1 引 言

地理空间数据的数字化使其以数字地图的形式存储于各种载体中，为各种地图产品的存取提供了极大便利。随着计算机技术、网络技术的快速发展，人们获取、传输数字化地图产品的方式和手段也越来越简单、多样。由于其易于复制与传播，近年来数字化地图产品的使用越来越广泛，同时也导致其版权纠纷问题越来越严重。作为版权保护的一种有效解决办法，数字水印技术已得到越来越广泛的重视和应用^{[1, 2, 3, 4, 5, 6]}。

数字栅格地图是数字地图的重要组成部分，关于数字栅格地图的不可见水印技术已有许多研究^{[5, 6, 7, 8]}。这些研究就数字栅格地图的版权保护、内容认证、跟踪使用等问题进行了较深入的分析并提出相应的解决方案。相对而言，作为一种更积极的版权保护技术，可见水印技术以对人眼可视的方式将水印标识嵌入数据中。目前可见水印技术在数字栅格地图方面的研究甚少，现阶段其研究和应用主要集中于自然图像上。文献^[9]提出了一种基于DCT的可见水印嵌入方案，水印嵌入系数由自然图像的内容及亮度的敏感性决定。文献^[10]对此算法进行了改进，增强了水印处理的自适应性。然而DCT域可见水印处理的一个普遍问题是分块拉伸水印图像可能导致视觉上的不连续性。文献^[11]根据图像的噪声掩蔽性提出了一种小波域可见水印算法，并根据水印图像的纹理特征改进了算法，能较好地保持原图像内容。文献^[12]基于载体自然图像和可见水印的局部、全局数据特性，建立了可见水印嵌入的系数拉伸模型，设计了一种具有图像内容保持特性的可见水印算法，该算法试验结果较好。文献^[13]基于自然图像内容建立了一种感兴趣区域的可见水印嵌入方法，但其感兴趣区域由人工选定。这些研究取得了一些成果，但在目前的可见水印技术研究和应用中，主要是针对自然图像，对数字栅格地图这一人工制图产物自身数据特征、水印算法抗攻击能力等方面还没有充分考虑。本文在对现有可见水印技术研究的基础上，顾及地图的数据特性，就数字栅格地图的可见水印技术进行了研究。

数字栅格地图可以看作为一类图像，但作为人工制图的产物，它又有自身的数据特性。与一般自然图像相比，数字栅格地图的色彩具有较小的饱和度和较高的亮度，其空间域像素值变化一般较大，细节信息、边缘信息较为丰富，同时数字栅格地图通常具有固定的着色机制，且着色机制一般限定于几种特定的颜色^{[3, 6]}。在数字栅格地图中嵌入同等强度的可见水印信息，可能会导致可见水印信息掩盖住地图中某些区域的细节信息、边缘信息，或者可见水印信息的嵌入会影响地物边缘区域的像素变化特征，从而致使地图的细节信息、边缘信息失真。同时，嵌入同等强度的可见水印信息，非法用户很容易通过数据分析而擦除可见水印标识，这样就不能有效地保护地图的版权。可见水印算法的设计不仅需要考虑到算法的抗差性，还要保证原地图的质量和可见水印的视觉效果。因此，在数字栅格地图中嵌入的可见水印应具有以下重要特性^{[14, 15]}：① 无论在彩色或灰度栅格地图上，可见水印均应覆盖大部分区域，且以半透明形式呈现在所覆盖区域，不能破坏地图细节；② 水印嵌入应该省时省力，不需要太多人工干预，且嵌入水印抗差性要强。这就要求嵌入到原地图的水印信息强度既不能太小又不能太大，且可见水印嵌入强度应是变化的，由自身及其周围的数据特征来确定。因此有必要从数字栅格地图自身的数据特性出发考虑，建立适合于数字栅格地图的可见水印嵌入算法。

