2. 国家基础地理信息中心，北京100041
2. National Geomatics Center of China,Beijing 100041,China
1 引 言
2000国家大地坐标系(CGCS2000)自2008年7月1日起在全国启用。CGCS2000[3, 4]由约2600个GPS大地点标志在ITRF97框架、历元2000.0的坐标实现。为了建立不同历元不同ITRF框架下GNSS各级成果到CGCS2000的转换关系，需要建立高精度的板块运动模型以实现到CGCS2000的严密的高精度成果转换。
板块模型一般可通过以下两种方式构建。一是用转换断层方位角、地震走滑矢量和磁异常得到的扩张速率等数据确定的相对板块运动模型，然后根据一定的约束条件(如无整体旋转NNR等)，建立相应的绝对板块运动模型，如国际上推荐采用的板块运动模型NNR NUVEL1A模型；另一种是用近几十年来采集的空间大地测量数据确定的速度场，并依此构建板块运动模型。
NNR NUVEL-1A模型的主要缺点是：它是基于地质和地球物理300万年的资料建立的平均模型，无法反映目前地球板块的运动。根据20多年来VLBI、SLR、GPS和DORIS等空间大地测量技术对全球地壳运动的实测结果，已能以足够的精度建立一个可靠的独立于任何地壳构造运动假设的现今全球板块运动模型，如APKIM系列模型[5, 6, 7]、REVEL模型[8]、PB2002[9]板块运动模型。
在研究区域性地壳运动时，采用不同的板块运动模型将会得到不同的背景场，从而会得到不同的区域运动图像。在中国区域无论是NNR NUVEL-1A还是APKIM系列、REVEL模型、PB2002板块模型，在构建时由于没有中国区域合理的站点分布及长期观测数据，所获得的板块模型在中国的精度较差。因此研究确定并选择合适的板块模型来描述CGCS2000框架的运动至关重要。
高精度的板块模型与所利用的数据类型观测时间长短、板块及其边界划分方案、测站的数量与分布状态及测站取舍的原则有关，尤其是与测站的分布及强变形(非刚性板块运动)测站的取舍有关。方法不同，利用空间大地测量建立的板块运动模型参数存在着一定的差异。高精度模型构建归结起来需要顾及两大因素：① 反映板块刚性运动的高精度速度场；② 合理的板块划分及站点分布。
2 速度场解算采用GAMIT/GLOBK数据处理软件，软件版本为10.35，数据处理策略同全球站解算。在选取ITRF2005全球框架点时，在ITRF框架点选取原则下，综合考虑坐标精度、速度场精度、刚性板块站点运动规律对框架点进行优化选取。在处理数据时对于因局部地壳运动线性速度不连续的站点，即数据时间序列发生异常时采取分段控制、分段估计的方法进行处理，以保证用以建立板块模型的速度场结果的正确与可靠。
2.1 数 据本文采用中国地壳运动观测网络CMONOC跨度长达10年的观测数据，其中基准站34个，基本网56个GPS站组成，区域网1630个，共计1720个，分4个区处理。CMONOC观测、数据处理及站点分布情况见表 1。
| 网 | 年份 | 观测时段 | 东北区 | 西北区 | 西南区 | 东南区 | 站合计 | 天合计 |
| 区 域 网 | 1999 | 069-282 | 261 | 245 | 272 | 75 | 853 | 214 |
| 2001 | 067-248 | 274 | 279 | 280 | 74 | 907 | 182 | |
| 2004 | 080-214 | 317 | 282 | 334 | 97 | 1030 | 135 | |
| 2007 | 074-212 | 309 | 274 | 330 | 95 | 1008 | 139 | |
| 2009 | 091-304 | 287 | 332 | 419 | 265 | 1303 | 214 | |
| 基 本 网 | 2000 | 162-171 | 14 | 13 | 22 | 5 | 54 | 10 |
| 2002 | 213-222 | 14 | 13 | 24 | 5 | 56 | 10 | |
| 2003 | 237-250 | 14 | 13 | 24 | 5 | 56 | 10 | |
| 2005 | 185-219 | 14 | 13 | 24 | 4 | 54 | 35 | |
