1 引 言

成书于公元前5世纪的《书经·禹贡》，是流传至今最古老的经济地理学著作^[1]，书中记述了古代中国九州的地理概念及相关的地理经济属性；1978年在河北省平山县出土的绘制于公元前4世纪的《兆舆图》是迄今为止发现的中国最古老的一幅地图^[2]；《秦地图》是迄今所知中国最早的全域性地图^[3]；其后相继出土了马王堆西汉《地形图》、《驻军图》、《城邑图》等。这些典籍的记载和出土实物充分说明中国古代形成了一套完整的测绘基本理论，并且采用定量化方法测制大区域地图^[4]。在现存典籍资料中，西晋裴秀关于制图之体(后人称为制图六体)的相关记述，是古代地图测绘技术史研究的开端，也是中国古代采用定量化制图方法这一结论的最重要佐证。

当前，测绘技术的发展已经进入信息化的变革时代^[5]，测绘技术史的研究应当成为测绘学研究的重要组成部分。正确理解制图六体，是研究中国古代测绘技术发展脉路的关键之处。清代地理名家胡渭及其后世学者，如李约瑟、王庸、余定国、曹婉如等人，都从不同角度对制图六体进行了解读。正如胡渭所言，由于年代久远，古今悬隔，一般治地理者“咸莫知其义”，很难准确理解其具体涵义^[6]。并且由于学者们的视角不同，对制图六体的解读难免存在一定欠缺，终难自成体系^[7]。

如果不把制图六体放在当时的测量技术条件下，不充分解读裴秀编制《禹贡地域图》的缘由与基本方法，既无法把握制图六体的准确涵义，亦无法说清如《马王堆地图》、《禹迹图》等这些全域性地图的测绘方法，而这一点恰恰被以往研究者所忽视。

中国的制图传统是由张衡的伟大著作所开创的，并且一直持续到明末清初耶稣会传教士来到中国的时候。在中世纪，当欧洲人对科学的制图学还一无所知的时候，中国人却在稳步地发展着自己的制图体系，这是一种虽然并非严格按照数学制图的原则，但力求尽可能做到定量化和精确地制图。^[1]但关于全域性大地图的测量和绘制方法，除制图六体外没有任何相关记载。地图定量化绘制是建立在准确测量的基础之上，一个时期的地图绘制水平具体反映了当时的测量技术水平。大量文献记载证明，裴秀所处的西晋时期，中国已经掌握了一整套成体系的测绘技术。

《史记》中对大禹治水时“左准绳，右规矩，载四时，以开九州，通九道，陂九泽，度九山”的描写^[8]，是关于中国古代测量方法和测量工具最早的记载。《诗经》及《周礼》中“既景乃岗，相其阴阳”、“定之方中，揆之以日”、“水地以县，置槷以县”、“惟王建国，辩方正位”、“以土圭之法测土深，正日景以求地中”的记载，以及《管子》中“上有磁石者，下有铜金”、《论衡》中关于“司南”的描述，说明当时已经普遍应用“表”和“司南”进行测量定向工作。《淮南子》中“人欲知高下而不能，教之用管准则说”以及《史记》中对“准”的记载，说明中国人从汉代甚至更早就已经熟练使用“准”按照“于四角立植而县以水，望其高下，高下既定，乃为位而平地”的测量程序进行水准测量，并且在测量过程中为提高测量准确度使用了类似于现代望远镜的望筒，解决了小范围测量或工程营建中基础、关键性的工作。《汉书·天文志》中有将入宿度和去极度等表征天体位置的角度值实测至1/10度的记载，但正如《晋书》中所言“仪象之设，其来远矣，绵代相传，史官禁密，学者不亲”^[9]，由于“皇权神授”思想等原因，当时人们并未将如此精确的角度测量技术广泛应用于地理测量中。汉代的二十四向罗盘^[10]配合便捷的距离测量(如步测和绳测)方法，为测量点位提供了便利。

公元前1世纪的《周髀算经》及三国时刘徽所著的《九章算经》中，详细记述了利用规、矩等测量工具和勾股定理、相似三角形原理等计算方法测算地势高低、深远、面积、体积的基本方法。魏晋时期的《孙子算经》则详细介绍了乘除运算、面体积计算、分数及开平方立方的方法^[11]。这些数学成就不但是由于测量需求推动其发展,也为精确测量和定量化制图提供了可能。