小波分析是近年来信号处理领域的新工具，由于它克服了傅里叶变换固定分辨率的弱点，具有可变的时间和频率分辨率，既可分析信号概貌，又可分析信号的细节。因此在信号处理、图像处理、语音分析等领域得到了广泛的应用^{[16, 17]}。小波变换已应用于新一代图像压缩标准JPEG2000，且图像经小波变换后具有金字塔式层次结构，可根据不同层次的数据特性进行可见水印信息的嵌入，这些为算法的抗差性提供了基石；同时小波变换的多尺度分析特点充分考虑了人类视觉特性，这样为可见水印嵌入后的视觉保持提供了保障。因此下文以小波变换为数学工具，在充分考虑数字栅格地图的数据特性基础上，对可见水印嵌入位置、嵌入方式、嵌入强度进行分析和研究。

一般情况下，可见水印尺寸相比于原数字栅格地图都要小，为达到可见水印覆盖地图大部分区域的目的，在可见水印嵌入地图前应对其进行扩展等数据预处理；另一方面，水印嵌入位置的选择也很重要，既要保证可见水印的嵌入不能严重影响到原数字栅格地图的质量和可见水印的视觉效果，还要确保可见水印覆盖住地图上的重要视觉区域。为达到上述目标，从数字栅格地图数据的特点出发进行考虑，对可见水印嵌入位置的确定进行分析和选择。

设原数字栅格地图尺寸为M×N，可见水印W尺寸为m×n，一般的，原地图尺寸与可见水印尺寸满足关系：m≤M，n≤N。首先，将可见水印作扩展处理，目的是保证可见水印的嵌入能覆盖地图的绝大部分区域，水印扩展幅度E=min{M/m,N/n}，扩展后可见水印为W′，大小为m′×n′，其中m′=E×m，n′=E×n。然后，以m′×n′为模板尺寸，以h为模板移动差，按照一定顺序对整个数字地图进行遍历，目的是为找出数字栅格地图的视觉重要区域。假设模板开始遍历时所在的区域是Reg(1,1)，则模板依次遍历过程中所在的区域可以表示为Reg(i,j)，式中，i、j分别取值为i=1,2,…,[(M－m′)/h]，j=1,2,…,[(N－n′)/h]，[]表示对数取整。最后，利用下面的公式可求出各个Reg(i,j)所对应的重要性等级指数。

式中，I_(i,j)表示遍历中第Reg(i,j)地图块的重要性等级指标；F(x,y)表示原地图中(x,y)处的地物特征值，主要由(x,y)处亮度值决定；ω₁(x,y)、ω₂(x,y)表示原地图中(x,y)处的权重，其中ω₁(x,y)由(x,y)处离地图中心的距离决定，由于人眼的视觉中心位于所观察物体的中部稍偏上，因此地图中心区域的视觉重要性一般应高于其他区域。这里将地图均分为9个区域，经反复试验分析，ω₁(x,y)的取值如图 1所示。(地图区域划分越细，计算越精确，但算法越复杂，效率越低。且可见水印将覆盖地图的大部分区域，过细的划分对可见水印嵌入位置的选择影响并不是很大。因此综合考虑，将地图划分为9个区域。)ω₂(x,y)由(x,y)处是否为地物边缘信息决定，一般来讲，地图中边缘信息的重要性应高于非边缘信息。试验表明，当ω₂(x,y)的取值情况如下式时算法效果较理想。

这样对数字栅格地图进行遍历后，计算出一组地图块的重要性等级指数，在所有的I_(i,j)中寻找最大值，此值所对应的地图区域Reg(i,j)即为地图重要视觉 区域，也就是可见水印所对应的嵌入区域。

图 1 权值的选取 Fig. 1 The selection of weight

图选项

可见水印的嵌入不但会使数字栅格地图的亮度特征发生改变，而且会使得地图的边缘特征、细节特征发生变化。为降低可见水印的嵌入对原地图质量的影响，同时保证可见水印的视觉效果，可见水印的嵌入必须对原地图和水印图像同时进行数据拉伸。常用的水印嵌入法则有量化索引调制、线性加法和乘法等^{[1, 2, 3]}。考虑到数字栅格地图的可见水印特征，本文水印嵌入算法将使用线性加法的法则，具体公式如下

式中，α(i,j)和β(i,j)分别是原地图的尺度因子和可见水印的嵌入因子；C′_ij(n)表示可见水印嵌入后地图的小波低(高)频系数；C_i,j(n)和W_i,j(n)分别表示原地图和可见水印经小波变换后的低(高)频系数；α(i,j)和β(i,j)由数字栅格地图数据特征和小波系数共同决定，同时注意低频分量拉伸系数和高频分量拉伸系数的确定规则并不相同。