| 2006 | 156-165 | 14 | 13 | 24 | 4 | 55 | 10 |
根据ITRF2005框架各站点时序等资料对各台站的数据质量进行分析，按照ITRF框架选取原则对测站进行初步筛选，选取了126个IGS站。台站的选择标准是：① 台站站速度每一分量的方差是否好于3 mm/a；② 台站远离板块(块体)边界地区或板块内明显的构造形变区；③ 同一板块上各台站的欧拉运动矢量应当基本一致；④ 台站尽可能地全球均匀分布。综合上述标准，可以判定台站的精度及其是否位于稳定区，选择位于稳定区的台站的观测量来求解板块运动参数，一般可以基本上消除局部形变的影响。主要步骤包括：
(1) 七参数法进行站点精选。以NNR NUVEL-1A板块运动模型划分的板块边界作为地学资料。用板块模型计算得到板块内各站点模型速度。由ITRF2005框架给出的各测站实际速度，使用七参数法建立两者之间的联系[10]，利用最小二乘法可求出7个参数，并可求出站点速度残差项Vijd′，剔除Vijd′的绝对值大于2σ的站点。
(2) 站点的监督分类。在一个板块(或块体)上，各站的欧拉运动矢量应当基本一致，其在空间上的变化[11]是逐渐的。进行板块运动模型研究时，同样以合理的板块划分的板块边界作为地学资料约束。
利用下式将地心参考系中的实测运动速度(VX,VY,VZ)转换为站心坐标下的水平站速度(Ve,Vn)[2]，用下式根据板块内各站的用最小二乘方法重新计算板块的欧拉参数(Ωx,Ωy,Ωz)。
式中，r为半径；φ,λ为站点的纬度、经度。
用求出的模型参数(Ωx,Ωy,Ωz)计算每个测站的模型速度。将各站的模型速度和方位角Vmodel,Λmodel与实测速度和方位角(V,Λ)相比较，剔除残差项绝对值分别大于2σ1和2σ2的测站。
式中,σ1为板块内测站模型速度残差的中误差;σ2为方位角残差中误差;Λ为速度的方位角，可定义为
(3) 站点的分布均匀化。测站的分布会对计算结果产生影响。利用最小二乘平差，要使参数估计精确可靠，一方面观测值要尽量多且精度要高，另一方面需要测站尽可能地均匀分布在整个的稳定地区，从而使关系矩阵有较强的结构。在一个板块上，站点的分布一般是不均匀的，所以应根据站点覆盖面积最大，分布尽量均匀的原则，采用分级栅格化方法剔除位于密集地区且精度较低的站。
具体实现方法是：① 首先将每个板块或块体按经纬度进行栅格化，将板块或块体细分为多个栅格;② 其次对栅格中的测站进行统计，求出栅格中测站数量的均值；③ 最后将栅格内测站数量大于均值的栅格进行测站剔除，原则是剔除精度低的测站，但也可以采用监督聚类中的方法进行剔除。特别是，使用聚类方法进行均匀化处理时，其约束条件要更加紧密。
依据上述三步由126个初选站最后确定用于基准网平差的ITRF2005框架点92个。图 1为全球IGS站点的分布图，其中灰色三角符号为本文选取的92个ITRF2005框架站点。
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| 图 1 全球IGS站及选取的框架点分布图 Fig. 1 The distribution of Global IGS stations and selected reference stations of ITRF |
中国是个多地震国家，地震会通过短时间的能量释放造成站点位置的瞬间移动，而且震后的站点运动速度也可能发生变化。在对我国GPS站点的时序资料分析时发现2001年的昆仑山大地震、2004年印尼地震以及2008年的汶川地震都对我国不同地区的CORS站造成一定程度的影响。分析CORS站的时间序列，对受地震影响运动趋势改变的站进行分段解算，在地震影响期间CORS站不作为基准控制。表 2列出了部分受地震影响分段处理的CORS站。
| 站点 | 分段名称 | 起始时间 | 结束时间 | X/(m/a) | Y/(m/a) | Z/(m/a) | 理论依据 |
| YANC |
| 2008年汶川地震 | ||||||||||||
| KMIN |
| 2004年8.7级印尼海啸 | ||||||||||||
| QION |
| 2004年8.7级印尼海啸 2007年8.5级印尼海啸 | ||||||||||||||||||
| WUHN |
| 两次天线更换 2008年汶川地震 | ||||||||||||||||||||||||
| XIAG |
