1 引 言

资源三号测绘卫星是我国第一个高分辨率民用立体测绘卫星，于2012年1月9日成功发射。该卫星兼有测绘和国土资源普查的功能，用于1∶50 000立体测图及更大比例尺基础地理信息产品的生产和更新，以及开展国土资源调查与监测。文献^{[1, 2]}对资源三号测绘卫星影像产品进行了精度验证，经验证表明资源三号测绘卫星影像产品能满足1∶50 000测图精度要求。

为了满足不同的用户需求，不同卫星提供了独特的影像产品体系。常见的SPOT系列卫星将影像产品分为Level 1A、Level 1B、 Level 2A、 Level 2B和Level 3^[3]。GeoEye公司的IKONOS卫星和GeoEye卫星按照处理级别平面分为Geo、GeoProfessional和Precision 3个级别^[4]。Digital Global公司的QuickBird、WorldView-1、WorldView-2卫星提供了Basic、Basic Stereo、Standard和Ortho级别产品^[5]。各个卫星尽管在产品定义上有所不同，但其处理上近似，文献^{[6, 7]}都作了相应的总结。在分析国外卫星产品体系优缺点的基础上，资源三号测绘卫星建立了相应的影像产品体系。

资源三号测绘卫星影像产品主要分为传感器校正产品、系统几何纠正产品、精纠正产品、正射纠正产品和数字正射影像产品。根据处理级别和地理定位精度进行划分，所有产品都附带有一系列的辅助文件，支持用户作进一步处理。资源三号测绘卫星的影像产品具体见表 1。

资源三号测绘卫星搭载了前后下视3台全色相机和1台多光谱相机，其中前后视相机地面分辨率为3.5 m×3.7 m(垂轨向3.5 m，沿轨向3.7 m)，下视相机地面分辨率为2.1 m，多光谱相机分辨率为5.8 m。为了获得立体影像，前后视相机与下视相机的夹角为±22°，对应的基高比为0.88。卫星一次过境即可获取三视立体影像和多光谱影像，影像可以组成同轨立体。

资源三号测绘卫星向用户提供传感器校正产品、系统几何纠正产品、精纠正产品、正射纠正产品和数字影像的产品。其中，传感器校正产品、系统几何纠正产品和精纠正产品均带有有理函数模型系数(rational polynomial coefficents,RPCs)。

传感器校正产品是指经过辐射校正和传感器校正的产品。辐射校正包括相对辐射校正与绝对辐射校正，通过相对辐射校正，消除CCD探元或探元组(包括各片CCD、单片CCD内各个抽头)之间响应不一致，使得传感器校正产品满足视觉无缝。而通过绝对辐射校正处理，使得辐射响应与地物真实波谱反射特性一致，以便于资源三号测绘卫星影像应用于反演以及地物识别、分类。

传感器校正过程中最重要的即为多片CCD影像的拼接处理。当前，高分辨率卫星为了获得较大的扫描带宽和较高的分辨率，一般采用多片TDI CCD线推扫的方式成像，该成像方式获取的卫星影像是各片CCD的影像，CCD影像之间存在一定的重叠。由于卫星设计和制作工艺的限制，CCD之间在沿轨向存在一定的错位，这种错位使得各片影像利用重叠像素直接拼成的大的影像不满足线中心投影。而各片CCD影像单独进行处理又会增加工作量。

资源三号测绘卫星采用基于虚拟CCD重成像的方式消除内外畸变，生成无畸变的传感器校正产品，该产品利用理想无畸变CCD重成像完成了影像的拼接，生成视觉无缝且几何无缝的影像，且有理多项式模型替代严密成像几何模型精度很高。传感器校正产品制作流程如图 1所示。

图 1 传感器校正产品影像生产流程图 Fig. 1 The process flow chart of sensor corrected images

图选项

系统几何纠正产品是在传感器校正产品的基础上按照一定的地球投影，以一定地面分辨率投影在地球椭球面上的几何产品，因此，系统几何纠正产品与传感器校正产品之间存在一一对应关系。利用该对应关系和传感器校正产品的成像几何模型，可以建立系统几何纠正产品上像素点与地面点坐标之间的转换关系^[8]。

