2. 武汉大学 地球空间环境与大地测量教育部重点实验室，湖北 武汉 430079；
3. 测绘遥感信息工程国家重点实验室，湖北 武汉 430079
2. Key Laboratory of Geospace Environment and Geodesy, Ministry of Education, Wuhan 430079, China;
3. State Key Laboratory of Information Engineering in Surveying, Mapping and Remote Sensing, Wuhan 430079, China
1 引 言
黑河是我国西北地区较大的内陆河，其下游是额济纳绿洲，既是阻挡风沙侵袭、保护生态环境的天然屏障，也是当地人民生息繁衍、国防科研和边防建设的重要依托。黑河流域地处河西走廊和祁连山中段，位于东经97°37′至102°06′、北纬37°44′至42°40′，流域面积1.3×105 km2，总长度为821 km，横跨山地、盆地和沙漠三个大地貌类型区，流域地势南高北低、地形复杂。黑河流域降雨量在地域上有较大差别，且夏季短暂降雨量大，秋冬春三季漫长雨水少，使得该区域陆地水储量变化表现出较强的区域性和季节性差异[1]。因而，研究黑河流域陆地水储量变化对流域下游、西北和华北等地区水资源的合理利用、生态环境的保护与改善，以及经济和社会发展等有着重要的意义。同时，黑河流域具有“冻土-湖泊-河流-绿洲-沙漠”等多元地质地貌结构，对于典型区域的水文和生态等陆面过程的研究有重大的科学意义，且近年来在该流域内已开展了一系列针对地表过程的大型观测试验与基础研究[2]。
美国国家宇航署(NASA)和德国空间飞行中心(DLR)于2002年3月联合发射了重力卫星计划GRACE(gravity recovery and climate experiment)，该计划提供的时变重力场包含了地球系统物质分布及变化的重要地球物理信息，反映了大气、陆地水、海洋及固体地球之间的相互作用[3]。目前GRACE时变重力场已广泛应用于全球及局部水储量变化、极地及高山冰川消融、地震同震变形等地球科学研究中[4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13]。已有研究结果表明：GRACE时变重力场可应用于反演中长空间尺度地表质量变化和水储量变化，足以揭示平均小于1 cm的陆地水储量变化或小于1 mbar的海底压强变化，并可通过定量确定流量和水储量来完善水文模型；对于区域陆地水储量变化，当流域区域大于4.0×105 km2时，所估计的水储量周年变化精度可达到1 cm；当流域区域为3.9×106 km2或更大时，其精度可到达0.5 cm。
本文利用2002-08—2011-06的GRACE时变重力场模型GRGS-EIGEN-GL04反演黑河流域的陆地水储量变化，将其与全球水文模型CPC对比，分析黑河流域陆地水储量的时空变化特征；联合GRACE时变重力场模型和全球水文模型GLDAS反演黑河流域地下水储量变化，给出黑河流域上、中、下游对应区域的地下水储量变化特征，并将张掖地区地下水储量变化与该区域地下水测井数据进行对比分析。
2 反演方法利用GRACE时变重力场反演以面密度变化表示的地表质量变化的计算模型如下[14, 15]：
式中，a为地球的平均半径，ρave为地球的平均密度(5517 kg·m-3)；θ与λ分别是地心余纬和地心经度，Plm是规格化谛合勒让德函数;kl为勒夫数，ΔClm与ΔSlm表示地球重力场球谐系数相对其均值的变化量。
由于卫星轨道误差、海洋与大气模式误差及地球重力场球谐系数相关误差的综合影响，直接利用公式(1)反演地表质量变化存在明显N-S方向条带误差和高频误差[16]。为了削弱这些误差的影响，本文采用去相关滤波与高斯滤波的组合滤波方案，其计算模型如下
式中，Wl为与阶数相关的平滑核函数，即W0=1，
，r为滤波半径；ΔĈlm与ΔŜlm分别是式(1)中的ΔClm和ΔSlm经去相关滤波后的地球重力场球谐系数变化量。陆地水储量变化可用等效水高(h=Δσ/ρ，其中ρ=1000 kg·m-3为水的密度)表示。
流域水储量变化的基本平衡方程如下[5]
式中，ΔSWE、ΔGW、ΔSM和ΔTWS分别表示冰雪变化、地下水变化、土壤水分变化和陆地水储量变化。
在式(3)中陆地水储量变化还应该包括地表生物量和地表水变化两部分，但考虑到黑河流域的实际情况和现有资料，本文研究中不考虑地表水和地表生物量变化，并利用全球水文模型GLDAS估算黑河流域的土壤水和冰雪变化，从GRACE时变重力场反演的陆地水储量变化中扣除土壤水和冰雪变化即可得到黑河流域的地下水储量变化。
