城市不透水面(硬化地表)是指由各种人工不透水建筑材料所覆盖的表面，如瓦片、沥青、水泥混凝土等材料构成的建筑物、路面和停车场等^[1]。随着中国城市化进程的加快，城市周边大量的耕地、林地、水体等转变为不透水面。地表物理特性的改变，导致地表与大气之间水分和能量交换过程的改变，引发城市热岛效应，对区域气候、人居环境、城市生态、空气质量等方面产生了一系列负面影响^[2]。因此，快速获取城市不透水面的空间分布信息对于城市扩张监测、合理规划城市及环境保护有着重要意义^[3]。遥感技术在城市不透水面扩张监测领域具有时效性强、监测范围广、工作效率高等优势，传统光学遥感提取不透水面的方法主要采用可见光-近红外遥感影像，如Landsat TM/ETM+、MODIS影像等，根据不透水面在不同波段上的特征，通过求取一系列不透水指数或利用光谱混合分解等方法^[4-11]进行不透水面的提取。在区域尺度光学遥感不透水面提取过程中，中等、高分辨率影像受限于成像宽幅的影响，难以实现大范围、快速获取不透水面；低分辨率影像像元混合程度较高，不透水面与沙漠、戈壁、裸土等光谱较为相似，导致大量非不透水面像元被划分为不透水面像元，使得提取精度受到影响。因此，目前大尺度不透水面提取主要采用美国国防气象卫星(defense meteorological satellite program，DMSP)搭载的光学线扫描系统(operational line-scan system，OLS)所获取的夜间灯光影像。

基于夜间灯光数据大尺度不透水面制图方法目前主要包括阈值法^[12-14]、机器学习法^[15-17]、指数法^[18-21]。由于夜间灯光数据的过饱和性及大尺度研究地理特征的复杂性，阈值法难以表现出城市内部不透水面空间分布的细节信息。因此利用DMSP夜间灯光数据及相关辅助数据的机器学习法和指数法成为大范围不透水提取的主要方法。如曹鑫等利用DMSP/OLS数据和SPOT VGT数据，基于区域增长算法的支持向量机方法提取了中国东部25个城市的不透水面^[15]。但是，在选择不透水样本和种子区域时，人为的干扰影响较大，难以保证提取的精度。为了解决灯光影像过饱和问题，Lu等利用MODIS NDVI影像和DMSP/OLS夜间灯光影像构建了居住区指数(human settlement index，HSI)，通过建立研究区个别城市内中等分辨率不透水分布数据与HSI之间的线性回归关系，实现东部地区不透水面的估算，精度较高^[18]。HSI是目前最具代表性、应用最为广泛的不透水指数。但是，杨晓楠等研究指出HSI方法难以区分城市与裸土、水体，不适用于植被覆盖度较低的地区^[22]。为此，本文构建了一种根据区域内植被覆盖度进行动态调节的植被调节不透水指数(vegetation-adjusted impervious surface index，VAISI)，该指数根据不同研究区内的植被覆盖度，动态调节灯光数据与植被指数在模型中的权重，克服干旱区裸土像元不透率估算结果较大的问题，提高不透水面覆盖率(impervious surface percentage，ISP)的估算精度。

1 研究区与数据源

本文研究区选择中国干旱区，地处73°26′E—107°44′E，34°19′N—49°10′N之间，主要包括新疆维吾尔自治区全境、甘肃省河西走廊、包含青海东北部在内的祁连山区、内蒙古自治区的阿拉善高原及黄河(宁夏段)以西的宁夏回族自治区部分，总面积约2.18×10⁶ km²，如图 1所示，(图中影像为中国干旱区NDVI最大值合成影像)。本研究采用DMSP/OLS夜间灯光数据、MODIS 16天植被指数合成产品(MODIS13Q1)、Landsat8 OLI多光谱影像。DMSP/OLS夜间灯光影像来源于美国国家地球物理数据中心(National Geophysical Data Center, NGDC)。选择乌鲁木齐、嘉峪关-酒泉、喀什作为样点城市，提取研究所需样本数据，银川、乌苏-奎屯市-独山子区、伊宁、库尔勒、金昌作为验证区，验证指数模型估算不透率的精度。

2 研究方法

基于SVR模型的ISP估算技术流程如图 2所示。首先，进行数据获取及预处理，包括对所用影像进行投影坐标系的统一，从Landsat影像中获取参考数据，对灯光影像进行归一化及NDVI数据的最大值合成等；其次，根据干旱区不透水面在灯光影像及NDVI数据上的特征，构建VAISI；再次，使用SVR模型利用VAISI进行干旱区ISP的估算。模型算法的核心部分在于VAISI模型构建和基于SVR模型的干旱区ISP的估算。

2.1 VAISI指数模型构建

为了解决干旱区ISP估算精度较低问题，本研究利用植被覆盖度动态调节NDVI与DMSP/OLS灯光数据的作用权重，构建了VAISI，见式(1)。由于NDVI_max数据与不透水面呈负相关，因此增强1-NDVI_max，提高灯光区域内不透水面与非不透水面之间的指数差异，改进不透水面的空间分布细节，并用灯光值的拉伸结果与增强后的1-NDVImax相乘，使灯光区域内的非不透水覆盖的指数值接近于0，解决HSI在灯光值等于0时，低植被覆盖率土地覆盖的指数较高问题。最后，利用灯光数据与植被指数进一步提高灯光区域内不透水面与透水面之间的指数差异。

式中，NDVI_max为一年植被指数最大值合成数据；OLS为归一化后灯光数据；FVC为研究区植被覆盖度；NDVI_soil为纯裸土像元的植被指数值；NDVI_veg为纯植被像元的植被指数值。

