1 引 言

随着地理信息系统向多维化、协同化等方向发展，三维符号应用愈加广泛。许多学者针对三维符号的设计问题进行了研究，主要集中在：一是三维符号基本理论的探讨，如三维符号定义^[1]，二维符号与三维符号特征对比^[2]，三维符号视觉变量理论^[3]等；二是三维符号设计规则定制^{[4, 5]}，探讨三维符号设计存在的问题并提出相适应的设计规则；三是大量关于符号制作与可视化算法，如三维数据模型和结构等^[6]。

纵观当前研究现状，本文认为,首先，三维符号研究在符号设计的系统和结构特征方面仍存在一定的不足。其次，符号作为一种图形语言，符号设计的最佳结果不仅是用户认识或掌握一个或多个符号，还应能够使用户形成系统掌握某领域符号设计与使用的能力。具体体现在：①使用者可根据已有符号体系，推理、设计出与原符号体系相适应的新符号；②新设计的符号出现后，使用者可以无需符号规范的辅助，完成对新符号的认知，推理出其确切的含义；③不同的设计者或使用者所设计的符号应尽可能与原符号体系的结构、风格保持一致。

上述符号设计理念适用于各领域符号设计问题，为了缩小研究范围，本文将研究对象限定在三维符号设计方面。本文的研究目标是：借鉴语言学基本原理和方法，通过类比自然语言的结构化成分设计三维符号构成体系；在此基础上，将三维符号的基本图形与所表达领域的本体相结合，设计相应的符号设计方法，并使得符号设计者与使用者均能够掌握并具备符号设计与认知推理的能力。

被誉为“现代语言学之父”的瑞士语言学家索绪尔开创了结构主义语言学的研究，其主要理论观点有：“语言”和“言语”是有区分的，语言是由能指和所指组成的符号系统，语言的“组合”与“聚合”关系以及“历时”与“共时”语言学观点^[7]。

图 1为文献^[8]对语言学术语进行的概括，主要分为3个结构：语音、语义和语法。语音是一种语言的物理特性，是语言的物质材料，在自然语言中主要是声音特性，而在书面形式中则表现为文字的形。语义结构反映人类思维过程和客观实际的方面，是人们对客观事物的反应。语法结构就是将具有不同物理特征、又具有不同概念意义的语言成分结合在一起，使得生成的各级新产生的高一级语言单位符合规则且传达一定的意义。语音、语义和语法结构均具有“位”和“素”的区分，例如最小语义单位称为义位，而构成一个义位的语义成素称为义素。

图 1 语言单位的术语系统[8] Fig. 1 Language terminology system[8]

图选项

语言学基本原理包括：①语言系统由语音、语法和语义3个主要结构构成，在这3个各自独立的结构中，语音和语义分别是语言符号结构的两个“极”，语言的任何成分都是由这两个“极”所组成的；②语音和语义这两个“极”本身却不构成语言成分，它们只是语言成分的构成要素，由语音和语义两个构成要素组合而成的才是语言成分，即词汇成分和语法成分；③语法和词汇不属于语言符号的“两极性”问题，而是属于语言符号的“层次性”问题。

现代语言学所具有的结构系统特征使其超越了单独的学科门类，逐渐在计算机科学、认知科学等学科中得到广泛的应用，地图语言学模型正是地图学与语言学结合而产生的重要理论成果。

地图语言学是将地图与自然语言进行类比，对构成地图语言的地图符号系统及其使用规则进行研究的一门学科。ICA在20世纪60年代开始引入地图语言的概念，对地图的语法、语义、语用等进行了活跃地讨论，并通过与自然语言的比较讨论了地图语言的基本特征^[9]。文献^[10]在国际制图学界引起了巨大的反响；文献^[11,12]系统的论述了空间信息的语言学特征及其自动理解机制，认为在地理信息科学领域，语言学在过去一百多年的发展中所积累的方法论正是我们极力寻找和盼望的。

现代语言学发展相对比较成熟，有一套完整的方法论基础。语言学研究对象的离散特征及研究方法强烈的系统和结构特点，为空间信息结构的研究提供了理论框架和方法体系^[11]，同时也为本文符号设计提供了重要的借鉴示例。

在语言学研究中，词是能够独立应用的最小单位，是最小的自由形式^[13]。类比于自然语言，一个三维符号相当于一个词汇。因而根据语言学原理，可以从符号物理结构、符号语义形态和符号构造法则(分别对应于语言的语音结构、语义结构和语法结构)3个角度进行类比分析。