精纠正产品是在系统几何纠正产品或传感器校正产品的基础上，利用一定数量的控制点消除了部分轨道和姿态参数误差，将产品投影到用户选择的投影和参考大地基准下的几何影像产品。精纠正产品的三维几何模型和系统几何纠正产品的几何模型的制作方法一致，不同的是精纠正产品在传感器校正产品的影像上利用控制点和像方的多项式模型消除了轨道和姿态的误差，提高了定位精度。而基于像方的仿射变换模型在理论分析和试验数据试验中表明，其要求控制点4角点布设，4个控制点即可满足平差精度需要，控制点在高程上没有要求^{[9, 10]}。

系统几何纠正产品和精纠正产品的制作流程近似，它建立了像点坐标与传感器校正产品影像像点的对应关系(下文中将用纠正后影像表示系统几何纠正产品和精纠正产品影像)。而传感器校正产品的成像模型建立了影像坐标与地面点(或物方坐标)的对应关系，两者一起构成了系统几何纠正产品和精纠正产品的正变换，如图 2所示。虚线框中为精纠正产品模型精化过程。

图 2 系统几何纠正产品与精纠正产品的三维几何模型正变换 Fig. 2 The forward-transform geometric model of GEC and eGEC products

图选项

正射纠正主要有两种方式：基于正解法的正射纠正和基于反解法的正射纠正^[11]。由于正解法需要迭代计算地面点的高程，处理较为复杂，故正射纠正产品一般基于反解法制作。正射纠正产品与精纠正产品的制作流程较为近似，区别在于高程坐标的获取方式，正射纠正产品的高程值是通过投影坐标内插DEM获得的。由于在制作过程中，正射纠正产品改正了因地形起伏引起的投影差，因此正射纠正产品不再需要带有几何模型作进一步的处理。

正射纠正产品经过附加地名、境界等地理要素、范围一般按地形图分幅计算后形成了数字正射影像产品，其精度与正射纠正产品精度一致。

核线影像可以应用于立体观测并将匹配搜索由二维降低为一维，加快了匹配速度，提高了匹配可靠性，因此广泛应用于摄影测量领域。由于线推扫式传感器在成像过程中，每行影像都有其自身的投影中心，故由核面与影像相交获取的核线不再存在^[11]。对于仅附带RFM的线推扫式传感器影像产品来说，由于RFM参数没有物理意义，无法直接推导核线方程。因此利用端点增长获取核线轨迹，并用曲线拟合的方式获取核线方程^[12]。依据核线方程，对影像进行重采样获取核线影像，并计算对应的有理多项式模型。核线影像是一种特殊的几何纠正影像，其将地形起伏引起的像点位移纠正到 x 方向，而其质量好坏则由残余上下视差进行评价。

资源三号测绘卫星影像构成的立体为同轨立体，摄影基线为沿轨向，故核线方向沿着影像前进方向。利用登封地区资源三号前后视立体影像，在完成定向保证同名光线对对相交后^[13]，利用端点增长方式^[12]，获取的核线轨迹为曲线，如图 3所示。图 3中 x轴对应于传感器校正产品的影像坐标系沿轨向，y轴对应传感器校正产品的影像坐标系垂轨向。从图中可以看到，核线在影像上x方向跨度为1～2像素，相比于影像y 方向16 384像素，近似为沿轨向直线。当利用直线拟合时，左影像上核线轨迹点到核线的距离的均方根为0.06像素，右影像的为0.02像素。而一般影像的匹配精度为0.3像素，所以可以采用直线近似。在利用核线作为约束进行匹配时，搜索的范围为核线上下各1像素，因此将传感器校正产品旋转即可。由于立体像对的垂轨向分辨率有差异，因此在进行匹配时需要先估计其平移值。在移除平移值的情况下，利用计算残余上下视差的方式^[12]得到安平地区资源三号立体影像的上下视差最大误差为0.25像素，中误差为0.08像素，登封地区资源三号立体影像的最大误差为0.4像素，中误差为0.16像素，误差均小于1像素。那么在经过平移后，残余的“上下”视差满足匹配的要求。

图 3 左右核线轨迹示意图 Fig. 3 The sketch of epipolar curves

图选项

由于资源三号测绘卫星同时具有侧视成像能力，当卫星进行侧视成像时，核线方向将不再近似平行于沿轨向，此时需要利用端点增长获取核线轨迹，并用曲线拟合的方式获取核线方程^[12]，进行重采样获取核线影像。

资源三号测绘影像产品中的传感器校正产品、系统几何纠正产品和精纠正产品均带有RFM。而RFM是一种替代模型^[14]，模型替代精度是检查几何模型是否准确的关键性指标。传感器校正产品作为资源三号测绘卫星的基础产品，其模型精度已经得到了验证^[1]。本文将主要分析系统几何纠正产品和精纠正产品的RFM替代精度。

