1 引 言
高空间分辨率遥感影像诸如IKONOS、QuickBird、GeoEye-1、WorldView-2等数据已广泛应用于城市规划、作物分类、灾害监测等领域。与基于像元的方法相比，面向对象的方法更适合于高分辨率影像的信息提取[1, 2]。 影像分割是面向对象分析的先决和关键步骤[3, 4]，影像分割的质量直接决定后续面向对象分析的精度。因此，探索新的有效的影像分割方法一直是高分辨率遥感研究的热点和难点之一。
现有的大多数影像分割方法只利用影像的光谱信息[5, 6, 7]，有部分方法结合了影像的频域特征[8]、纹理信息[9]，或者使用MRF模型考虑了影像中相邻像素的空间相关信息[10, 11]。近年来，有学者提出基于影像结构信息的分割方法[12]，该方法使用形态学差值剖面来表达影像的结构信息，利用像元的形态学差值剖面的最大值所代表的尺度进行影像分割。但是这种分割方法存在3个问题：① 它只适用于单波段影像；② 仅仅利用了结构信息，没有考虑光谱信息；③ 该方法尽管在光谱变化较小的区域有较好的分割结果，但在光谱特征变化显著的区域则出现明显的过分割(over-segmentation)。针对这些问题，有学者提出基于扩展的形态学差值剖面[13, 14]，引入光谱同质性和邻域连通性对影像进行多层次的分割，并用于某些特定目标(如建筑物、道路等)的识别[15]。但是由于该方法是利用高光谱影像的某些主成分波段计算形态学差值剖面，因此如何融合不同主成分影像所获得的不同分割结果，仍需要进一步探讨[15]。
本文提出一种结合结构和光谱特征、适用于高分辨率多光谱影像的分割方法，并利用实际的高分辨率数据，通过与现有分割方法的比较，验证所提出方法的有效性。
2 方 法 2.1 分割方法本文提出的分割方法包括3个主要步骤：① 高分辨率多光谱影像的形态学差值剖面的生成；② 基于结构和光谱特征相似性的区域生长，得到初始分割结果；③ 基于区域合并的分割结果优化。其中步骤②是方法的核心环节。总体流程如图 1所示。
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| 图 1 结合结构和光谱特征分割方法的流程 Fig. 1 Flowchart of the proposed segmentation method by combined structural and spectral characteristics |
本文采用形态学差值剖面[12]表达影像的多尺度结构信息。使用逐渐增大的结构元素对灰度影像分别进行开运算和闭运算，得到不同尺度的开运算和闭运算结果影像[12, 16, 17, 18, 19]。对于每个像素来说，由这些开运算、闭运算结果以及原始灰度值按递增顺序排列得到的一维序列，称为形态学剖面。对形态学剖面中相邻两尺度之间进行差值运算即可生成形态学差值剖面(derivative morphological profile,DMP)[12, 16, 17, 18, 19]
式中，Δγλ是尺度为λ的开运算差值;ΔΦλ是尺度为λ的闭运算差值；n是结构元素的最大尺度。传统的形态学差值剖面[12]仅适用于全色波段的影像，后有学者提出了不同的计算多光谱/高光谱影像的形态学差值剖面的方法[15, 18, 19]，如利用特定的主成分波段[15, 20]或利用多维形态学运算计算形态学差值剖面[18, 19]。得到的形态学差值剖面作为结构信息，用于后续的影像分割中。
在基于形态学差值剖面的分割方法[12]中，像素的分割标记是其形态学差值剖面中最大值对应的结构元素的尺度大小[12]。这种分割方法存在两个问题：① 该方法只有在较为平滑的影像区域才有较好的分割结果，但实际高分辨率影像往往包含丰富的细节和纹理信息；② 这种方法仅仅利用了结构信息，忽略了影像的光谱信息。
2.1.2 基于形态学差值-光谱剖面相似性的区域生长分割为了综合利用结构和光谱特征，将前一步计算得到的形态学差值剖面与原始的多光谱波段值进行矢量叠加，生成形态学差值-光谱剖面(derivative morphological-spectral profile,DMSP)
