道路是人类活动轨迹的载体，反映着一个区域的地理特征和社会经济发展水平，是地图要素的重要组成部分。正确反映道路网的分布特征对于客观反映制图区域地理特征具有重要意义^[1]。道路网选取是制图综合中的重要研究内容之一，相关制图学者围绕道路匹配、识别、选取和冲突检测等作了大量研究^{[2, 3, 4, 5, 6, 7]}。当前，道路网选取方法比较多，总体上可以分为非智能化选取和基于智能模型的选取。其中非智能化选取主要包括：基于道路等级的简单选取^{[8, 9]}，基于“Stroke”模型的选取^{[10, 11]}，基于特征识别、Stroke与极化变换结合的道路网选取^[12]，基于图论的选取^{[13, 14, 15, 16]}，基于层次随机图的选取^[17]，基于路划功能的选取^[18]、基于网眼密度的选取^[19]等。基于智能模型的选取则主要包括基于遗传算法的选取^[20]和基于知识的选取^[21]、基于案例归纳推理的道路网智能选取方法^[22]等。

已有道路网选取方法主要存在两方面的问题：①道路网选取过程中考虑制约道路网选取的因素不够全面，多数选取方法只专注于道路网的自身属性，忽视了道路与其他地理要素的空间制约关系；②已有选取方法普遍适应性不强，缺乏归纳与推理能力，还难以达到智能化水平。

在剖析上述方法的基础上，本文提出一种基于案例类比推理的道路网智能选取方法。首先，将制图专家对某区域道路网的交互选取结果作为参考标准，对其进行结构化描述、简化和泛化并转化为案例模型库(该案例模型库是后续计算机进行学习和参考的标准)；其次，计算机在进行相似道路网的自动选取时，从专家案例模型库中提取相应案例模型，采用案例类比推理方法，分析获取相应的解决方案，进而完成道路网选取。该方法中，采用案例对道路进行形式化描述，既考虑其自身属性，又顾及其与其他要素之间的空间关系，并建立了有效的案例库简化和案例泛化机制，从而使得计算机能够从专家案例库中学习并获取相似道路网选取的解决方案，实现道路网智能选取。

长期以来，制图专家的制图经验一直难以形式化表达。这是因为道路网选取时，除了有显性的制图规则支持外，还隐性包含了制图专家自身的制图经验。因此，可以将制图专家对道路网的选取结果作为案例(该案例库包含了专家隐性知识)，并构建案例库，对案例库进行简化和泛化处理，获取具备一定适用范围的案例模型；然后通过类比推理，让计算机从案例模型中获取解决当前问题的方案，从而实现相同或者相似道路网的智能化选取。其基本原理如图 1所示。

图 1 基于案例类比推理的道路网智能选取基本原理 Fig. 1 Principles of intelligent road-network selection using CBR

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图 1流程中包含以下4个主要步骤：

(1) 将制图专家对道路网选取结果进行结构化描述，构建计算机能识别和学习的道路网选取案例库。

(2) 对案例库进行简化，对相同或者相似的案例进行合并，降低案例库容量，得到简化案例库。

(3) 对简化案例库中的案例进行泛化，形成具有一定概括能力的案例模型，这些案例模型能够为相同或相似道路网选取提供解决方案。

(4) 待处理道路网数据输入后，启动检索和类比推理机制，每条道路与案例模型库中的案例模型进行匹配，根据匹配结果得出解决方案，并依据解决方案进行道路网综合。

道路网案例来源于制图专家对道路网交互式选取的结果。这些案例将作为学习资源，用于计算机学习与分析，从而为相似道路网选取任务提供解决方案。这里，首先需要对制图专家选取结果进行形式化描述(即案例表达)。

案例一般有3个主要组成部分：①问题或情景描述，即案例发生时要解决的问题及周围世界的状态；②解决方案，即对问题的解决方案；③结果，即执行解决方案后导致的结果(周围世界新的状态)。

任何基于案例推理的系统必须要有问题或情景描述和解决方案，这是必不可少的，而结果部分在有的系统中可能没有^{[22, 23, 24]}。因此案例结构可以用一个有序对进行描述

