夜间灯光数据是由美国国家海洋和大气管理局(NOAA)提供的全球范围的灯光亮度值影像。夜间灯光与人类活动有密切的直接关系，文献[1]在1996年提出夜间灯光与人口、GDP及耗电数据三者有着很强的相关性。目前夜间灯光数据已广泛应用于城市化时空动态、人口动态、电力消耗及GDP空间化等方面的研究^[2-4]，并取得了一定成果，对于探究人类的活动发展具有重要意义。

夜间灯光影像在1992—2013年间由美国军事气象卫星(defense meteorological satellite program, DMSP)搭载的线性扫描业务系统(operational line scan system, OLS)拍摄，其数据在公布时已经将异常灯光及背景噪声等非城市灯光剔除，可直接用于相关研究；从2013年至今，数据由Suomi国家极轨道伙伴关系卫星(suomi national polar-orbiting partnership, SNPP)搭载的可见光红外成像辐射仪(visible infrared imaging radiometer suite, VIIRS)提供。相比较DMSP-OLS探测器，VIIRS多了6倍空间解析度及250倍的照明解析度，且解决了亮度值过饱和从而溢出的问题^[5-6]，使得拍摄的夜间灯光影像具有更高的真实度和更广泛的研究价值，但SNPP的夜间灯光数据没有过滤众多噪声。文献[7—9]利用DMSP夜间灯光数据作为掩膜，去提取SNPP夜间灯光数据上的有效亮度值，取得了较好的效果。之后文献[10]利用2015年经过美国官方去噪的SNPP夜间灯光数据作为掩膜，提取其他时段的SNPP夜间灯光的亮度值数据，由于SNPP数据有更高的分辨率，提取出的亮度值精度相对更高。但上述方法存在相同的弊端，其在提取有效灯光时忽略了新增加或消失的城市灯光，且未处理灯光异常值，仅适用于该年及邻近1~2年的灯光提取，对于发展快速地区误差较大，随着时间推移，误差也会逐渐增大。因此，如何更好地处理夜间灯光数据中的噪声及杂光信息，成为SNPP夜间灯光数据利用发展的关键。针对上述情况，本文提出采用中值滤波与低阈值去噪相结合的方法(以下简称中-低法)进行去噪研究，将提取出的有效灯光总亮度值与GDP进行相关性分析，并与传统去噪方法进行精度对比。

1 研究区域及数据

SNPP夜间灯光数据分辨率达到400 m，与DMSP夜间灯光数据用于省级以上的GDP分析不同，其更加适用于县市级以上的GDP分析^[11]。为了探究SNPP夜间灯光与县市级GDP的关系及去噪方法的有效性，本文选择赣州市为研究范围。赣州市位于江西省南部，下辖3个市辖区、14个县、1个县级市，总面积为39 379.64 km²。

本文采用NOAA提供的2015年年平均SNPP夜间灯光数据和2017年月平均SNPP夜间灯光数据，目的是对比传统方法与本文方法处理噪声的有效性。其中2015年年平均数据已经过美国官方处理，消除了灯光异常值和背景噪声，可作为掩膜数据；而2017年月平均数据为每月无云时段观测数据的平均值，没有滤筛极光、火光、船只和其他的杂散灯光，只是将原始DNB(day/night band)辐射值乘以10⁹，目的是为了缓解一些软件包在原始单元中使用非常小的数字时遇到的问题而对研究结果产生影响。原始灯光数据的范围为赤道—75°N，180°W—60°E。图 1所示为通过裁剪得到的2017年1月赣州市夜间灯光影像。

2 去噪相关方法 2.1 掩膜提取法

传统的SNPP夜间灯光数据去噪主要采用掩膜提取法：首先将无噪影像上存在灯光的栅格赋值为1，不存在灯光的栅格赋值为0，得到一个灯光区域为1而非灯光区域为0的掩膜，然后将对应掩膜值为0的SNPP影像栅格上的灯光值剔除，而提取对应值为1的灯光区域，并保留其亮度值大小，从而达到提取有效灯光和去除噪声的目的。该方法以隔离噪声的方式提取出有效亮度值，去噪效果明显，但存在弊端。以赣州市2015—2017年部分灯光变化为例说明情况，由图 2可看出，部分地区发展速度较快，灯光数量大幅增加，同时也存在部分地区灯光消失的情况，而且影像中的异常灯光也未经过处理。因此，使用该方法时，会忽略新增加或消失的有效灯光，以及有可能提取出未处理的异常灯光值，导致提取结果出现较大误差。