3 反演结果与分析 3.1 陆地水储量变化目前国际上GFZ,CSR,JPL 和GRGS等多家机构提供GRACE重力场模型球谐系数解，本文采用GRGS(Groupe de Recherche en G′eod′esie Spatiale)发布的10 d分辨率、50阶重力场模型GRGS-EIGEN-GL04。该重力场模型系列分别利用由FES-2004模型、ECMWF三维大气压强模型、MOG2D海底压强模型扣除了由潮汐、大气和海洋等引起的重力场变化，同时联合卫星激光测距LAGEOS-1/2数据与GRACE数据解算C20项。因此，由GRACE时变重力场模型扣除静态地球重力场影响后反演得到的质量变化主要包括陆地水质量变化、冰雪质量变化和固体地球质量变化，同时也含有GRACE观测数据处理误差和FES、MOG2D 和ECMWF等模型误差。
采用去相关滤波P3M6与300 km高斯滤波相结合的组合滤波方法，由GRGS-EIGEN-GL04重力场模型反演了黑河流域陆地水储量变化时间序列如图1所示，其中每个重力场模型均扣除全部312个重力场模型的平均值。由于缺少黑河流域陆地水储量变化的地面观测资料和区域水文模型，在此采用全球水文模型CPC进行对比分析，该模型是根据全球观测到的降水分布而建立的，采用的数据包括每日和每小时的降水分析结果、太阳辐射分布、地表大气压、潮湿度、温度以及水平风速等。CPC提供的产品包括地表积雪分布及其厚度、土壤温度、地表以下4 层的水含量等。本文利用全球水文模型CPC的反演结果对GRACE数据反演结果进行对比，即将全球水文模型CPC网格值转换为与GRACE重力场模型同阶次的球谐系数，采用与GRACE数据处理相同的组合滤波方法，反演了黑河流域陆地水储量变化。从图1可以看出：① GRACE与CPC的反演结果整体上均呈现长期减小趋势，具有较好的一致性；② 谱分析结果表明两者均呈现出明显的半年和年周期特征，其中周年变化振幅分别为 12.6 cm和11.6 cm等效水高，但GRACE时间序列的相位相对于CPC存在半个月左右的偏差，略小于Klees等[17]的结果；③ 因黑河流域2007年 特大暴雨事件的影响，CPC结果表明水储量变化在此事件后有明显增加趋势，但GRAC结果因其时空分辨率限制而未能探测到这一现象。两者存在差异的主要原因为：CPC与GRACE结果中均存在模型误差与数据处理误差，特别是GRACE重力场的时空分辨率和精度需要进一步提高；同时GRACE信号相对于CPC水文模型还包括了地表质量变化信息，例如地表生物量和固体地球质量变化等，而CPC水文模型为地面气象与水文观测模拟数据，对降雨量、温度和土壤湿度等要素相对更敏感。
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| 图 1 GRACE与CPC水文模型反演的黑河流域陆地水储量变化 Fig. 1 Terrestrial storage variations in Heihe River Basin from the GRACE and CPC hydrological model |
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| 图 2 黑河流域陆地水储量变化率 Fig. 2 Rates of terrestrial water storage in Heihe River basin |
扣除了年周期和半年周期信号后，本文采用最小二乘拟合方法获得了2002-08—2011-06黑河流域陆地水储量变化率，其空间分布如图1所示。结果表明：黑河流域陆地水储量整体上呈现减少趋势，减少速率为2.3 cm/a等效水高，上、中、下游陆地水储量明显呈现减少加剧趋势，与黑河流域的气候特征以及人类活动相一致。由于黑河流域上游和中游分布许多常年性河流、季节性河流及较大面积的农业灌溉，降水量多且气候相对下游湿润，蒸发量相对少，而下游主要是戈壁荒漠，温度高，蒸发量较大，降水量少，直接导致其水储量减少强度大于上游地区；同时随着人类活动强度增加，受黑河流域气候影响，黑河流域水资源的大量开发利用集中在中游地区，下游地区在中游下泄水量的基础上进行一定范围的开发利用，导致下游水资源减少程度进一步加剧。
3.2 地下水储量变化由于黑河流域的水源补给主要来源降水和冰雪融化，特别是3-6月份降水较少的时段70%的补给源于冰雪融化，其中仅黑河上游青海湖地区的降水量较为丰富，中、下游地区均属降水少、蒸发强烈的干旱区域[18, 19]。由美国国家宇航署(NASA)哥达德空间飞行中心的全球陆地资料同化系统发布的全球水文模型GLDAS是通过近实时的地面和空间数据约束模型获得陆地表面变化的近实时信息，主要反映土壤水分与冰雪变化。为此，本文利用全球水文模型GLDAS[20]估算黑河流域的土壤水分和冰雪的变化，即将全球水文模型GLDAS的格网数值结果转换为与GRACE重力场模型同阶次的球谐系数，采用与GRACE数据处理相同的组合滤波方法，获得了与GRACE陆地水储量变化相同格网分布的上、中、下游的土壤水和冰雪变化如图3(a、c、e)所示。结果表明：上、中、下游的土壤水和冰雪变化趋势基本一致，均呈现明显的季节性和年际变化特征，与GRACE陆地水储量变化相比，不容忽视土壤水和冰雪变化的影响。