据此，道路网选取案例也应包括3个部分：①问题描述，即关于道路网所处的制图环境以及制约是否被选取的各种条件的描述；②解决方案，指对道路执行的选取或者删除操作；③导致的结果，指道路要素的取舍操作对当前制图环境的改变(形成新的制图综合状态)。其中Z受到具体制图环境制约，目前还无法进行较为合理的定性或定量描述。因此，本文采用二元描述法，即：CASE：{X，Y}。

通过对比综合结果，对道路网执行解决方案的结果进行评价。同时对每个案例进行编号，以便于案例搜索与统计。完整的道路网选取案例结构如图 2所示。

图 2 道路网选取案例的描述结构 Fig. 2 The description structure of road-network selection case

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道路网选取案例的对象状态包括道路自身属性、道路与其他地物之间的空间关系、道路网所处的制图环境等。已有的道路网选取方法，大多只考虑道路网的自身属性，忽视了道路与其他地物之间的空间制约关系。本文则采用空间分析算法获取道路网与其他地物之间的空间关系，在既有道路网属性信息基础上，构建了综合考虑属性和拓扑关系的道路状态信息描述结构，其结构为：“道路编码/道路名称/道路类型/道路编号/道路等级/道路宽度/载重吨数/里程/高程/比高/通行月份/最小曲率半径/最大纵坡/图形特征代码/注记编号/资料说明/道路长度/路网密度/车道数/通达重要性/军事价值等级/政治价值等级/经济价值等级/专用性”^[22]。其中，通达重要性、军事价值等级、政治价值等级、经济价值等级指标，需要通过空间分析方法，探测道路与临近居民地、军事目标、经济目标等之间的关系，并通过临近目标的重要性来评估道路相应属性的重要性程度。限于篇幅，此处不展开阐述，已另文详述。

与之对应的道路网选取案例形式化实例如图 3所示(从专家案例库中摘录)。

图 3 道路网选取案例结构化描述实例 Fig. 3 Part of structured description of road selection cases

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采用案例类比推理进行道路网选取，是将高水平制图专家选取结果作为参考。针对新道路网选取任务，只有与其制图用途、区域特点、制图比例尺相同的专家案例库才具有更强的指导性。因此，在建立专家案例库时，需按照制图用途、区域特点、制图比例尺分目录建立，便于在处理道路选取任务时，选择相应的案例库让计算机自动学习。

对从制图专家交互综合中获取的案例，还需要进行简化，并且对相同或相似案例进行合并，从而缩短检索时间、提高检索效率，同时剔除一些在临界条件下专家的不确定性操作(例如表 1中在相同条件下，有的道路被选取，有的道路被删除。这可能是同一制图专家综合尺度不统一，也可能是不同专家之间的综合尺度不统一，这些因素在现实中都是客观存在的)。

需要说明的是，制图专家具有丰富专业知识和专业技能，其经验总体上是客观和科学的，本文研究也是基于这一前提展开的。少量的错误经验，以及多个专家之间的经验冲突，可认为是噪声。关于如何除去案例库噪声这一问题，限于篇幅，此处不重点介绍，笔者已经采用预降噪与后降噪相结合的案例库噪声降低策略进行研究，将撰文另行阐述。

主要道路选取过程其实也是次要道路删除的过程。本文设计的案例库简化算法，计算机分别计算相同或者相似案例中执行“选取”操作的案例数(K)和“删除”操作的案例数(P)，并比较二者大小，自动选择相应的简化方案。

简化算法流程为：

(1) 计算机检索案例库，对案例描述条件相同的案例进行自动分类。

(2) 计算每一类中执行“选取”和“删除”操作的个数K、P，判断K和P的大小关系，选择简化方案。

① 若K>P，保留一个执行结果为“选取”的案例。

② 若K<P，保留一个执行结果为“删除”的案例。

③ 若K=P，所有案例都不予保留。

以表 1为例说明案例库简化的具体方法(表 1是从制图专家道路网选取案例库中提取的样例)。

(1) 首先，对案例描述条件相同的案例进行分类。从表 1中提取道路等级、铺面材质、居民地间唯一通道、道路长度等4个条件相同的案例并分类，如表 2、表 3、表 4所示。