| 2004年8.7级印尼海啸 2007年8.5级印尼海啸 | ||||||||||||||||||
| HAIK |
| 2004年8.7级印尼海啸 2007年8.5级印尼海啸 |
从表中所列数据可以看出受地震影响，分段估计站的速度最大的相差3～4 mm/a，如QION、XIAG、WUHN、HAIK等，而且这些站速度向量的方向也发生变化,不分段处理就相当于用一个趋势拟合站速度。同时在地震发生前后这些站的坐标也将发生改变，如果还用这些站原坐标用作基准控制将影响整体框架点坐标和速度的解算精度，因此分段处理、分段控制不仅可以识别局部变形点同时也是取得高精度框架速度场的关键。
2.4 精度统计采用“非基准方法”进行平差，平差选全球92个IGS控制下对中国34个基准站进行平差；然后在周边IGS及国内精选后的基准站控制下对基本网及区域网进行平差，得到各站点在ITRF2005框架下精确的站坐标和速度场。统计中区域网中647个站点只有一期观测数据，在本次平差中未参与计算，另外AN01和H125站点存在明显的观测问题，在平差中也予以剔除。对剩余的1071个站点进行平差处理，为保证速度场计算的可靠性，删除29个只有两期观测的站点，删除5个精度位置较差站点，删除10个速度异常站点，剩余1027个站点(因区域网平差中遗漏ZHNZ和DXIN，故最终只提供1025个站点，但两点有全球框架下结果)。处理后1025个站的速度N、E、U方向平均精度分别为0.124 mm/a、0.127 mm/a、0.563 mm/a。
3 板块模型板块运动模型的建立主要由观测技术所制约,具体来说取决以下因素:① 观测资料的数量、质量及测站分布的合理性；② 板块划分方案及板块边界的合理而精确的测定，从而提高测站位置所属板块的准确性；③ 测站的筛选，特别是不符合刚性板块假说的局部大变形的测站是否剔除，对结果影响非常显著，据有关研究，筛选合理与否造成欧拉极位置差达数十度，而速度可以相差20%～30%[12]。
3.1 中国板块划分中国地处欧亚大陆东南缘、印度板块和太平洋(菲律宾)板块交汇位置，地表起伏巨大，是地球上地质构造最复杂的地区之一。中国大陆同时又受世界两大地震带(环太平洋地震带和地中海-喜马拉雅地震带)影响，地震等地质灾害频发(如2008年8.0级汶川大地震和2010年7.2级玉树地震)。中国大陆板块内部构造变形复杂，是世界著名的板内构造和大陆动力学研究的热点地区之一。文献[3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20]在不同时期对中国大地构造单元进行了划分，每种划分均具有广泛的代表性，但目前比较认同的划分为国家基础研究项目(973项目)子项目——“大陆强震机理与预测”中认为中国大陆及其邻区的活动地块可作两级划分。中国大陆及邻区可以划分出6个I级活动地块，20个二级板块：拉萨、羌塘、巴颜喀拉、柴达木、祁连、川滇、滇西、滇南、塔里木、天山、准噶尔、萨彦、阿尔泰、阿拉善、中蒙、中朝、鄂尔多斯、燕山、华北平原、鲁东一黄海、华南、南海等活动块体。其划分如图 2。
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| 图 2 二级板块划分 Fig. 2 The division of the 20 subplates |
本文二级板块运动模型是在上述22个块体基础上，去掉萨彦块体(无站点)，合并滇西、滇南为滇西南，加入部分国外IGS站后，保留原南海板块，最后将二级板块划分为20个。图 3为二级板块站点分布图。
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| 图 3 二级块体划分及站点分布图 Fig. 3 The distribution of the CMONC stations in the 20 subplates |
板块构造学说经历了40多年的深入研究，目前板块运动测量的主要技术手段可分为地质与地球物理方法和空间大地测量方法两大类。空间大地测量则既可测定任意两板块的相对运动，也可直接建立板块相对于某种参照系(如ITRF参考系)的绝对运动。
根据地球板块运动理论,地壳的每个板块运动都遵循欧拉定律。即Pi板块上的j点水平运动可表示为
