情况。决策级融合方案1依赖于每个尺度上的变化强度值经过OTSU阈值分割的结果，对4个尺度上的变化信息进行的是简单的像素级上的综合，将出现在两个尺度及两个尺度以上变化的像元视为最终变化，其余视为不变化，相对于模糊融合方法来说降低了误检率，但是虚检率却变大了，总体精度略低于模糊融合方法。因此在实际应用中，如果融合尺度选择不恰当或者阈值分割结果不好，对最终的融合效果影响会较大。
(3) 决策级融合方案2通过定义5种变化强度将变化差异图进行量化，代替了阈值分割的过程，通过多值逻辑函数来建立决策级融合规则，有效集成了4个尺度上的变化信息，最终结果不仅反映了发生变化像素的位置信息并且反应出了其变化强度的信息。而且，方案2其总体精度最高，虚检率、漏检率都好于方案1。
(4) 此外，基于面向对象的变化检测结果区域都较为规整，并且多数对象对应着具有实际物理意义的目标区域，而像素级的变化检测结果则存在着大量的椒盐噪声，且区域较为破碎，导致整体检测效果不佳。
4 结束语
本文提出了一种基于多尺度分割与融合的对象级变化检测新思路，该方法为多个尺度上的变化信息融合提供了一种有效途径。与传统的像素级变化检测方法相比，针对本文的试验影像，利用这3种融合策略均取得了较好的结果，但是仍然存在以下不足：
(1) 未能兼顾不同区域光谱和纹理信息的比重分配。本文在变化信息提取过程中，主要是将光谱信息和纹理信息进行复合，然而不同的区域其光谱信息和纹理信息的变化程度可能有很大的差别，有的研究区域中大部分变化区域其光谱差异较大而其纹理差异较小，也可能相反。因此，应该根据研究区的具体情况，将光谱因子和纹理因子的权重在对象的特征向量中加以调整，使得特征向量更加合理准确。
(2) 3种融合策略各具优劣。模糊融合采用隶属度函数的思想来描述渐变区域，但是对隶属度函数参数及选取要求较高；决策级融合方案1在实际应用中，如果融合尺度选择不恰当或者阈值分割结果不好，对最终的融合效果影响较大；方案2通过多值逻辑函数来建立决策级融合规则，变化强度值量化的过程对最终的融合效果影响较大。在提取变化区域之后，本文并没有识别变化类型，这些工作将在今后的研究中不断加以完善。
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