2. 信息工程大学, 河南 郑州 450001
2. Information Engineering University, Zhengzhou 450001, China
天线相位中心误差是卫星导航数据处理中一项重要的误差源，通常分为相位中心偏差(phase center offset，PCO)和相位中心变化(phase center variation，PCV)。按照天线的不同，又可细分为接收机天线相位中心误差和卫星天线相位中心误差[1]。为了更好地改正天线相位中心误差，通常需要借助一定的技术手段对其进行精确标定。关于接收机天线相位中心误差的标定方法，国内外已有多篇文献对其进行了深入研究和系统总结，而导航卫星天线相位中心误差标定方法研究现状的系统梳理工作目前国内还鲜有文献论及。
随着我国北斗系统的建设发展，精确标定北斗卫星的天线相位中心误差既有必要也有需求。系统总结已有的标定方法，可为我国北斗卫星天线相位中心误差标定方法的研究提供必要的参考和借鉴。为此，本文首先简要介绍主要卫星导航系统的卫星天线情况，而后论述导航卫星天线相位中心误差标定方法的发展历程及研究现状，最后给出标定方法的发展趋势。
1 导航卫星天线简介 1.1 GPS卫星截至目前，GPS卫星共有6种型号，包括Block Ⅰ、Block Ⅱ、Block ⅡA、Block ⅡR/ⅡR-M、Block ⅡF、Block Ⅲ[2]。其中，Block Ⅰ、Block Ⅱ、Block ⅡA卫星已经全部退役，Block Ⅲ卫星正在生产，截至2017年1月1日，在轨服役的卫星包括12颗Block ⅡR卫星、7颗Block ⅡR-M卫星和12颗Block ⅡF卫星。
GPS卫星天线由分布于两个同心圆的12个螺旋形单元构成，这种结构决定了其发射的信号不会是完美的半球信号波，其相位中心必定与发射信号的方位角和天底角有关[3-4]。图 1给出了一颗Block Ⅱ卫星天线的结构示意图，其他卫星类似。
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| 图 1 Block Ⅱ卫星天线结构示意图 |
处理中，相同型号卫星的天线通常可作为同一类型。但值得注意的是，Block ⅡA卫星和Block Ⅱ卫星安装了同一类型的天线，此外，最后发射的4颗Block ⅡR卫星安装了为Block ⅡR-M设计的天线，因此处理中需将Block ⅡR卫星分成Block ⅡR-A和Block ⅡR-B卫星，并将Block ⅡR-B卫星和Block ⅡR-M卫星作为同一类型。
1.2 GLONASS卫星GLONASS卫星前后共发射了3种类型的卫星：GLONASS卫星、GLONASS-M卫星和GLONASS-K卫星。目前，GLONASS卫星已经退役，GLONASS-M卫星为主要工作卫星，2011年发射了第一颗GLONASS-K卫星，后续将陆续发射新一代GLONASS-K2卫星。截至2017年1月1日，GLONASS系统在轨卫星共27颗，其中24颗处于工作状态，1颗备份，1颗在轨测试，1颗处于维修状态。
GLONASS卫星天线由12个信号元器件组成，GLONASS-K卫星和GLONASS-M卫星保持了相同的特性[5-6]。12个信号元器件是螺旋形的天线馈源，在朝向地球的天线面板上以2个同心圆进行分布，外圆有8个天线单元，内圆有4个，图 2给出了一颗GLONASS-K卫星天线的示意图。
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| 图 2 GLONASS-K卫星天线结构示意图 |
这些卫星均安装了姿态控制系统以维持天线阵列持续指向地心，其误差不超过±1°。发射的信号是右旋椭圆极化信号，两个频率带宽上的信号在天线瞄准线±19°范围内，其强度不会弱于0.7 dB[7]。天线阵列的设计是为了以几乎相同的信号强度覆盖与卫星正对的地球半球，这种形状的天线发射类型可以弥补信号从天底方向到地球边缘的径向衰减。
1.3 Galileo卫星Galileo系统正处于建设阶段，设计有3个MEO轨道面，倾角56°，半长轴29 600 km，卫星使用与其他GNSS相同的右旋椭圆极化天线。2016年12月15日，Galileo在轨卫星达到18颗，系统宣布开始提供初始服务。截至2017年1月1日，Galileo共发射3种类型卫星：GIOVE卫星、IOV卫星和FOC卫星。GIOVE卫星为试验卫星，包含A、B两星，已于2012年退役；IOV卫星为初始验证卫星，包含4颗卫星；FOC卫星为工作卫星，预计发射30颗左右。
