1 引 言

道路信息是基础地理信息的重要组成部分之一，准确、高精度的道路信息对于城市规划、交通控制以及应急响应等具有重要的作用^{[1, 2, 3, 4]}。目前基础空间矢量道路数据主要记录是二维信息，而非道路的3D数据，已经无法满足三维导航和智慧城市建模等方面的需要^[5]。

近年来，以车辆为搭载平台，集成GPS、INS、激光扫描仪、CCD相机等多种传感器、在传感器同步控制的基础上,能够获取城市街道、建筑物立面的几何数据和纹理信息，为道路信息快速获取、更新以及三维道路环境自动提取开辟了新的途径。

目前车载激光扫描数据处理的研究大多集中在点云的分类^{[6, 7, 8, 9]}、建筑物及立面信息^{[10, 11, 12]}和道路附属设施(路灯)^{[13, 14]}的提取等方面，对于道路提取的研究相对较少。其中，文献^[15]统计点云的高度直方图进行路面信息的提取。文献^[16]在文献^[15]的基础上，利用路面宽度和曲率对通过高度直方图提取的道路结果进行优化。而文献^[17]则将点云生成基于高程信息的特征图像，设定高程阈值提取道路边界，最后利用不规则三角网来进行路面的构建。这类方法提取精度受限于高程阈值的选择，并且只限于简单且规则的道路环境。为了提取复杂的道路，文献^[18]利用模糊聚类的方法先将离散的点云排列为扫描线，从每一条扫描线中提取近似的水平直线作为路面点云。文献^[19]则对每条扫描线，利用一个类似高斯低通滤波器提取道路点云；然后在道路区域中利用Hough变换检测垂直分布的点作为路坎点。这种方法只能提取与路面呈垂直形状的路坎。部分研究者融合点云数据和第三方数据进行道路提取，如文献^[20]将车载激光扫描系统中获取的FIR图像结合Kalman滤波进行道路路坎的提取。文献^[21]将路网数据中的2维道路结点融合点云数据的高程信息，作为Snake模型中的初始化数据，以局部范围中提取的路坎点云作为Snake模型的收敛边界进行大场景道路点云的提取。上述的方法只适合简单道路的提取，在无第三方数据(如：影像、路网数据)支持的条件下难以从点云中自动提取出道路。

针对以上问题，本文通过对点云数据的空间分布和空间统计特征进行分析，提出一种从车载激光扫描点云中自动提取三维道路的方法。

车载激光扫描系统主要的扫描方式为线性扫描，不同的地物在同一扫描线中呈现不同的空间分布。本文方法首先根据扫描点的GPS时间或角度从离散点云中提取出扫描线，利用扫描线上激光点的空间分布特征(高程、点密度、坡度差异)采用移动窗口法对扫描线上的点进行滤波和路坎点(道路边界点)的提取；最后利用相邻扫描线中的路坎分布具有相似性特点，对提取的路坎点进行跟踪和优化，从而实现道路的快速准确提取。该方法的具体流程如图 1。

图 1 道路点云提取流程 Fig. 1 Flow chart of road extraction from mobile LiDAR point

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车载激光扫描系统记录的点按激光脚点返回顺序排列。在同一扫描线中，系统记录的连续激光脚点的扫描角度差值为固定值(一般为激光扫描仪的角度分辨率)。当扫描视场(FOV)为顶部天空的时候，无激光点返回，当前扫描线的最后一个点p_ti和下一条扫描线的起始点p_ti+1的扫描角度有一个非规律的阶跃(p_ti和p_ti+1为系统记录的两个连续激光脚点)，如图 2所示。同理，p_ti和p_ti+1的GPS时间差亦会出现一个非规律的阶跃。因此，可以根据下列公式计算相邻两个扫描点的时间差或角度差即可把离散的扫描点分割为一系列有序的二维条带。每一个二维的条带即扫描线近似于道路的一个横断面。

图 2 车载激光扫描方式示意图 Fig. 2 Working of mobile LiDAR scanning

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或

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式中，p_ti+1(angle)和p_ti(angle)为相邻激光点的扫描角度值，相应的p_ti+1(t_gps)和p_ti(t_gps)为瞬时GPS时间，其中，Δθ₁和Δt分别是分割扫描线的扫描角度差和GPS时间差的阈值，其取值与激光扫描仪的角分辨率和脉冲频率有关。