在地图语言学的研究中，关于符号物理结构的研究已有大量成果，文献^{[11, 14]}分别从空间信息及地图符号角度对物理结构进行了详细的总结。本文在相关研究基础上，结合三维符号的特点，对三维符号的图形物理结构特征进行如下设计，如图 2所示。

图 2 三维符号的物理结构及其与语言语音结构对应关系 Fig. 2 Physical structure of 3D symbol and its corresponding relationship between phonetic hiberarchy

图选项

首先，定义三维符号的视觉变量。关于三维符号视觉变量的研究，不同学者具有不同的理解和认识，例如文献^[3]提出的三维符号视觉变量包括：静态变量(形状、尺寸、颜色、亮度、纹理、空间造型)，动态变量(持续时间、变化速率、变化次序、节奏等)，操作变量(旋转\形态、缩放、LOD调整、阴影等)。本文则根据语音切分理论^[13]，将三维符号视觉变量进一步细分为图形元素和特征变量：图形元素能够代表基本的空间维度，并具有不可再分性，因此三维符号的图形元素应包括：点(point)、线段(segment)、曲面元素(surfel)和体素(voxel)。而具有光谱特性的颜色、亮度、尺寸和形态则构成了三维符号的特征变量。特征变量无法由其他变量组合生成，而其他变量均可以通过特征变量组合得到。例如纹理变量，三维表达中常指用于纹理映射的图片，可以看做是不同光谱特征点的排列组合。在界定图形元素和特征变量基础上，本文认为具有颜色、亮度、尺寸和形态特征变量的点、线段、曲面元素和体素构成了三维符号的视觉变量，而图形元素和特征变量的其他任意但不构成显著区别的组合则为视觉变量变体形式。三维符号图形元素和特征变量的所有组合构成了三维符号视觉变量集合。

其次，定义三维符号的符素概念。“符素”是借鉴语言学中“语素”的概念定义的，语素是指语言中音义结合的最小单位，也是语法分析的最小单位^[15]；三维符号符素可定义为具有一定语义概念的图形形式，并具有以下特征：①从符号图形物理角度，应具备一定的三维图形形式，可以是点、曲线、曲面或更为复杂的几何图形；②符素应与一定的语义概念相关联，是联系符号图形和语义的桥梁；③区别于符号，符素不可以独立进行空间信息表达，只能与其他符素或基本几何图元一起组合成符号；④区别于基本几何图元，符素具有一定的语义内涵，而基本几何图元仅是图形成素。

基本几何图元是由视觉变量组合形成的没有意义的图形形式。在二维地图符号设计研究中，很多学者总结出了一些基本的图元，如点、线段、圆、多边形、椭圆、矩形、注记等^{[16, 17]}。三维符号的基本几何图元也是可以抽象和确定的，例如点、球体、棱锥和棱柱、圆柱和圆锥、曲面等。三维符号物理结构中符素层次的建立，使得在设计三维符号时能够以有限数量的符素为基础，通过一定的组合规则形成数量庞大的符号系统。

语义是沟通符号所指(空间对象)和能指(符号图形形式)的桥梁，即从符号表征的空间要素及其结构关系中抽象出核心概念，形成特征语义描述并嵌入到符号表达中。需要说明的是，符号语义形态与符号具体图形表现形式(二维或三维)并无直接关联，因此本节关于符号的语义形态的论述可不限定于三维符号。具体而言，符号语义形态研究应该包括语义特征及语义关系两个方面：

关于语义特征的提取与描述，在本体或地理本体构建研究中得到了较为广泛的研究和总结^[18,19,20]，但无论对于哪种本体构建方法，领域知识规范化(即本体语义特征的定义)均作为首要的、基础的步骤。文献^[11]采用文献^[21]的“本体层次”理念对空间信息的语义特征进行了系统归纳。所谓本体层次是指按照不同内在标准划分得到的空间要素和现象的普遍一般性层次结构，如图 3所示。运用到符号语义特征提取过程中，是将符号所指的语义特征分解至互不重叠的集合中，而符号语义则由不同集合下的语义特征组合而成。从方法论角度，“本体层次”对于面向不同应用领域的符号语义特征提取具有较为广泛的指导意义。文献^[11]将空间信息的语义特征归纳为以下几个方面：物质(部分整体层次)、形态(形态层次)、大小(形态层次)、功能(功能层次)、等级(社会层次)等。在实际的符号设计过程中，由于领域本体不同，相应的符号语义特征也不同。

图 3 本体层次图[21] Fig. 3 Ontology level figure [21]