资源三号测绘卫星作为一颗民用测绘卫星，构建立体模型，获取区域的4D产品(DEM、DOM、DLG和DRG)是其重要应用目的。传感器校正产品，系统几何纠正产品和精纠正产品均可构成立体模型，立体模型的精度主要由平差结果体现。资源三号测绘卫星组成立体的模式包括两线阵立体和三线阵立体两种模式，三线阵立体相比于两线阵立体提高了平面定位精度，而未提高高程的精度^[1]，SPOT 5利用HRS和HRG同时平差时，也有类似的结论^[15]。

针对线阵列推扫式传感器，定位误差模型主要包括以下3种：基于物方的仿射变换模型^[16]、基于像方的多项式模型^{[9, 17]}和轨道姿态改正模型^{[18, 19, 20]}。这3种改正模型均能应用于严密成像几何模型和有理多项式模型。且其应用对象既包括传感器校正产品也包括系统几何纠正产品和精纠正产品，但分析的误差模型均针对传感器校正产品。

文献^[9]针对传感器校正产品的严密成像模型分析了误差来源，但其将平差模型应用于Ikonos Geo级产品^[9]，即本文的系统几何纠正产品，其精度表现良好。本文利用像方的多项式模型作为平差模型进行平差处理同时对传感器校正产品、系统几何纠正产品和精纠正产品进行平差处理。

基于像方的多项式平差模型，最为常用的是仿射变换模型，即6个未知数，最少需要3个控制点进行参数求解。利用一个控制点可以求解偏移参数，即e₀ 和f₀ ，这样几乎可以吸收大部分的误差。利用两个控制点即可同时求解平移和漂移(由于陀螺随时间漂移等引起)量e₀、e₁、f₀、f₁

式中，line、sample 为由 RFM 计算得到的影像坐标；e₀、e₁、e₂、f₀、f₁、f₂为仿射变换系数； Δ x、 Δ y为像方改正值^[13]。

在经过平差后，利用密集点匹配技术^{[21, 22]}获取大量同名点，基于RFM的空间前方交会得到地面点坐标，通过不规则地面点内插即可得到DSM。基于匹配得到的DSM和定向后的影像，直接进行纠正即可得到正射纠正产品。

采用覆盖河北安平地区和河南登封地区的资源三号三线阵数据进行测绘遥感影像产品的精度进行分析和评估。其中河北安平地区为典型华北平原地区，高程起伏43 m；而河南登封地区为山地，高程起伏1255 m。安平数据获取时间为2012年2月18日，登封地区数据获取时间为2012年2月3日。

其中登封地区的地面控制数据为几何检校场数据，该地区尽管有大量控制点，但这些控制点原本是针对0.2 m的航空数据布设的，因此对于3.7 m分辨率的资源三号测绘卫星前后视全色数据来说，大量控制点无法识别，可识别的控制点仅有36个，这些控制点在影像范围内均匀分布，如图 5所示。安平地区量测了574个地面控制点，安平地区为农田区域，缺少大量稳定地物作为控制点，所以一般选择道路交叉口。但外业测量员将其中很大一部分控制点布设到农田的角点处，这些控制点尽管在地面上是容易辨识，但是角点处的影像模糊现象会使得角点在影像上的位置不准确，因此在全色影像上无法准确识别和刺点。在删除识别不准确的控制点后，剩余474个控制点，控制点分布如图 4所示。

图 4 传感器校正影像及控制点分布图 Fig. 4 SC images with GCP information

图选项

图 5 系统几何纠正影像及控制点分布图 Fig. 5 GEC images with GCP information

图选项

GEC和eGEC均带有分母不相同的三阶有理多项式模型，其RFM参数是基于地形无关的方式求解的^[23]。利用虚拟控制格网和虚拟检查格网即可求解出RFM参数并评估模型替代精度^[24]。安平和登封地区三视相机的GEC产品的RFM替代最大误差小于3×10^-5像素，中误差小于6×10^-6像素。而eGEC产品是在GEC产品的基础上添加了仿射变换模型。因此，其RFM替代模型精度与GEC产品的RFM替代模型精度几乎相同，且残余误差分布特性也近似。

