1 引 言
合成孔径雷达依其全天时、全天候的优势，目前在测绘制图、目标检测等方面[1, 2]得到了广泛应用。其中，全极化合成孔径雷达(polarimetric synthetic aperture radar,PolSAR)和极化干涉合成孔径雷达已经成为国内外目前SAR研究的热点。极化信息与地物散射特性密切相关，使得极化SAR越来越多地应用到目标特性提取、地物分类等领域；PolInSAR可以同时把目标的精细物理特征与空间分布特性结合起来进行地物分类与识别[2, 3, 4, 5, 6]。因而全极化数据与极化干涉数据对地物的分析具有重要意义，其中，地物分类是其最重要的应用之一，特别是利用物理散射机制进行分类是该领域研究的热点[3, 4]。目前已经产生了一些有效的分类方法，文献[7]使用反映地物散射机制的平均散射角(α)和地物散射无序性程度的熵(H)，根据H/α平面结合Wishart分类器进行非监督分类，得到了很好的分类效果；文献[8]提出了将散射机理分解为Bragg散射、偶次散射和体散射的非相干目标分解算法，文献[9]基于此分解模型设计了保持地物极化散射机理的非监督分类算法，该类算法在分类过程中保持了地物散射类型的纯净性，更便于地物的物理散射机制的理解。
但在极化SAR影像中，排列方向与雷达飞行方向有一定倾角的人工建筑物(简称倾斜建筑物)会产生较高的交叉极化分量，在Freeman-Durden分解中，由于HV分量是体散射的主要来源，所以在这些地区，往往存在体散射过高估计和居民地被错分为体散射的现象，进而导致保持极化散射特性算法的误分。针对该问题，文献[10]考虑体散射完全随机性的特点，将熵为1的单位阵建模为体散射模型；文献[11]针对森林不同植物类型的散射结构，在体散射模型中引入由平均方位角和随机度描述的概率密度函数，对森林的定量反演比较有效；文献[12]考虑L波段森林冠层对HH和VV后向散射敏感性不同的特点，提出更一般的森林冠层模型。除对体散射模型的改进，针对城区散射的复杂性，分解模型的改进方法主要分为两大类：一是在总体的后向散射模型中附加新的散射分量，如文献[13]引入了Helix散射分量，描述了建筑物多次散射的特点；二是对倾斜建筑物造成的极化方位角偏移进行补偿，这也是目前降低建筑区体散射分量的主要方法，文献[14]定义并分析了倾斜建筑物引起的极化方位角偏移；文献[15]使用极化方位角补偿后的矩阵进行4分量分解，进一步提高了建筑物区域的二次散射分量，但只对与飞行方向偏斜倾角小的建筑物比较有效。
这些方法虽然在一定程度上减弱了体散射分量；但将倾斜建筑物与体散射较高的植被较好地区分开仍然是目前PolSAR研究的一个难点问题。而对影像进行前期分割将其分为了很多无类别标记信息的分割块，在后续基于分割的分类中，仍然会将具有相似信息的分割块归为一类，无法实现具有高交叉极化散射地物的区分[16]。而干涉测量带来的高度因素增加了分类方法的观测维度，使得分类结果更加可靠[17, 18, 19, 20]。本文在研究保持极化散射特性的非监督分类的基础上，针对不满足反射对称性的建筑物被错分为体散射类型的现象，引入最优极化相干系数，提高倾斜建筑物的解译精度。 2 保持极化散射特性的分类
Freeman_Durden分解[8]是一种基于散射模型的非相干目标分解，通过统计平均，利用二阶统计极化信息，在假设地物满足反射对称性的条件下，由S*HVSHH≈S*HVSVV≈0得
将相干矩阵分解为表面散射、偶次散射和体散射功率的线性和，其分解模型分别为 式中，α、β是和散射界面有关的参数。
根据总功率守恒
式中，Ps、Pd、Pv分别为表面散射、偶次散射和体散射的散射功率。根据等式左右两边矩阵各项对应相等，并通过Re(SHHS*VV)的正负号对奇次散射或偶次散射辅助判定，可以解得各个散射机制的散射功率值。
文献[9]联合物理散射机制和统计信息，在Freeman_Durden分解的基础上利用复Wishart分类器，进行保持极化散射特性的非监督分类。在分类的过程中，为保持每种类别散射特性的纯净性，奇次散射、偶次散射和体散射类型之间独立地进行分类；在初始分类的基础上对每一种散射类型进行细分，实现具有相同散射性质的不同地物的精细分类，如奇次散射类型中，道路和草地的分类；然后根据相干矩阵满足复Wishart分布的特性，在Wishart距离的基础上，根据最大似然准则进行类别合并与迭代；为便于解译，最后采用颜色表对每种类别进行自动颜色赋值。
PolSAR对建筑物的方位角比较敏感。当雷达方位向和建筑物排列方向一致时，地面与墙面构成二面角，如图 1(a)所示，此时建筑物满足反射对称性，理想情况下的散射矩阵为
式中，负号代表SHH、SVV相位差为π。
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| 图 1 建筑物散射示意图 Fig. 1 The diagram of building’s scattering |
当建筑物的排列方向相对雷达飞行方向偏离α角时，如图 1(b)所示，建筑物的对称轴将不在和雷达视向垂直的平面上，即不满足反射对称性。文献[14]对极化方位角偏移的定义，假设y、z轴构成的平面为入射平面，x轴的方向为雷达方位向，z轴的逆方向为距离向。则相对于雷达视向α角倾斜引起的极化方位角的偏移量θ为
式中，φ为雷达视角。相当于原始矩阵Sdbl绕雷达视向旋转了θ角，即
