美国国防军事气象卫星(Defense Meteorological Satellite Program, DMSP)搭载的线性扫描系统(operational linescan system, OLS)传感器与一般接收太阳光辐射地表后反射信号的传感器不同，OLS传感器接收的主要是夜间灯光照射下的地面火情、云层分布及云顶温度，因此该系统具有较强的光电放大能力，使得OLS传感器可运用到火光、灯光等的探测中^[1]。鉴于夜间灯光影像具有很强的光电放大能力，且存储量小，可直观反映人类活动，被广泛应用于城镇化监测^[2-5]、社会经济因素估算^[6-8]、战争等重大事件评估^[9-11]等方面。

DMSP/OLS夜间灯光数据包括3种图像产品数据，分别为:①第四版本的非辐射定标夜间平均灯光强度影像产品数据，数据下载网址为：https://www.ngdc.noaa.gov/eog/dmsp/downloadV4composites.html。该产品数据目前包括34期影像，时间跨度为：1992—2013年，每期的DN值范围为0~63。经过滤除云、火光等的偶然噪声后进行平均化处理得到，每期影像均包括3种数据类型，分别为平均可见光影像、稳定灯光影像和无云观测频数影像，一般使用稳定灯光影像对城镇化监测等进行反演和定量研究，但是各期数据之间缺乏连续性和可比性，且存在数据饱和问题，因此本文研究校正的是该长时间序列的影像数据。②全球辐射定标产品数据。该产品数据是对非辐射定标夜间灯光影像进行的辐射定标试验，去除或降低灯光数据饱和的问题，该数据产品目前仅包括8期数据，不能实现长时间序列的研究。③平均灯光XPct产品数据。该产品数据来源于无云光监测的平均可见光波段DN值乘以灯光检测的百分比频率。

DMSP/OLS夜间灯光影像由于传感器未经过星上定标，导致长时间序列的各期影像之间缺乏连续性和可比性，且由于光谱分辨率的限制，使得大量的城市中心像元出现DN值为63的集聚饱和现象等问题，因此学者们对以上存在的问题提出相应的解决办法。2009年，文献[12]提出了不变目标区域的方法对全球的夜间灯光影像的不连续和不可比问题进行了校正，该方法以Sicily为不变动的参考区域，以F121999为参考数据集，将待校正影像与F121999参考数据集进行比较建立回归方程。该方法较适用于全球夜间灯光数据的校正，对于某一国家尺度的适用性不强。文献[3]在Elvidge的基础上，提出了适合中国区域的夜间灯光影像的校正方法。首先统计分析了中国主要城市1992—2008年的GDP统计数据和建成区面积数据，确定黑龙江省的鸡西市为校正中国区域的不变动参考区域，选择F16的2007年数据作为参考数据集，实现长时间序列DMSP/OLS夜间灯光数据的相互校正、年内融合和年际间校正，却忽略了影像的饱和问题。文献[13]基于地理探测器模型验证分析，提出利用单元路网长度去饱和算法。结合2006年的辐射定标产品数据对2013年DMSP/OLS稳定灯光数据进行饱和校正。文献[14]结合DMSP/OLS数据和Landsat数据，建立去除水体并且缓解灯光强度饱和的指数RwNTLI，结果表明该方法在一定程度上降低了影像的饱和问题。以上几位学者提出的方法能够在一定程度上缓解影像的饱和问题，但是仅局限在单期影像的校正，无法在长时间序列上进行研究。因此，本文旨在对1992—2013年长时间序列的DMSP/OLS夜间灯光影像进行饱和校正、相互校正、年内融合及年际间校正等一系列校正内容，从而解决夜间灯光影像的饱和、影像间不连续及不可比等的问题。

1 校正方法

具体校正思路为：①确定黑龙江省的鸡西市为参考区域；②选取已经经过饱和校正的辐射定标产品数据中的2006年F16传感器的数据作为对连续稳定灯光影像进行饱和校正、相互校正的参考数据集；③对1992年至2013年34期夜间灯光影像进行相同年份的年内融合及不同年份的年际间校正，从而解决灯光影像的饱和、影像间不连续及不可比等问题。

1.1 影像预处理

原始稳定灯光影像的坐标为WGS-84，空间分辨率为30″。研究区域为中国区域，因此根据原始影像裁剪出中国区域影像。为了使投影面积变形最小，对坐标系进行变换，椭球体为D_Krassovsky_1940，投影坐标为Krassovsky_1940_Albers。统一影像分辨率为1000 m。