为了比较GEC、eGEC和SC产品的精度，GEC和eGEC产品进行了无控平差和四角点控制平差。系统几何纠正产品如图 5所示，影像上控制点和检查点与传感器校正产品平差时点位分布一致。精纠正产品影像由于其像方仿射变换模型的为微小平移和近似无旋转缩放，因此与系统几何纠正产品影像近似。由于重复选点过程中将不可避免地引入误差，因此GEC和eGEC产品中控制点的像方坐标将由传感器校正产品上的像方坐标转换得到，其对应关系如图 2所示。

系统几何纠正产品由于在制作过程中未引入控制点等其他信息，因此误差等依然存在于系统几何纠正产品中，其误差特性与传感校正产品一致。由于前后视影像的分辨率为3.7 m，左右影像上的0.01像素的误差会造成平面5 cm，高程4 cm的误差，因此平差软件的收敛条件在这一量级上，故厘米级别的误差可以忽略不计。登封地区系统几何纠正产品的无控定位精度和传感器校正产品的无控定位精度平面10.1 m，高程1.9 m，四角点布控制时，检查点平面2.6 m，高程1.6 m。安平地区无控定位精度，平面精度近似为15.1 m，高程上差异较大，分别为8.3 m和8.8 m，在利用四角点布设双点情况下，平面1.7 m，高程1.5 m。精纠正产品由于在制作过程中，利用控制点消除了误差，故其直接定位精度较高，平面精度为2.4 m，高程为1.3 m。平差结果与SC对比情况如表 2所示。

在完成密集匹配^[21]后，交会得到的地面点经过水体编辑、内插得到DSM。利用制作的DSM和平差后改正的RFM，即可进行正射纠正，得到GTC。将平差时所用到的控制信息作为检查点，评价GTC和DSM精度。其中，登封地区平面中误差为2.5 m，高程中误差为2.5 m。安平地区平面中误差为1.6 m，中误差为1.5 m，其误差分布如图 6所示，其中红色表示水平误差，蓝色表示高程误差。由于DSM由匹配的不规则地面点内插得到，故邻近高起伏地物将影响周边检查点的精度，如图 6中，左上角检查点高程误差较大，因此登封地区DSM精度较平差结果差。GTC精度一方面受DSM精度影响有所降低，而另一方面它受益于较高的分辨率2.1 m，因此其精度与平差结果近似，甚至略好。安平地区检查点数目较多，且为平原地区，因此其DSM精度与平差结果相近，其GTC精度略优于平差结果。

图 6 GTC和DSM残差图 Fig. 6 Residual plots of GTC and DSM products

图选项

本文介绍了资源三号测绘卫星影像产品体系和制作方法，包括传感器校正产品、系统几何纠正产品、精纠正产品和正射纠正产品。除正射纠正产品和数字正射影像产品外，其余产品均带有RFM，故可以进一步应用于摄影测量处理，如平差，立体观测以及制作4D产品。

利用河北安平地区和河南登封地区资源三号测绘卫星数据，验证影像产品的精度。各级产品的RFM替代精度均优于1%，几何模型替代精度不损失；系统几何纠正产品可以达到与传感器校正产品相近的平差精度，即无控平面15 m左右；在利用四角点布控的条件下，安平地区平面精度为1.8 m，高程为1.5 m,登封地区平面为2.6 m，高程为1.6 m，与传感器校正产品的平差精度相当。因此，系统几何纠正产品是传感器校正产品的一种替代产品，其拥有与传感器校正产品相同的几何精度外，且由于其带有地理编码，可以直接获取其影像上像点的大致位置。

精纠正产品是在系统几何纠正产品或传感器校正产品的基础上，利用控制点消除了部分误差，但没有消除因地形起伏而引起的投影差。通过安平和登封地区的无控制点平差结果可以看出，其精度优于系统几何纠正产品和传感器校正产品，达到与平差结果相近的精度；而平差精度与传感器校正产品，系统几何纠正产品相同。

通过对无侧摆的传感器校正产品构建的立体模型进行分析可以发现，其核线方向与影像上沿轨向几乎平行，在移除其平移分量后，残余的上下视差优于1像素。该精度完全满足匹配和立体观测的要求，因此逆时针旋转传感器校正产品可以满足对核线产品的需求。

在密集匹配并剔除水体和错误点后，制作出DSM和GTC，精度与平差精度近似，登封地区平面2.5 m，高程2.5 m，安平地区平面1.6 m，高程1.5 m。高程精度满足1∶50 000 DEM一级精度要求，平面精度优于1∶50 000 DOM所规定的平面、丘陵25 m，山地高山地37.5 m的精度要求。