图 3(a)和(b)分别是原始的扫描点云和提取的扫描线，图 3(b)中不同的颜色代表不同的扫描线(为了显示效果每隔20条扫描线抽取一条)。

图 3 基于扫描线的点云数据 Fig. 3 LiDAR point clouds representation of scanning lines

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由于道路环境复杂，难以直接提取精确的道路点云。因此，先对扫描线上的点进行滤波，滤掉可能的建筑物立面点、树木点、车辆点以及道路的附属设施点(如路灯、电线等)。根据扫描线的空间分布规律可以看出：地面点云一般位于扫描线的中间部分，高程值变化相对较小，且呈近似水平分布的长形线段，但在地面的边界处会有一个局部的高程阶跃(如图 4)，而建筑物，树木等地物在局部范围内高程变化很大。因此，笔者利用移动窗口法对每一条扫描线从两端往中间逐点分析连续相邻窗口的高程差值，找到地面的两个边界区域进行非地面点剔除。这个滤波算子由3个窗口组成，窗口1用来快速确定地面点云的边界，而窗口2和3用来进一步约束窗口1确定的局部范围连接一段近似水平分布的长形线段。如窗口中的点是非地面点，则3个连续窗口中点的高程差值较大。在同一窗口中可能既存在道路点、又存在树木点、灯杆点等其他地物点，通过设置高程差阈值Δh_filter、Δh_pavement和窗口大小n将窗口往中间移动，滤除掉这些非地面点。假设每个窗口包含n个激光点：p_tk=(x_k,y_k,z_k)，每个窗口的高程差为ΔZ=max(z ₁,z₂,z₃,…，z_n)－min(z₁,z₂,z₃,…，z_n)。ΔZ₁、ΔZ₂、ΔZ₃为连续3个窗口内高程的差值，则有

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图 4 基于扫描线的移动窗口滤波方法 Fig. 4 Moving window filtering operator by scanning lines

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Δh_filter和Δhpavement取值大小与道路环境有关，其中Δh_filter>Δhpavement。n为窗口内的点的个数，具体取值与车载激光扫描的点密度相关(假设车载激光的点密度为50/m²，则点与点间距为0.02 m，若窗口的大小n>20，则窗口2和3能确定一条大致为0.8 m的线段)。

经过高程滤波后的地面点云基本上是一个连续分布且相邻高程变化不大的点云，它主要由道路点云、道路边界以及道路周围人行道点云构成。

在实际道路环境中，道路可能是非规则的(中间存在隔离带)，但在大多数道路环境下，道路两边都存在路坎作为道路的边界。为了提取精确的道路点云，必须确定出道路的精确边界点，即路坎点。在城市街道、高速公路等结构化道路环境中的路坎一般表现为规则的人造台阶形状，根据路坎连接路面角度不同，存在以下3种主要的路坎模型，如图 5所示。第1种类型，路坎连接路面与人行道(花坛)等，三者构成一个近似的直角，这种路坎最常见；第2种类型中路坎与路面成一个斜角，在一些道路的出入口比较常见；第3种类型路坎主要是为了道路养护的需要，邻接路坎的路面是一个斜面，这个类型在城区和高速公路中都存在。

图 5 3种常见的路坎类型 Fig. 5 Three kinds of curbs

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根据车载激光扫描系统的扫描特性可知：相对于道路表面而言，路坎部分的扫描点分布较为密集，且这些点的水平坐标相近、垂直方向上存在一定的高差。图 6是一条典型扫描线上地面点云的分布情况。笔者综合分析路坎的高度差异、扫描点密度以及路坎累计坡度设计了如下的规则用于确定路坎点。假设每个窗口包含n₁个激光点p_tk=(x_k,y_k,z_k)。

图 6 移动窗口检测路坎点 Fig. 6 Detecting curb by a moving window operator

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如图 6，路坎点局部区域有高程阶跃，则窗口1和窗口2内点云高程差异应满足如下条件

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式中，ΔZ_curb=max(z₁,z₂,z₃,…，z_n1)－min(z₁,z₂,z₃,…，z_n1)，ΔZ_{curb_1}和ΔZ_{curb_2}为窗口1和2中的高程差值，Δh_curb为路坎模型中路坎的最低高度，在城区环境中路坎低，在高速公路中路坎比较高，具体的取值依据道路环境来确定。

由于路坎部分扫描点的分布比较密集，且这些点的平面坐标相近。假设Len为窗口起点与终点的水平距离值，Len=，Len₁和Len₂为窗口1和2起点与终点的水平距离值，应满足如下条件

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在城区环境中，路坎点的水平距离非常小，L取为0.3 m即可，在高速中，路坎可能是大的斜面，L可取较大值。

