当今世界上不发达地区大约90%属于无图区，全球陆地有1∶5万比例尺地形图地区也只约占50%^[1]。无地面控制点摄影测量是无图区测制1∶5万比例尺地形图的最重要的选择。从原理上说，在有GPS接收机及高精度星敏测姿条件下，无地面控制点卫星摄影测量是完全可行的，但在工程实现方面，要达到1∶5万制图、高程中误差6 m(1σ)要求^[2]并不容易，即使是技术很发达的国家也经历了相当艰难的研发过程^{[3, 4, 5]}。

中国地域广阔，境内有大量的高原、沙漠等无人区，因此，进行无地面控制点条件下的摄影测量是优先选择。为此，从20世纪80年代起就开展这方面技术研究。2010年8月24日成功发射的我国第一颗传输型立体测绘遥感卫星——天绘一号卫星，旨在向境内、外用户提供幅宽60 km的2 m分辨率全色影像、5 m分辨率三线阵CCD立体影像以及10 m分辨率4个谱段的影像资料，其摄影测量目标是实现无地面控制点条件下测制1∶5万比例尺地形图(平面坐标误差15 m，高程误差6 m(1σ))的精度要求。

天绘一号卫星搭载的光学成像传感器包括2 m高分辨率相机、三线阵和4个小面阵混合配置的LMCCD(line-matrix CCD)相机^[6]以及4个谱段的多光谱相机，还搭载了GPS、星敏感器等设备。光学传感器的基本参数如表 1所示。

在卫星摄影测量中，由于航天相机在发射和在轨运行过程中，受卫星发射的振动、长时间飞行中温度的变化等因素的影响，航天相机的几何参数会不断发生变化。在有地面控制点的卫星摄影测量中，相机几何参数影响的摄影测量误差大部分可以利用地面控制点得到控制。但无地面控制点的卫星摄影测量中，几何参数变化须采用地面标定加以改正。

实验室相机标定是将3个线阵相机的参数归算为以正视相机为基准的等效框幅相机。卫星在轨后，3个相机参数均有变化，需要作地面标定。地面标定的目标是将变化了的3个相机重组为等效框幅相机，采用框幅相片的数学模型，按反解空中三角测量原理进行，即通常的空中三角测量是已知外方位元素和内方位元素解算地面点坐标^[7]，而地面标定是利用外方位元素观测值和地面点坐标解算内方位元素值。标定参数包括3个主点坐标、3个相机主距以及星地相机3个角元素转换参数的附加改正值(本文简称星地相机夹角改正数)，共12个参数，其中有11个独立待解参数。利用LMCCD影像作反解空中三角测量中，航线模型没有系统变形，绝对定向只有7个未知数，所以地面标定的空中三角测量共有18个待解参数，有6个分布合理的地面控制点便可答解。LMCCD影像EFP光束法平差提供了没有航线系统变形的条件，又有比较严格的框幅式相片性能，因而在对控制点的要求上和解的精度上都具有优势。天绘一号卫星已有比较成熟的地面标定软件，已在实际工程中发挥了重要作用。

将缝隙框幅式相机上开设的3个用于胶片曝光的缝隙代之以CCD线阵，就构成了三线阵CCD相机，三线阵CCD相机推广到卫星摄影，出于光学机械设计上的考虑，演变成前视、正视和后视3个相机的组合，又由于光学机械工艺上的原因，3个CCD线阵不可能等同于框幅相机的同一焦平面上的3个缝隙影像，因此必须要将前、正、后3个相机摄取的影像归算成一个框幅相机摄取的影像，即“等效框幅相片”(简称EFP)。目前我国卫星只能装备国外对我限售且在轨测姿技术档次不甚高的星敏感器(大约2″级1σ)，无地面控制点条件下不经过平差，直接前方交会的目标点高程精度达不到6 m(1σ)的要求。

笔者采用EFP概念研发了二、三线阵CCD，小面阵CCD影像组合的多功能光束法平差软件，应用该件软最大的特点是均能实现平差的航线模型上下视差很小，并能有效将外方位角元素高频误差对平差结果的影响削弱约0.6因子，该算法和软件已成功用于天绘一号数据处理中。

星敏测定的姿态角(转换后成为摄影测量用的角方位元素(φ、w、k)的随机误差含低频和高频两类，通常只注意高频误差对高程精度的影响，而忽视低频误差的影响。天绘一号01星上天后，实际数据显示有不可忽视的低频误差(厂方后来也承认有7″左右的低频误差)。实际检测星敏间夹角存在15″~30″的变化，所以低频误差远大于此值。低频误差的符号和数量呈低频变化，在具体平差的航线，可看做系统误差，一般无法用平差予以消除，导致成果带有额外的误差(按7″计可影响定位精度达10~20 m)。如有地面控制点可以消除，但无地面控制点测量中，是个不可小觑的误差源。