(2) 计算每一类中的选取案例个数(K)和删除案例个数(P)，判断K、P的大小关系，选择简化方案。

① K=2、P=1，K>P，保留表 2所示执行结果为选取的案例。

② K=1、P=1，K=P，所有案例都不予保留(如表 3)。

③ K=1、P=2，K<P，保留一个执行结果为删除的案例(如表 4)。

表 1案例库经过上述两步简化步骤后，生成如表 5所示的简化案例库。

可以看出，生成的简化案例库较原案例库案例数量大幅减少，案例检索效率较原案例库有大幅提高，但仍然能有效反映专家案例库的本质特征。

3.2 专家案例泛化原理

泛化是指当某一反应与某种刺激形成条件联系后，这一反应也会与其他类似刺激形成某种程度条件联系的过程。由于案例库中每个案例仅代表某一种综合情况，而完全相同的情况在新任务中几乎很少出现。因此，必须完成案例从“个别”到“一般”的泛化。原始案例库经过3.1节的简化处理，获得了简化后的案例库，需进一步泛化，增强案例的适用范围，形成具有更强适应性的案例模型库。

根据“优先选取评价指标重要的道路”这一基本原则。为计算机设计泛化规则(即泛化算法)，

可总结为以下4条：

(1) 用变量代替常量。如： railway(50 km，双轨)，泛化为：railway(X，双轨)。

(2) 去掉合取表达式中一些条件。如：grade(X,一级)∧length (X,5 km)∧character(X,沥青)，泛化为： grade(X,一级)∧length (X,5 km)。

(3) 合取表达式中析取一些条件。如grade(X,一级)∧length (X,5 km)∧character(X,沥青) ，泛化为：

grade(X,一级)∧character(X,沥青)∧length (X,5 km)∨length (X,10 km)。

(4) 用属性的超类来替换属性。如：road(5 km,沥青),泛化为road(5 km,材质)。

按照泛化规则，对表 5所示的简化案例库进行泛化。其中：

一级 沥青 是 2.6 选取

一级以上 沥青 是 ≥2.6 选取

二级 水泥 否 3.3 删除

二级 水泥 否 6.3 删除

二级以下 水泥 否 ≤6.3 删除

二级 水泥 是 2.3 选取

二级以上 水泥 是 ≥2.3 选取

三级 水泥 否 6.9 删除

三级 沥青 否 6.9 删除

三级以下 水泥/沥青 否 ≤6.9 删除

表 5所示的简化案例库经过泛化后，得到如表 6所示的案例模型库。

表 7是案例模型库(表 6)与原始案例库(表 1)的容量及适用性对比结果。结果显示，案例模型库容量大幅减少，适用范围显著扩大，适应能力有效增强,且具备了为计算机所识别的概括和类比推理能力，可为相同或相似道路网的计算机智能选取提供决策支持。

在获取制图专家道路网选取案例、案例库和案例模型库的基础上，设计了基于专家案例类比推理的道路网智能选取流程(图 4)。算法具体步骤为：

图 4 基于案例类比推理的道路网智能选取流程 Fig. 4 The selection framework of road based on CBR

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(1) 任务初始化。选择需要处理的道路网，通过空间分析，获取道路网与其他空间要素之间的空间关系，并通过格式转换，形成道路网案例格式(这样才能与专家案例库进行类比分析)。

(2) 案例库调用。根据给定道路网选取任务，调用相似环境专家案例库作为计算机学习和分析资源。

(3) 生成简化案例库和案例模型库。按照3.1节方法，对专家案例库进行简化处理，生成简化案例库。并在此基础上，按照3.2节所述原理对简化案例库中的案例进行泛化，生成案例模型库。

(4) 检索判断。将每条待处理道路与案例模型库中的案例模型匹配。记录匹配成功的案例模型个数c，并分别记录其中执行选取操作的模型个数m和执行删除操作的模型个数n，则有c=m+n。