在真实道路环境中，不同的路坎类型与道路表面之间有不同的夹角值，本文引入累计坡度α来度量道路表面与路坎之间的这种空间分布关系(公式9)，α₁、α₂分别为窗口1、2中累积的坡度值(如图 7)。在路坎类型1中，α₁≈90°，α₂≈0°；在路坎类型2中，50°<α₁<90°，α₂≈0°；在路坎类型3中，α₁≈90°，0° ＜α₂＜20°。虽然不同路坎与路面的连接形状不一样，但是两个面的夹角θ是一个比较大的角度值。Δθ₂是路面与路坎的最小夹角阈值，则有

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图 7 不同路坎类型中相邻窗口的累计坡度差值 Fig. 7 The difference of the cumulative slopes in two adjacent windows of different curb types

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如果相邻两个窗口内的点同时满足上述3个条件，则窗口1中的点为路坎点。在城区环境中，路坎比较矮，虽然路坎点云在垂直方向上局部聚集，但是一条扫描线中属于路坎的点云个数相对较少，因此移动窗口的大小n₁取为n₁=n/2；在高速公路环境中，路坎比较高，则n₁=n。

由于车辆或行人的遮挡，导致一些扫描线上出现空洞，从而导致提取的路坎点不连续。道路的边缘或者中央有连续的栅栏、篱笆、车子等地物，它们的底部与路坎的几何形状相似，导致提取的路坎点存在一些伪路坎点。在前面的地面滤波和路坎提取中窗口大小是根据车载激光点云数据的平均点密度来选取，窗口的大小也会导致提取的路坎点不连续或存在一些伪路坎点，如图 8(a)。根据道路的固有特征和连续扫描线具有空间相似性的特点，笔者确定了如下的规则用于去除伪路坎点和真实路坎点的跟踪，从而确定真实的道路边界，主要步骤为:

(1) 路坎点聚类。基于k最邻近(k-nearest neighbor，KNN)分类器的思想，路坎点间的扫描角度差值、平面距离差值作为特征空间中的样本进行KNN聚类，聚类结果如图 8(b)。

(2) 去噪。在提取的路坎点中，一些属于栅栏、篱笆、车子和路面的伪路坎点都是零星的点或片段，簇(cluster)的点数比较小，因此设置一个聚类阈值N(点数)滤除孤立的点和细小的片段，图 8(c)为N=3的结果。

(3) 优化。经过步骤(2)后，局部区域还存在两个以上簇时，将每个簇的点拟合成直线，如图 8(c)，根据直线段的扫描起始位置和斜率进行合并如图 8(d)，选取最长的聚类线段作为路坎线段，剔除同一侧中连续的栅栏、篱笆等长形伪路坎点如图 8(e)。

图 8 道路边界跟踪与优化 Fig. 8 Road boundaries tracing and optimization

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最后根据局部区域道路等宽，相邻扫描线路坎点位置相近的特点，对漏提取的路坎进行自动的填补，进一步优化路坎提取结果，如图 8(f)。

本试验采用Optech公司的Lynx Mobile Mapper系统采集的居民区和城市街区两份数据(如图 9)。居民区数据的扫描范围大致为460 m×375 m，共8 139 716个数据点；街区数据的扫描范围大致为400 m×2115 m，共32 123 587个数据点。居民区数据中包括大量的房屋，草坪以及栅栏等地物，整个区域地形起伏比较大；而街区道路环境包括大量高层建筑物立面信息，茂盛的行道树，以及大量的路灯、电力线等地物，道路中央存在大量的异型非规则花坛。

图 9 两种不同道路环境的实验数据 Fig. 9 Datasets of residential and downtown

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Lynx Mobile Mapper系统激光扫描仪的角分辨率为0.5°，在两份试验数据中，角度阈值Δθ₁都取为30°(至少有连续60个点没有返回，可以确定激光扫描仪的视角在顶部天空)；两份数据都是城区范围，路坎点高度都不超过0.3 m，水平宽度一般都小于0.3 m(2.4中L取为0.3 m)。居民区数据中点与点之间的距离大概为0.01~0.02 m之间，在地面滤波中高程阈值Δh_filter设为0.2 m，Δh_pavement设为0.15 m，窗口大小n取为25，保证每一条扫描线中可以确定一个高差不超过0.2 m长度超过0.5 m的近似水平的直线，而这样的线一般位于地面上。因为路坎近似于第3种类型，路坎与路面的夹角比较小，路坎的最低高度值Δ_curb设置为0.1 m，Δθ₂取为40。聚类中路坎类的点数N设置的比较小为300。街区数据中相对于居民区，街区的点要稀，窗口大小n相对小，取为20。因为包含多种不同类型和高度的路坎，为了提取的完整性，Δh_filter、Δhpavement和Δ_curb 3个高程阈值分别取为0.3 m、0.2 m和0.08 m，Δθ₂设置为65。在街区中路坎遮挡相对较小，聚类时点数N必须超过500的类才被确定为路坎点。采用本文方法，根据以上设置的参数值，两份数据的路坎提取结果如图 10，居民区数据中，利用邻近扫描线路宽规则的语义信息，对跟踪后结果进行优化，对漏提取的路坎进行自动的填补；街区数据是非规则道路，并且中间存在异形花坛，无法进行漏提取路坎的自动填补。图 11和图 12是利用路坎作为道路边界提取的精确道路结果，为了直观地显示，将结果与原始点云结合做了一个分类图。