式中,wi=(Ωx,Ωy,Ωz)为板块Pi的欧拉矢量；rji为第j点的位置矢量。基于这个原理文献[21]用ITRF96速度场建立了8个主要板块的运动模型；文献[5, 8, 22, 23, 24, 25, 26, 27]基于国际板块划分陆续建立了板块运动模型。文献[1, 2, 28, 29]针对中国大陆构造建立了基于ITRF97及ITRF2000框架的板块运动模型。这些结果由于测站筛选、板块划分等方面的不同，结果还是互有差异的。
本文在板块划分时，先基于已有的板块边界将用于构建板块模型的速度场结果在ITRF2005参考框架下的所有测站投影到所在板块，在板块边缘根据站点速度的大小及方向，对边界进行调整。考虑在板块边界地区或强烈地震活动区，站点的运动可能会很复杂，因此在建立板块运动模型时，需舍去局部形变明显的测站。同时还要注意台站分布对计算结果的影响。就最小二乘平差而言，要使参数估值精确可靠，一方面观测值要尽量多且精度要高，同时需要台站尽可能地均匀分布在整个板块的稳定地区，从而使关系矩阵有较强的结构。实践表明台站的几何分布对参数的估值影响较大。因此板块拟合过程中删除了观测值-理论值大于拟合3倍中误差的17个点，利用1008个稳定的站点基于最小二乘方法进行板块模型参数拟合。用各个块体上稳定站的坐标与速度，按式(5)求解20个二级板块的欧拉矢量Ωx、Ωy、Ωz及精度，拟合结果及精度见表 3。
| rad/106 a | ||||
| 序号 | 板块 | ΩX | ΩY | ΩZ |
| 1 | 阿尔泰 | 0.000 628 58±0.000 055 32 | -0.001 876 37±0.002 575 19 | 0.004 746 14±0.002 739 35 |
| 2 | 阿尔善 | 0.000 410 43±0.000 084 96 | -0.005 542 37±0.000 388 71 | 0.001 580 49±0.000 332 70 |
| 3 | 巴彦喀拉 | 0.000 242 74±0.000 302 50 | -0.006 252 73±0.001 178 69 | 0.002 678 78±0.000 786 58 |
| 4 | 柴达木 | 0.001 087 34±0.000 195 86 | -0.008 270 95±0.000 855 79 | 0.000 912 82±0.000 630 51 |
| 5 | 华南 | -0.001 153 77±0.000 075 26 | -0.002 342 18±0.000 205 03 | 0.004 775 83±0.000 111 61 |
| 6 | 川滇 | 0.000 615 97±0.000 201 84 | -0.016 341 50±0.000 984 13 | -0.002 104 21±0.000 518 63 |
| 7 | 滇西南 | -0.001 726 31±0.000 354 11 | -0.002 290 10±0.002 077 04 | 0.003 626 21±0.000 928 78 |
| 8 | 拉萨 | 0.002 975 66±0.000 154 73 | 0.000 415 32±0.001 266 47 | 0.007 703 72±0.000 721 57 |
| 9 | 鲁东海 | -0.001 956 97±0.000 161 41 | -0.000 385 49±0.000 227 02 | 0.006 133 44±0.000 216 99 |
| 10 | 羌塘 | 0.002 197 04±0.000 190 12 | -0.027 764 24±0.001 541 81 | -0.008 041 86±0.000 916 03 |
| 11 | 祁连 | 0.000 247 41±0.000 164 34 | -0.004 864 88±0.000 722 96 | 0.002 917 11±0.000 564 15 |
| 12 | 南海 | 0.000 101 93±0.000 309 83 | -0.004 319 86±0.000 742 06 | 0.003 060 62±0.000 270 44 |
| 13 | 天山 | 0.000 856 11±0.000 115 03 | -0.002 688 93±0.001 050 45 | 0.004 057 63±0.000 992 43 |