由式(6)知旋转后的矩阵同极化分量减少，交叉极化散射急剧增加，特别的，当θ达到45°时，交叉极化散射达到最大。从式(2)偶次散射模型Tdouble中可以看出，散射功率的贡献只和HH与VV有关，而HV分量是体散射能量的主要来源，所以会引起倾斜建筑物区域体散射过估计现象。若直接使用Freeman_Durden分解的结果进行保持极化散射特性的分类，就会造成此类建筑物和森林的误分，如图 3(b)所示。
目前为降低倾斜建筑物区域的体散射分量，常用的方法是对相干矩阵进行方位角补偿。即将测量得到的矩阵反向旋转θ角
式中，
为旋转矩阵；T为含有极化方位角偏移的相干矩阵；T′为补偿后的极化相干矩阵。
但一般在计算方位角偏移量的时候，需要进行多视处理，使用的方位角为邻域像素方位角的集合平均。令θ=θ1+θ，θ1符合均值为0的分布p(θ1)。根据文献[21]对补偿后的相干矩阵的分析，补偿后的T12、T13分别为D′、E′
对森林、草地等分布式目标，p(θ1)为均值为0的对称分布，所以补偿后的E′即T13为0；但在城镇区域，包含有人工目标等强散射体，集合平均的区域不满足反射对称性，p(θ1)也将是非对称性的，所以补偿后的E′将会有部分残差；此外，对城区复杂的区域的多次散射可以看做Helix散射分量，对应T矩阵中的lm(T23)为旋转不变量。所以在建筑物区域，补偿虽然能在一定程度上提高偶次散射的分量，但仍不能实现与森林的有效区分。针对此问题，利用建筑物散射稳定性的特点，引入最优极化相干系数进行辅助分类。 3 基于最优极化相干系数的保持极化散射特性的分类
极化干涉可以同时把目标的精细物理特征与空间分布特性结合起来，所以在建筑物区域有很好的应用潜力。本文针对森林与建筑物混分的现象，采用最优极化相干系数(opt1、opt2、opt3)[22]进行保持极化散射特性的分类。最优极化相干系数定义如下
式中，Q11为主天线的相干矩阵；Q22为辅天线的相干矩阵；Ω12为主辅天线的极化相干矩阵；ωL与ωR是使得γ为最大值的两个极化投影矢量。在Q11与Q22均为非奇异矩阵情况下，通过奇异值分解得到3个最优化相干系数，γopt1≥γopt2≥γopt3。 极化相干最优化的过程即是通过极化基变换，将主辅影像分别转换到不同的极化基下，使得此时两幅图像之间的干涉相干系数最大，以补偿体散射去相干引起的相干系数的损失。但是当体散射去相干和时间去相干比较严重时，极化状态的选择不能提高相干系数的值。森林覆盖区域的散射机理相对复杂，除了植被的体散射，还有来自冠层和地面的奇次散射、粗壮的树干和地面构成的偶次散射等。每种散射机理的散射中心位置有一定的高度分布，而且随极化状态的改变发生变化，主辅影像的相干性比较差；而建筑物具有较高的结构稳定性，散射类型相对单一，相干性比较高。由于γopt1主要反映了地面散射的作用，使地面/体散射的幅度比达到最大，体散射的影响最小。所以在区分建筑物和森林方面，本文选择最优的相干系数γopt1，在保持极化散射特性分类的基础上，进行倾斜建筑物的精确解译，算法流程如图 2所示。
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| 图 2 本文算法流程 Fig. 2 Improved algorithm flow chart |
首先对PolInSAR的主辅影像进行精配准，并计算最优极化相干系数γopt1，对主影像进行Freeman_Durden分解，按照分解功率的大小进行初始分类。对体散射类型中的每个像元进行最优相干系数与阈值的比较，若大于阈值，则将其归入偶次散射类型中；否则，仍然归入体散射类型中；通过最优相干系数实现错分像元散射类型的改变。在之后的类别精细划分、合并和迭代中，3种散射类型独立进行，以保持散射类型的纯净性。最后使用预定义的颜色表对分类结果自动上色。 4 试验结果与分析
为验证本文分类算法的有效性，分别采用ESAR系统在德国DLR附近的Oberpfaffenhofen地区获取的L波段PolInSAR影像[23]和由中国电子科技集团第38研究所(CETC38)研制的X波段、双天线PolInSAR原型系统(X-SAR)于2009—2010年在海南省陵水县飞行获取的PolInSAR影像进行试验。每组数据进行3组试验，分别为传统的保持极化散射特性的分类、基于方位角补偿后的相干矩阵的分类和本文改进算法的分类，并对分类结果进行了对比。 4.1 E-SAR系统数据试验
图 3(a)为E-SAR极化干涉数据主天线的PauliRGB影像，大小为1300像素×1200像素，分辨率3 m×3 m。该地区地势平坦，地物类型丰富，主要包括森林、农田、草地、飞机跑道和大面积的建筑区等。原始图像已进行Lee滤波处理，箭头方向代表距离向，且主辅影像已进行了精确配准。
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| 图 3 Fig. 3 |
从图 4的分类结果看，在奇次散射类型中，跑道、草地等具有不同的后向散射系数，通过精细类别划分归入了不同的奇次散射类别中。在森林区域，也存在部分偶次散射，主要是由于L波段的电磁波具有一定的穿透性，粗壮的树干和地面构成二面角，表现为偶次散射。图 3(b)为根据Freema_Durden分解的结果，将奇次散射和偶次散射剔除后，主散射机制为体散射的像元。从中可以看出，除了左上角和右下角的森林之外，中间部分的倾斜建筑区也被分为体散射类型，进而导致建筑物和森林分为一类，如图 4中所标识区域(其对应的真实地面情况如图 4右光学影像所示)。图 5为对主影像进行方位角补偿后分类的结果，其中，矩形区域中偏斜角度较小的部分建筑物得到了正确分类，但椭圆形区域偏斜角度较大的建筑物仍然没有得到正确分类。
