合成孔径雷达(synthetic aperture radar，SAR)技术的不断进步，使人们从SAR影像中获取更多地表信息成为可能。20世纪60年代末InSAR技术出现，其能够获取地表的高程信息，但并不具有高程向的分辨能力。1998年Reigber等[1]开展了层析SAR成像技术的研究，利用多基线L波段的机载SAR数据获取了植被及建筑的三维结构，验证了层析SAR技术的可行性。2003年Fornaro等[2]利用ERS星载SAR数据进行了数据处理试验，证明了利用星载SAR数据进行层析SAR三维成像的可行性，为后续的研究和实际应用奠定了基础。
目前，在层析SAR成像算法方面主要有傅里叶变换算法、谱估计算法、压缩感知算法、后向投影等算法。其中后向投影法适用于机载数据，对星载SAR数据并不适用。傅里叶变换算法是最早最直接有效的层析成像算法，但是无法实现超分辨率。基于谱估计的算法和基于压缩感知的算法可实现超分辨率，但是受到星载SAR数据基线数目不足和基线分布不均匀的影响。随着SAR系统的不断成熟，层析SAR成像理论也逐步得到了完善。在研究机构方面，国外主要有德国宇航局中心、意大利那不勒斯帕斯诺普大学、意大利比萨大学等；国内主要有武汉大学、香港中文大学、中科院对地观测与数字地球科学中心、中科院电子所、国防科技大学等机构。同时，层析SAR成像技术已被应用或将应用到城市三维/四维信息提取、森林垂直结构及生物量估计、冰川厚度、隐匿物体检测、考古学、其他民用军用等诸多领域。综合上述研究机构研究现状可知，层析SAR技术在国外研究较早较成熟，而国内层析SAR技术还需进一步深入研究。
1 层析SAR成像原理SAR影像的坐标系为方位-斜距向，与该平面垂直的方向是高程向。图 1所示为SAR三维坐标系分布，x为方位向，r为斜距向，s为高程向。SAR是斜距成像，与传感器相同距离的不同散射体会成像在同一像素内，因此，同一像素可能会包含多个散射目标，这种现象称为叠掩现象。方位-斜距向的分辨率可以利用二维SAR影像处理方式获得。而为了分离叠掩目标实现三维成像，可以沿高程向合成孔径。
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| 图 1 层析SAR成像的原理 |
假设对同一地物从不同高度位置观测了N次，并进行方位向-距离向的二维压缩得到N幅单视复数(single look complex，SLC)影像。N幅SLC影像上相同位置的像素值就可以构成一个长度为N的序列gn={g1, g2, …, gN}，经影像校正后，每个像素值可以表示为沿高程向上散射率分布的积分，可表示为[3]
(1) 式中，Δs为反射信号沿高程向的分布范围；γ(s)为目标沿高程向的散射函数；ξn为空间采样间隔，可由ξn=-2b⊥b/(λr)计算得到；b⊥n为垂直基线距离；λ为入射波长；r为中心斜距。
综上可知，层析反演的过程就是根据某一像素的数据集gn逆运算求γ(s)的过程，进而确定每个主导散射体的反射率、位置，实现无模糊的三维SAR成像。
2 层析SAR成像处理流程层析SAR成像处理流程如图 2所示。
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| 图 2 层析SAR成像处理流程 |
由于N幅影像是从不同视角、不同天线高度分别获得的，因此导致地面与天线斜平面的夹角不同，不同影像中对应于相同地面点的像素很难重合到一起，图像配准就显得尤其重要。目前广泛应用的配准方法有相关系数法[4]、平均波动函数法[5]和最大谱配准法[6]。
2.2 去斜去除单视复数图像序列中由参考斜距引起的相位项，被称为去斜(deramping)。参考斜距可以利用雷达记录的电磁波传输中心延迟与光速计算，也可以基于参考地形和雷达位置计算。较为常用的是后者，即参考地形去斜[7]，这种方法只需知道雷达位置和地形即可计算得到参考斜距长度。
2.3 相位误差补偿相位误差的随机性严重影响了层析SAR成像精度。因此，多时相差分干涉常被用作相位补偿，但其处理过程烦琐。后来Zhu Xiaoxiang等提出了基于PS-InSAR的相位误差补偿方法[8]，孙希龙在分析前人研究的基础上，提出了基于PS-InSAR中间输出量的层析SAR相位误差补偿方法和基于PGA算法的层析SAR相位误差补偿方法[9]。
