1 引 言

电子地图符号化是电子地图可视化表达和自动制图的核心环节，符号的生成速度决定了地图的成图速度，符号的类型和样式决定了地图的美观性和艺术性。而在电子地图符号化的过程中，视觉变量是关键。随着计算机技术和各种可视化技术的发展，视觉变量已经由最初静态的视觉变量发展到各种动态视觉变量，另外还出现了听觉变量、触觉变量，乃至感知变量，数目也由6个发展为20多个^{[1, 2]}。目前普遍采用的还是法国图形学家Bertin J于1967年提出的6个基本视觉变量——形状、方向、尺寸、色彩、亮度和密度^[3]。视觉变量为地图内容的符号化奠定了理论基础，对地图符号设计具有重要意义。但Bertin J视觉变量主要是从传统纸质地图制图和手工设计符号的基础上提出来的^{[4, 5]}。相对于电子地图条件下符号的自动设计和生成来说，Bertin J视觉变量还应作进一步的拓展和改进，第一，增加一些计算机条件下应用较广泛的变量，从而更好地发挥计算机在图形图像技术方面的优势；第二，考虑各个变量在计算机条件下的可控性，对符号自动设计和生成机理进行深入研究。

考虑到视觉变量不易直接在符号设计中运用，陕西师范大学的马耀峰教授曾从地图传输论的角度出发，提出了符号构成元素SCE(symbol constitution elements)的概念，探讨了符号构成元素的设计模式和设计步骤^{[6, 7, 8]}。符号构成元素为专题地图几何符号的设计和实践创造了一定的条件，但其尚未考虑符号与数据的关联性、符号新类型的拓展与实现等新问题。

总之，目前对电子地图视觉变量在符号设计和生成过程中的适应性及其拓展变化规律研究不够透彻；对视觉变量本身的研究强调其科学性较多，而对其艺术性^{[9, 10]}以及如何在计算机上自动设计与实现的研究还不够深入。这些问题的存在导致在电子地图设计中出现了符号设计的盲目性、制图效率的低下性和表现方式的不恰当性等问题，直接影响到电子地图制图自动化和电子地图显示多样化的实现。

因此，本文对电子地图视觉变量及符号设计规律进行分析研究，提出了符号构成变量的概念，并对其表现形式进行了剖析，探讨了基于符号构成变量的多种符号生成模式，设计和实现了电子地图符号生成模块,制作了多种风格的基础电子地图^{[11, 12]}和专题电子地图，对理论和方法进行了验证。

电子地图的制图过程及基本理念与传统纸质地图相比都有很大不同，研究重心也发生了漂移。传统制图是从地理实体到图形的抽象过程，而在电子地图环境下，地图制图转变为从地理实体到数据，再到图形的过程，且这个过程由计算机来完成，因此电子地图符号的设计与实现应满足以下要求：

(1) 科学性。电子地图符号实质上是数据可视化的结果，尤其是各类专题地图，因此，符号的自动设计和生成与制图数据关系密切，需要科学准确地传递制图数据的各种信息和特征。

(2) 艺术性。随着人们欣赏水平的提高以及计算机技术的快速发展，以前无法实现的地图风格转换、符号样式变化等变得易于实现，因此，应当充分发挥计算机图形图像技术的优势，对电子地图的符号类型和样式进行拓展，同一要素或数据应具有多种表现样式的符号，以适应不同用途、不同环境、不同用户等的需要。

(3) 可控性。电子地图符号不仅要科学美观，而且要便于在计算机中自动设计和生成。

综合考虑以上要求，基于Bertin J视觉变量的研究成果，本文提出了电子地图符号构成变量的概念。符号构成变量，是指为了保证电子地图符号的科学性和艺术性，在设计和生成符号时便于计算机控制的最小图解单元，主要包括8个变量：形状(shape)、尺寸(size)、色彩(色相hue、亮度lightness、饱和度saturation)、方向(direction)、透明度(transparence)、图案(pattern)、渐变(gradient)和图片(picture)。一个电子地图符号往往由若干个符号构成变量组成，是符号构成变量的集合，即：