IOV卫星由Airbus Defence and Space公司生产，如图 3所示。IOV卫星包含45个排列在一起的天线单元，以每6个或9个组成一个子阵列，整个天线直径达到1.4 m。这种天线为GIOVE-B天线的升级，GIOVE-B天线包含42个天线单元[8]。
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| 图 3 Galileo IOV卫星天线结构示意图 |
FOC卫星由OHB System AG公司生产，如图 4所示。2014年8月，发射了第一对卫星GAL-201和GAL-202。由于发射异常，这两颗卫星由半长轴为29 600 km的近圆轨道变成了偏心率为0.23、半长轴为26 200 km的椭圆轨道。经过2014年底对GAL-201和2015年初对GAL-202的轨道机动，两颗卫星的轨道均在一定程度上得到了调整，但仍然与原设计存在偏差，从而产生了一种新的轨道类型：偏心率0.16，半长轴27 980 km，地面重复轨迹周期20 d。两颗卫星分别于2014年12月和2015年3月开始发射信号。2015年3月，发射了GAL-203和GAL-204，并于2015年5月开始发射信号，但2015年夏有3颗FOC卫星发生了信号中断。其后，双星或四星发射持续进行，于2016年12月建成了18颗卫星构成的星座，开始提供初始服务，系统最终将建成24颗工作卫星和6颗备份卫星的星座。FOC卫星天线与GIOVE-A卫星类似，由分布于4个象限的28个天线单元组成的天线阵列构成[9]。
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| 图 4 GALILEO FOC卫星天线结构示意图 |
北斗系统包含3类卫星：MEO卫星、IGSO卫星和GEO卫星[10]。2012年底，建成由5颗GEO卫星、5颗IGSO卫星和4颗MEO卫星构成的区域系统，开始提供亚太导航服务[11]。2015年起陆续发射全球系统卫星，截至2017年1月1日，已经在区域系统的基础上又发射了3颗IGSO、3颗MEO和1颗 GEO卫星。
北斗系统的卫星天线相位中心改正主要有3种策略[12]：第一种是国际多模GNSS实验工程(MGEX)采用的方法，即只改正天线相位中心偏差(x=0.6 m, y=0.0 m, z=1.1 m)，忽略PCV改正。第二种是硬件制造商公布的策略，也仅改正天线相位中心偏差(x=0.634 m, y=-0.003 m, z=1.075 m)，同样忽略PCV改正值[13]。第三种是欧空局ESA/ESOC解算得到的改正模型[14]，表 1和表 2分别给出了5颗IGSO卫星和4颗MEO卫星的PCO改正模型和PCV改正模型。
| mm | ||||||||||
| 类别 | x-PCO | z-PCO | ||||||||
| I1 | I2 | I3 | I4 | I5 | M3 | M4 | M5 | M6 | ||
| B1-B2 | 549.0 | 3 049.0 | 3 236.7 | 3 842.6 | 3 973.6 | 3 882.1 | 2 069.5 | 2 313.5 | 2 201.8 | 2 311.7 |
| B1-B3 | 545.0 | 3 509.5 | 4 121.2 | 4 710.2 | 5 029.8 | 4 935.1 | 2 214.2 | 2 401.9 | 2 336.4 | 2 450.2 |
| mm | ||||||||||||||
| 名称 | 0° | 1° | 2° | 3° | 4° | 5° | 6° | 7° | 8° | 9° | 10° | 11° | 12° | 13° |
| IGSO | -3.73 | -0.21 | 2.16 | 0.95 | 0.59 | 0.63 | 0.23 | -0.45 | 0.84 | -1.02 | — | — | — | — |
| MEO | -4.21 | -3.33 | -1.93 | -0.43 | 0.96 | 2.41 | 3.21 | 2.94 | 2.57 | 1.60 | 0.64 | -1.10 | -0.64 | -2.69 |