图选项

语义组合关系也称部分整体关系，图 4(a)显示的是一个符号语义组合关系示例。符号语义组合关系具有以下特性：①序列性，即低级语义单位按照一定序列组合构成高级语义单位；②整体性，即高级语义单位(组合体)作为一个整体发挥作用；③扩展性，即语义组合体内的各低级语义单位可以扩展为组合体，即组合后的单元可以继续参与组合。语义的组合关系主要体现在“符素→符号”的构造环节，即每个符号的语义均由组成该符号的符素的语义组合而成。

图 4 符号语义的关系 Fig. 4 Relation of semantics

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语义聚合关系也称上下义关系，即一个类包含于另一个类，包含其他类的类中的词称为上义词，被其他类包含的类中的词称为下义词，如图 4(b)所示。符号语义聚合关系有以下特性：①类型性，即聚合是按照不同类型、不同特点和不同层次进行的聚合，并相应的形成了不同形式的符号语义单元；②继承性，即聚合结构中下义词继承了上义词的全部语义和性质；③置换与推理，即同一聚合体内部各个体可以在内部进行置换，不同聚合体之间上义词可以替换下义词，并且保持替换后的命题为真。聚合关系能够以语义特征为基础构建符号表征空间对象的上下义关系语义树，并作为三维符号设计的逻辑参考体系。

符号语义的组合和聚合关系对三维符号设计具有重要的意义。如果说物理结构保证了符号图形上的规律性(形似)，那么语义的组合和聚合关系则保证了符号与空间对象客体本质特征的“神似”，从而最大程度上保证了符号系统与空间对象系统的统一。

三维符号的构造法则关注的是由符素组合为一个完整符号的规律。借鉴文献^[22]在研究区域空间规划专题地图的符号构建时所提出的专题符号的构造法则，本文对三维符号的构造法则进行了设计，主要包括单体独立构造法则和组合构造法则两类。单体独立构造法则是指运用单一符素独立或重复性组合为三维符号的法则；组合构造法则指运用多个符素或符号组合成新的符号的法则。

单体独立构造法则主要分为独立出现和重复构造两类，重复构造又可分为旋转重复、波式中心重复、向量平行重复、镜像重复、规则阵列以及随机构造等类型。表 1说明了这些构造法则的空间描述及其造型能够表征的含义。

表 1 单体独立构造法则及其造型含义 Tab. 1 Independent monomer construct rule and its shape meaning

		类型	描述	造型含义	符素变体	图例
		独立		核心 空间位置	无
重 复	规 则 型	旋转		辅助 范围 区域	无
		波式 中心		扩展 发散 收缩	尺寸、颜 色及其组 合
		向量 平行		趋势 动态	尺寸、颜 色及其组 合
		镜像		对称	无
		规则 阵列		面状	无
		随机型		散乱 分布	无

表选项

按照组合的层次不同，组合构造法则可以分为符素层次的组合法则和符号层次的组合法则。符素层次的组合法则是指针对一个以上符素按照上述构造方法构造符号，组合后的符素也可以作为一个独立符素单元参与更为复杂的符号构造。符号层次的组合法则是指对已经构造完毕的单体符号或多体重复构造符号再次采用不同构造方法生成结构更为复杂的符号。

在完成三维符号构成体系设计基础上，本文提出一种语义驱动的层次化三维符号设计方法。该方法以空间对象的语义结构关系为核心，以三维符号符素为基础，特点在于面向领域本体的符号设计，使得符号更具有语义自明能力，以便于识别、理解和应用。

语义驱动的层次化三维符号设计流程如下：

步骤1 分析符号设计面向的应用领域本体特征，提取符号语义特征词汇；

步骤2 构建符素表，即设计一定的图形样式，并与语义特征相关联，多个语素则构成了符号设计的语素表；

步骤3 根据领域内空间对象的内在结构关系，构建符号的语义结构关系；

步骤4 构建符号设计的语法规则库，即赋予符号构造规则相应的语义特征；

步骤5 在步骤2、3、4基础上，根据符号表征空间对象的语义及其在语义结构中的位置，选取相应的语素图形样式和符号构造规则，完成符号的设计；

步骤6 按照符号设计的一般原则，对所设计的符号进行一定程度的简化、美观等操作。

语义驱动的层次化三维符号设计是以符号符素表为基础，以符号的语义结构关系为骨架驱动符号图形的设计与构造，并且语义形态的层次结构特点使得所设计的三维符号系统呈现出较为显著的结构化特征。

美军军用符号标准(MIL-STD-2525B^[23])经过长期的发展已成为一套科学、完整的符号体系，并且其战术符号(tactical symbols)通过布告板、图标等典型三维符号表达形式在虚拟战场环境中进行表达并得到广泛应用^{[24 ,25]}。以该符号标准为原型，以装甲车符号体系设计为实例，对符号设计流程进行剖析。

