1 引言
以空间大地测量为标志的现代大地测量技术，不论在测量的空间尺度上还是已达到的精度水平方面，已经有能力监测地球动力学过程产生的运动状态和物理场的微变化。地壳表层上的连续GNSS的动态监测向下可以反演地球内部介质特性和破裂，向上可以探测对流层、电离层介质特性；InSAR技术使地表形变监测进入了一个几乎是无缝观测的新阶段。在活动断裂带上，特别是地震活动带上，综合利用定点形变连续观测资料、GNSS、水准测量和重力测量的定期复测资料以及InSAR资料，可以深入精细地研究地壳运动和地震地壳形变。通过基于力学的动态大地测量反演理论和方法[1, 2, 3, 4, 5]可以求解构造应变、应力场及其变化[6, 7]和断层的几何、运动参数[8, 9]，结合其他地质资料和地球物理数据评估地震发生的危险性和估计震源参数。大地测量资料在地震研究中的作用日趋明显，地震大地测量学应运而生，本文主要讨论GNSS/InSAR/GIS的活动断层地震危险性评估系统。
2 活动断层地震危险性评估含义活动断层地震危险性评估是指利用反映活动断层长期习性的各种参数，结合其深部构造环境、现代运动状态和近断层应力—应变环境等资料，确定未来一定时段内发生中强以上地震的段落(位置)、震级上限和发震概率的过程[10]。目标是较为准确地预测地震发生的地点、烈度和频度，为减轻地震灾害、进行灾害管理以及确定建筑物抗震设防等级提供科学依据[11]。评估的主要内容包括：① 潜在地震的最大震级；② 潜在地震的震源位置；③ 潜在地震的平均复发周期；④ 未来某一时间段内的发震概率水平。
活动断层地震危险性评估方法一般采用的是地震危险性概率分析方法(probabilistic seismic hazard analysis，PSHA)，该方法以文献[12]提出的“弹性回跳理论”为基础，在分析活动断裂所在区域的地震目录(包括有历史记载以来的地震事件)的基础上，应用现有的有关地震复发规律的理论知识，对比分析和研究这些地震在时间、空间以及强度上的分布特征，以期找到该活动断裂所在地区强震复发所遵循的某些规律，并尽可能地使用数学模型将这些规律描述和表达出来，进而定量预测该区域未来的地震危险性[13]。但随着研究的深入，基于库仑破裂准则的活动断层地震危险性评估方法得到了全球学者的重视[14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32, 33, 34]。
库仑破裂准则的主要思想是：由于地壳结构的不均匀性，在内力与外力的作用下就会产生不均匀的地壳形变，它导致某些地壳特殊部位上的应力—应变积累，当这一累计应变达到地壳的极限应变值或已有断层上的应力积累达到断层的抗剪强度时，地壳便突然破裂，发生地震。换句话说，当断层面所受的剪切应力大于阻碍其滑动的摩擦力时，断层面就会发生摩擦滑动；另外若断层面法向应力为拉张正应力，则断层上下两盘易于张裂。该方法直接从地震发生的力学驱动机制入手，能够弥补地震危险性概率分析方法的不足，因此能更加合理、准确地评估地震的危险性。
基于库仑破裂准则的活动断层地震危险性评估过程(见图 1)可以概括为：① 对待评估区域可能获取到的GNSS数据、InSAR数据、Grace卫星重力数据以及常规的地面观测数据(水准测量和重力测量)进行处理，获取高精度、高分辨率的位移场或者速度场；② 反演活动块体和活动断层的运动特征，获得活动块体的运动参数和应变率场，并进一步求取各个活动断层的错动速率，在此基础上计算出活动断层的构造应力积累速率；③ 计算地震活动对待评估区域内活动断层的影响，首先根据发震断层的几何模型和位错理论，通过线性或非线性方法反演滑动分布，最后计算地震活动在邻近断层上引起的地震应力积累 (释放)； ④ 根据地震地质资料对活动断层进行分段，在分析古地震目录和历史地震目录数据的基础上，选择概率分布函数模型，并通过概率分析方法确定每条断层(分段)上潜在地震的最大震级和未来一段时间内的发震概率，根据断层分段的模型、潜在地震的最大震级和弹性位错理论估计其对邻近活动断层的应力扰动；分析周边潜在的地震活动对活动断层中的应力扰动和对应的概率；⑤ 根据地震地质资料综合确定活动断层上各分段的临界应力值，其次估计活动断层各个分段上前一次地震的消逝时间，分析已发生的地震活动对各个分段的影响，并进一步估计出活动断层各个分段现今的应力状态，最后根据构造应力加载速率、潜在地震活动的应力扰动、现今的应力状态和临界应力值估计复发时间，并给出其概率；⑥ 借助GIS实现对断层区域的地质和构造环境、三维形变数据、应变场、应力场和地震危险性综合评价图的管理与可视化。
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| 图 1 基于库仑破裂准则的活动断层地震危险性评估流程图 Fig. 1 The active fault earthquake risk evaluating flow based on Coulomb failure criterion |
由于地理信息系统具有强大的空间信息管理、空间分析和可视化的信息输出等功能，因此可以借助GIS平台实现三维形变数据的管理与可视化，以及结合断层区域的地质和构造环境解释形变场、分析变形机制；同时也可以实现对经过反演得到的应变场、应力场和地震烈度场的可视化与解释。