式中，Sj表示多光谱/高光谱波段值；j是多光谱/高光谱影像的波段数。形态学差值-光谱剖面DMSP同时包含了像素的结构和光谱特征。由于形态学差值剖面和原始多光谱波段灰度值的动态范围差异较大，在组合之前，首先对它们分别归一化到统一的数值范围[0, 1]。
与传统的基于形态学差值剖面的分割方法[12]不同，本文采用区域生长的策略，通过比较待分割像素与种子像素的形态学差值-光谱剖面(DMSP)的整体形状相似性，进行分割。为了定量表达两像素间DMSP的相似性，本文将每个像素的DMSP看做是高光谱遥感中像素的光谱曲线，采用光谱角距离[21]来度量像素间DMSP的相似性，称为形态学差值-光谱剖面角(derivative morphological-spectral profile angle,DMSPA)。假设Bi 和 Bj分别是两像素i和j的DMSP，即
式中，L为形态学差值-光谱剖面DMSP的波段数。像素i和j之间的形态学差值-光谱剖面角为 根据式(4)，DMSPA值越小，表示两像素具有更为相似的形态学差值-光谱剖面，即它们具有更为相似的结构和光谱特征。
在本文提出的基于形态学差值-光谱剖面相似性的区域生长方法中，首先确定种子点(像素)，然后依次计算其邻域像素与种子像素间的形态学差值-光谱剖面角DMSPA，并与设定的相似性阈值T1比较，如果邻域像素和种子像素间的DMSPA小于阈值T1，则该邻域像素被赋予与种子像素相同的区域标识，否则被标记为未分割像素，将在后续的步骤中处理。像素邻域的确定采用四邻域(四连通，four-connectivity)规则。影像最左上角的像素为最初始的种子像素，后续每一轮生长的种子像素选择为尚未确定分割区域的影像中最上行最左列的像素，最终所有像素被确定分割区域则停止生长。以此可获得初始的分割结果。
2.1.3 初始分割结果的优化由于初始分割结果仍然存在一定的过分割现象，因此采用区域合并来改善。本文根据相邻分割区域的光谱相似性，来确定它们是否合并。如果两个相邻分割区域的光谱相似性大于设定的阈值T2，则将这两个区域合并，否则就保留初始分割结果。每个分割区域的光谱特征，采用区域内所有像素的平均光谱矢量来表示。相邻分割区域的光谱相似性，通过两者平均光谱矢量间的欧氏距离来度量，其计算方法见式(5)
式中，Ci和Cj是分割区域的平均光谱矢量；L是多光谱影像的波段数。确定初始分割结果中相邻的区域后，对计算得到的相邻区域平均光谱矢量的欧氏距离取合适的阈值，就可以确定相邻的两个区域是否需要合并。
此外，为了进一步减少影像中一些细小的地物特征和某些噪声对分割结果的影响，通过设置分割区域的面积阈值T3去除分割结果中过小的分割区域，当分割区域的像元数小于设定的最小分割区域阈值T3时，将这些过小区域合并到相邻的光谱特征最相似的区域中。
2.1.4 分割参数确定分割参数的确定是影像分割中重要的环节，不同的分割算法具有不同数量的参数。尽管一些研究提出了分割参数确定的方法[22]，但目前为止尚没有一套被广泛认可的参数确定方法。在绝大多数分割方法的分析和应用中均采用人工试错(trial and error)的办法。例如，被广泛采用的商用分割软件eCognition多尺度分割中包括尺度、形状、紧凑度3个参数，但没有提供分割参数确定的指标或方法。为了更有效和准确地确定所提出方法中涉及的参数，本文采用监督的方法，即通过选取代表性的样本，计算样本的相关统计特征，来辅助确定这些参数的值。
本文提出的分割方法需要确定3个参数：DMSPA阈值T1、分割区域的平均光谱矢量距离阈值T2和最小分割区域阈值T3。为确定前两个阈值，先在图中手工选取若干不同类型对象的样本。T1应高于同类样本的对象内DMSPA平均值，低于不同类但相邻样本的对象间DMSPA平均值。以此使相似的同一对象内部的像素被分割为一个整体，并避免不相似像素被错分为一个整体。类似的，T2应高于同类相邻样本的对象间平均光谱矢量距离，但低于不同类相邻样本的对象间平均光谱矢量距离。以此使相似相邻的同类对象被合并，并且避免不相似相邻的对象被错误合并。T3根据具体影像和应用中希望保留的最小对象的尺度来决定。
2.2 分割结果评价对分割结果的评价是影像分割研究中必不可少的一步。虽然已经提出了多种分割评价方法，但目前仍然没有统一的评价分割质量的流程。本文采用目视评价和定量指标来评价所提出方法的有效性。