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| 图 3 联合GRACE和GLDAS模型反演的黑河流域地下水储量变化 Fig. 3 Groundwater storage variations recovered from GRACE and GLDAS in Heihe River basin |
根据公式(3)，从GRACE陆地水储量变化中扣除GLDAS的土壤水和冰雪变化，即可获得黑河流域上、中、下游的地下水储量变化时间序列如图3(b、d、f)所示，表1为黑河流域上、中、下游典型地区分时段的地下水储量变化率。结果显示：黑河流域地下水储量整体上呈现减少趋势，减少速率为2.5 cm/a，其中2002-08—2004-06地下水储量变化呈较快减少趋势，从2004年下半年开始减小趋势变缓，到2009年再加速减少；黑河流域上、中游区域地下水储量减少速率相当，下游区域地下水储量减少速率明显小于中上游区域。已有资料显示黑河流域自2001年起实施了中下游水资源定量分配的调水工程，有效缓解了下游区域地下水的减少速率[21]。
| 时间段 | 变化率 | ||
| 2002-08—
2004-06 |
2004-07—
2008-06 |
2008-07—
2011-06 |
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| 上游祁连山区 | -6.1 | -2.4 | -5.3 |
| 中游张掖盆地 | -6.0 | -3.1 | -5.5 |
| 下游额济纳旗 | -4.3 | -1.8 | -4.3 |
采用位于黑河流域中下游的张掖市23口地下水测井观测数据对本文地下水变化结果进行初步验证。该地区地下水测井数据由国家自然科学基金委员“中国西部环境与生态科学数据中心”(http://westdc.westgis.ac.cn)提供，覆盖范围为东经100°12′至100°42′、北纬38°47′至39°08′，观测时间间隔为5 d，时间跨度为1980—2004年。图5(a)为联合GRACE时变重力场和全球水文模型GLDAS计算的张掖市地下水储量变化，图5(b)为张掖地区23口测井观测数据经时空平均获得的地下水位月变化时间序列。从图中可以看出：由测井数据得到的2002—2004年地下水水位变化率为-32.1 cm/a，表明该地区地下水呈减少趋势；联合GRACE和GLDAS反演的地下水储量减少速率为6.1 cm/a，与测井观测结果的变化趋势一致。由于GRACE数据的空间分辨率(约300 km)远低于测井数据的空间分辨率，并且地下水水位变化应乘以土壤的孔隙度才能得到与GRACE结果相当的等效水柱变化，因此两者不能直接对比，但GRACE时变重力场能够探测到大中空间尺度的地下水变化，可以与传统地下水观测手段反映的小尺度地下水变化互相补充。
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| 图 4 张掖地区GRACE和GLDAS模型估算的地下水变化与测井观测的地下水变化 Fig. 4 Groundwater storage variations estimated from GRACE and GLDAS (a) and that from monitoring well observations (b) in Zhangye |
本文利用2002-08—2011-06 GRACE时变重力场模型GRGS-EIGEN-GL04，采用去相关滤波P3M6和300 km高斯滤波相结合的滤波方法，反演了黑河流域陆地水储量变化，将其与全球水文模型CPC的计算结果进行了对比分析，结合GLDAS水文模型计算的土壤水和冰雪变化，分析了黑河流域地下水储量变化的时空特征，并利用张掖地区23口地下水测井数据对本文地下水反演结果进行了初步验证。研究结果表明：① 黑河流域陆地水储量整体上呈现减少趋势，与CPC水文模型的计算结果具有较好的一致性，其减少速率为2.3 cm/a等效水高，上、中、下游陆地水储量明显呈现减少加剧趋势；② 黑河流域地下水储量整体上呈现长期减少趋势，其减少速率为2.5 cm/a等效水高，上、中游区域地下水储量减少速率相当，下游区域地下水储量减少速率明显小于中上游区域。GRACE时变重力场可揭示大中空间尺度水储量变化趋势，与现有水循环关键要素监测技术(如测井、遥感技术等)互相补充。
随着时变重力场反演方法的改进和后续卫星重力探测计划的相继实施，将进一步提高时变重力场反演全球和区域水储量变化的时空分辨率和精度，融合黑河流域地表生态环境的多源、多尺度观测资料，有望深入揭示黑河流域水储量变化规律及其对气候变化的响应。