3.1 系统逻辑结构设计基于GNSS/InSAR/GIS的活动断层地震危险性评估系统在逻辑上包含3层结构：支持层、控制层和应用层，如图 2所示。
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| 图 2 系统逻辑结构图 Fig. 2 System logical structure |
系统支持层包括空间信息数据库、模型分析库和地表形变等数据，主要作用是为系统的实现提供数据与模型支持。由于在GIS中，图形信息与属性信息是分开存储的，因此空间信息数据库是指活动断层、地形地貌、水系、地层、行政区、道路等对应的图形库和属性库。用户可以根据实际需求对这些数据进行多种形式的处理与加工。模型分析库主要包含各种地球物理模型、大地测量方法、影像分析处理模型、线性和非线性反演模块和空间分析模块等。正演模块用于计算地表的形变、活动断层的应变和应力等；反演模块主要用于计算活动断层的滑动分布和块体的运动特征等；空间分析模块主要用于生成大范围的形变场、应力场和地震危险性评估图等。
系统控制层响应用户的输入指令，输出执行结果。该部分主要包括ESRI ArcObjects组件、系统和自定义的动态链接库(DLL)。利用ArcObjects可以方便高效地显示2D和3D地图、实现空间数据的编辑与管理以及诸如空间查询、缓冲区分析、叠置分析等空间分析功能[35]。值得一提的是，除ArcObjects组件外，其他GIS公司的组件式产品同样能满足系统设计需求。自定义的DLL主要用于实现数据的处理和分析。除此之外，还包括操作系统提供的支持(如控件、类、接口等)，这些支持均已封装好，在系统开发过程可直接调用。系统应用层即功能应用层，发挥人机交互的作用，可划分为地图操作、数据处理与分析、分析结果输出三大模块。
3.2 系统功能模块设计从实用性、易操作性和标准性等模块设计原则出发，将基于库仑破裂准则的活动断层地震危险性评估系统划分为九大模块，如图 3所示，分别为文件管理、地图操作、图层设置、影像编辑、工具、数据分析、地球物理正演、地球物理反演和地震危险性评估。此外，系统还设计了工具条和状态栏。
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| 图 3 系统功能模块图 Fig. 3 The function modules of system |
(1) 文件：系统打开、导入、保存和输出各种文件的主菜单。系统涉及的(数据)文件主要包括地图文档、矢量地图数据、GPS、InSAR、水准等各种格式的数据。
(2) 地图操作：系统2D视图和3D视图操作功能的主菜单。主要包括2D和3D视图的缩放、平移、查询、漫游等。
(3) 图层设置：系统进行图层操作的主菜单。主要包括矢量图层(点、线和面)和栅格图层进行渲染；图层删除和图层次序改变等。
(4) 影像编辑：系统对影像数据进行编辑的主菜单。主要包括影像裁剪、拼接、切割、叠加、压缩、算术运算以及干涉条纹图的生成和视线向形变场的合成。
(5) 工具：系统零散的小功能合集。包括图形元素(多段线、多边形和矩形)绘制、选择、删除和编辑；震源和标尺的添加、高斯投影坐标正算与反算、InSAR数据入射角/方位角的提取、断层几何模型的构建和系统选项。
(6) 数据分析：系统进行GIS空间分析和对其他数据作进一步分析的主菜单。其中，GIS空间分析主要包括剖面、等值、坡度、缓冲区和空间插值等；此外，还包括GPS和InSAR数据的时序分析处理。
(7) 地球物理正演：该主菜单主要包括根据均匀半空间弹性位错模型和(球体/柱体)分层位错模型计算地表和地下任意深度的形变。
(8) 地球物理反演：该主菜单主要包括发震断层上的滑动分布反演和板块运动特征反演。采用的反演方法有(非负/有界)最小二乘、蒙特卡洛和遗传算法等。
(9) 地震危险性评估：系统进行评估的主菜单，主要包括静态地震应力计算、活动断层的临界应力值确定、潜在地震的最大震级、发震概率和复发时间评估。
(10) 状态栏与帮助：状态栏显示与系统运行有关的信息；帮助菜单提供系统的帮助文件和版本等信息。
4 活动断层地震危险性评估系统的具体应用2008-05-12T14:28发生在龙门山推覆构造带上的汶川Mw7.9级地震是一次兼有右旋走滑运动的逆断层型破裂事件。迄今为止，在板内逆冲型地震中，汶川地震地表破裂带结构最复杂，地表可见破裂长度最长，该地震给人类带来了巨大的灾难。国内外科学工作者针对汶川Mw7.9级地震作了大量的科学考察及研究工作，获得了一大批有科学意义的重要成果[36, 37, 38, 39, 40, 41, 42, 43, 44]。本节将利用活动断层地震危险性评估系统进一步讨论汶川地震激发的静态库仑应力及其空间分布特征，分析静态库仑应力与余震活动的空间相关性，以及汶川地震影响的持续时间和发震地区(龙门山地区)的地震活动率。
