2. 黑龙江交通职业技术学院 土木工程系，黑龙江 齐齐哈尔 161005
2. Department of Civil Engineering, Heilongjiang Communications Polytechnic, Qiqihar 161005, China
1 引 言
自动选取道路是道路网自动综合中的关键问题，其主要困难在于选取的道路应保持原路网的整体结构和局部关键结构[1, 2]，同时还应顾及道路的密度、覆盖范围等[3]。
经过多年研究，道路自动选取获得了较大进展。到目前为止，根据所采用的路网表示方法，道路选取方法可以分为两大类，一是基于路网线状表示的方法[1, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16]，二是基于路网构面表示的方法[3, 17, 18, 19]。前者直接选取线状道路要素，后者通过对道路合围形成的面状要素进行合并间接达到道路选取的目的。文献[2]采用基于路网构面的表示提出了顾及网眼密度的道路选取方法，在中小比例尺应用中获得了良好的效果。基于路网构面表示的选取方法依赖于道路网面状拓扑关系构建，对于不能构建面拓扑的区域(如立交桥、层次式路网、放射式路网)该方法的适用性还有待考察。本文主要关注基于路网线状表示的道路选取方法。
虽然道路选取宜综合考虑道路的属性、几何、拓扑等信息[9, 10, 13, 21]，特别是道路的等级、宽度、车道数、名称等，但是，当选取过程所顾及的属性越多对源数据的属性丰富性、完整性、一致性要求就越高，越难以实施。而实际可获得的数据中，道路几何与连通关系数据往往是最基本、质量最有保障的。因而，基于道路几何与连通关系数据进行道路选取的方法实用性较高，受到广泛研究。
文献[10]提出的基于路划(stroke)的道路选取被广泛认为是一种较好的方法[1, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 12, 20]。该方法的主要特征是不直接对零碎的路段进行选取，而先依据感知分组(perceptual grouping)原理构造更大的选取单元，即路划，并依据路划长度进行道路选取。其有效性主要来源于路划这种结构对应于自然延伸的道路，进而可以依据其长度衡量其重要性。然而，依据路划长度进行选取并不总是有效，毕竟道路的重要程度并不与其长度直接对应，在城市路网中尤其如此。此外，这种方法侧重于利用道路的几何属性，而较大程度地忽略了道路的拓扑性质。
文献[7]认识到道路选取应保持路网结构，提出基于图论的结构化道路选取方法。该方法采用道路的网络中心度衡量路段重要性，并依据这些性质进行路段选取。然而，该方法存在两方面的问题：一是以路段同名为依据构造选取单元并不十分合理，认为文献[10]提出的路划概念更值得推崇；二是该文独立地使用了连接中心度和邻近中心度进行道路选取，得出了很不一致的选取结果，而且忽略了道路的几何属性，难以真实反映道路的实际功能。实际上，该文本身亦建议结合考虑道路的中心度与其几何乃至语义属性进行道路选取。
本文继承文献[7]与[10]方法在选取单元与保持路网结构两方面的合理性，提出一种以路划为选取单元，以路划网络功能为选取指标的道路选取方法。这种方法综合考虑道路的几何与拓扑性质，强调依据道路在路网中的实际功能进行选取，而又不依赖于(亦不排斥)使用难以完整获得的道路专题属性。下文详述这种方法以及其试验效果及与已有方法的比较。
2 路划及其功能评价 2.1 路划的概念及其构建在空间数据库中，道路表示的基本单元常常是路段，即交叉口之间的道路部分。然而，路段并不是道路的自然形态单元，而是一种道路网络数据建模单元。考虑常用的路径指示语“沿着这条路一直走”就可以体会“路段”与“路”的重要区别。文献[10]提出的路划概念实质上对应于道路的自然形态单元，它指的是一条自然延伸的不被割断的道路，可以依据感知分组原理中的良好连续性(good continuity)原则来构造，略述如后，详见文献[10]。以路划作为选取单元其合理性是显而易见的[1, 3, 4, 5, 6, 10]。
本文按照文献[10]提出的方法构造路划。良好连续性原则在实现上体现为两连通路段连接处夹角较小。考虑某条路段S0，和通过其一端点与之连通的其他路段S1,S2,…,Si,…Sn,n＞1。若S0与Si构成路划，则S0与Si应平顺连接，夹角较小。根据道路相交夹角较大(一般大于30°)，同时顾及数据误差，本文采用15°作为夹角阈值。
2.2 基于道路功能作重要性评价的考虑道路选取的基本原则是选择重要的道路。然而，道路重要性的衡量并非简单，特别是当需要同时顾及路网的结构、密度时。
本文认为一条道路的重要性本质地体现于它在路网中的功能。具体而言，道路的功能在于：在全局意义上提供跨越空间的通道，在局部意义上提供连接空间的通道。一般的，一条路被经过的次数越多其实际作用就越大，一条路越长它能完成的空间跨越就越大，一条路连接的路越多它的跨越作用会降低而它的连接作用会提高。由此，本文提出综合网络中心度、连接度、长度3项指标的路划功能评价方法，如下文所述。
2.3 单项指标 2.3.1 路径中心度路划被经过的次数可表示为网络中心度测度。设路网N的节点(交叉口)与边(路段)集分别为V和E。设pij为网络N中节点i至j的最短路径。网络N中，一条路划sk由一串直接连通的边组成。若路径pij经过组成路划sk的任一边，则令函数T(pij,k)取1，否则取0。路划sk的网络中心度定义为