对地球的认识方面，古代中国虽然有从盖天说到浑天说的交锋、发展，也有自西汉至唐、宋、元、明等各个时期的地理纬度测量，但“天圆地方”的思想一直占据着核心位置。反映在制图学上，一直将地球表面看做平面，甚至在明末清初西方传教士带来了地球模型和球面坐标系的经纬度概念，这一认识和做法也没能很快改变。当然，地图绘制过程中把地球表面当做平面看待并不影响使用。当两点间相距100km时，以平面代替曲面造成的长度误差仅为821mm，相对精度高达1/12000^[12]。这样的精度完全可以满足当时绘制和使用全域性地图的需要。
对于全域性地理坐标测量，古代人一直未能找到好的办法。对于南北方向的位置确定，唐代著名天文学家僧一行进行的大范围天文大地测量证明了“影差一寸，地差千里”的地理分野观是错误的^[13]。对于东西方向位置测定，采用同一瞬间东西方向不同两地地方时之差，一般需要比较精确的计时器和两地同时看到的天文现象才能够实现。但由于当时没有可用的精确计时装置，清康熙年间进行的全国大地测量仍然采用三角测量的方法计算确定^[14]，而18世纪法国科学家在悬赏征求解决这一问题的方法，足见该问题一直未能解决。

裴秀的《禹贡地域图》已不可考，但其序言中详细地记述了编制《禹贡地域图》的缘起、基本方法和依据来源，兹摘录于下:^[9]“以《禹贡》山川地名，从来久远，多有变易。后世说者，或疆牵引，渐以暗昧。于是甄摘旧文，疑者则阙”；“今秘书既无古之地图，又无萧何所得，惟有汉代舆地及括地逐杂图，各不设分率，又不考证准望，亦不备载名山大川，虽有麤形，皆不精审，不可依据”；“今上考《禹贡》山海川流，原隰陂澤，古之九州，及今之十六州，郡国县邑，疆界乡陬，及古国盟会旧名，水陆径路，为地图十八篇”。

作为管理土地的官员，裴秀从事的工作离不开地图，但当时的情况是无图可用。地图贫乏程度正像裴秀所说：“今秘书既无古之地图，又无萧何所得，惟有汉代舆地及括地逐杂图”，汉代舆地图及括地逐杂图又“各不设分率，又不考证准望”，《禹贡》中记载的山川地名因时间久远与实际情况相差不符，裴秀只能自己编制新图。

从“上考《禹贡》”、“甄摘旧文”等文字可以看出，裴秀编制新图采用的方法是考证确定各种地理要素的名称和位置，然后绘制在比较精确的今地图上。《东都赋》中“天子受四海之图籍”等文献资料都说明下级政府向上级政府呈报是获取地图资料的主要来源，这些地图资料是编制全域性地图的基础。可见，裴秀所做的工作是地图编绘不是测绘，在当时的条件下也不可能组织这样的大规模测绘。由于没有统一标准，各地呈报的区域性地图资料必然良莠不齐，依据这些资料编制全国性地图的过程中裴秀才发出了“虽有麤形，皆不精审，不可依据”的感叹。

可见，制图六体是裴秀从编绘全域性地图为缘由对地图测绘提出的基本要求。

制图六体最早收录于唐初官修类书《艺文类聚》中。公元267年，西晋第一代皇帝晋武帝司马炎任命裴秀为掌管土地的地官，即“掌水土事”^[15]的司空，裴秀基于《禹贡》进行考证，编制了《禹贡地域图》十八篇。在《禹贡地域图》的序文中，总结了测绘地图的6项基本准则，谓之“制图之体”，后世研究者称之为“制图六体”。《晋书》中的记述如下：

“制图之体有六焉：一曰分率，所以辨广轮之度也；二曰准望，所以正彼此之体也；三曰道里，所以定所由之数也；四曰高下，五曰方邪，六曰迂直，此三者，各因地而制形，所以校夷险之故也。

有图象而无分率，则无以审远近之差；有分率而无准望，虽得之于一隅，必失之于他方；虽有准望，而无道里，则施之于山海绝隔之地，不能以相通；有道里而无高下、方邪、迂直之校，则径路之数，必与远近之实相违，失准望之正。