随着GPS的建成运行，人们逐渐发现其不但可以应用在低精度的导航领域，而且能够利用载波相位测量完成高精度的测绘任务。20世纪80年代中期，Sims等首次提出在利用GPS接收机进行高精度测量时需要进行接收机天线相位中心误差改正[15]，随后Geiger提出把相位中心改正分为PCO和PCV两部分进行考虑[16]。20世纪90年代初，Schupler等首先提出在微波暗室中估计绝对天线相位中心改正的方法[17]，然而，该方法需要复杂的仪器设备且费用昂贵，最主要的问题是利用该方法获得的相位中心改正数会在全球解中引入15×10-9的尺度误差[18-19]，因此，该方法最初并未得到推广应用。
1996年6月30日起，IGS在GPS数据分析中开始使用相对天线相位改正模型。其标定方法为：通过短基线相对观测，计算待标定天线相对参考天线(通常选择AOAD/M-T天线)的PCO和PCV，并假设参考天线的PCV为0[20-21]。然而参考天线本身的PCV并不为0，因此这种处理模式会在解算结果中引入系统误差[22]。
为此，研究人员又将注意力转移到绝对天线相位中心标定方法的研究上。20世纪90年代末，德国汉诺威大学和Geo++公司提出了一种新的绝对天线相位中心标定方法——机器人标定法[23-24]。随后，有研究表明：机器人标定法与微波暗室标定结果具有很好的一致性，但是全球解中的尺度误差问题仍然存在[25]。两种独立方法获得一致结果在一定程度上打消了人们对绝对天线相位中心标定方法本身的怀疑，研究人员转而开始分析尺度误差产生的其他可能原因。
随后，有研究指出产生以上现象的原因是因为仅考虑了接收机绝对天线相位中心误差，而对卫星的天线相位中心误差处理不当[26]。在此之前，关于卫星天线相位中心所知甚少，系统仅对每一类型的卫星采用了一组天线相位中心偏差值，忽略了天线相位中心变化，而这些偏差值后来被证明精度较低[27-28]，而且没有明确说明对应的是L1、L2还是LC的相位中心。
为此，Rothacher等指出可以借助VIBI技术或者利用发射前精密的地面标定予以解决[25]。然而，后续的试验却证明这2条技术途径都是行不通的。Mader等利用一个真实的Block ⅡA卫星天线，在地面上将其作为接收天线进行标定，结果并未获得令人满意的精度[29]。此外，IGS、IVS(international VLBI service)和ILRS(international laser ranging service)开展联合研究，意图利用VLBI技术来标定卫星天线相位中心，结果表明也难以达到精度水平要求[3]。
最终，研究人员认为卫星天线相位中心参数应当与其他大地参数一起在GPS全球解中进行估计，问题在于卫星天线相位中心参数与测站高程、对流层参数以及接收机的PCO和PCV参数之间存在强相关性[19]。Zhu等深入分析了这种相关性[28]；Schmid等首次证明可首先采用ITRF2000尺度因子和机器人标定的接收机天线相位中心，而后估计与天底角相关的卫星天线PCV[3]。此外，与方位角相关的PCV也被证明是存在的[30]。由于处理中采用LC组合来消除电离层，这些PCV估值是针对LC观测量的。以上工作按不同卫星类型估计PCV，Ge等指出由于不同卫星的PCV估值差别明显，特别是z轴方向，使用按不同卫星类型给定的PCV仍是不够的，应当按卫星给定PCV[31]，但是，这种处理模式会使待估参数急剧增多，影响计算效率。
2004年，IGS提出要生成一组一致的绝对天线相位中心改正值用以在不同分析中心进行测试，TUM和GFZ决定重新处理自1994年起的IGS观测数据，并将来自不同处理软件使用不同处理策略的两组结果进行合成处理，2006年11月5日，IGS开始使用绝对天线相位中心改正模型——igs05.atx，将相对天线相位中心模型改为绝对的优点在于：①与高度角相关的影响将得到改善，GPS定位结果将降低对高度截止角的依赖[30]。②相关参数的估值精度将得到改善，例如，有研究表明：采用绝对天线相位中心误差模型后，由GPS和VLBI获得的对流层天顶延迟差异会减小[30]，全球参考框架尺度因子将更加稳定[32]。