图 10 路坎提取结果 Fig. 10 Results of curb extraction

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图 11 居民区数据的道路提取结果以及局部细节图 Fig. 11 Road extraction and details from residential data

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图 12 城市街区数据的道路提取结果以及局部细节图 Fig. 12 Road extraction and details from downtown data

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通过道路提取结果可以看出，本文方法能准确地提取规则道路环境中的路坎和路面点云(图 11中的1)，对于非规则的花坛(图 12中的5)，分车道(图 12中的2、3)，道路拐弯处(图 11中的2、4、5)等的路坎和路面点云一样取得很好的提取结果。

从图 12中的1可以看到仍存在错误路坎点，这些错误路坎点云主要分布在人行道的入口处，少量在车子的底部边缘。这主要是因为车子底部边缘类似第1种类型的路坎，而人行道入口与第2种类型的路坎相似，呈斜坡形状。同时从图 11中的3中可以看出存在部分路坎漏提取情况，这主要是因为在道路交叉口激光点分布非常稀疏和移动窗口大小的限制，这部分的路坎的平面距离不满足2.4中路坎点密度的约束(Len₁ ＜0.3)。

因为该试验数据源没有提供标定道路中心线等参考数据，无法得到参考的路面点云(手工亦无法统计大范围的路面点云)，本文只验证道路边界(路坎)提取的精度。本文将提取的矢量路坎点云转换成Keyhole arkup Language(KML)文件，通过Google Earth与其地面数据进行套和进行直观视觉精度评价。图 13是居民区数据和街区数据中套和的局部区域细节图，从此可以看出点云中路坎的边界与图像中的路坎边界之间的位置偏差非常小。

图 13 路坎点云在Google Earth上套合效果 Fig. 13 Registration of extracted curb points and the Google Earth image

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根据文献^[22]，通过人工多次测量的手段统计以下数据：①参考路坎高度HR(测量的平均高程值)；②未检测出的路坎长度(FN)；③检测出错误路坎长度(FP)。本文将提取的路坎点云投影到xOy平面，统计至少含一个点云的格网数目Num，用Num*GSD来作为实际提取的路坎长度，将其与错误路坎长度(FP)的差值作为正确路坎长度(TP)，并以这些格网中点云的平均高程差值(HM)为路坎高度。因不同格网分辨率对路坎的长度和高度统计有一定影响，为了更为客观地评价路坎提取精度，统计以L=0.3 m(2.4中提出的路坎最大的水平距离)为中心，取0.2~0.4 m之间，间隔为0.05 m的5个不同分辨率下的路坎长度和高度计算如下的精度评价指标。

(1) 准确度(correctness):p=TP/(TP+FP)

(2) 完整度(completeness):r=TP/(TP+FN)

(3) 检测质量(quality)：q=TP/(TP+FP+FN)

(4) 路坎高度相似度：d=1－abs(HM－HR/HR)

表 1为不同分辨率下的各个精度指标值。

通过图 13可以看出点云中提取的路坎边界和图像上的路坎边界位置偏差很小。通过表 1可以看到，在两份数据中(p,r,q)3个指标的最小值(黑体加粗)都超过了90%，绝大多数的路坎都被正确提取，并且提取的路坎高度与参考的路坎高度的相近。

本文以车载激光扫描点云数据为研究对象，通过归纳3种的常见路坎类型，并用高程、点密度和坡度3个指标构建路坎模型，提出一种适合结构化道路环境的三维道路提取方法。并通过Optech公司提供的车载激光点云进行了验证。在两份数据中，路坎点云和Google Earth中相应位置图像的套合结果显示提取结果的平面位置精确性，同时道路提取的完整率、准确率、提取质量相应地超过94.92%、95.80%和91.13%。试验结果表明，无论从目视解译还是定量的指标评价，本文方法能够从结构化的道路环境中提取规则和非规则的道路点云。这解决了单纯利用道路几何属性信息只能提取简单道路，在无辅助数据(如：影像、路网数据)支持的条件下难以提取非规则道路点云的问题。笔者进一步的研究将融合序列的影像进行目标的判读和解译。