符号={形状，尺寸，色彩(色相、亮度、饱和度)，方向，透明度，图案，渐变，图片}。

形状、尺寸、色彩、方向变量的含义与Bertin J视觉变量相同，这里主要对新增加的变量进行说明。

透明度变量是指符号透光程度的变化。它既可以用来反映数据本身的等级特征，又能通过叠加的方式增加地图的信息量，便于用户对地理信息的分析和理解。

图案变量是指图案构图方式的综合变化，包含了构成图案的纹样及其排列方式的变化。它对于面状符号的构建具有较大意义。

渐变变量主要指渐变类型的变化，常见的渐变类型有：径向渐变和线性渐变。它一般不表示制图数据本身的特征，主要用来增强符号的美观性，拓展新的符号类型。

图片变量主要是指构成电子地图符号的图片的差异，一般用来反映数据本身的质量差别，同时图片变量的使用常常能够体现符号类型的多样性，增强电子地图符号的显示效果。

目前，在电子地图环境下，虽然出现了动态变量及感知变量等，但对于电子地图制图来说，图形符号设计是基础，因此静态视觉变量仍是研究的关键。同时，为了便于对新方法的探索和实现，本文先以静态视觉变量为研究对象，其他变量作为进一步的扩展和研究内容。

符号构成变量在构成符号时，既能表现出要素的属性信息，又能体现出符号的美观性。同一符号构成变量具有多种表现形式，不同表现形式在计算机实现时应对应不同的方法和模式，对符号构成变量表现形式的研究能够为符号设计与自动生成奠定基础。按照符号构成变量表现形式与制图数据的相关程度以及计算机实现的可控性，可将其分为两类：客观形式和主观形式，如表 1所示。

表 1 符号构成变量的表现形式(部分) Tab. 1 Display forms of constitution variables (section)

符号构成变量	变量类型		表现形式实例	备注
尺寸	客观 形式	长短		能够表示数据特征的统计图表中矩形的高，线状统计地图符号的宽度，分级符号的外接矩形大小等
		个数 		能够表示数据特征的零钱法中符号的个数，饼状图中扇形的个数，配置符号的个数等
	主观 形式	长短		统计图表中矩形或圆环的宽度，立体几何符号中饼的厚度，柱的截面大小等，主要作用是使显示更加协调美观
		粗细 		符号边线的粗细等，主要作用是使显示更加协调美观
色彩	客观 形式	等级色 		用于表示数据等级特征的等值线法、等值区域法等面状符号用色
	主观 形式	分隔色 		起到协调和分隔作用的符号边线用色
透明度 	客观 形式	等级透明度 		能够表示数据等级特征的点状符号透明度，面状符号透明度等
	主观 形式	压盖透明度 		在底图要素上标注专题要素时为了避免压盖,为了显示的层次性、清晰性而使用的透明度

表选项

客观形式代表了符号构成变量的科学性，它与制图数据密切相关，是计算机可以严格控制的、目前能够自动化的部分。例如，柱状符号中,其高度(尺寸变量)是依据制图数据精确计算的结果，反映了一种客观存在，此时的尺寸变量以客观形式出现。

主观形式代表了符号构成变量的艺术性，与人的生理心理等主观因素相关，是计算机较难控制的、目前不能或者较难自动化的部分，需要研究各种用户认知模型^{[13, 14]}、显示触发模型^[15]或者通过用户的交互方式来对其进行控制。同样以柱状符号为例，其宽度(尺寸变量)往往是依据整个符号和整个图幅的协调性来设定的，具有一定的多样性和不确定性，虽不反映地理实体的客观信息，但起到了美观的效果，此时的尺寸变量以主观形式出现。

下面以尺寸变量为例说明符号构成变量在不同符号中的表现形式和数学描述。在电子地图符号中，尺寸变量具有客观形式和主观形式，具体以长短、个数、角度、粗细、距离、位置等多种表现形式出现，其关系如下所示：