igs05.atx得到了广泛应用，但是，随着时间的推移，其本身存在的缺陷逐渐暴露[1]，此外，随着新发射的卫星，以及不断改进的多系统地面观测网、由机器人标定的接收机天线也不断增多，更新该模型的必要性日益突出。特别的，2010年5月，新的坐标框架ITRF2008开始使用[33]，ITRF2008的尺度由VLBI和SLR 2种技术共同决定，而ITRF2005的尺度仅由VLBI决定[34]，两种尺度存在-0.94×10-9的差异，这种尺度差异会在卫星天线相位z-offset中引入+12.1 cm的误差[28]。由于z-offset与尺度的强相关，如果继续使用igs05.atx中的z-offset，将会导致IGS的尺度与ITRF产生差异。为此，经过对IGS历史数据的再次处理，2011年4月17日起，所有IGS分析中心开始采用新的绝对天线相位中心模型——igs08.atx[35]。
除GPS外，GLONASS在1998年IGS组织的数据会战之后，轨道精度得到不断改善，其卫星天线相位中心误差也引起了相关研究人员的注意。在2006年IGS开始采用绝对天线相位中心误差之前，GLONASS卫星与GPS卫星类似，也是仅使用了按卫星类型给定的相位中心偏差PCO[36]。而后，CODE重新处理了2005年到2006年15个月的多系统数据，从而为13颗GLONASS卫星和4颗GLONASS-M卫星提供了天线相位中心误差改正值[6]。需要指出的是：这次计算采用的观测数据是由一个主要分布于欧洲的稀疏的观测网络提供，并且其中2颗GLONASS-M卫星SVN713和SVN714仅采用了3个月的观测数据。GLONASS卫星天线相位中心变化被建模为分段线性函数，为了避免模型参数过多，仅为所有卫星共同估计了一组与天底角相关的PCV，然后，固定PCV，为每颗卫星估计z-offset，而PCO的水平分量固定为卫星制造商的提供值。
2011年4月，随着IGS开始采用新的绝对天线相位中心模型——igs08.atx，GLONASS卫星天线相位中心误差标定值也进行了相应的更新，相比igs05.atx，GLONASS的工作卫星、地面观测网都得到了很大改进，接收机天线的标定也有利于多系统解的一致性[37]。此外，提供标定值的分析中心由原来的1家增加为2家，观测数据时间区间由原来的15个月增加为7.5年。
由于其他卫星导航系统(如BDS、Galileo等)正处于建设阶段，卫星天线相位中心误差的研究还未如GPS和GLONASS一样完善，但是，近期也有一些代表研究成果发表。对于Galileo，无论IOV卫星还是FOC卫星，天线相位中心误差发射前的地面标定值均未公开发表，因此，对于IOV卫星，IGS(MGEX)是基于卫星图片采用了一个约定值，并在数据分析中附加尺度模型[38]；对于FOC卫星，则是基于几周数据估计的近似值[39]。2016年，Steigenberger等对Galileo卫星的PCO标定方法作了进一步研究[9]，但是忽略了卫星的PCV，有研究表明：IOV卫星的PCV峰值在10~15 mm左右，其标定方法仍需引起注意。对于北斗卫星，之前主要采用经验值或出厂标定值，2014年，欧空局ESA/ESOC研究了北斗卫星天线相位中心误差的标定方法，并发布了MEO和IGSO卫星的PCO和PCV值[14]。
2.2 国内研究现状在天线相位中心误差标定方法研究方面，前期由于国内主要是应用GPS等系统进行测量定位，因此主要集中在接收机天线相位中心误差的处理上，部分研究分析了该误差对定位定轨的影响，而对卫星天线相位中心误差的标定方法研究得还不多。
在接收机天线PCO标定方法的研究方面，1994年，武汉大学蔡宏翔介绍了微波暗室标定方法的基本原理[40]；1995年，同济大学沈文炳对野外短基线标定方法进行了改进[41]；2000年，陈逸群利用几何关系和最小二乘法计算了天线相位中心偏差[42]；2001年，陕西天文台高玉平对多种类型GPS接收机天线的相位中心偏差进行了检测，并给出了检测结果及建议[43]；2009年，中南大学陈桂珍总结比较了国内外天线相位中心偏差检测的特点及数据处理方法，并设计和实现了GPS接收机天线自动检测系统[44]；2013年，解放军61365部队张则宇等比较了3种GPS天线相位中心偏差校准的方法[45]。
近年来，在接收机天线PCV标定方法的研究方面，国内学者也逐渐发表了部分代表性成果。2010年，信息工程大学张成军分析了基于测量机器人的天线相位中心偏差和变化的标定方法[46]；2013年，武汉大学胡志刚、郭强等利用首台国产室外自动机器人检测设备进行了接收机天线相位中心误差室外绝对标定实验[47-48]；2013、2014年，中国地震局李晓波、长安大学马德强分别对GNSS天线相位中心偏差与变化精确标定方法进行了系统研究[49-50]；2017年，信息工程大学邓科系统研究了接收机天线相位中心误差的相对和绝对标定方法，并对北斗接收机天线相位中心偏差和变化的标定方法进行了深入探讨[51]。