故必以此六者参而考之，然后远近之实，定于分率；彼此之实，定于准望；径路之实，定于道里；度数之实，定于高下、方邪、迂直之筭。故虽有峻山巨海之隔，绝域殊方之迥，登降诡曲之回，皆可得举而定者。准望之法既正，则曲直远近，无所隐其形也。”^[9]

最先对制图六体进行系统解读的当属清代地理学家胡渭，胡渭在其所著《禹贡锥指》一书中进行了解读：

“分率者，计里画方，每方百里、五十里之谓也；准望者，辨方正位，某地在东西、某地在南北之谓也；道里者，人迹经由之路，自此至彼里数若干之谓也。路有高下、方邪、迂直之不同。高谓冈峦，下谓原野；方如矩之钩，邪如弓之弦；迂如羊肠九折，直如鸟飞准绳。—三者皆道路夷险之别也。

人迹而出于高与方与迂也，则为登降屈曲之处，其路远；人迹而出于下与邪与直也，则为平行径度之地，其路近。然此道里之数，皆以著地人迹计，非准望远近之实也。准望远近之实，必测虚空鸟道以定数，然后可以登诸图，而八方彼此之体皆正。否则，得之于一隅，必失之于他方，而不可以为图矣。”^[6]

此外，李约瑟、余国定、辛德勇等学者都从不同角度对制图六体进行了系统解读。其中，中国地理学史与地图学史研究开创者王庸在认同胡渭观点的基础上，对制图六体进行了更为通俗化的解释。为便于比较，将有代表性的各家观点统计列于表 1中。

从表 1看出，学者们的主要分歧表现在分率、准望和道里，这3个原则也是六体的核心。多数研究者都将“分率”理解为比例或比例尺度，但胡渭同时认为“分率”是以“计里画方”的形式体现的。胡渭的这一理解似乎不妥。计里画方是在地图上按一定的比例关系绘成方格网，以此来控制地图上各要素的方位和距离的一种制图方法^[16]。“计里”和“画方”是两个概念，“计里画方”固然可以作为比例的量度，但有“分率”的地图未必都“画方”。计里画方更重要的作用应该是为绘图和用图提供平面坐标基准，否则完全没必要将方格画满全图。对“准望”的理解分歧较大，胡渭解读为“辨方正位”，李约瑟理解为“在图上画矩形格网”，辛德勇解读为“地理坐标”。假设如李约瑟所言将“准望”理解为“在图上画矩形格网”以建立格网直角坐标系，则首先要解决如何测定地理坐标的问题，但前文中已谈到，古代测量技术并未能解决全域性地理坐标测定问题。

在裴秀制图六体中，“分率”的作用是“辨广轮之度”、“审远近之差”及“定远近之实”。古人通常将“车”比作大地，将“舆”(即车盖)比作上天，此处的“广轮”应理解为“大地的广袤”，所以“辨广轮之度”、“审远近之差”及“定远近之实”具有相同的指向，共同理解为“根据地图确定两地的实际远近”。显然，对于一幅地图只有比例尺具有这样的功能，至于比例尺的形式有可能采用如胡渭所说的“计里画方”式图示比例尺，也有可能采用如《周髀算经》中“凡为此图，以丈为尺，以尺为寸，以寸为分，分，一千里”^[17]的数字比例尺形式，但毫无疑问“分率”专指绘制地图所采用的比例尺。