首先，针对军事领域，按照本体层次归纳其语义特征，并设计语义特征对应的图形形式，从而得到一张基本语素表，如表 2所示。装甲车的聚合关系语义树如图 4(b)所示。

表 2 基本语素设计表(部分) Tab. 2 The design table of basic morphemes

本体层次	类型	基本符素列表(语义特征[图形形式])
社会层次	敌我关系	敌[蓝色]、我[红色]、友[红色]、中立[绿色]、不明[黄色]
社会层次	单位级别	单兵[○]、班[I]、排[II]、连[III]、营[X]、团[XX]、…
功能层次	机动方式
功能层次	功能
静态层次	状态
静态层次	参数指标
静态层次	时空信息	时间[字符]、经纬度[数字]、高程[数字]、机动方向[↗]、…
形态层次	装备量级	轻型[L]、中型[M]、重型[H]

表选项

其次，设计符号的构造法则。符号需要表征的信息可以分为两类，一类是能够表明对象本身类别的信息，此类信息可基于独立构造法则对不同语素进行组合构造；另一类是描述对象的辅助说明信息，此类信息可基于旋转重复法则进行不同语素的组合构造。

然后，根据语义信息展开符号设计，以〈修护功能两栖轮式装甲车〉这一语义为例，采用巴科斯范式(Backus-naur form)对该语义进行形式化描述：

〈修护功能两栖轮式装甲车〉::= 〈两栖轮式装甲车〉|〈修护〉

〈两栖轮式装甲车〉::= 〈轮式装甲车〉|〈两栖〉

〈轮式装甲车〉::= 〈装甲车〉|〈轮式〉

〈装甲车〉::= 〈装甲车〉

图 5则显示了根据形式化描述的语义构建符号的完整流程，而图 6则是完整的装甲车符号系列的设计结果(对应于图 4(b) 装甲车的聚合关系语义树)。

图 5 语义驱动的三维符号构建流程 Fig. 5 The flowsheet of sematics driven 3D symbol design

图选项

图 6 装甲车符号系统的符号设计结果 Fig. 6 Symbol design result of armor system

图选项

最后，根据实际应用环境确定符号的最终表现形式。例如给定某一语义信息“〈修护功能两栖轮式装甲车〉|〈我方〉|〈第1坦克团〉|〈战斗力100%〉|〈已经部署〉|〈经度=112〉|〈维度=30〉|〈高程=100〉”，其符号设计结果如图 7所示，图 8则为使用该方法设计的符号在实际的三维仿真战场环境中的表达效果示例图。

图 7 给定语义的符号样式 Fig. 7 Designed symbol of prescriptive semantic

图选项

图 8 三维仿真战场环境中符号的表达效果 Fig. 8 The express effect of our symbol in a 3D simulation battlefield environment

图选项

理论上，本文提出的三维符号设计方法能够实现任意复杂空间对象的符号化，这是由“语言通过有限符号表达无限复杂的真实世界”这一本质特征决定的。从符号图形角度，合理使用三维符号视觉变量能够设计出不同的符素图形形式，进而组合出丰富多彩的三维符号；在符号语义形态方面，提取语义特征并与图形形式结合构建了符号设计的重要物质基础——语素表，而语义关系则从本体层次上保证了所设计的符号系统的内在规律性；在组合设计符号时，符号的构造法则使得符号图形具有无限组合能力且不失规律性。因此，语义驱动的三维符号设计方法是一种开放式的符号设计方法。

本文类比语言对三维符号设计问题进行研究，构建了三维符号的构成体系，包括符号的物理结构、语义形态和构造法则3部分；在此基础上提出了一种语义驱动的层次化三维符号设计方法，并进行了符号设计实践。

在语言学研究中，“语言”和“言语”的概念是不同的，索绪尔明确区分了语言和言语^[7]。借鉴这两个区别概念，本文认为传统基于图式规范的信息传输方式仅是一种“语言”模式，使用者对符号的认知仅限于图式规范的范围，无法理解设计者设计符号的基本思路，进而进行语义推理。而基于语言学方法论的三维符号设计方法，在设计者和使用者之间构建了一种“言语”机制和能力：一方面，具有完整的物理结构、语义形态和构造法则，具有符素表、规则库等符号设计的物质基础，提高了符号设计的系统性和结构性；另一方面，符号设计者和使用者通过共同学习、使用和创造，掌握符号设计和使用的“言语”能力，设计者通过这一能力完成符号设计的信息编码，使用者则通过这一能力完成符号信息的解码，这无疑对提升三维符号的信息感知效率具有重要意义。