在研究接收机天线相位中心误差标定方法的同时，相关人员还研究了其对定位定轨的影响。2007年，北京大学高伟等分析了接收机天线PCO对GPS高程的影响[52]；同年，武汉大学郭际明分析了天线相位中心偏差和变化对高精度GPS数据处理的影响[53]；2010年，武汉大学张小红、长安大学涂锐对天线相位中心误差及改正模型对精密单点定位精度的影响进行了研究与分析[54-55]；此外，武汉大学胡志刚、信息工程大学田英国还分析了接收机天线相位中心误差对低轨卫星星载GNSS精密轨道确定的影响[56-57]。
目前，我国北斗卫星的天线相位中心误差改正数还主要应用的是地面上的出厂标定值，该标定值只包含PCO，而没有PCV，并且所有类型卫星均使用了同一PCO值。直到2014年，欧空局ESA/ESOC的Dilssner等才对北斗卫星天线相位中心PCO和PCV的标定方法作了初步研究，且仅公布了MEO和IGSO卫星的天线相位中心误差标定值[14]，黄观文等分析对比了这些标定值的应用效果[12]。为了推动北斗系统在高精度领域的推广应用，有必要进一步加强卫星天线相位中心误差标定方法的研究。
3 未来发展趋势经过多年研究，导航卫星天线相位中心误差标定方法得到了长足发展，但还存在如下问题有待进一步研究：
3.1 多系统及新型卫星的天线相位中心误差标定方法研究目前，IGS发布的卫星天线相位中心模型主要考虑了GPS卫星和GLONASS卫星，随着Galileo、BDS等系统的建设发展，其卫星天线相位中心误差的标定方法也引起了研究人员的关注，并取得了部分成果。事实上，在IGS召开的2014年研讨会上，已经提议在其发布的天线相位中心误差模型中将新建设的卫星导航系统考虑在内，并于2015年7月起，开始考虑在igs08.atx中增加Galileo、BDS及SBAS(如QZSS)的卫星天线相位中心误差标定值。如何对这些卫星的天线相位中心误差进行更精确的标定，是否可以照搬GPS或GLONASS的模型及标定方法，需要结合更多实测数据作深入研究和分析。此外，GPS和GLONASS系统近期也会有新型卫星发射，对于这些新型卫星的天线相位中心误差标定方法也需要作进一步的研究。
3.2 建立新的卫星天线相位中心变化模型目前，对于导航卫星天线相位中心变化，主要是按照卫星类型进行分类，而后利用与观测方向高度角、方位角相关的分段线性函数或球谐函数进行建模。这种建模方式是否对所有卫星都适用，有没有更优的建模方式，有待进一步讨论。
3.3 更精细的接收机天线相位中心误差标定标定卫星天线相位中心误差时，需要已知接收机天线相位中心误差，因此更加精细的接收机天线相位中心误差标定方法对卫星天线的标定具有重要影响。
在采用接收机绝对天线相位中心改正的同时，IGS开始考虑整流罩的影响。虽然整流罩对天线相位中心的影响在厘米量级[58]，但是，直到igs05.atx应用之前，该影响或多或少是被忽略的。特别的，忽略整流罩将对不同技术(如SLR、VLBI等)解算的基线结果产生显著影响[59-60]，从而影响不同空间技术的联合应用。目前，由于部分天线和整流罩的标定值遗失或根本没有标定，这个问题暂时还未得到完全解决，需要进一步考虑整流罩对接收机天线相位中心的影响。
3.4 低轨卫星星载观测数据辅助导航卫星天线相位中心误差标定方法研究以上论述的标定方法均是基于地面观测量进行的，由于天线相位中心计算时需要固定尺度基准，造成GNSS技术无法与VLBI和SLR相独立。有研究表明：利用低轨卫星星载数据标定导航卫星天线相位中心是可行的，除了可以获得大天底角对应的改正数，还能不固定参考框架尺度而获得标定值，这样就可以依靠GNSS获得独立的框架尺度[61]。此时，需要使用低轨卫星星载天线的地面标定值，至少低轨卫星卫星天线的径向PCO标定值无法与导航卫星发射天线的PCO独立。
4 结语导航卫星天线相位中心误差的精确标定是进行精密定位、开展高精度位置服务的前提，对卫星导航系统在高精度应用领域的拓展具有重要作用。目前，在相关研究人员的持续努力下，GPS、GLONASS等卫星天线相位中心误差标定已由相对标定转换为绝对标定，且不断更新模型，朝着更高精度、更加细化的方向发展。随着我国北斗全球系统的建成组网，需要进一步加强卫星天线相位中心误差标定方法的研究，为北斗系统的全球高精度应用提供基础支撑。
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