4.1 汶川地震激发的静态库仑应力鉴于文献[37]利用了几乎所有能获得的数据(包括水准观测数据、GPS和InSAR数据)和更加合理的断层几何模型，因此在计算此次地震激发的同震静态库仑应力时采用了文献[37]反演得到的断层模型和滑动量分布。基于文献[45]的弹性半空间位错理论，首先计算了此次地震激发的在局部直角坐标系的应力张量σij(i,j∈{1,2,3})，指标集{1,2,3}指向分别为北、东和垂直方向。最后利用文献[27, 46]给出的库仑破裂函数模型的具体形式
计算得到了汶川地震激发的同震静态库仑应力，如图 4所示。式(1)中，A为接收断层的走向角；R为接收断层的滑动角；δ为接收断层的倾角；μ为摩擦系数；B为Skempton系数[49]且B∈[0.5,0.9][50]。
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| 图 4 汶川地震激发的同震静态库仑应力和余震分布 Fig. 4 Coseismic Coulomb stress triggered by Wenchuan earthquake and the distribution of aftershocks |
图 4所示为汶川地震引起的地下10 km处的库仑破裂应力变化与余震活动(2008-05-12—2011-07-30)的空间分布，由图 4可知，绝大多数的余震均落在库仑应力增加的区域。
4.2 汶川地震应力扰动的持续时间地震活动会造成震区的应力发生变化，基于应力触发假设，这会改变震区的地震活动率。所谓应力扰动的持续时间，即指地震活动率恢复到震前背景地震活动率所需要的时间。因此应力扰动的持续时间等价于余震的持续时间。
本文根据文献[46]提出的改进的Omori’s Law和中国地震台网(CSN)(30°N~34°N，101°E~107°E)2008-05-12—2011-07-30之间M≥2.0的提供的地震目录数据空间范围来估算汶川地震余震序列的持续时间。改进的Omori’s Law认为余震随时间的衰减符合如下统计规律
式中，N(t)为t时刻的余震发生率；K、c和p为常数，K值表征主震产生所有可能余震的能力；p表征余震的衰减快慢；c通常是一个很小的正数，其目的是为了避免分母出现零的情况，在一定程度上也表示了震后余震发生峰值的时刻。
利用改进的Omori’s Law拟合汶川地震的余震随时间的变化规律，结果如图 5所示。拟合得到的K值为75.182 0，c值为0.092 2，p值为0.616 9。考虑到大震前地震的活动性可能会高，笔者适当选择稍前一段时间内的地震目录数据来估算背景地震活动率。本文采用1984-05-12—2004-05-12共20年中2.0级以上的地震目录数据，估算出背景地震活动率为0.068 5次/d。据此估算出龙门山地区的地震活动速率衰减至震前水平大约需要230年。
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| 图 5 震后余震时频分布统计 Fig. 5 The statistics of Time-frequency distribution of aftershocks |
对于汶川地震发生后，龙门山地区的地震活动率，可以采用文献[47]提出的速率/状态定律来进行估计。速率/状态定律结合了可靠的物理含义和背景地震活动率，定义应力扰动后地震活动率R随时间t的变化关系为
式中，r为背景地震活动率；Δσf为库仑应力的变化量；A为断层本构参数；σ为有效正应力；Aσ表征了断层的基本物理特性，取值范围一般在[0.1,0.5]bar；ta为应力扰动的持续时间。基于前面计算得到的汶川地震同震静态库仑应力变化和余震的持续时间，计算得到汶川地震发生后，龙门山地区地震活动率较震前的变化R(t)/r，如图 6所示。
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| 图 6 龙门山地区地震活动率较震前的变化 Fig. 6 Comparison of seismic activity rate between before- and after shock |
图 6(a)、6(b)、6(c)和6(d)分别是震后10年、50年、100年和200年龙门山地区的地震活动率的变化。其中，龙山断层西南端区域的地震活动性在地震相当一段时间内较震前有了显著的提高。从图 6(a)可以看出，震后10年较震前地震活动率提高了20倍。通过对比4张图，可以看出震后前几年地震活动率较大，但地震活动率衰减得也较快，震后1~50年中的地震活动衰减率明显比震后51~200年中的地震活动衰减率大，到震后200年，龙门山地区的地震活动性基本可以恢复到震前水平。
5 结束语本文应用库仑破裂准则讨论了基于GNSS/InSAR/GIS的活动断层地震危险性评估系统。作为系统的应用示例，文中给出了汶川地震激发的同震静态库仑应力，估算得到汶川地震的余震持续时间约为230年；借助速率/状态定律对龙门山地区的地震危险性进行了评估，结果表明，龙山断层西南端区域的地震活动性在汶川Mw7.9级地震后几年相当高，但到震后200年，龙门山地区的地震活动性将基本恢复到震前水平。
致谢：宁津生院士是我国著名大地测量学家、教育家，为国家测绘事业发展和人才培养作出了突出贡献。值此宁津生院士80华诞之际，特撰写此文以表达对他的崇高敬意，衷心感谢他对笔者多年的培养！