目视评价是一种最基本、最常用的评价方法。通过目视评价可以直观地观察分割结果中区域的几何形态、过分割欠分割情况等。而且，只有和目视评价的效果吻合时，定量评价指标才能使人信服[23]。
这里采用多个广泛使用的差异度(discrepancy)指标[24, 25, 26]进行定量评价，通过计算分割结果和手工描划的参考分割样本的差异性来评价分割算法的有效性。采用的差异性度量指标包括两类，一类描述分割区域的几何特性，包括平均面积差异指数、平均周长差异指数、平均形状差异指数以及过分割指数[24, 25]；另一类是总误差指数(the total error,E)[26]，这一误差指数是将分割过程视为影像分类，通过计算参考分割样本和与其重叠面积最大的分割区域间差异比率作为差异性的衡量[26]。对于上述所有差异评价指标，度量标准值越小，则分割结果和参考分割样本之间的总体差异越小，分割效果越好。
为了全面验证所提出方法的有效性，将传统的基于形态学差值剖面的分割方法[12]以及目前广泛使用的商用软件eCognition多尺度分割方法也同时用于影像分割，并比较3种方法的性能。
3 试验结果及讨论采用QuickBird和IKONOS高空间分辨率影像来评价和验证所提出方法的有效性。
3.1 实例1 3.1.1 试验数据试验的第1个影像为2003年9月获取的北京城区QuickBird影像。将多光谱和全色影像融合后的影像用于试验，融合影像的空间分辨率为0.61 m，具有4个波段，大小为1500像素×1100像素(图 2(a))。由于采用差异度指标定量评价分割结果时需要地面参考分割样本，因此通过目视判读手工描划了影像内主要地物类别的轮廓多边形，作为分割的参考样本。为了全面客观地评价分割结果，在选取不同地物的区域时，不仅考虑了不同地物对象的方向、大小、形状和位置，而且也兼顾了不同类型地物的样本数。选取的主要参考地物类型包括建筑物、草地、树木、阴影等，每类有25～30个多边形对象，总共124个对象，基本均匀地分布在影像各个位置(图 2(b))。
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| 图 2 实例1试验数据 Fig. 2 Experiment data of example 1 |
试验中，根据影像中最宽物体的大小，计算形态学差值剖面时结构元素的最大尺度设置为15。统计结果表明，参考样本对象计算得到的同类地物对象内DMSPA平均值在0.028 6～0.047 2之间，不同类的相邻对象间DMSPA平均值在0.063 8～0.389 7之间，因此DMSPA阈值T1应设置在0.047 2～0.063 8之间，试验中取大致中间位置0.055以平衡过分割和欠分割的现象。根据参考样本计算得到的同类相邻样本的对象间平均光谱矢量距离在9.034～ 25.71之间，不同类相邻样本的对象间平均光谱矢量距离在36.00～369.7之间，因此，平均光谱矢量距离阈值T2应设定在25.71～36.00之间，试验中选择35。最小分割区域阈值T3设置为20。
基于形态学差值剖面的分割方法[12]、eCognition多尺度分割方法也用于试验影像的分割，并与本文所提出的方法进行比较。基于形态学差值剖面的分割方法，最好的分割尺度为15。eCognition多尺度分割中，形状参数设置为0.1，紧凑度参数为0.5，最好的分割尺度为40。
3.1.3 分割结果评价 3.1.3.1 目视评价图 3(见文末)展示了以建筑为主的区域3种方法的分割结果比较。从图 3(a)中可看出，在光谱差异度较小的地物如一些建筑物屋顶处，基于形态学差值剖面的分割方法[12]可以获得较准确的分割效果。但是在内部光谱特征变化较大的地物如屋顶复杂的建筑物、阴影处，分割区域则非常零碎，过分割严重。从图 3(b)和图 3(c)可以看出，本文提出的方法和eCognition多尺度分割均获得了较好的分割结果，不仅在光谱差异度较小的区域可以分割出完整的地物，而且在具有较高光谱变化的地物如屋顶复杂的建筑物、阴影处，也可以获得准确的分割结果。进一步比较发现，eCognition多尺度分割在多个区域出现欠分割，如将植被和周围的建筑物分割为一个区域，但在阴影区域，能够正确分割出阴影内的草坪等细节。本文提出的方法分割出的建筑物边缘更为平滑清晰，且基本没有植被和建筑混淆的欠分割现象。