2.2 中-低法 2.2.1 中值滤波

鉴于上述原因，本文提出以中值滤波和低阈值去噪相结合的方法来提取有效灯光。其中中值滤波是一种非线性的影像平滑方法，它在抑制噪声的同时能够保留边缘信息，对于斑点噪声即异常的灯光亮度值的过滤非常有效^[12]。首先将夜间灯光影像划分为3×3或5×5等奇数大小的栅格模块，按照模块中亮度值大小进行排序，生成单调上升(或下降)的亮度值序列，取出中值；然后将每一栅格点内的灯光亮度值设置为该点栅格模块窗口内的中值。中值滤波输出模型为

式中，g(x, y)、f(x, y)分别为原始模块和处理后模块；W为栅格模块；m、n为对应的栅格行列号。算法流程如图 3所示，N为所选的栅格模块包含栅格的数量，输出M为中值。

2.2.2 低阈值去噪

由于SNPP夜间灯光数据受云层反射、大气折射、极光、闪电及其他杂散光等众多因素的影响，虽然原始数据已经对上述部分因素进行矫正^[13]，但在SNPP夜间灯光数据中，背景噪声依旧普遍存在，且每张影像单点噪声值大小不一，但都相对较小，维持在0.6以下。如图 4所示为含有噪声的赣州市2017年灯光影像上不同大小亮度值的数量关系，可看出其中亮度值在(0, 0.3)的数量远大于(0.3, (DN)_max)的数量；图 5所示为相同区域的2015年无噪声夜间灯光影像亮度值的数量关系，可见其不同大小亮度值的数量呈现出均匀分布的规律。

因此，为了消除SNPP夜间灯光影像中普遍存在的背景噪声，需要对其设置灯光低阈值进行过滤。过滤之前需要确定各个影像上低阈值的大小，有研究人员利用研究区域的地图影像，在大面积水域如水库、湖泊等受城市灯光影响较小且特征明显区域，采集夜间灯光数据中的特征点，将特征点的亮度值进行平均，得到灯光亮度值的低阈值^[14]，进而过滤背景噪声。此方法相对简单且具有可行性，但存在以下弊端：①大面积水域受城市灯光影响较小，但不排除存在船只灯光等不确定因素；②对于省市级以上范围的灯光研究，取平均阈值无法适用于影像内所有地区的处理，且不能确保研究区域都存在大面积水域；③该方法取得的低阈值精度的大小取决于采集的特征点的数量及分布范围，精度无法保证。

考虑背景噪声对于SNPP夜间灯光的真实亮度值存在严重影响，本文提出一种低阈值计算的优化方法。根据背景噪声产生规律，其广泛分布于影像各点上，当它分布于城市区域时会被城市灯光淹没，可忽略不计，而在非城市区域时则保留下来。因此，可将研究区域的城区面积与非城区面积的比值近似为真实灯光数量与背景噪声数量的比值关系，从而确定低阈值大小。将小于或等于低阈值点的灯光值判断为噪声进行过滤，进而达到去除背景噪声的目的。

3 试验及结果分析

本文分别使用掩膜提取法和中-低法处理2017年SNPP夜间灯光数据。为提高年灯光总量计算精度，提取出各县市每月(其中6月和11月赣州市影像及少数县市的其他时段影像出现不同程度破损，不作为研究范围)的灯光亮度值分别进行线性回归，以模型中第12月的亮度值作为2017年总亮度值。大量研究表明，夜间灯光总亮度值与GDP有很强的相关性^[15-16]，因此基于赣州市18个县市的夜间灯光总量与各自GDP进行相关性分析及精度验证，以此说明两种方法的去噪效果。