基于PS-InSAR中间输出量的层析SAR相位误差补偿方法与基于PS-InSAR的层析SAR相位补偿方法相比，处理效率高，精度也相对较高。而基于PGA算法的层析SAR相位误差补偿方法不仅具有更高的效率，而且具有更好的适应性。
2.4 高程向成像由于当前SAR系统对同一目标观测次数较少，并且轨道分布不均匀。因此，成像效果并不好，也使得层析分辨率低且旁瓣高。
层析分辨率是指在高程向能分辨出的两个不同散射体的最小距离，分辨率越高，距离越小的散射体越能被分离开；反之，分辨率低会导致距离小的散射体不能被分离开[10]。层析分辨率和最大的垂直基线长度有关，但在现有的SAR系统中，很难靠基线长度的改变来提高层析分辨率。因此，超分辨率成像算法一直是层析成像研究的重点。
3 层析SAR成像算法综合各专家学者[12-48]对层析SAR成像算法的研究成果，本文主要分析傅里叶变换算法、现代谱估计算法和压缩感知算法。除此之外，还有仅适用于机载层析SAR成像的后向投影法[1, 11]，在此不再赘述。其中，傅里叶变换算法和现代谱估计算法需满足奈奎斯特采样定理，在当前数据采集条件下，很难实现低成本获取充足的多基线数据。因此引入压缩感知算法到层析SAR成像算法具有重要意义。
3.1 傅里叶变换算法傅里叶变换能将满足一定条件的某个函数表示成三角函数或它们积分的线性组合形式。最早的层析SAR成像算法便是利用傅里叶变换来分辨不同高程的散射中心[12]。该算法要求数据均匀采样且要满足奈奎斯特采样定理，但傅里叶变换成像算法并不能实现超分辨率成像。
Reigber对德国Oberpfaffcnhofen地区垂直基线约为260 m的14轨E-SAR系统L波段全极化数据开展了成像试验，成像方法使用的便是傅里叶变换算法，最终获得的高程向瑞利分辨率约为2.9 m[1]。
3.2 现代谱估计算法现代谱估计算法是最经典的层析成像算法，也是研究较多的算法，用该算法作高程向成像相当于估计多个散射源的波达方向(direction of arrival，DOA)。现代谱估计算法常用于层析SAR成像的有基于奇异值分解(singular value decomposition，SVD)的成像算法、RELAX算法、MUSIC算法和Capon算法。此类算法改善了傅里叶变换成像时层析分辨率低、旁瓣高、成像效果受系统误差及处理过程中所带来的噪声影响较大等缺点，具有超分辨能力。
2003年，Fornaro等提出了基于SVD的层析成像算法，并利用模拟数据验证了该算法的可行性，针对奇异值分解结果中存在一些小奇异值带来噪声传播的问题，设定了奇异值阈值(trancated-SVD，TSVD)[13]。2010年，Zhu Xiaoxiang等提出了基于Wiener滤波的奇异值分解(Wiener-SVD)算法，用噪声级别对奇异值进行了优化加权，而不是简单地截断，并给出了噪声级别的预估方法[14]。2013年，王潇使用改进后的Wiener-SVD方法进行了仿真试验，讨论了获取次数不足、基线分布不均匀的情况，试验表明SVD成像算法比Fourier谱分析具有更好的性能[15]。2014年，魏恋欢和廖明生等提出了基于Butterworth滤波的奇异值分解(Butterworth-SVD)的层析算法，克服了传统奇异值算法无法自适应选择阈值的缺陷，提高了算法的自适应特点和鲁棒性[16]。
1996年，Li提出的RELAX算法具有很好的分辨能力和鲁棒性[17]。2002年，Gini等提出的M-RELAX(the multilook data scenario)算法[18]抵消了乘性噪声的存在。2010年，任笑真在RELAX算法的基础上提出了IRELAX算法，优化了首次迭代矩阵，并在迭代过程中细化了搜索间隔[19]。2012年，孙希龙在RELAX算法基础上提出了一种适用于城区建筑物三维重建的层析SAR高分辨率成像算法，相比于奇异值分解法，具有更高的高程向分辨能力[20]。