| 14 | 中蒙 | -0.000 743 32±0.000 142 93 | -0.001 776 67±0.000 277 02 | 0.004 637 39±0.000 290 69 |
| 15 | 塔里木 | 0.000 881 95±0.000 036 19 | -0.009 241 37±0.000 228 20 | -0.001 623 40±0.000 190 93 |
| 16 | 准噶尔 | 0.000 747 70±0.000 066 36 | -0.000 028 71±0.000 741 83 | 0.006 592 37±0.000 749 48 |
| 17 | 中朝 | -0.000 433 47±0.000 238 84 | -0.002 454 52±0.000 326 92 | 0.003 799 58±0.000 368 83 |
| 18 | 华北 | -0.001 082 68±0.000 075 38 | -0.001 760 59±0.000 155 19 | 0.005 132 99±0.000 130 77 |
| 19 | 鄂尔多斯 | -0.001 116 07±0.000 085 85 | -0.001 302 82±0.000 234 85 | 0.005 513 93±0.000 192 37 |
| 20 | 燕山 | -0.000 773 08±0.000 113 87 | -0.002 084 47±0.000 219 43 | 0.004 447 12±0.000 210 82 |
各板块拟合的中误差见图 2，建立的块体欧拉运动模型的结果显示了较高的精度，中国区域大部分地区板块拟合精度优于1 mm/a，板块拟合精度最好的为0.69 mm/a，最差的是拉萨板块为5.02 mm/a,平均拟合精度为1.72 mm/a，表明各块体的欧拉运动的稳定性甚好。
4 CPM-CGCS2000模型检核与比较 4.1 CPM-CGCS2000模型检核判定板块运动模型的完善程度主要从以下方面：① 模型计算值和观测值的残差大小；② 板块运动闭合回路的闭合差；③ 对已有构造解释的合理性。国内大多数板块运动模型都是与NNR NUVEL1A进行比较来说明所建立的板块模型的合理性。本文提出了用板块模型将现框架现历元站点归算到CGCS2000，与各点在CGCS2000下的坐标进行比较，即用外部结果进行检核的方法来验证板块模型的精度及可靠性。方法为：
假定在ITRF2005框架、ts历元下获得的i点的坐标为XITRF2005i，改正到CGCS2000所在的框架ITRF97(2000)tCGCS2000i历元时的坐标XCGCS2000i采用
式中，k为ITRF2005框架；XITRF2005i,ts为i点经板块改正后在ITRF2005框架、2000.0历元下的坐标;tk为ITRF2005框架转换参数的参考历元；ts为观测历元；Tk、Dk、Rk分别为ITRF2005转换到ITRF97框架下的平移向量、尺度参数、旋转矩阵；
分别为相应参数的变化率;
为运动速度，根据板块模型通过式(5)计算得到，或采用分步转换的方法[30]。
本文选择有CGCS2000站坐标的28个基准站，将这些站在ITRF2005框架、2009.999历元下的站坐标按上述方法归算到CGCS2000下，与其在CGCS2000下的坐标进行比较，确定板块的归算精度。因实际归算结果受站点线性速度代替非线性的影响，受站点在ITRF2005框架下的坐标精度的影响，同时也受站点在CGCS2000精度的影响。因此最后的差值反映综合因素的影响。在板块运动模型建立过程中仅使用站点速度水平分量的信息，而高程分量并未考虑在内，因此评价模型的水平方向上的精度更具说服力。
图 4为28个基准站归算到CGCS2000与这些站已有的CGCS2000坐标差值在B、L上的反映。从图中可以看出，归算后的平面坐标精度大部分在2～3 cm，基本上是在框架精度范围内。图中归算差异比较大的站：XIAG、QION、KMIN、XIAA均为时间序列分析中分段处理的点，或受地震、其他因素的影响不满足线性速度变化，即不满足刚体板块的假设，可认为是局部变形点。而LHAS处于的板块，根据板块特性分析处于板块挤压的复杂区域，拟合的精度相对较低。而其余各点的归算精度均在3 cm以内。因此可认为建立的中国地区二级块体速度场精度可达厘米量级。