3.1 掩膜提取法处理结果

根据掩膜提取法步骤，将最新的无噪声夜间灯光数据即2015年的SNPP夜间灯光亮度值(如图 6所示)作为掩膜，运用Matlab程序进行处理。分别将赣州市18县市每月的灯光影像按照栅格所含灯光的情况进行赋值，得到掩膜影像，并提取出掩膜影像栅格赋值为1的序列号，之后提取出相同区域2017年SNPP夜间灯光影像上对应序列号的灯光总亮度值。图 7所示(以1月份为例，下同)为提取后的赣州市灯光亮度值空间分布情况，横坐标为赣州市自西向东范围，纵坐标为各点亮度值大小，视图方向为主视图即X-Z轴方向。由图 6与图 7对比可看出掩膜提取后的亮度值依然包含少量的单点极大值及负值等异常值情况。掩膜提取法去噪后赣州各县市夜间灯光总量(total nighttime light，TNL)计算结果见表 1。

3.2 中-低法处理结果

由于2017年SNPP夜间灯光原始影像包含背景噪声和异常值，通过原始影像亮度值空间分布(如图 8所示)发现，异常灯光呈现值大范围小且含量相对较少的特点，首先利用中值滤波进行对其平滑处理。通过测试，在进行过滤时选用5×5的中值滤波栅格模块处理结果最优且对城市灯光影响较小。处理后的影像相对平滑，但含有大量的背景噪声及负值，按照赣州市各县市的城市面积与非城市面积比值关系，分别计算各影像的低阈值点，然后对影像设置低阈值点过滤噪声。图 9所示为去噪后影像的亮度值空间分布情况，从图中可看出中-低法对异常灯光过滤效果较好，同时对有效灯光的影响较小，边缘信息保留完整。中-低法去噪后各县市夜间灯光总量计算结果见表 1。

通过表 1可看出，对于发展较快地区(如南康区、赣县区、宁都县和兴国县等)两种方法提取的总亮度值相对误差较大，而对于灯光数量变化较小地区两种方法提取的总亮度值相对误差较小。原因是掩膜提取法在提取灯光数量变化较大的地区时，忽略了新增加或消失的灯光，同时有可能提取出异常的灯光值，从而导致提取结果出现偏差。

3.3 精度分析

将上述数据进行回归分析，通过幂函数回归、多项式回归及线性回归3种回归模型的回归结果说明去噪效果。将赣州17县市数据作为回归数据，并把赣州市发展最好的章贡区的灯光总亮度值及GDP数据作为检验条件，验证回归模型的估算精度。中-低法及掩膜提取法去噪后的灯光总亮度值与GDP建立的回归模型分别如图 10和图 11所示，其中y₁、y₂、y₃分别为幂函数回归、多项式回归和线性回归模型，各模型相关系数(R)与判定系数(R_square)见表 2。

由回归结果可看出，中-低法建立的回归模型拟合度均优于传统方法，该方法提取出的亮度值与GDP有更高的相关性，表明该方法有更好的去噪效果。为了进一步验证两种方法的去噪精度，以章贡区为例说明情况。当GDP值较小时，多项式回归与线性回归模型估算的灯光值出现不合理情况，如GDP为零时，多项式回归模型计算的灯光值不为零，线性回归模型计算的亮度值出现负数等，幂函数回归模型估算结果较为合理。因此，采用幂函数回归模型作为验算函数进行精度检验。章贡区2017年的GDP为387.65亿元，通过掩膜提取法提取的章贡区总亮度值为14 410.52，其幂函数回归模型计算值为7 701.29，相对误差为46.56%；而通过中-低法提取的章贡区总亮度值为13 978.97，其幂函数回归模型计算值为9 983.73，相对误差结果为28.58%。结合上述分析可知，中-低法去除SNPP夜间灯光噪声的精度要高于传统的掩膜提取法。

4 结语

本文基于赣州市18个县市的2015年年平均夜间灯光数据和2017年月平均夜间灯光数据，利用传统的掩膜提取法和本文的中值滤波与低阈值去噪结合法先后进行去噪研究，并将两种方法提取出的灯光总亮度值与GDP进行相关性分析及精度验证。通过试验表明，传统方法在提取有效灯光时忽略了新增加或消失的灯光，同时也未将异常的灯光值进行过滤，导致提取的总亮度值存在较大误差，而本文提出的中值滤波很好地解决了灯光异常值问题，通过设置低阈值去噪也达到较好的过滤背景噪声效果，具有一定的应用价值。