制图六体中出现次数最多的“准望”是六体的核心，也是以往学者解读的主要分歧点。从《史记》中 “左准绳，右规矩”，《淮南子》中“人欲知高下而不能，教之用管准则说”以及唐《太白阴经》、宋《营造法式》中的相关记载，可以看出“准”应理解为“平准、调直、校正”。作为象形兼会意字，“望”的字义在于“象侧身之人立于土堆之上，竖目，瞳子突出，有登高远看之意”^[18]，本义为地球、月亮、太阳三点成一条直线的月圆之日，基本涵义为“远视”。在测量工作中，“远视”是包括高下测量、距离测量、定向测量、角度测量等全部测量工作的基本环节，是测量活动的最基本标志。如果结合“望筒”、“望山”、“望尺”等古代测量工具以及“望日星以正四方”、“平矩以正绳，偃矩以望高，覆矩以测深，卧矩以知远”、“望其高下”等测量方法，同时结合刘徽《海岛算经》中记叙的“望海岛”、“望松”、“望谷”、“望楼”、“望波口”、“望清渊”、“临邑”等9个测量事例，以及该书序言中“度高者重表，测深者累矩，孤离者三望，离而又旁者四望，触类而长之，则幽遐伏糜所不入”的记载^[19]，显见此处的“望”专指测量意义上的“远视”，即测量。将“准”和“望”放在一起使用的记载，如《三国志》中“招准望地势，因山陵之宜，凿原开渠，注水城内，民赖其益”^[20]的记载，以及南朝时扬州刺史王濬兴修水利时派人“准望地势，格评高下，其川源由历，莫不践校，图画形便，详加算考”的记载^[21]，此处的“准望”显然是作为动词来用的。前文已述，裴秀在《禹贡地域图》序言中回顾了自己编制新图的过程，面对大量因不精确测量而绘制的汉舆地图及括地逐杂图发出了“虽有麤形，皆不精审，不可依据”的感叹。由此可知，裴秀在提出的“制图六体”这一重要总结中必然重点强调精确测量的重要性。综合考虑上述因素，“准望”应该是所有精确测量的泛称。其实，清康熙年间，绘制《皇舆全览图》的过程中“以天度定准望，一度当二百里”^[22]的记载亦是这一理解的重要佐证。

关于“道里”，制图六体中说的很清楚:“无道里，则施之于山海绝隔之地，不能以相通”，这里明确说明了“道里”就是要求测绘地图时在图上绘制出道路的走向位置及实际里程，否则地图使用中遇到“山海绝隔之地”就不能据此“相通达”。在古代，道路在巩固统治、战争、经济贸易中发挥着重要作用。即使在现代地图测绘中，道路走向及车行实际里程也是地图的最主要内容之一，一幅只有行政单位没有道路状况的地图几乎没有任何使用价值。如前文所述，古代通常采用计里车、步测、绳测等方法沿着道路测量里程，但由于道路修建随坡就势，沿着道路测量的道里数据不能直接绘制在平面图上，还需投影改算，将“径路之数”换算成“远近之实”。可以可见，沿道路测量古代人也是采取分段测量的方式，然后根据各个测段的高差将倾斜距离改算成水平距离，根据各个测段的曲直情况将曲线长度改算成直线长度，为了绘图需要还要注明各个测段的方位。此时便不难理解六体中因何总是将“道里”和“高下”、“方邪”、“迂直”联在一起说。

显然，制图六体是相互联系的，不能割裂；制图六体是地图编制者对地图测绘者提出的宏观要求，不是具体测量计算方法的微观罗列。通读六体是检验六体解读谬误的基本方法，否则会自相矛盾、难以自圆其说。根据上述分析，制图六体全文通译如下：① 同一系列的地图，应按照相同的比例尺绘制，因为图上长度因比例尺不同所代表的实际长度是不同的，只有这样才能够真实地表示出东西南北的实际距离(尺度)；② 地图的绘制应基于准确的测量值，这样才能确定出两幅图之间的相对位置关系，绘制出与实际状况相符的地图；③ 在图上应绘制出各个主要行政单位(如州、府、县之间)的道路连接关系，并标注道路实际里程，这样的地图才能确定各主要单位之间的道路通达情况和里程数；④ 道路(各分段)的高差；⑤ 道路(各分段)的方位；⑥ 道路(各分段)的曲直情况。道路(各分段)的高差、道路(各分段)的方位以及道路(各分段)的曲直情况，是将道路通达情况绘制在地图上所必不可少的基本要素，因为对于曲直高下等不规则的道路，要将道路形态、位置、长度等绘制到地图上离不开这3个要素。

如果不按照相同比例尺绘制地图，就无法分辨两者(点)之间的远近差异；根据比例尺绘制的地图，如果不基于准确的测量值绘制，局部位置可能是正确的，但将两幅图拼接一起时位置关系就会出现错误；遵循了上述两个准则，如果地图上没有绘制出各个主要单位之间道路分布情况，对于两点之间有山、海相隔的地方，就无法了解两地之间道路通达情况；当然，对于曲直高低等不规则的道路，如果不按照道路(各个分段)的高差、方位、曲直进行相应的改正，直接根据沿道路测量的里程数绘制地图，图上反映的道路长度和两地间实际距离就会产生矛盾，不符合地图绘制基于准确测量的原则。