① 如果c=0，说明无案例模型相匹配，待选道路无法自动处理，需进行人工交互。

② 如果c≠0且m>n，则对待处理道路执行“选取”操作。

③ 如果c≠0且m<n，则对待处理道路执行“删除”操作。

④ 如果c≠0且m=n，说明专家案例模型库中出现模棱两可情况；该情况下认为推理不充分，案例库无法给出解决方案，需进行人工交互。

(5) 人工交互处理。针对步骤(4)中的情况①和④，需要进行人工交互综合。

需要说明的是，决定人工交互工作量的因素包括专家案例库质量及完备性等诸多因素。限于篇幅，专家案例库质量及完备性问题将另文介绍，此处不赘述。

本试验用于验证本文提出道路网智能选取方法的合理性、推理过程的科学性与智能性和获取案例模型的适应性。

图 5(见文末)所示的是某比例尺试验数据(其中，居民地、境界与政区用于对道路通达重要性等指标的辅助评价)，道路总数556条。图 6(见文末)是制图专家按照某目标比例尺，对原始数据中道路网进行选取后的结果(选取442，删除114条)。图中，道路等级用线条粗细区分，居民之间唯一联通道路(原始道路数据与居民地数据通过空间分析计算获取)用红色表示(下同)。以图 6制图专家选取结果作为案例，构建了如图 7所示的案例库(局部截图)。

图 5 原始试验数据 Fig. 5 The original test data

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图 6 专家选取结果 Fig. 6 The outcome of expert selection

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图 7 道路网选取专家案例库(局部) Fig. 7 The expert case base of road network selection (part)

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根据3.1节案例库简化算法，对图 7所示的专家案例库进行简化，结果如图 8所示。

图 8 简化后的道路网选取专家案例库(局部) Fig. 8 The expert case base of road network selection after simplification (part)

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在案例库简化前，需进行道路长度等级化处理。专家对道路长度的判断是基于视觉感受的，道路长度在一定视觉误差范围之内，可认为相等。本文提出道路网长度等级化原则是，(其中，L是道路实际长度；R是地图比例尺；d是专家视觉分辨率) 。本试验中道路长度统一除以1000，并进行四舍五入处理。简化前后案例库容量对比情况如表 8所示。

根据3.2节的案例泛化规则，对简化后的案例库(图 8)中的案例进行泛化，泛化结果如图 9所示，共获得99个案例模型。

图 9 案例泛化后的案例模型(局部) Fig. 9 The case model after case generalization (part)

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采用案例库(图 7)和泛化案例库(图 9)分别对原始道路网进行反选，以检验案例库构建和泛化算法的科学性。

采用专家选取的原始案例库(图 7)，对原始试验数据(图 5)进行指导反选，其结果如图 10所示。

图 10 计算机对原始数据的反选结果 Fig. 10 The computer reverse selection outcome to original data

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对比显示，选取和删除的结果与专家完全一致(计算机选取442条、删除114条，道路完全一样)。选取的正确率为100%。说明采用案例记录专家的案例知识这一途径，能有效地反映专家的实际制图经验。

5.4.2 对专家案例库简化与泛化方法的科学性验证

采用泛化后的案例模型库(如图 9，从图 7的案例库中泛化得到)对原始试验道路网数据(图 5)进行反选，以继续验证在原始专家案例库(图 7)基础上进行智能推理过程及其结果的科学性。结果如图 11所示。计算机选取结果与专家选取结果的对比情况如图 12所示(圈形标识为计算机选取结果与专家选取结果的不同之处)，表 9是具体数据统计情况。

图 11 计算机基于案例类比推理道路网选取结果 Fig. 11 The computer selection outcome of road network based on CBR

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图 12 计算机类比推理选取与专家选取结果对比 Fig. 12 The comparison of generalization results guided with computer and expert

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从表 9可知，原始道路556条，类比推理处理做出决策459条(删除61条，选取398条)。另外因没有相应案例模型匹配而无法完成决策的有10条，因案例模型推理不充分而无法完成决策有87条。为确保删除道路的正确性，对无法完成决策的道路保留现状，待人工交互处理。