式中，n为网络N的节点数。
路划的归一化网络中心度定义为
式中，C′max为网络N中路划网络中心度最大值。
该参数描述了路划的通达性，反映路划在整个道路网络中所处的中心性地位。需注意的是，若一条路划有多个路段参与同一条最短路径，则只有该路划的第一条路段对其网络中心度数值有贡献，只对该路划的中心度数值加一次，不重复叠加。
2.3.2 连接度路划连接度(L)为路划所直接连接的其他路划数目。该参数描述了路划上的道路交叉口数目。
2.3.3 长度路划长度(D)为组成该路划的各个路段长度之和。该参数描述了路划的影响范围。由于路划长度取值范围较大，同时为了消除量纲的影响，本文中采用相对长度，即路划与路网中最长路划的长度比值。
2.4 路划功能评价综合指标本文采用以下算式来综合评价路划的功能
式中,Fk为路划功能综合指标；Ck为路划的归一化网络中心度；Dk为路划的相对长度；Lk为路划连接度。
由式(3)可以看出，路划网络中心度参数考虑了路划的通达性和路网密度特征，与路划功能综合指标大小成正比；路划长度考虑了路划的影响范围，也与路划功能综合指标大小成正比；路划连接度描述了路划上面道路交叉口的数目，与路划功能综合指标大小成反比。为了处理孤立路划，避免出现分母数值为0的情况，算式分母作连接度“+1”处理。
3 道路选取方法 3.1 整体思路整个选取过程如图 1所示。首先，依据良好连续性原则构造路划；再按照上一节说明的方法计算路划功能综合指标；然后将路划依据其功能综合指标由高到低排序，按给定的选取比例，依据路划功能综合指标由高到低选取一定数目的路划；最后检查所选路划是否连通成网，若否，在路划网络图中利用广度优先搜索来选取最小规模的连通路网。
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| 图 1 道路选取过程 Fig. 1 The process of road selection |
本文通过增加最小数目的衔接路划来使所选道路连通。方法如下：
(1) 构造路划网络NS。以路划为节点，在直接连接的路划之间加入边，设节点费用为路划功能综合指标最大值与当前路划功能综合指标之差，边的费用为0，构成路划网；
(2) 对于已选取的初始路划集SS，在其中找出初始最大连通分量CS0，检查CS0是否包含SS，若是，结束选取，CS0即为所求，若否，将CS0复制为CS，继续；
(3) 由CS按广度优先在NS网络中向外扩张一步，在CS中添加临时选中路划(节点)；
(4) 若临时节点属于SS，则将其设为最终选取节点，并由其依最短路径回溯到初始最大连通分量CS0，将回溯路径中经过的临时节点设为最终选取节点(路划)；
(5) 检查最大连通分量CS是否包含SS，若是，清除CS中的临时选取节点，SS即为所求；若否，转到(3)继续下一步扩张。
显然，利用该方法获得的路划选取集是包含初始选取路划而又连通的最小路划集。
4 试验与分析为检验基于路划功能的道路选取方法的有效性、通用性，本文开发了道路选取试验系统，以香港道路网作为试验数据，分别从局部、整体上进行了选取试验，并与广泛应用的按路划长度选取方法作了对比。香港地区路网发达、地形复杂，路网从局部到整体形态多样、结构复杂，能较好地检验本文方法的实用性。
4.1 典型层次式路网选取该例说明本文方法的使用及其基本有效性。该试验区为从香港路网中取出的一个局部路网，该网共有269条路段，构造了79条路划，部分路划示例如图 2所示,其特征是层次分明。
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| 图 2 路划构造示例 Fig. 2 Examples of constructed road strokes |
对路划用第2节说明的方法计算功能综合指标并排序，结果见表 1(限于篇幅，仅列出79条中的前22条)。对路划按综合指标分级显示，结果如图 3所示(分级情况参见表 1)。从表 1和图 3可以看出，整体上，路划功能综合指标能正确反映路划的重要性，按其分级能正确反映道路网的层次。
| 序 号 |
路划 ID |
长度 /m |
相对 长度 |
中心 度 |
连接 度 |
综合 指标值 |
| 1 | 1 | 3 827.1 | 1.000 0 | 0.848 5 | 13 | 0.060 61 |
| 2 | 10 | 2 826.5 | 0.738 5 | 1.000 0 | 18 | 0.038 87 |
| 3 | 40 | 2 600.3 | 0.679 5 | 0.599 3 | 10 | 0.037 02 |
| 4 | 50 | 2 037.4 | 0.532 4 | 0.385 8 | 7 | 0.025 68 |
| 5 | 9 | 1 735.2 | 0.453 4 | 0.295 4 | 7 | 0.016 74 |
| 6 | 39 | 1 716.5 | 0.448 5 | 0.292 7 | 8 | 0.014 59 |
| 7 | 30 | 992.8 | 0.259 4 | 0.908 7 | 16 | 0.013 87 |
| 8 | 55 | 1 122.5 | 0.293 3 | 0.423 8 | 8 | 0.013 81 |
| 9 | 54 | 596.0 | 0.155 7 | 0.413 9 | 4 | 0.012 89 |