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| 图 4 传统方法的分类结果 Fig. 4 Classification result of traditional method |
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| 图 5 方位角补偿后影像的分类结果 Fig. 5 Classification result based on coherency matrix compensated by POA |
图 6为由主辅影像得到的最优极化相干系数，森林体散射去相干比较高，相干系数最低，在图像上比较暗；建筑物散射中心稳定，相干系数都比较高，在图像上比较亮；同时，跑道与草地也具有较高的相干系数，为防止对奇次散射类型造成影响，选择先进行目标分解，后进行最优相干系数的比较的方法。从图 7(a)中A、B直线代表的相干系数，可以直观地看出建筑物明显高于森林的最优相干系数；为体现一般性，在倾斜建筑区与森林区域分别随机选取200个像素点，统计两者的最优相干系数，可以看出两者仍然具有良好的可分性，如图 7所示。
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| 图 6 最优极化相干系数 Fig. 6 The image of optimal coherence coefficient |
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| 图 7 Fig. 7 |
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| 图 8 本文算法分类结果 Fig. 8 Classification result of the improved algorithm |
| 算法 | 类别 | 森林 | 建筑物 | UA/(%) |
| 传统算法 | 森林 | 46 190 | 13 861 | 13.95 |
| 建筑物 | 1 905 | 11 752 | 23.08 | |
| PA/(%) | 3.95 | 23.08 | OA(20.31) | |
| 改进算法 | 森林 | 46 190 | 1 273 | 97.32 |
| 建筑物 | 1 905 | 24 340 | 92.74 | |
| PA/(%) | 95.83 | 82.69 | OA(90.84) |
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| 图 9 Fig. 9 |
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| 图 10 传统方法的分类结果 Fig. 10 Classification result of traditional method |
图 10为使用传统的保持极化散射特性分类方法得到的分类结果，建筑物基本上同右方的植被分在了同一个类中，只有少量的建筑物边缘点得到了正确分类。图 12(a)为基于方位角补偿之后影像的分类结果，相对传统的分类方法，虽有所改善，但结果仍然不理想。主要是由于图像分辨率比较高，虽然在方位角估计的过程中为了获得无偏的估计结果进行了集合平均，但分辨单元内的强散射点使得补偿的残差较大，仍然不能将建筑物从植被中区分出来。图 11为倾斜建筑物区域直线A和植被区域直线B的最优极化相干系数剖面图，从图中看出倾斜建筑物整体高于植被的最优极化相干系数，根据经验设置阈值为0.935。图 12(b)为在传统分类方法的基础上，引入相干系数的分类结果，倾斜建筑物区域有较多像素得到了正确的分类，同时在左上方的低矮建筑物也得到了正确分类。另外，在道路两侧也有一些相干性比较高的散射体，如路灯等人工目标也从植被中区分开来。从表 2的分类结果评价中，可以看出相对于传统的保持极化散射特性分类方法，建筑物的生产者精度和用户精度及总体分类精度都得到了较大提高。
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| 图 11 A、B直线的最优极化相干系数 Fig. 11 Profiles of optimal coherence coefficient of A and B |
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| 图 12 Fig. 12 |
| 算法 | 类别 | 植被 | 建筑物 | UA/(%) |
| 传统算法 | 植被 | 8539 | 7895 | 51.96 |
| 建筑物 | 51 | 1717 | 97.12 | |
| PA/(%) | 88.43 | 16.91 | OA(40.11) | |
| 改进算法 | 植被 | 8253 | 3980 | 67.47 |
| 建筑物 | 337 | 5632 | 94.35 | |
| PA/(%) | 85.47 | 55.48 | OA(70.10) |
本文针对排列方向和雷达飞行方向不平行建筑物具有较高交叉极化散射分量，易和植被混分的问题，在保持极化散射特性分类的基础上引入最优极化相干系数，提出了一种改进的倾斜建筑物解译算法。E-SAR和国产X-SAR系统获取的极化干涉数据的试验结果表明改进的算法提高了倾斜建筑物等非反射对称性人工目标的分类和解译精度。但目前决策阈值还需要根据经验选取，以后将使用更多不同传感器的极化SAR数据进行试验，以自适应的确定决策阈值，并从物理散射模型上对两者的散射机制差别进行更深入的研究。