因此，在测绘和编绘地形图时，应依据这6个原则进行考量。两地之间的远近距离(长度)根据图上长度和比例尺就能够计算出来；点于点之间或局部的相对位置关系，依照准确的测量数据确定；两地之间的通达状况，取决于实测的道路分布状况和里程数；图上绘制的道路位置应根据实测值及各测段的高差、方位及曲直状况确定。遵循了上述6个原则，即使两地间有高山大海阻隔、距离远至人迹罕至的异国他乡、道路曲折复杂，都可以据此确定他们之间的位置关系。只要按照正确的方法进行测量，多么复杂的地图都可以准确绘制出来。

绘制全域性地图有两种可能的方式：一是建立了全域性的坐标系统进行测绘；二是用区域性地图拼绘。当时的测量技术发展水平不可能建立全域性控制网并进行测量，可能采用的是第二种方式。古代由区域性地图拼绘形成全域性地图最直接的证据见《宋史》中关于谷仓总管袁燮绘制全域性地图的记载，宋史载有“燮命每保画一图，田畴、山水、道路悉载之。而以居民分布其间，凡名数悉业书之。合保为都，合都为乡，合乡为县”^[21]。而利用分块地图绘制全域性地图是诠释制图六体原则的最好例证。

按照制图六体的描述，在编绘全域性地图时，首先要将不同比例尺的区域性地图进行缩放，或从区域性地图上量算出绘制全域性地图需要的数据。在这个将“绘图”和“用图”两个方面统一的过程中，“分率”是最充分的基础条件。“分率”的原则不但要求同一幅地图采用相同的比例尺，还要求注明比例尺度，不能画成示意图(图画式的地图在清代还很普遍)。《禹贡》描述九州时体现的“同心方地图”思想，古代划分土地时采用的“井田制”，《晋书》中“天圆如张盖，地方如棋局”及《论衡》中“网络天地以算之”的记载，都说明“网络天地”的格网思想在古代地理描述中古来有之且根深蒂固，而这一思想在地图绘制中的基本体现是“计里画方”。因为“计里画方”几乎解决了裴秀地图绘制中所有问题：一是为地图任意比例缩放提供了方法；二是为地图中地理要素的提取提供了定位和定向基准；三是建立了相当于现代地图测绘中的坐标格网，为区域性地图的转绘和文字考证地理信息绘制提供了定位基准。裴秀还发现，这些区域性地图和文字地理信息如果不是基于准确测量，就会彼此对不上。因此制图六体中紧接“分率”后提出“准望“作为第二个原则，以实现区域性地图中“正彼此之体”。上述两个问题解决后，即可基于区域性地图和文字考证地理信息绘制出全域性地图。“道里”是地图绘制的重点内容，如果在地图和地理文字信息(如“王家庄在城东南十五里”)中忽视了“高下”、“方邪”、“迂直”问题，错把“径路之数”当成了“远近之实”，就无法完成全域性地图的绘制。

裴秀所处时代，古代人是按照区域性地图拼绘形成全域性地图的。在拼绘过程中，将不同比例的区域性地图缩放或换算成相同比例，然后转绘成所需要的小比例尺大范围地图。为此，区域性地图测绘应注意，同一幅地图采用相同比例尺，应采用正确的测量方法绘制而成，道路的绘制应考虑走向、高低、曲直等影响因素。这样就可以弄清像《西汉驻军图》这样的全域性地图是如何测绘出来的，同时理解古代遗留下来的地图为何只有部分(如《禹迹图》)绘有计里画方网格。

西晋之前的秦汉时期是中国古代科学技术发展的高峰之一，西晋人裴秀提出制图六体从全域性地图绘制的角度对地图测绘提出了明确要求，揭示了古代中国全域性地图测绘的基本方法，反映了当时的测量技术水平，是西晋及西晋之前中国古代测绘制图技术发展水平的一次全面总结。制图六体充分说明，西晋时期，中国先民已经将“同比例”和“科学测量”作为地图测绘的基本标准，同时已经利用“计里画方”的方法完成了区域性地图缩放、转绘等工作，实现了全域性地图的精确绘制。现存典籍中关于中国古代测量制图方法的记录很少，制图六体是中国古代测绘技术发展的里程碑，正确理解制图六体的基本涵义，有助于研究中国古代测绘技术发展的脉络。