实际计算中大于5″~7″的低频误差在上下视差中有规律可循，根据这一特点，研究了低频补偿技术，能有效抵消φ、k方向上量级较大的低频误差对目标定位精度的影响。此外，由于偏流角改正措施的原理不严格，造成同一地面点的前视、正视及后视影像并不相交于一点的现象，在光束法平差中也有相应的处理软件，并集成到EFP多功能光束法平差软件中。

4.1 相机参数在轨标定

天绘一号地面标定试验场选定在我国东北地区，试验场长度选定600 km，宽度100 km，如图 1所示。利用航空摄影数字化影像，GPS实地测量控制点坐标，并对整个试验场影像进行联合平差处理，保持试验场控制点精度的一致性。

图 1 东北试验场示意图 Fig. 1 Northeast proving ground

图选项

截至2011年底，天绘一号01星共成功进行了4次地面标定，标定值与出厂检测值之较差列于表 2。

从表 2列出的均值可看出：相机主距与出厂标定值变化较小，都在微米级，前、后视相机夹角变化约在3″之内；星地相机夹角改正数与均值之差达到4″~5″。将4次标定值的均值用于后续多个检测场的精度检测，检查点均无明显的系统误差，表明标定方法正确，适用性和普遍性强。

为了全面检测天绘一号卫星的几何精度，根据摄影覆盖情况，在国内按不同纬度、分布均匀等条件选定黑龙江、新疆及重庆等7个地面检测场。7个检测场中，3个区为丘陵地形，2个区为平地地形，一个区为山地地形，一个区为高山地形，最大高差达2500 m。每个检测场长度在240~480 km之间，宽60 km，并对检查点进行实地全野外GPS测量，并对各区无地面控制点和有地面控制点条件下的定位精度进行统计。

利用星上获取的姿态和轨道数据，对三线阵影像进行无地面控制点EFP多功能光束法平差，精确解算摄影时刻的外方位元素。在此基础上，进行有理多项式系数(RPC)参数求解，形成标准格式的1B级卫星影像产品，对1B影像在立体环境下进行检查点的像点量测，分别利用基于RPC直接前方交会和基于RPC区域网平差软件计算其地面点坐标。其流程如图 2所示。通过与野外实测结果进行比较，分析其无地面控制点条件下定位精度。

图 2 无地面控制点精度检测流程 Fig. 2 Flow char of accuracy testing without ground control points

图选项

经过检测试验验证，对于单航带影像，基于RPC前方交会与基于RPC区域网平差软件统计的定位精度基本相当。为客观反映实际精度，采用外部误差检核法进行精度评估。本文只列出基于RPC直接前方交会的检查点坐标与地面GPS实测坐标较差的均方根(RMS)^[9]，统计结果列于表 3。

天绘一号01星装备的星敏在轨姿态角测量的高频误差大部分超出了厂家额定的指标5″(3σ)，部分超出额定的指标高达2~3倍。其中一个区ω中误差为5″，另一区κ中误差为6″，导致高程误差超过10 m(考虑这两个区摄影时间是在卫星刚发射后不久，可能与卫星入轨初期的状态有关)，所以实测点检查的7个地区中只采用5个区进行精度统计。5个检测场的综合RMS为10.3 m/5.7 m (平面/高程)，满足工程目标，与美国的SRTM^[10]无地面控制点目标定位的相对精度(point to point)比较如下

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可见天绘一号01星无地面控制点目标定位精度与美国SRTM相对精度12 m/6 m(平面/高程1σ) 相当。RMS 10.3 m/5.7 m(平面/高程)是笔者多年以来从事无地面控制点卫星摄影测量最好的记录。如果星敏品质能进一步改善，无地面控制点目标定位精度尚可望得到进一步提高。

模拟计算表明，如果星敏测姿精度真正达到1.7″，且有效控制低频误差，天绘一号卫星无地面控制点条件下目标定位精度可达到6 m/4.5 m(平面/高程)水平。这一愿望的实现，不能完全依靠进口的星敏，应立足于自主研发高精度的星敏。

为了分析天绘一号卫星有控制点条件下的定位精度，在检测场资料1B影像的基础上，进行带控制点的区域网平差，统计结果列于表 4。

中国以自身的空间技术研发了第一颗传输型立体测量与遥感卫星——天绘一号，并成功地进行光学卫星影像摄影测量试验研究，无地面控制点目标定位精度与美国SRTM相对精度相当，实现了美国 Stereosat，Mapsat，OIS和德国MOMS等光学卫星摄影测量系统(学术思想或工程)期望实现而没有实现的工程目标——无地面控制点测制1∶5万比例尺(等高线间距20 m)地形图。

致 谢：天绘一号卫星定位精度检测是在卫星测绘职能部门统一领导下，主要由航天测绘遥感信息处理中心和广州测绘大队进行，参与工程建设的科研人员为试验提供了重要支持，地面控制点由各地区测绘部门实测提供，广州测绘大队为本文提供精度统计数据，在此向有关单位、同仁致以谢意。特别感谢张祖勋院士、张剑清教授及其团队在像点坐标量测等技术方面给予的大力支持。