| [1] | HUANG Guoman, ZHANG Jixian, ZHAO Zheng, et al. Research on Airborne SAR Interferometry Mapping System[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2008, 37(3):277-279.(黄国满, 张继贤, 赵争,等. 机载干涉SAR测绘制图应用系统研究[J].测绘学报, 2008, 37(3): 277-279.) |
| [2] | HU Fengming, FAN Xuehua, YANG Ruliang, et al. Study of Target Detection of SAR Image Using Directional Roughness Feature[J]. Acta Geodaeticaet Cartographica Sinica, 2009, 38(3): 229-235.( 胡风明, 范学花, 杨汝良, 等. 利用方向性粗糙度特征对SAR图像目标检测的研究[J].测绘学报, 2009, 38(3): 229-235.) |
| [3] | LEE J S,POTTIER E. Polarimeric Radar Imaging: from Basics to Applications[M]. Boca Ration:Taylor & Francis, 2009. |
| [4] | CLOUDE S R. Polarisation: Application in Remote Sensing[M]. Oxford:Oxford University Press, 2010. |
| [5] | YANG Lei, ZHAO Yongjun, WANG Zhigang. Polarimetric Interferometric SAR Data Analysis Based on TLS-ESPRIT of Joint Estimation of Phase and Power[J]. Acta Geodaeticaet Cartographica Sinica,2007,36(2): 163-168.( 杨磊, 赵拥军, 王志刚. 基于功率和相位联合估计TLS-ESPRIT算法的极化干涉SAR数据分析[J].测绘学报, 2007, 36(2): 163-168.) |
| [6] | TAN Lulu, YANG Libo, YANG Ruliang. Investigation of Tree Height Retrieval with Polarimetric SAR Interferometry Based on ESPRIT Algorithm[J]. Acta Geodaeticaet Cartographica Sinica, 2011,40(3): 296-300 .(谈璐璐, 杨立波, 杨汝良. 基于ESPRIT算法的极化干涉SAR植被高度反演研究[J].测绘学报, 2011, 40(3): 296-300.) |
| [7] | LEE J S, GRUNES M R, AINSWORTH T L, et al. Unsupervised Classification Using Polarimetric Decomposition and the Complex Wishart Classifier[J]. IEEE Transaction on Geoscience and Remote Sensing, 1999, 37(5):2249-2257. |
| [8] | FREEMAN A, DURDEN S. A Three-component Scattering Model for Polarimetric SAR Data[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 1998, 36(3): 963-973. |
| [9] | LEE J S, GRUNES M R, POTIER E, et al. Unsupervised Terrain Classification Preserving Polarimetric Scattering Characteristics[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2004,42,(4): 722-731. |
| [10] | AN W, CUI Y, YANG J. Three-component Model-based Decomposition for Polarimetric SAR Data[J].IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2010,48(6):2732-2739. |
| [11] | ARⅡ M, VANZYL J J, KIM Y. Adaptive Model-based Decomposition of Polarimetric SAR Covariance Matrixs[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing,2011,49(3):1104-1113. |