| [1] | ZHAO Shaorong,TAO Benzao,YU Zhenglin.On the Inversion of Deformation Survey Data[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,1992,21(3):161-172.(赵少荣,陶本藻,于正林.论变形测量数据的反演[J].测绘学报,1992,21(3):161-172.) |
| [2] | ZHAO Shaorong,YU Zongchou,TAO Benzao,et al.Theory of Dynamic Geodetic Inversion and Its Applications[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,1993,22(4):241-248.(赵少荣,於宗俦,陶本藻,等.动态大地测量反演理论及其若干应用[J].测绘学报,1993,22(4):241-248.) |
| [3] | ZHAO Shaorong.Inversion of Dynamic Geodetic Data Based on Mechanical Models[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,1994,23(2):90-97.(赵少荣.基于力学模式的动态大地测量数据反演研究[J].测绘学报,1994,23(2):90-97.) |
| [4] | DANG Yamin.The Theory and Methodology for Geodetic Deformation Analysis and Interpretation Based on Inversion Theory[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,1999,28(4):371.(党亚民.基于反演理论的大地测量形变分析与解释的理论和方法[J].测绘学报,1999,28(4):371.) |
| [5] | DU Zhixing.Theory and Application of Geodesy Inversion Based on Mechanical Models[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2002,31(1):92.(独知行.基于力学模式的大地测量反演理论及应用[J].测绘学报,2002,31(1):92.) |
| [6] | XU Caijun,CHAO Dingbo,LIU Jingnan,et al.A Preliminary Attempt for Inversion of Tectonic Stress Field in Tibetan Plateau with Geodetic Data[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,1997,26(2):95-100.(许才军,晁定波,刘经南,等.用大地测量资料反演青藏高原构造应力场初步尝试[J].测绘学报,1997,26(2):95-100.) |
| [7] | XU Caijun,TAO Benzao,CHAO Dingbo.The Inversion of Linear Elastic Stress Field Using Geodetic Data[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,1996,25(1):17-24.(许才军,陶本藻,晁定波.大地测量反演线弹性构造应力场[J].测绘学报,1996,25(1):17-24.) |
| [8] | LI Zhicai,ZHANG Peng,JIN Shuanggen,et al.Wenchuan Earthquake Deformation Fault Inversion and Analysis Based on GPS Observations[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2009,38(2):108-113.(李志才,张鹏,金双根,等.基于GPS观测数据的汶川地震断层形变反演分析[J].测绘学报,2009,38(2):108-113.) |
| [9] | XU Caijun,LIU Yang,WEN Yangmao.Mw 7.9 Wenchuan Earthquake Slip Distribution Inversion from GPS Measurements[J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica,2009,38(3):195-201.(许才军,刘洋,温扬茂.利用GPS资料反演汶川Mw7.9级地震滑动分布[J].测绘学报,2009,38(3):195-201.) |