| 10 | 23 | 858.4 | 0.224 3 | 0.506 4 | 9 | 0.011 36 |
| 11 | 15 | 838.6 | 0.219 1 | 0.094 8 | 2 | 0.006 93 |
| 12 | 58 | 551.3 | 0.144 1 | 0.201 8 | 6 | 0.004 15 |
| 13 | 74 | 463.7 | 0.121 2 | 0.031 8 | 1 | 0.003 90 |
| 14 | 51 | 471.7 | 0.123 3 | 0.144 9 | 4 | 0.003 57 |
| 15 | 11 | 437.0 | 0.114 2 | 0.121 5 | 3 | 0.003 47 |
| 16 | 79 | 378.8 | 0.099 0 | 0.031 8 | 1 | 0.002 88 |
| 17 | 4 | 337.6 | 0.088 2 | 0.087 8 | 2 | 0.002 58 |
| 18 | 2 | 360.1 | 0.094 1 | 0.079 1 | 2 | 0.002 48 |
| 19 | 64 | 173.8 | 0.045 4 | 0.086 6 | 1 | 0.002 44 |
| 20 | 41 | 309.4 | 0.080 8 | 0.086 2 | 2 | 0.002 32 |
| 21 | 47 | 545.6 | 0.142 6 | 0.048 6 | 2 | 0.002 31 |
| 22 | 19 | 198.4 | 0.051 8 | 0.219 1 | 4 | 0.002 27 |
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| 图 3 路划依综合功能指标分级显示 Fig. 3 Display of road strokes graded according to the integrated function index |
依次扩大选取比例，选取结果如图 4所示。从图中可以看出:①在各选取比例下，选取的路网连通，覆盖原始路网的整体范围；②在各选取比例下，路网整体结构得以保持；③在各选取比例下，路网密度特征得以保持；④当增大选取比例时，增选的道路比较合理，道路层次性得以体现。
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| 图 4 不同选取比例下路划选取结果 Fig. 4 Roads maintained at various selection ratios |
为了进一步验证本方法对不同路网结构的适用性，本文选取不同结构的典型路网来进行试验。同时，将本文方法与广泛采用的基于路划长度的选取方法进行效果比较。
4.2.1 方格式路网方格式是城市道路网普遍采用的一种布局形式。本文选取了香港岛上环的局部方格形式路网作为试验区域，如图 5所示。网中共623条路段，构建了222条路划。
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| 图 5 方格式路网试验区原始路网 Fig. 5 A gird-structure road network |
在相同选取比例(0.1)下，按功能和按长度选取的结果分别如图 6和图 7所示。两种方法选出道路的不同之处标注在图中。可见，整体而言，两种方法都能较好地选出重要道路，但仔细观察可以发现：①按长度选取常常不能保持道路局部连通性，如图 6中路划90、158、168、204等处；②按长度选取有时不能保持道路的连贯性，出现道路突然断开的情况，如图 7中路划72、176等处；③整体而言，按功能选取更好地保持了路网中的方格结构。
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| 图 6 按路划功能选取道路(选取比例：0.10) Fig. 6 Roads selected using function-based index (selection ratio 0.1) |
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| 图 7 按路划长度选取道路(选取比例：0.10) Fig. 7 Roads selected using length-based index (selection ratio 0.1) |
放射式路网也是一种常见的路网结构，本文选取了香港岛中部的局部放射式路网作为试验区域，如图 8所示。网中共750条路段，构建了333条路划。当参考选取比例为0.13时，按路划功能、路划长度选取的结果分别如图 9、图 10所示。可以看出，整体上两种方法均选出了较重要的道路，亦都保持了路网放射性结。两种方法选取的主要区别在于：按功能选取仍然更好地保持了道路的局部连通性和连贯性，见图 9中路划136、177、208等处；按长度选取偏好较长道路，当然也包括处在边缘的道路和末端较长的道路，见图 10中路划11、321、326等处。
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| 图 8 放射式路网试验区原始路网 Fig. 8 A star-structured road network |