尺寸={客观形式，主观形式}

客观形式= {长短，个数，角度，粗细，… }

主观形式= {长短，距离，角度，粗细，位置，… }

长短={矩形的高，环或者圆的半径，点状符号外接矩形的大小，…}

个数={零钱法中符号单元的个数，饼状图中扇形的个数，…}

另外，从计算机实现的角度来讲，尺寸变量的数学化形式是一个正实数。因此，在电子地图符号中，尺寸变量可以采用以下数学方式来描述：

设size为尺寸变量，size( (0,+∞)，则

size={S_imp,s_sub}，

S_imp={S₁,S₂,…，S_n}；

S_sub={S₁,S₂,…,S_m}；

S_i={E₁,E₂,…,E_n}

同理可以得出其他符号构成变量的数学描述，符号构成变量的数学描述将各个构成变量以计算机能够识别的形式描述出来，便于符号的计算机控制和实现。

由以上分析可知，符号构成变量具有不同的表现形式，不同表现形式在计算机条件下具有不同的可控性，即具有不同的实现机制。符号生成模式是指计算机实现符号时对符号构成变量的不同控制方式，主要有3种：数学模型模式、主题设置模式和主观交互模式。

数学模型模式是指采用数学模型来对符号构成变量的客观形式进行控制的方式。电子地图符号化过程中用到的数学模型主要有两种，一种是对属性数据进行处理的数学模型，如分类分级模型，我们将其称为数据处理模型；另一种是依据数据绘制符号的数学模型，将其称为符号绘制模型。

以结构饼图符号的生成为例，如图 1所示，模拟数据如表 2所示，其需要考虑的符号构成变量及与数据的具体关系如表 3所示，其中半径、分扇形的角度、扇形个数以及分扇形的色彩是由数据决定的，由数学模型模式来控制生成和实现。而边线的粗细以及色彩与属性数据无关，需要根据显示的美观性、协调性等进行设置，由后文提到的主题设置模式和主观交互模式来控制生成。

图 1 结构饼图 Fig. 1 Pie

图选项

以分级符号为例，计算半径变量的数学模型控制过程如下：

(1) 计算各市的粮食总量，得到一组总量数据(矩阵→数组，总量模型)。

(2) 对总量进行分级，得到一个分级区间序列(数组→区间数组，分级模型)。

(3) 规定符号的最大半径和最小半径，结合分级区间序列，计算出各个区间的符号半径；根据各市粮食总量和分级区间序列，得到各市所属区间的值，进而得到相应的符号半径值(4个变量→数值，分级符号半径绘制模型)。

计算角度变量的数学模型控制过程如下：

(1) 计算各市的粮食总量，得到一组总量数据(矩阵→数组，总量模型)。

(2) 根据各个市各类粮食产量和相应的总产量，算出各类粮食产量所占的比例，并将其转化为对应的角度(矩阵+数组→矩阵，角度绘制模型)。

主题设置模式是指采用主题文件对符号构成变量的主观形式进行设置的方式。针对不便于用计算机控制的符号构成变量的主观形式，经过大量试验和经验积累，研究出了能够满足大多数人审美要求的经验值，以主题文件的方式将其存储起来，用户制图时只需调用相应的主题文件，基本不需要经过修改就能够得到一幅科学美观的地图。主题文件的类型有色彩主题、形状主题和多种显示风格的图片主题3种。

色彩主题设置模式是指通过色彩主题的选择来控制色彩变量的方式。它能够辅助用户进行色彩设计，使整幅电子地图的色彩产生协调美观一致的某种特定感受效果。根据感受效果的不同，色彩主题有两类：等级色主题和类别色主题。等级色主要用于表示要素的等级特征，常用的等级色主题有以下几种：冷色调、暖色调和冷暖混合色调。类别色主要用于表示要素的质量特征，不仅用于基础电子地图符号，也常常用于专题地图符号。本文设计的类别色主题有以下几种：清新淡雅型、现代简约型、恬淡田园型、古朴中式型和尊贵典雅型等。

形状主题设置模式是指通过对形状主题的选择来控制形状变量的方式。依据电子地图常用的符号类型，本文主要对平面几何主题和立体几何主题进行了探索性的研究。当选择平面几何主题时，所有的符号变为平面几何符号，视觉上位于同一层面，地图在整体效果上达到协调一致；当选择立体几何主题时，所有的符号变为相应的立体几何符号，如圆变为球，矩形变为圆柱或者立方体等，从而能够实现电子地图符号在二维形状和三维形状之间的快速转换。