计算机基于案例类比推理选取结果与专家选取结果的对比分析如表 10所示。其中，“有效决策率”指案例模型指导处理道路数占有案例相匹配的道路总数的比率；“决策正确率”指案例模型正确指导处理道路数占案例模型指导处理道路总数的比率。

表 10统计分析结果表明本试验中基于案例类比推理的有效决策率为84.07%，决策正确率为89.35%。说明计算机对案例简化和泛化后，案例模型对专家案例中的选取知识概括率达84.07%。这些案例模型对专家案例知识的正确反映率达89.35%。试验表明，泛化后的案例模型能够有效的反映制图专家的大部分经验，说明本文的案例库简化和泛化算法以及得到的案例模型是科学的。

错误删除的15条道路主要集中在等级较低和长度较短的道路上，这些道路的错误删除对道路网局部拓扑结构造成了一定的破坏。出现这种情况主要原因在于：所构建的案例库还不能完全反映专家的制图经验(如许多属性项为空、有些指标还未形式化表达等)，同时案例库中的错误案例，也会对案例推理结果产生影响。

为继续验证本文案例类比推理过程的科学性，采用与制图专家相似制图环境下的其他数据进行试验验证(图 13是与图 5同一地区、相同比例尺的另一幅道路网数据)。计算机用图 9中的案例模型库对图 13中的道路网进行自动选取，自动选取结果如图 14所示，具体数据统计情况如表 11所示。

图 13 相似区域另一幅原始道路网数据 Fig. 13 Another original data of road that has similar characters

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图 14 对图 13采用案例类比推理选取的结果 Fig. 14 Selection result to fig.13 based on CBR

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从表 11可知，原始道路为1046条，类比推理做出决策645条，其中删除168条、选取477条。有300条道路由于没有相应案例模型匹配无法完成决策，101条道路由于案例模型推理不充分无法完成决策。同样，对无法完成决策的道路全部做保留现状处理，待人工交互处理。在存在模型匹配的746(645+101)条道路中，有效决策道路645条，有效决策率为645/746=86.46%。

对比图 13与图 14，选取后的道路网整体结构保持较好，道路选取数量和道路网密度比较适中，高等级道路和具有重要连通性道路选取质量较高。说明本文的案例类比推理过程是科学的，具有普适性，即只要与案例数据具有相同制图环境(区域特点、比例尺)的空间数据，均可以采用案例类比推理进行自动综合。

上述试验表明，本文提出的基于案例类比推理的道路网智能选取方法可行且科学，能有效地为相同或相似制图环境的道路网选取提供解决方案。但还不能完全实现道路网智能选取，其原因在于：

(1) 目前很多道路网数据的属性信息描述不完整，因此还不能将所有制约道路网选取的因素都考虑周全并形式化表达。

(2) 由于制图综合的复杂性，目前制图专家的案例数量、类型还没有覆盖所有可能出现的道路网选取类型，还需要长期积累。

(3) 本文所提出的道路网选取方法，是基于专家案例进行的。即使是高水平制图专家，其在制图过程中，由于疲劳、操作失误等，会出现个别错误案例，影响学习结果。这就需要对这些错误案例进行有效的识别和剔除。

(4) 需要深入研究道路网智能选取结果的量化评估机制。

以上都是有待进一步研究和改进之处。

本文是将人工智能成果应用到制图综合的一种尝试，为道路网智能选取提供了一种借鉴途径。较传统选取方法，本方法的优势在于：以案例库为知识的存储形式，降低了知识形式化表达难度；采用案例类比推理机制，忠于专家经验，减少了推理过程中知识畸变；拥有自主学习能力，具备智能性；降低了制图技术人员的专业知识门槛，作业人员不需要具备丰富的道路网选取知识，直接调用以案例形式存储的专家知识，计算机自动完成学习和选取。同时，本方法也可为其他要素的智能化自动综合研究提供方法与技术借鉴。