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| 图 9 按路划功能选取道路(选取比例：0.14) Fig. 9 Roads selected using function-based index (selection ratio 0.14) |
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| 图 10 按路划长度选取道路(选取比例：0.15) Fig. 10 Roads selected using length-based index (selection ratio 0.15) |
上两小节用试验分析了按功能选取道路在典型(局部)路网中的应用效果，包括层次式、格网式、放射式路网。本节考察在较大型整体路网中按功能选取的效果。
采用香港地区香港岛和九龙半岛两个区域的路网作为较大规模的整体路网。两区域路网均仅通过少数几条道路与外部连通，因而适合作为相对独立的整体路网。对两区域路网均采用了本文方法和按路划长度选取两种方法进行试验，并作比较。两区域的试验结果及比较分析表明，两种方法在两区域表现出来的特性一致。为避免重复，在此仅详细提供香港岛区域的试验情况。
试验所用的香港岛道路网数据如图 11所示，由5647条路段组成，构建了2113条路划。该地区的Google地图如图 12所示，其中主干道路线划较粗。为利于考察选取效果，在此呈现主干道路的提取，并与Google地图的情况作比较。
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| 图 11 试验用香港岛道路网 Fig. 11 The road network of Hong Kong island used for testing |
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| 图 12 Google地图香港岛道路网 Fig. 12 The road network of Hong Kong island as shown in Google Maps |
当参考选取比例为0.027时，按路划功能、长度的选取结果分别如图 13、图 14所示。
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| 图 13 按路划功能选取主干网(选取比例：0.027) Fig. 13 Roads selected using function-based index (selection ratio 0.027) |
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| 图 14 按路划长度选取主干网(选取比例：0.027) Fig. 14 Roads selected using length-based index (selection ratio 0.027) |
由图 13可见，按功能选取在较好地保持道路网整体结构的同时选出了主干道，并且较好地保持了关键地段的局部结构，如港岛北部的快速通道(如图 13中2所示)、湾仔(如图 13中4所示)、跑马地(如图 13中5所示)等处。
对比图 12、图 13可见，按功能选取结果与Google地图所示的主干道路非常接近，主要不同在于港岛北面的3条隧道图 12中没有，这主要是因为抽取出港岛数据后这三条隧道处在网络最边缘，其重要功能不能通过网络分析准确获得。
再看按长度选取的结果(见图 14)，路网整体结构遭到破坏，港岛北部的快速通道断开(如图 14中2所示)、南部的关键通道也断开(如图 14中1所示)，同时关键性的局部结构也被破坏，如湾仔(如图 14中5所示)、跑马地(如图 14中3所示)、柴湾(如图 14中4所示)等处。按长度选取还选出了几条看似重要的较长道路，如图 14中6、7、8处，但实际上，它们并非那么重要，这可以通过对比图 12与图 14得知。
5 结 论道路网的结构化选取是道路网模型综合的一个关键问题。已有的方法缺乏对路网结构的准确把握，因而不能有把握地保持路网的整体特征，也无法以一种语义明确的方式来保持综合后路网的连通性，因此通用性还不高。本文认为道路选取应着重考虑道路的功能，由此提出了基于网络分析的道路功能评价方法，评价指标综合考虑了道路的几何与拓扑性质，并据此提出了以路划为选取单元的道路选取与连通性保持的方法。
以香港地区复杂路网为试验数据，本文进行了多处局部典型路网和较大规模整体路网道路选取试验。试验结果表明按路划功能选取道路：能较好地保持路网整体结构，路网关键地段局部结构和连通性，路网密度和覆盖范围；适用性较强，能处理各种形态的路网；路划功能评价指标能揭示路网的层次性；不依赖于各种道路属性数据，在属性数据不丰富、不完整的情况下仍然可用；在保持路网整体结构、局部结构、对不同形态路网的适应性、揭示路网层次等方面优于单纯按路划长度选取的效果。同时，试验也反映出两个问题：路划功能评价对处在路网边缘的道路不利，需调整评价方法；路划构建的质量对选取有影响，需改进路划构建方法[12, 22]。
本文对试验效果仅进行了基于目视查看的分析与评价，缺乏定量评价。在下一步研究中，将采用导航与制图等方面的量化指标进行选取效果评价。此外，本文提出的路划功能指标有待通过更广泛、深入的试验以检验是否满足实际应用的要求。
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