数字栅格地图经小波变换后的低频分量是对原地图近似的表达，低频分量涵盖了原地图的大部分信息。人类视觉系统的掩蔽特性主要体现在3方面：纹理特性，亮度特性和频率特性。低频分量纹理相对较少，其在视觉掩蔽特性方面的影响是很小的，所以在低频分量中，其拉伸系数主要由亮度特性决定。不同的亮度特征对于人类视觉系统而言，其敏感性并不相同。通常来讲，中等亮度对人类视觉来说是最敏感的，当亮度向低方向和高方向变化时，人类视觉对它的敏感程度具有非线性下降的特征^[3]，因此在本文中将采用如下公式确定低频分量拉伸系数

式中，D_max是低频分量系数的最大值；D_ave是低频分量系数的平均值；D_ij是低频分量系数；w_ij表示量化权重因子，其作用是既能尽量保持原地图的视觉真实度，同时使水印具有良好的可见性。考虑到地图中空域像素值变化比较大，地物边缘信息相对较多，地物边缘信息是数字栅格地图中的重要地理信息、视觉信息。由于人类视觉对地物边缘区域的变化比较敏感，所以在确定尺度因子α(i,j)和嵌入因子β(i,j)时，地物边缘区域应特殊考虑，使得地物边缘区域改变最小，因此只能将可见水印信息低强度嵌入到原地图的边缘块中，即在地图非边缘块中可以用上式定义尺度因子和嵌入因子，而在地图边缘块中需作相应调整，此处的尺度因子α(i,j)可适当加大，而嵌入因子β(i,j)应适当减小。但在地图背景区域，不包含有意义的地图信息，人眼对其也不敏感，因此可以适当降低尺度因子α(i,j)，提高嵌入因子β(i,j)，在保证可见水印视觉一致性的基础上，突出可见水印信息。这样，通过调整尺度因子和嵌入因子，既能较好地保持原地图的视觉质量，同时也使水印具有好的可见性。

数字栅格地图经小波变换后的高频分量是对原地图细节特征的表达。高频分量系数大部分在0附近波动，这部分系数主要对应于原地图的平滑区域；小部分系数则具有较大的峰值，这部分系数对应于原地图的纹理区域和边缘区域。高频分量系数非零的个数及其变化幅度表达了该地图区域的纹理特征，系数的非零个数越多，变化幅度越大，则该地图区域的纹理信息就越丰富^[3]。一般来说，在原数字栅格地图的平滑区域应着力表现可见水印纹理信息，即在地图平坦区域，如果相应可见水印区域有丰富的纹理信息，则以可见水印纹理信息为主，这样可突出显示可见水印信息，而如果可见水印区域也是平坦区域，则以地图区域信息为主显示。同时，人类视觉系统对纹理丰富区域的地图特征变化并不敏感，地图区域的纹理越丰富，则对于噪声而言，其掩蔽性也就越好，视觉上的失真也就越少，为显示可见水印细节信息就必须加大可见水印高频系数嵌入因子。因此，对于纹理信息丰富的区域来说，由于其信息均匀分布于高频分量中的各个系数，则此地图区域的方差σ_(i,j)相对较小，为保证可见水印的视觉效果，可以嵌入较大的水印信息。因此，在此区域中地图尺度因子α(i,j)和可见水印嵌入因子β(i,j)可以定义为

式中，σ′(i,j)=σ_(i,j)/σ_max；σ_(i,j)表示地图块的高频方差；σ_max表示地图块高频方差最大值；w_(i,j)表示权重因子。

综上所述，数字栅格地图可见水印算法的嵌入流程如图 2所示。

图 2 可见水印嵌入算法流程图 Fig. 2 Flow chart of embedding visible watermarking

图选项

根据可见水印要求，本文对提出的可见水印算法进行试验，分析算法性能，并对算法进行评估。评估主要分3个方面：① 视觉效果方面，评估含可见水印地图的清晰度、可见水印覆盖地图区域程度、可见水印是否清晰呈现于地图等；② 地图质量方面，评估含可见水印地图相对于原地图其地图质量保持程度、地图信息破坏程度等；③ 算法抗差性，视觉效果方面主要采用主观评估法，地图质量方面采用峰值信噪比和均方误差来量化评估。