致 谢： 宁津生院士是我国著名大地测量学家，为我国测绘事业发展和人才培养做出了突出贡献。值此宁津生院士80华诞之际，特撰写此文以表达对他的崇高敬意，并感谢他对作者多年的培养！| [1] | PAN Qimin, HAO Guozhan, Cao Qiufen. Analysis and Countermeasure on Heihe River Basin Water Resource Supply-Demand [J]. Northwest Water Resources and Water Engineering, 2001, 12(2): 21-23. (潘启民,郝国占,曹秋芬. 黑河流域水资源供需分析及对策[J]. 西北水资源与水工程,2001,12(2): 21-2.) |
| [2] | LI Xin, LI Xiaowen, LI Zengyuan. Watershed Allied Telemetry Experimental Research (WATER) Datasets are Available for Open Access [J]. Remote Sensing Technology and Application. (李新,李小文,李增元. 黑河综合遥感联合试验数据发布[J]. 遥感技术与应用,2010,25(6):761-765.) |
| [3] | ZHOU Xuhua, WU Bin, PENG Bibo,et al. Detection of Global Water Storage Variation using GRACE[J]. Chinese Journal of Geophysics, 2006, 49(6):1644-1650. (周旭华,吴斌,彭碧波,等. 全球水储量变化的GRACE卫星检测[J]. 地球物理学报,2006,49(6):1644-1650.) |
| [4] | SCHMIDT R, SCHWINTER P, FLENCHTNER F. GRACE Observations of Changes in Continental Water Storage [J]. Global and Planetary Change, 2006,50(1-2): 112-126. |
| [5] | RODELL M, CHEN J L, HIROKO K, et al. Estimating Groundwater Storage Changes in the Mississippi River Basin(USA) using GRACE[J]. Hydrogeology Journal, 2007, 15: 159-166. |
| [6] | SWENSON S, WAHR J, ZLOTNICKI V,et al. Time Variable Gravity from GRACE: First Results [J]. Geophysical Research Letters, 2004, 31(11): 1-4. |
| [7] | SWENSON S, YEH P J F, WAHR J, et al. A Comparison of Terrestrial Water Storage Variations from GRACE with In Situ Measurements from Illinois [J]. Geophysical Research Letters, 2006, 33(16): 1-5. |
| [8] | CHEN J L, WILSON C R, FAMIGLIENTTI J S, et al. Spatial Sensitivity of the GRACE Time Variable Gravity Observations[J]. Journal of Geophysical Research, 2005, 110(8): 1-8. |
| [9] | HU Xiaogong, CHEN Jianli, ZHOU Yonghong, et al. Seasonal water storage change of the Yangtze River basin detected by GRACE[J]. Science in China: Series D, 2006, 36(3): 225-232. (胡小工, 陈剑利, 周永宏. 利用GRACE空间重力测量监测长江流域水储量的季节性变化[J]. 中国科学:D辑地球科学,2006, 36(3):225-232.) |
| [10] | WANG Hansheng, WANG Zhiyong, YUAN Xudong, et al. Water Storage Changes in Three Gorges Water System Area Inferred from GRACE Time-Variable Gravity Data [J]. Chinese Journal of Geophysics, 2007, 50(3): 730-736. (汪汉胜, 王志勇, 袁旭东. 基于GRACE时变重力场的三峡水库补给水系水储量变化[J]. 地球物理学报,2007,50(3):730-736.) |