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| 图 3 QuickBird分割结果比较(局部1) Fig. 3 Comparison of QuickBird image segmentation results (portion 1) |
图 4(见文末)展示了以植被为主的区域3种方法的分割结果比较。从图 4(a)中可看出，基于形态学差值剖面的分割方法[12]在光谱变化较小的建筑物区可得到较准确的分割结果，而在纹理清晰的树木区、和运动场，分割结果都非常零碎，而且光谱特征差异明显的树木和建筑物被错误分割为同一地物，这可能是由于该方法没有利用光谱信息。本文提出的分割方法和eCognition多尺度分割在整个区域均能获得准确的分割结果(图 4(b)和(c))，但二者具有不同的特点。尽管本文提出的方法在植被区分割地会更零碎些，但仔细观察，不同亮度的树木被准确地分割开来，而eCognition多尺度分割仍然存在植被和周围地物被分割为一个区域的欠分割现象；与eCognition多尺度分割相比，本文提出的方法分割出的建筑物内部更加完整和均匀。此外，eCognition多尺度分割能够很好地区分反射率低的房屋阴面和旁边的阴影，但是本文提出的方法则在某些局部存在这两者的欠分割。总体来看，本文提出的方法和eCognition多尺度分割各有优劣。
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| 图 4 QuickBird分割结果比较(局部2) Fig. 4 Comparison of QuickBird image segmentation results (portion 2) |
表 1是Quickbird影像3种分割方法结果的定量评价比较。从表中可以看出，基于形态学差值剖面的分割方法[12]各项指标值均最高，分割效果最差。本文提出的分割方法的4项指标值都比eCognition多尺度分割略好，只有过分割指数较高，表明本文所提出的方法过分割程度稍高，这一点与目视观察一致，但这种过分割也在一定程度上避免了植被与周围地物的混分。总体来看，定量评价的指标也验证了本文提出的结合结构和光谱特征分割方法的有效性。
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| 分割方法/定量指标 | 基于形态学差值剖面的分割方法[12] | 结合结构和光谱特征的分割方法 | eCognition多尺度分割方法 |
| 尺度15 | T1=0.055 T2= 35 T3= 20 | 尺度40 | |
| AD_area | -11.807 9 | 3.416 8 | 4.565 3 |
| AD_peri | 15.265 9 | 16.354 8 | 18.589 7 |
| AD_shape | 23.164 1 | 15.680 6 | 15.996 3 |
| Partial | 128.255 6 | 4.611 1 | 2.325 3 |
| E | 11.308 | 9.011 4 | 10.63 6 |
| 注：T1为光谱角距离阈值；T2为区域平均光谱矢量距离阈值；T3为最小分割区域阈值；AD_area为平均面积差异指数；AD_peri为平均周长差异指数；AD_shape为平均形状差异指数；Partial为过分割指数；E为总误差指数。 | |||
在第2个试验中采用北京近郊的融合的IKONOS多光谱影像，空间分辨率为1 m、具有4个波段，影像大小为1300像素×1100像素，如图 5(a)。用于评价分割结果的参考样本如图 5(b)示，共有各类参考对象(区域)121块。
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| 图 5 实例2试验数据 Fig. 5 Experiment data of example 2 |
与实例1相同，采用选择参考样本来估计分割参数。本试验最终选择DMSPA阈值为0.1，区域平均光谱矢量距离阈值为55，最小分割区域阈值为30。