本文先后进行了两组试验。试验1将本文所提出的水印算法应用于灰度级数字栅格地图，所采用的测试数据为808像素×758像素大小的256级数字栅格地图，可见水印是200像素×200像素大小的256级图像，如图 3中(a)、(c)所示。

图 3 可见水印试验用图 Fig. 3 The experimental maps for visible watermarking

图选项

在试验中，可见水印信息不用进行人工预处理，算法在水印嵌入前依据可见水印与原始地图的尺寸对可见水印信息进行扩展等处理，然后通过计算数字栅格地图重要视觉区域来确定水印嵌入位置，最后将可见水印嵌入数字栅格地图中。在试验过程中，通过调整低频量化权重因子w_ij，得到不同嵌入效果的含可见水印数字栅格地图。从图 4中可以看出，可见水印能较清晰地呈现于地图中，且覆盖住地图的大部分区域，含可见水印地图也能较清晰地反映出原地图信息。

图 4 采用灰度栅格地图的试验效果图 Fig. 4 The result maps of experiment using gray raster map

图选项

在试验中，采用原数字栅格地图与含可见水印数字地图的峰值信噪比(PSNR)和均方差(MSE)来衡量含可见水印数字栅格地图质量降低的程度，对试验效果图 4进行分析，如表 1所示。

从表 1数据分析可知，低频量化权重因子w_ij取值越大，信噪比随之增大，而均方差则随之减少，含水印地图质量越好。但w_ij如果太大，可见水印在地图中则不清晰，影响到可见水印的视觉效果和地图的版权保护；w_ij如果太小，可见水印则覆盖住原地图信息，影响到地图的表达和使用。因此，在实际应用中，从可见水印在地图中可视程度的要求方面考虑，顾及地图数据的重要性，可根据w_ij来确定不同等级的可见水印嵌入强度，灵活地制定可见水印嵌入策略来满足不同的实际应用需求。

根据可见水印评估的3个方面来分析，本试验中w_ij取值在0.80,0.90时效果最好，这样既能较好地保持原数字栅格地图质量，又使得可见水印半透明性地呈现于地图的重要视觉区域，特别是在地图的边缘区域和纹理区域，可见水印的嵌入并没有给地图带来明显的视觉失真，较好地保持了地图的细节特征和边缘特征。对试验中含可见水印地图进行常见操作和攻击以验证算法抗差性：可见水印覆盖住地图大部分区域，这样使其对地图裁剪操作具有良好的抗差性；可见水印通过算法嵌入到数字栅格地图中，使得地图信息和可见水印信息有机结合在一起，从而对各种地图操作如JPEG压缩、加噪、滤波、锐化等有好的抵抗能力；对于各种几何攻击如平移、缩放、拉伸、删除等，由于可见水印嵌入到地图大部分区域，且与原地图有机结合，算法可有效抵抗几何攻击；可见水印采用自适应嵌入方式，其在各个像素点的嵌入强度由该像素点数据特性来确定，即各个位置的水印嵌入强度不一定相同，因此对含可见水印的地图进行剔除攻击很难完全移除可见水印标识。

试验2将所提出的水印算法扩展到彩色级数字栅格地图，测试数据如图 3(b)所示，图 5为试验效果图。由试验结果可知，对彩色级数字栅格地图而言，本文所提出的水印算法经扩展后同样适用。

图 5 采用彩色栅格地图的试验效果图 Fig. 5 The result maps of experiment using colored raster map

图选项

本文提出了一种自适应的数字栅格地图可见水印算法。基于数字栅格地图相比自然图像具有较高的亮度和较小的饱和度、空域像素值变化比较大的特点，算法将可见水印信息以自适应的方式嵌入到地图中。采用这样的嵌入方式不仅满足了可见水印技术的相关要求，而且还保证了将可见水印最大程度地嵌入到地图，增强了水印算法的抗攻击能力。同时在嵌入前进行了水印周期扩展，并将其嵌入到地图视觉重要区域，这使得在不破坏数字栅格地图使用质量的基础上，很难去除含水印地图中的可见水印标识，从而较好地保护了地图的版权。