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| 图 4 平面坐标归算精度 Fig. 4 The accuracies of the plane coordinates of the 28 CORS stations |
因ITRF2005框架中只有中国几个站点的坐标和速度，这里用4个站BJFS、URUM、SHAO、URUM采用本文中CPM-CGCS2000与上面所述的速度场模型ITRF2005、APKIM2005、PB2002、PB2002、NUVEL1A等，国内文献[1,2]建立的中国大陆速度场二级板块模型进行比较，见图 5。
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| 图 5 各模型值与CGCS2000真值水平方向上的比较 Fig. 5 The comparisons between the coordinates in the horizontal direction transformed from all the models and the CGCS2000 true values for four reference stations |
图 5(a)～图 5(d)为这4个站各个模型归算后在经度、纬度方向与CGCS2000的差异。将文献[1]速度场模型称为CHINA_F，文献[2]计算的速度场为CHINA_W。由图可见，CPM-CGCS2000水平方向上比国外的几种模型(ITRF2005，APKIM2005、PB2002、NUVEL-1A)更加精确，与国内的两个模型相比CPM-CGCS2000精度也更均匀，更能精确反映站点的水平运动。
4.2.2 与文献[2]块模型结果比较采用28个基准站，分别获得这些站点在ITRF2005框架和ITRF2000框架下的精度坐标，按本文确定的CPM-CGCS2000欧拉矢量及用文献[2]欧拉矢量计算站点的速度，并归算到CGCS2000下，将两个坐标进行比较。各站点的差值见图 6。
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| 图 6 CPM-CGCS2000与CHINA_W模型转换结果在经纬度方向的比较 Fig. 6 The comparison between the accuracy of coordinates transformed from CHINA-W and CPM-CGCS2000 for 28 CORS stations |
图中所显示的结果表明CPM-CGCS2000总体上要好于CHINA_W，平面上反映得更加明显。可以认为所建立的板块模型更优。
5 结 论本文综合采用7参数法、台站监督分类及空间分布均匀化，确定92个用于整个框架解算的ITRF框架点。利用中国地壳运动观测网络1999—2009跨度长达10年观测数据，分别在全球和区域框架下进行处理，根据时间序列分析识别局部形变点，并采用分段控制、分段处理方法计算获得了ITRF2005框架下平均精度达到N方向、E方向、U方向分别为0.124 mm/a、0.127 mm/a、0.563 mm/a高精度速度场。结合中国实际的地质构造特性及本文解算的实际速度场结果对板块进行调整，并对板块内非刚性板块运动点进行筛选，构建了CPM-CGCS2000 20个二级板块运动模型。各板块模型最好的板块拟合精度为0.69 mm/a，最差板块拟合的精度为5.02 mm/a,平均拟合精度为1.72 mm/a。在中国大部分地区板块拟合精度优于1 mm/a。
同时本文提出了用板块模型将现框架现历元下的站址坐标归算到CGCS2000与CGCS2000下的坐标比较的方法对板块模型进行外部检核，其结果更可靠、更有说服力。用此方法验证了在中国地区采用CPM-CGCS2000二级块体模型精度可达2～3 cm。与国际上现有比较成熟的速度场模型ITRF2005、APKIM2005、PB2002、NUVEL1A及文献[1,2]板块模型进行的比较表明，CPM-CGCS2000板块模型实际精度优于目前现有的模型。
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