| [12] | ANTROPOV O, RAUSTE Y, HAME T. Volume Scattering Modeling in PolSAR Decompositions: Study of ALOS PALSAR Data over Boreal Forest[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2011,49(10): 3838-3848. |
| [13] | YAMAGUCHI Y, MORIYAMA T, ISHIDO M, et al. Four-component Scattering Model for Polarimetric SAR Image Decomposition[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2005, 43(8): 1699-1706. |
| [14] | KIMURA H, PAPATHANASSION K P, HAJNSEK I, et al. Polarimetric Orientation Effects in Urban Areas on SAR Data[C]//Proceedings of IGARSS.Seoul:[s.n.],2005: 4863-4867. |
| [15] | YAMAGUCHI Y, SATO A, BOERNER W M, et al. Four-component Scattering Power Decomposition with Rotation of Coherency Matrices[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2011,49(6):2251-2258. |
| [16] | ALONSO G A, LOPEZ M C, SALEMBIER P.Filtering and Segmentation of Polarimetric SAR Data Based on Binary Partition Trees[J]. Geoscience and Remote Sensing, 2012,50(2):593-605. |
| [17] | NEUMANN M, GUILLASO M, REIGBER A. A Self-initializing PolInSAR Classifier Using Interferometric Phase Differences[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2007, 45(11): 3503-3518. |
| [18] | FERRO F L, POTTIER E, LEE J S. Unsupervised Classification and Analysis of Natural Scenes from Polarimetric Interferometric SAR Data[C]//Proceedings of Geoscience and Remote Sensing Symposium. Sydney:[s.n.], 2001:2715-2717. |
| [19] | JAGER M, NEUMANN M, GUILLASO S, et al. A Self-initializing PolInSAR Classifier Using Interferometric Phase Differences[J]. Geoscience and Remote Sensing, 2007, 45 (11): 3503-3518. |
| [20] | MORIO J, REFREGIER P, GOUDAIL F, et al. A Characterization of Shannon Entropy and Bhattacharyya Measure of Contrast in Polarimetric and Interferometric SAR Image[J]. Proceedings of the IEEE,2009, 97 (6): 1097-1108. |
| [21] | LEE J S, AINSWORTH T L. The Effect of Orientation Angle Compensation on Coherency Matrix and Polarimetric Target Decomposition[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 2011, 49(1): 53-64. |
| [22] | CLOUDE S R, PAPATHANASSIOU K P. Polarimetric SAR Interferometry[J]. Geoscience and Remote Sensing, 1998, 36 (5): 1551-1565. |
| [23] | ESA Data Sources.Airborne Missions[EB/OL].[2011-12-23].http://earth.eo.esa.int/polsarpro/input.html. |