| [11] | RODELL M, VELICOGNA I,FAMIGLIETTI J S. Satellite- based Estimates of Groundwater Depletion in India [J]. Nature, 2009, 460:999-1003. |
| [12] | LUO Zhicai, LI Qiong, ZHANG Kun, et al. Trend of Mass Change in the Antarctic Ice Sheet Recovered from the GRACE Temporal Gravity Field [J]. Science China Earth Sciences, 2012, 55(1):76-82. |
| [13] | ZOU Zhengbo, LUO Zhicai, WU Haibo, et al. Gravity Changes Observed by GRACE before the Japan MW9.0 Earthquake[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2012,41(2): 171-176. (邹正波,罗志才,吴海波,等.日本MW9.0地震前GRACE卫星重力变化[J]. 测绘学报, 2012,41(2): 171-176.) |
| [14] | JEKELI C. Alternative Methods to Smooth the Earth’s Gravity [R]. Columbus: The Ohio State University,1981. |
| [15] | WAHR J, MOLENAAR M, BRYAN F. Time Variability of the Earth’s Gravity Field: Hydrological and Oceanic Effects and Their Possible Detection Using GRACE [J]. Journal of Geophysical Research, 1998, 103(B12): 30205-30229. |
| [16] | SWENSON S, WAHR J. Post-Processing Removal of Correlated Errors in GRACE Data [J]. Geophysical research Letters, 2006, 33(8):1-4. |
| [17] | KLEES R, ZAPREEVA E A, WINSEMIUS H C, et al. The Bias in GRACE Estimates of Continental Water Storage Variations [J]. Hydrol and Earth System Science Discussions, 2006,(3): 3557-3594. |
| [18] | FU Youzhi, CAO Ling. The Area Rainfall Analysis and Climatic Feature of Heihe River Drainage [J], GanSu Meteorology, 2002, 20:8-10. (付有智, 曹玲. 黑河流域气候特征及面雨量分析[J]. 甘肃气象, 2002, 20: 8-10.) |
| [19] | WANG Jian, LI Shuo. Impact of Climate Change on Snowmelt Runoff in the Mountainous of Inland Acid Regions in China [J]. Science in China: Series D, 2005, 35(7):664-670. (王建,李硕. 气候变化对中国内陆干旱区山区融雪径流的影响 [J].中国科学:D辑 地球科学,2005, 35(7): 664-670.) |
| [20] | RODELL M, HOUSER P R, JAMBOR U,et al. The Global and Land Data Assimilation system[J]. Bull Amer Meteor Soc,2004,85(3):381-394. |
| [21] | HU Xinglin, LAN Yongchao. Study on Change Charact eristic and Evolutionary Trend of Groundwater Resources of the Middle and Lower Heihe River Basin since 1980 [J]. Ground Water, 2009, 31(6): 1-4. (胡兴林, 蓝永超. 近三十年黑河中下游盆地地下水资源变化特征与演变趋势分析. 地下水, 2009, 31(6): 1-4.) |