由于波段相关性强和数据冗余度高，高光谱影像的降维成为影响后续的分类、目标识别和异常探测等研究的技术前提和重要工作基础。而且高光谱影像的高维数特性对传统的遥感影像处理理论也提出挑战。

神经生理学研究发现，人的感知是以流形的方式存在，高维的人脸图像其实是由光线强度、人离相机的距离以及人的头部姿势等少数几个变量来控制的。在此基础上，学者们结合神经生理学和微分几何的研究成果，提出流形学习方法来研究高维数据的非线性降维问题。流形学习方法假设高维数据集均匀采样于统一的低维流形上，通过高维数据集的高效率降维可以发掘潜在的低维流形。高光谱影像作为典型的高维空间数据，由于双向反射分布函数效应、多重散射及像素成分的异质性等原因具有明显的非线性特征。在分析国内外学者对于高光谱影像降维问题研究的基础上，本文从高光谱数据的非线性本质出发引入流形学习方法，研究了适合高光谱影像数据特性的非线性流形学习降维理论和方法体系，目的在于指导后续的高光谱影像分类、目标识别和异常探测等应用。本文的具体研究内容如下：

(1) 研究了高光谱影像的低维流形坐标的光谱意义解释。高光谱影像流形学习降维后，低维流形坐标能够保留原始影像中地物的光谱特征信息。当前研究侧重于流形学习降维方法的数学模型，没有认真剖析流形坐标和光谱特征的对应关系，这使得高光谱影像的流形学习降维缺乏理论支持。因此，本文以等距映射(isometric mapping,Isomap)方法为例，提出通过观察和对比低维流形坐标与对应的光谱曲线特征的方法来建立低维流形坐标与影像中特定波段区间中各地物光谱特征的一一对应关系，解释了各维流形坐标的所代表的原始影像中地物的光谱意义。在此基础上，利用Isomap低维流形坐标的光谱意义来解释得到的低维流形图，通过经典图像处理方法提取影像内部的低维流形特征，验证了流形坐标的光谱意义解释的正确性。

(2) 分析了不同流形坐标所代表的高光谱影像中地物光谱特征差异。流形学习方法能够通过降维来保留影像内部各地物的光谱特征。然而，流形学习方法的数学模型不同导致不同方法的低维流形坐标继承地物的光谱特征的能力不同。当前研究侧重于单一流形学习方法，没有认真分析过不同流形学习的嵌入结果所带来的原始影像中相同地物的光谱特征的差异。因此，本文基于低维流形坐标的光谱意义解释，以Isomap和局部切空间排列(local tangent space alignment,LTSA)流形学习方法为例，提出流形坐标差异图法来分析两种流形坐标差异所代表的高光谱影像中各地物的光谱特征信息的不同，并利用流形坐标差异图法提取单一流形学习方法的低维流形图中无法得到的原始影像内部的潜在特征。试验结果证明，流形坐标差异图法能够很好地提取高光谱影像中的潜在特征，如靠岸的浅水区域和低分辨率的道路。

(3) 研究了结合高光谱影像特性的流形学习降维的改进模型。相比传统的多光谱影像数据，高光谱影像具有维数高、“图谱合一”和海量数据等特性。高维特性使得流形学习需要考虑像素点在高维空间的分布特征。“图谱合一”特性使得流形学习降维中需要同时考虑高光谱影像的空间特征和光谱特征。海量数据特性使得需要提高流形学习方法的计算效率。因此，本文以带标志点的等距映射(landmark isometric mapping,LIsomap)、LTSA和拉普拉斯特征映射(laplacian eigenmaps,LE)为例，研究了适合高光谱影像数据特性的流形学习降维改进模型。采用自适应加权综合核距离(adaptive weighted summation kernel distance,AWSKD)同时描述高光谱影像中像素点的光谱特征和空间特征，改善了流形学习降维中k-邻域图的构建结果，提高了低维流形嵌入结果。采用矢量量化(vector quantization,VQ)方法选取标志点改善流形学习方法中标志点的选取结果。采用随机映射、基于递归兰索斯切分的快速近似k-邻域构建和快速随机低阶近似奇异值分解3种策略来综合提高流形学习的计算效率。通过大量的试验，证明改进的流形学习降维模型能够明显提高至少3倍原始流形学习方法的计算效率，而且能够得到更高精度的分类结果。