| [10] | China Earthquake Administration.Stipulation on Technical System for China Active Fault Surveying[S].Beijing:China Earthquake Press,2005.(中国地震局.中国地震活动断层探测技术系统技术规程[S].北京:地震出版社,2005.) |
| [11] | LIU Jie,CHEN Yu,CHEN Ling,et al.The Simplified Method for the Global Seismic Hazard Assessment[J].Chinese Science Bulletin,1999,44(1):92-97.(刘杰,陈顒,陈凌,等.全球地震危险性评估的简化方法[J].科学通报,1999,44(1):92-97.) |
| [12] | REID H F.The Mechanics of the Earthquake,The California Earthquake of April 18,1906:Report of the State Investigation Commission[R].Washington D C:[s.n.],1910:16-28. |
| [13] | ZHANG Yongqing,XIE Furen.Progress and Prospect on the Seismic Hazard Assessment of Active Faults[J].Technology for Earthquake Disaster Prevention,2007,2(1):64-74.(张永庆,谢富仁.活动断裂地震危险性的研究现状和展望[J].震灾防御技术,2007,2(1):64-74.) |
| [14] | WANG Ren,HE Guoqi,YIN Youquan,et al.A Mathematical Simulation for the Pattern of Seismic Transference in North China[J].Acta Seismologica Sinica,1980,2(1):32-42.(王仁,何国琦,殷有泉,等.华北地区地震迁移规律的数学模拟[J].地震学报,1980,2(1):32-42.) |
| [15] | DAS S,SCHOLZ C H.Off-fault Aftershocks Clusters Caused by Shear Stress Increase?[J].Bulletin of the Seismological Society of America,1981,71(5):1669-1675. |
| [16] | STEIN R S,LISOWSKI M.The 1979 Homestead Valley Earthquake Sequence,California:Control of Aftershocks and Postseismic Deformation[J].Journal of Geophysical Research,1983,88(B8):6477-6490. |
| [17] | OPPENHEIMER D H,REASENBERG P A,SIMPSON R W.Fault Plane Solutions for the 1984 Morgan Hill,California,Earthquake Sequence:Evidence for the State of Stress on the Calaveras Fault[J].Journal of Geophysical Research,1988,93:9007-9026. |
| [18] | ZHAO Genmo,YAO Lanyu,MA Shuqin.The Stress Field Change Caused by Dislocations and the Earthquake Hazard Prediction[J].Acta Seismologica Sinica,1994,16(4):448-454.(赵根模,姚兰予,马淑芹.断层位错引起的应力场变动与地震危险性预测[J].地震学报,1994,16(4):448-454.) |
| [19] | SHI Yaolin.Stress Triggers and Stress Shadows:How to Apply These Concepts to Earthquake Prediction[J].Earthquake,2001,21(3):1-7.(石耀霖.关于应力触发和应力影概念在地震预报中应用的一些思考[J].地震,2001,21(3):1-7.) |
| [20] | MCCLOSKEY J,NALBANT S S,STEACY S.Indonesian Earthquake:Earthquake Risk from Co-seismic Stress[J].Nature,2005,434(7031):291. |