1.2 中国区域的DMSP/OLS夜间灯光数据校正 1.2.1 影像数据分析

图 1所示为未经校正的中国区域的所有亮值像元(像元DN值大于0)的数量，图 2所示为未经校正的中国区域的所有亮值像元的DN值总和(total DN value, TDV)。可以看出：①同一年份的数据可由不同传感器进行获取，且不同传感器获取的亮值像元总数量不一致、总DN值不一致；②同一传感器获取的不同年份的像元总数量、总DN值存在异常波动；③由于以上两个问题的存在，导致多期夜间灯光影像间数据不连续、不可比；④由于传感器光谱分辨率的限制，使得城市中心区域的像元值集聚饱和，DN值最大为63，使得城市中心地带的差异不明显。TDV的计算公式为

式中，DN_i表示i像元的DN值；N_i表示i像元的数量。

1.2.2 相互校正与饱和校正

将1992—2013年的34期待校正的稳定灯光影像与辐射定标产品数据中的2006年F16传感器的数据进行相互校正、饱和校正。不变动的参考区域选择：黑龙江省的鸡西市。分别对待校正影像和辐射定标产品数据裁剪出鸡西市的数据，分别统计DN值，进行如式(2)的二次回归模型计算，将模型结果运用到待校正的34期影像，完成影像的饱和校正、相互校正。

式中，DN表示校正前的亮度值；a、b、c为回归系数；DN_correct表示校正后的DN值。

所求结果见表 1。

1.2.3 年内融合

不同传感器获取的同一年份的数据不一致，为了充分利用各独立传感器获取的数据，同时为了能够解决传感器获取数据的不连续问题，研究按照式(3)对相互校正及饱和校正后的部分影像进行年内融合。需要进行年内融合的年份包括：1994、1997—2007年。年内融合包括：①两幅影像对应的某像元的DN值，均为0，则该像元的DN值为0；②否则，取二者的平均值作为该像元的DN值。

式中，n=1994, 1997, 1998, …, 2007;DN_{(n, i)}^a、DN_{(n, i)}^b分别表示相互校正、饱和校正后n年的两个不同传感器获取的i像元的DN值；DN(n, i)表示影像年内融合校正后n年的i像元的DN值。

1.2.4 年际间校正

经过年内融合之后，仍然存在不同年份之间的影像不可比的现象，因此对其进行年际间校正。校正依据是：后一年的像元DN值应该不小于前一年同一位置的像元DN值。如式(4)所示，年际间校正包括：①后一年的某像元DN值为0，则前一年的同一位置的像元DN值也为0；②前一年的某像元的DN值大于后一年同位置的像元DN值，则将前一年的DN值赋值给后一年该位置的像元DN值；③否则，后一年的像元DN值为本身的DN值。

式中，n=1992, 1993, 1994, …, 2013；DN_{(n-1, i)}、DN_{(n, i)}、DN_{(n+1, i)}分别表示影像的像元i在n-1、n、n+1年的DN值。

1.2.5 影像校正结果

对1992—2013年的夜间灯光影像进行以上相互校正、饱和校正，年内融合及年际间校正，校正结果如图 3所示(由于篇幅限制，文中仅列出中国区域1995、2000、2005及2010年的影像的校正结果)。

2 检验校正结果

定量检验对中国区域夜间灯光影像校正的合理性，分别从2个角度进行校验：①对校正后影像的亮值像元总数和亮值像元总DN值进行统计，校正后的像元总数和像元总DN值变化趋势如图 4、图 5所示；②早期文献[15—16]的研究结果表明，GDP数据与夜间灯光数据在国家或大区域空间尺度上存在线性相关关系，因此，本文研究在省级尺度上对2013年校正前后影像的TDV值进行对比，比较省级尺度GDP与校正前后的TDV值之间的线性相关性，校正前后的相关性如图 6、图 7所示。

校正后的夜间灯光数据每一年的亮值像元总数和总DN值较未校正前的数据均呈现逐渐增长的趋势。经过校正，充分利用各传感器获取的数据，每一年均只有一份有效数据，影像的一致性和连贯性均得到提升。

以2013年的夜间灯光数据为例，对校正前后的夜间灯光TDV值进行统计，并与中国各个省GDP统计数据(除香港、澳门、台湾的统计数据)进行线性关系比较，发现校正前的TDV值与GDP之间的相关性并不高，且数据点杂乱分布，不呈现明显的相关性，R²仅为0.333 3。校正后的TDV值与GDP的相关性较高，R²为0.791 8，影像数据得到了较好的校正。

3 结语

本文研究对中国区域1992—2013年的DMSP/OLS夜间灯光影像进行了校正，包括：相互、饱和校正，年内融合，年际间校正等步骤，并对校正结果从一致性、连贯性及与GDP的相关性等角度进行验证，校正结果较好，可使DMSP/OLS夜间灯光数据充分发挥其功能性和时效性，后续可用于GDP、人口等统计数据的长时间序列拟合，用于城市群演化、城镇空间扩展等研究。