用于比较的基于形态学差值剖面的分割方法[12] 中，最佳的分割尺度为15尺度。eCognition多尺度分割方法，形状参数设置为0.1，紧凑度参数为0.5，最佳分割尺度为50。
3.2.3 分割结果评价 3.2.3.1 目视评价图 6和图 7分别显示了两个不同的局部区域的分割结果，其中图 6是以建筑物为主的区域，而图 7则是同时包含建筑物、植被和水体等不同地物类别的区域(见文末)。从图 6可以看出，基于形态学差值剖面的分割方法[12]过分割现象严重，而eCognition多尺度分割和本文提出的分割效果较好。后两者比较而言，eCognition多尺度分割的结果中仍存在植被和周围地物的欠分割现象，而本文提出的方法对建筑物、道路都分割完整清晰、边缘平滑。
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| 图 6 IKONOS分割结果比较(局部1) Fig. 6 Comparison of IKONOS image segmentation results (portion 1) |
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| 图 7 IKONOS分割结果比较(局部2) Fig. 7 Comparison of IKONOS image segmentation results (portion 2) |
从图 7可以看出，基于形态学差值剖面的分割方法[12]过分割现象严重，而其他两种方法的分割结果明显优于该方法。进一步比较发现，本文提出的方法在水体、不同形状道路的分割中都比基于形态学差值剖面的分割方法[12]、eCognition多尺度分割方法更准确，而eCognition多尺度分割对结构非常复杂的高层建筑，则能得到更完整和准确的结果。
3.2.3.2 定量评价表 2是IKONOS影像3种分割方法结果的定量评价比较。对比3种方法的分割结果评价指标，基于形态学差值剖面的分割方法[12]在平均周长差异指数、平均形状差异指数、过分割指数3项指标都明显高于其他两种方法，其分割效果最差。本文提出的分割方法在平均周长差异指数和平均形状差异指数两项指标低于eCognition多尺度分割方法，而在平均面积差异指数、过分割指数两项指标则高于eCognition，两种方法的总误差指数基本相同，表明两者各有优劣。IKONOS数据试验的结果也验证了本文提出的结合结构和光谱特征分割方法的有效性。
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| 分割方法/定量指标 | 基于形态学差值剖面的分割方法[12] | 结合结构和光谱特征的分割方法 | eCognition多尺度分割方法 |
| 尺度15 | T1=0.1 T2= 55 T3= 30 | 尺度40 | |
| AD_area | -1.868 4 | 5.513 | 2.306 6 |
| AD_peri | 18.977 7 | 16.422 5 | 17.896 3 |
| AD_shape | 20.164 7 | 13.675 1 | 16.708 2 |
| Partial | 189.213 7 | 4.933 3 | 2.533 3 |
| E | 9.370 2 | 9.593 9 | 9.590 6 |
| 注：T1为光谱角距离阈值；T2为区域平均光谱矢量距离阈值；T3为最小分割区域阈值；AD_area为平均面积差异指数；AD_peri为平均周长差异指数；AD_shape为平均形状差异指数；Partial为过分割指数；E为总误差指数。 | |||
本文提出了一种高分辨率多光谱遥感影像的分割方法。该方法综合利用影像的结构和光谱特征、采用区域生长策略进行分割。试验结果表明，该方法优于传统的基于形态学差值剖面(即只利用结构信息)的分割方法，并能获得与商用软件eCognition的多尺度分割方法相当或更优的分割效果。本文提出的分割方法适合于具有较明显几何形状特征的城市地区高分辨率多光谱影像。未来可以进一步研究的内容包括如何自动确定分割参数阈值以及如何改进分割中区域合并的步骤。
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