| [21] | MA Hongsheng,LIU Jie,ZHANG Guomin,et al.Seismicity Research in the Sub-regions of Chinese Mainland Using Strain Accumulating and Releasing Model Based on G-R Relation[J].Acta Seismologica Sinica,2005,27(4):355-366.(马宏生,刘杰,张国民,等.基于G-R关系的应变积累释放模型研究中国大陆强震的分区活动[J].地震学报,2005,27(4):355-366.) |
| [22] | PARSONS T,CHEN J,KIRBY E.Stress Changes from the 2008 Wenchuan Earthquake and Increased Hazard in the Sichuan Basin[J].Nature,2008,(454):509-510. |
| [23] | TODA S,LIN J,MUSTAPHA M,et al.12 May 2008 Mw=7.9 Wenchuan,China,Earthquake Calculated to Increase Failure Stress and Seismicity Rate on Three Major Fault Systems[J].Geophysical Research Letters,2008,(35):L17305. |
| [24] | SHAN Bin,XIONG Xiong,ZHEN Yong,et al.Stress Changes on Major Faults Caused by Mw7.9 Wenchuan Earthquake,May 12,2008[J].Science in China Series D (Earth Sciences),2009,39(5):537-545.(单斌,熊熊,郑勇,等.2008年5月12日Mw7.9汶川地震导致的周边断层应力变化[J].中国科学D辑:地球科学,2009,39(5):537-545.) |
| [25] | XIE Chaodi,ZHU Yuanqing,LEI Xinglin,et al.Pattern of Stress Change and Its Effect on Seismicity Rate Caused by Ms8.0 Wenchuan Earthquake[J].Science China (Earth Sciences),2010,40(6):688-698.(解朝娣,朱元清,Xinglin LEI,等.Ms8.0汶川地震产生的应力变化空间分布及其对地震活动性的影响[J].中国科学:地球科学,2010,40(6):688-698.) |
| [26] | WANG Jianjun,XU Caijun.Stress Transfer between 1997 Manyi Mw 7.6 Earthquake and 2001 Kokoxili Mw 7.8 Earthquake[J].Journal of Geodesy and Geodynamics,2009,29(1):11-14.(汪建军,许才军.玛尼Mw7.6地震和可可西里Mw7.8地震应力迁移研究[J].大地测量与地球动力学,2009,29(1):11-14.) |
| [27] | WANG Jianjun.Coseismic,Postseismic and Interseismic Stress Triggerings[D].Wuhan:Wuhan University,2010.(汪建军.同震、震后和震间应力触发[D].武汉:武汉大学,2010.) |
| [28] | QIAN Qi,HAN Zhujun.The Research in the Change of the Earthquake Occurrence Probability in Longquan Shan Fault After the Wenchuan Earthquake[J].Progress in Geophys.,2011,26(2):489-497.(钱琦,韩竹军.汶川地震对龙泉山断裂地震发生概率的影响研究[J].地球物理学进展,2011,26(2):489-497.) |
| [29] | WAN Yongge,SHEN Zhenkang,SHENG Shuzhong,et al.The Influence of 2008 Wenchuan Earthquake on Surrounding Faults[J].Acta Seismologica Sinica,2009,31(2):128-139.(万永革,沈正康,盛书中,等.2008年汶川大地震对周围断层的影响[J].地震学报,2009,31(2):128-139.) |