2.2 基于SVR的不透水面估算

根据Landsat影像获得的不透水面参考数据，利用平均值法将空间分辨率从30 m重采样为500 m作为参考数据，以匹配相同分辨率的VAISI。利用支持向量回归(support vector regression，SVR)模型，选择RBF核函数，并利用Grid Serach方法来尝试核函数中各种可能的两个参数：c和g，然后进行交叉验证，找出使交叉验证精度最高的(c，g)，作为最佳参数输入核函数训练回归模型。通过模型的训练与验证，RBF核函数最佳参数c和g最终确定为0.35和0.35。在乌鲁木齐、嘉峪关-酒泉、喀什各随机选取300个样点，通过SVR对提取的参考数据与VAISI建立回归模型，实现研究区不透率的估算。

3 结果与精度分析 3.1 VAISI计算与ISP制图

干旱区HSI归一化结果、VAISI如图 3所示，受到植被指数的影响，HSI在干旱区大部分地区误差较大，在植被覆盖率较高地区效果较好。在城市周边灯光区域内的裸土区域，植被指数占据主导，提高了裸土的指数值，与城市不透水面区分难度较大。在远离城市的非灯光区域，灯光值为0且NDVI值较低地区的亮度较高，如塔克拉玛干沙漠远离城市，植被覆盖率较低，但在HSI中的值却较高，远高于背景值；博斯腾湖、阿雅格库木库里湖、乌伦古湖等湖泊NDVI值极低，灯光值为0，但HSI却极高，近乎等于城市不透水面的HSI，容易造成大面积误分类。而在这些区域，VAISI有效反映了不透水面分布的真实情况，如塔克拉玛干沙漠、博斯腾湖等湖泊在VAISI上指数值为0，并且抑制城市周边裸土及灯光溢出所带来的影响，可以有效地对不透水面像元与非不透水像元进行区分。

选取乌鲁木齐、库尔勒和银川3个地区作局部对比分析，图 4(a1)、(a2)、(a3)分别为乌鲁木齐、库尔勒和银川地区归一化后的HSI；(b1)、(b2)、(b3)为对应地区的VAISI。从图上可以看出，乌鲁木齐地区的HSI受植被覆盖度的影响较大，指数值随着植被覆盖度的降低而升高，城市周边裸土区与城市不透水像元混合严重，在VAISI中，乌鲁木齐地区的非灯光区域不受植被覆盖度的影响，灯光区域内植被、裸土与城市不透水像元区分明显；库尔勒地区，HSI在库尔勒城区周边的裸土区及博斯腾湖的指数值较高，而VAISI则有效地抑制了这种非灯光区的指数值较高现象；银川地区，受灯光影像过饱和问题及植被覆盖度较低的影响，HSI并不能很好地区分城市不透水像元与透水像元，城市内部指数值饱和现象依然严重，而VAISI有效地体现了城市不透水面的空间分布信息。

3.2 精度对比分析与评价

采用库尔勒、伊宁、乌苏、银川、金昌等地区作为验证城市。根据Landsat影像获得的验证城市500 m分辨率ISP数据作为参考数据，每个地区随机生成300个样点，提取HSI、VAISI估算结果及参考数据进行精度验证。选择均方根误差(root mean squared error，RMSE)及估算结果与参考数据之间的相关系数R，作为VAISI、HSI的ISP估算精度评价指标。RMSE越小，相关系数R越大，表明不透水面估算精度越高，反之精度越低。精度评价结果见表 1。统计数据表明，在城市周边植被覆盖较高的银川、伊宁、乌苏基于HSI的ISP估算结果与参考数据的相关系数分别为0.78、0.70、0.77，RMSE分别为0.14、0.19、0.14；而在城市周边植被覆盖度较低的城市如库尔勒、金昌，部分非灯光区像元受植被覆盖度的影响，相关系数分别为0.59、0.60，RMSE分别为0.15、0.20。但是，本文方法估算结果在银川、伊宁、乌苏等地区相关系数分别为0.82、0.78、0.83，RMSE分别为0.12、0.18、0.13。与此同时，有效改善了灯光区内透水像元ISP估算结果较高问题，以及灯光区外透水像元ISP高于背景值的问题。库尔勒、金昌地区的相关系数分别为0.74、0.79，RMSE分别为0.12、0.15。以上数据表明，VAISI与HSI相比，有效地克服了由于灯光溢出问题和低植被覆盖度导致的干旱区ISP估算过程中灯光区内过饱和，以及非灯光区裸土像元估算结果过高问题，提高了植被覆盖度较低城市的ISP估算性能。

4 结论与讨论

针对HSI指数模型在干旱区城市内部及周边存在大量的裸土、沙漠等非不透水面难以有效区分，导致区域不透水面估算精度较低问题。本文选择中国西部干旱区为重点研究区，利用植被覆盖度作为调节系数对DMSP夜间灯光影像、植被指数进行动态拉伸，构建了适用于干旱区ISP估算的植被调节不透水指数模型(VAISI)，并且通过Landsat影像获得的不透水面参考数据建立关系模型，实现根据SVR非线性模型对VAISI与不透水面的估算。研究得到以下结论：

(1) 利用植被覆盖度作为调节系数，动态拉伸灯光数据，有效解决了受灯光溢出问题的影响，干旱区城市周边不透率的高估问题，提高了ISP估算精度。

(2) 在植被覆盖率较高地区，VAISI在保证城市与非城市像元区分度的同时，增强了城市内部不透水面与裸土像元的空间差异。

(3) 在远离城市的植被覆盖率较低区域，VAISI有效地克服了估算结果高于背景值的问题，有效反映了城市不透水面的空间分布特征。