图片主题设置模式是指通过对不同显示风格图片主题的选择来控制图片变量的方式。对于电子地图符号来说，图片变量实际上就是图片符号，因此对图片主题的设计就是对图片符号的设计。针对电子地图符号常用的图片符号类型，本文设计了以下几种图片主题：剪影主题、晶莹主题、夜间主题、浮雕主题以及雕刻主题等。不同主题的图片能够解决同一地理数据在不同用户、不同用图目的、不同使用环境的情况下应该具有不同可视化形式的问题，能够建立起符号与用户认知、地图用途、使用环境等的一致性，在旅游地图、城市地图、影像地图、网络地图等电子地图中具有广泛的应用前景。

主观交互模式是指用户采用符号编辑器的方法对符号构成变量进行设置和调整的方式。它允许用户按照自己的实际需求对符号构成变量的客观形式进行一定程度的约束，如约束饼图符号直径的最大值和最小值；对符号构成变量的主观形式进行设置和调整，如对符号的色彩、厚度、特效、边线粗细等的调整。主观交互模式使得用户在制图系统提供的各种辅助功能的协助下，能够按照自己的认知水平和用图需求来对各个变量进行更加个性化、适人化的设计。

在电子地图符号生成时，以上3种模式并不是孤立存在的，而是相互配合使用的，因为同一变量在同一符号中也是以多种形式存在的。以制作立体结构饼图符号为例，数据的分级处理和符号半径的绘制采用的是数学模型模式，而符号的色彩和形状则分别通过选择类别色主题和立体几何主题来设置，另外用户若对色彩和形状不满意，还可以通过主观交互模式进行修改。3种模式相辅相成，共同发挥作用。

任何一个电子地图符号都是由一些基本图形构成的，基本图形又都是由符号构成变量组成的，符号构成变量与数据紧密相关。另外，一些符号构成变量也能够直接生成符号，如色彩在统计图中可以直接作为面状符号，图片在专题图中也可以直接作为图片符号。因此，电子地图符号生成的基本过程可以分为以下3个步骤，符号构成变量的生成、基本图形的生成和电子地图符号的生成，其基本流程如图 2所示。

图 2 基于符号构成变量的电子地图符号生成流程 Fig. 2 Generation flow of electronic map symbols based on constitution variables

图选项

应用上述理论与方法，本文对电子地图符号的生成进行了实践，设计和实现了电子地图符号生成模块，取得了初步成果。如图 3所示为电子地图符号生成模块设置界面，图 4、图 5分别为在3种生成模式的综合运用下生成的专题电子地图和基础电子地图。用户在该模块的辅助下，通过简单的操作和选择，就能够实现各类电子地图符号的快速生成，进而制作出科学、美观的电子地图。

图 3 电子地图符号生成模块设置界面 Fig. 3 Setting interface of electronic map symbol generation module

图选项

图 4 各类专题电子地图 Fig. 4 Diversiform electronic thematic maps

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图 5 不同显示风格的基础电子地图 Fig. 5 Basic electronic maps of different display styles

图选项

电子地图制图的自动化、多样化一直是众多学者努力的方向。根据时代审美需求和计算机技术发展为地图符号设计与表达提供的可能性，应从科学性、艺术性以及计算机的可控性等几个方面对符号构成变量进行重新认识，才能符合电子地图的发展趋势。通过对电子地图符号构成变量在计算机条件下的不同可控机理研究，符号构成变量可以分为主观形式和客观形式，其实现方式有3种模式：数学模型模式、主题设置模式和主观交互模式，这3种模式在电子地图符号生成过程中相辅相成，共同发挥作用。

本方法还存在一些不足与改进余地，如电子地图符号构成变量还可作进一步扩充，增加模糊度、清晰度等静态变量以及频率、次序等动态变量。如何拓展更多新变量，并对这些变量进行有效控制还需作进一步研究和试验。