| [30] | SHEN Zhengkang,WAN Yongge,GAN Weijun,et al.Viscoelastic Triggering among Large Earthquakes along the East Kunlun Fault System[J].Chinese Journal of Geophysics,2003,46(6):786-795.(沈正康,万永革,甘卫军,等.东昆仑活动断裂带大地震之间的黏弹性应力触发研究[J].地球物理学报,2003,46(6):786-795.) |
| [31] | WAN Yongge,WU Zhongliang,ZHOU Gongwei,et al. "Stress Triggering" Between Different Rupture Events in Several Earthquakes[J].Acta Seismologica Sinica,2000,22(6):568-576.(万永革,吴忠良,周公威,等.几次复杂地震中不同破裂事件之间的"应力触发"问题[J].地震学报,2000,22(6):568-576.) |
| [32] | WAN Yongge,WU Zhongliang,ZHOU Gongwei,et al.Global Test of Seismic Static Stress Triggering Model[J].Acta Seismologica Sinica,2002,24(3):302-316.(万永革,吴忠良,周公威,等.地震静态应力触发模型的全球检验[J].地震学报,2002,24(3):302-316.) |
| [33] | WAN Yongge,SHEN Zhengkang,SHANG Dan.Study on Triggering Effect of the October,2005 Pakistan Mw 7.6 Earthquake on Its aftershocks[J].Earthquake Research in China,2006,22(3):277-286.(万永革,沈正康.尚丹.2005年10月巴基斯坦Mw7.6地震对余震的触发研究[J].中国地震,2006,22(3):277-286.) |
| [34] | WAN Yongge,SHEN Zhenkang,ZENG Yuehua,et al.Evolution of Cumulative Coulomb Failure Stress in Northeastern Qinghai-Xizang (Tibetan) Plateau and Its Effect on Large Earthquake Occurrence[J].Acta Seismologica Sinica,2007,29(2):115-129.(万永革,沈正康,曾跃华,等.青藏高原东北部的库仑应力积累演化对大地震发生的影响[J].地震学报,2007,29(2):115-129.) |
| [35] | HAN Peng,XU Zhanhua,CHU Haifeng,et al.Geographic Information Systems Development:ArcObjects Methods[M].Wuhan:Wuhan University Press,2005.(韩鹏,徐占华,褚海峰,等.地理信息系统开发:ArcObjects方法[M].武汉:武汉大学出版社,2005.) |
| [36] | XU Caijun,LIU Yang.WEN Yangmao,et al.Coseismic Slip Distribution of the 2008 Mw 7.9 Wenchuan Earthquake from Joint Inversion of GPS and InSAR Data[J].Bulletin of the Seismological Society of America,2010,100(5B):2736-2749. |
| [37] | WANG Qi,QIAO Xuejun,Lan Qigui,et al.Rupture of Deep Faults in the 2008 Wenchuan Earthquake and Uplift of the Longmen Shan[J].Nature Geoscience,2011(4):634-640. |
| [38] | CMONOC.The 2008 Ms 8.0 Wenchuan Earthquake Coseismic Displacement Field from GPS[J].Science in China:Series D,2008,38(10):1195-1206.(国家重大科学工程"中国地壳运动观测网络"项目组.GPS测定的2008年汶川Ms8.0级地震的同震位移场[J].中国科学:D辑,2008,38(10):1195-1206.) |
| [39] | ZHANG Yong,FENG Wanpeng,XU Lisheng,et al.The Temporal and Spatial Rupture Process of the 2008 Wenchuan Earthquake[J].Science in China Series D (Earth Sciences),2008,38(10):1186-1194.(张勇,冯万鹏,许力生,等.2008年汶川大地震的时空破裂过程[J].中国科学(D辑),2008,38(10):1186-1194.) |
| [40] | HUANG Yuan,WU Jianping,ZHANG Tianzhong,et al.The Aftershocks Relocation of Ms 8.0 Wenchuan Earthquake[J].Science in China Series D (Earth Sciences),2008,38(10):1242-1249.(黄媛,吴建平,张天中,等.汶川8.0级大地震及其余震序列重定位研究[J].中国科学(D辑),2008,38(10):1242-1249.) |
| [41] | XU Xiwei,WEN Xueze,YE Jianqing,et al.The Ms 8.0 Wenchuan Earthquake Surface Ruptures and its Seismogenic Structure[J].Seismology and Geology,2008,30(3):597-629.(徐锡伟,闻学泽,叶建青,等.汶川Ms8.0地震地表破裂带及其发震构造[J].地震地质,2008,30(3):597-629.) |
| [42] | ZHANG Peizhen,XU Xiwei,WEN Xueze,et al.Slip Rates and Recurrence Intervals of the Longmen Shan Active Fault Zone,and Tectonic Implications for the Mechanism of the May 12 Wenchuan Earthquake,2008,Sichuan,China[J].Chinese Journal of Geophysics,2008,51(4):1066-1073.(张培震,徐锡伟,闻学泽,等.2008年汶川8.0级地震发震断裂的滑动速率、复发周期和构造成因[J].地球物理学报,2008,51(4):1066-1073.) |
| [43] | SHEN Zhengkang,SUN Jianbao,ZHANG Peizhen,et al.Slip Maxima at Fault Junctions and Rupturing of Barriers During the 2008 Wenchuan Earthquake[J].Nature Geoscience,2009(2):718-724. |
| [44] | XU Xiwei,WEN Xueze,YU Guihua,et al.Coseismic Reverse-and Oblique-slip Surface Faulting Generated by the 2008 Mw 7.9 Wenchuan Earthquake[J].China Geology,2009(37):515-518. |
| [45] | OKADA Y.Internal Deformation Due to Shear and Tensile Faults in a Half-space[J].Bulletin of the Seismological Society of America,1992(82):1018-1040. |
| [46] | UTSU T.A Statistical Study on the Occurrence of Aftershocks[J].Geophysical Magazine,1961,(30):521-605. |
| [47] | DIETERICH J.A Constitutive Law for Rate of Earthquake Production and its Application to Earthquake Clustering[J].Journal of Geophysical Research,1994(99):2601-2618. |
| [48] | XU Caijun,WANG Jianjun,Li Zhenhong,et al.Applying the Coulomb Failure Function with an Optimally Oriented Plane to the 2008 Mw 7.9 Wenchuan Earthquake Triggering[J].Tectonophys,2010,491(1-4):119-126. |
| [49] | KUEMPEL H J.Poroelasticity:Parameters Reviewed[J].Geophysical Journal International,1991,105(3):783-799. |
| [50] | ROELOFFS E.Poroelastic Techniques in the Study of Earthquake-related Hydrologic Phenomena[J].Advances in Geophysics,1996(37):135-195. |