Schmidt等于1979年提出的多重信号分类方法(multiple signal classification，MUSIC)[21]，将“向量空间”的概念引入了空间谱估计领域，并应用于层析SAR成像研究中[22]。2003年，Lombardini第一次基于Capon算法实现了真实星载SAR数据的层析成像[23]。幅度相位估计(amplitude and phase estimation，APES)算法是由Li和Stoica等借鉴Capon算法提出的谱估计算法[24]。2012年，张福博和刘梅针对非均匀基线引起的散焦问题，提出了基于信噪比加权的频域最小二乘APES算法，实现了非均匀基线情况下的高度维聚焦[25]。
3.3 压缩感知算法2004年，Donoho、Candes及Tao等提出了压缩感知(compressed sensing，CS)[26-28]算法，之后被广泛研究。其核心思想是将压缩与采样合并进行，首先采集信号的非自适应投影(测量值)，然后根据相应重构算法由测量值重构原始信号[29]。2007年，Baraniuk等提出在层析成像中引入压缩感知算法[30]。压缩感知算法突破了传统奈奎斯特采样定理，使用较少的采样数据，也有可能对原始信号产生较好的逼近。这种方法实现了高程向的超分辨率成像，没有旁瓣效应，而且成像效果更优，弥补了傅里叶变换算法和谱估计算法的不足。自此，国内外专家学者开展了一系列的相关研究。
自2009年起，国外研究人员对层析SAR成像算法进行了深入研究。Zhu Xiaoxiang利用CS算法进行了一系列的层析成像的试验[8, 31-34]。在文献[8]中提出了基于L1范数的最小化和正则化(L1-norm minimization and regularization)CS算法，与非参数方法和参数法相比，该算法具有计算效率高、不需要选择模型、在保持方位向-距离向分辨率的同时，能实现高程向超分辨率等优点；文献[32—33]提出了基于CS算法的SL1MMER(scale-down by L1 norm minimization，model selection and estimation reconstruction)算法，这是一种基于压缩感知、模型选择及最大似然参数的算法，并通过得到的结果与最小二乘法进行对比，建立了超分辨率的绝对边界，并为位置精度和超分辨率因素提供了易于使用的解析表达式；2014年，文献[34]提出了周期图法、SVD-Wiener和SL1MMER三种算法结合的层析成像算法，并结合永久散射点(persistent scatterer interferometry，PSI)方法对米级分辨率的城市区域影像进行层析反演，该方法经过城市数据集的测试，得到了可靠的结果，并确认了使运算速度超过50%的加速因子。2015年，Zhu xiaoxiang等在SL1MMER的基础上，提出了一种运用联合稀疏的M-SL1MMER(multiple-snapshot SL1MMER)，并加入对建筑物的先验知识。试验采用双基地TanEDM-X数据集，采用该方法，只需要6幅干涉图就可以实现很好的层析重构。与利用单一快照上稀疏的SL1MMER相比，M-SL1MMER利用多快照上稀疏，充分利用SAR影像的信息，获得了更好的成像效果[35]。2011年，Budillon等也开展了基于压缩感知算法的层析成像研究，该算法基于L1范数最小化，允许超分辨率成像，克服了整体基线跨度的限制[36]。2010年Kim提出的压缩多信号分类的CS-MUSIC(compressive MUSIC)算法[37]和2012年Aguilera等提出的多信号DCS(distributed compressed sensing)算法均大大地减少了航过数量[38-39]。2012年，Barilone等提出了CST(compressive sampling tomography)算法，大大减少了采样数据并可以在高程向取得高分辨率[40]。
国内也对层析SAR展开了广泛研究。2012年，孙希龙完善了基于压缩感知的层析成像理论，在无需限制等距性质(restricted isometric property，RIP)约束条件的压缩感知理论框架下，对基于压缩感知的层析SAR成像理论进行了深入分析[41]。2012年，闵锐等提出了将正则化匹配追踪(Regularized Orthogonal matching Pursuit，ROMP)算法应用于层析SAR成像中，仿真试验结果表明该算法能实现高分辨率成像[42]。同年，刘康等利用压缩感知算法对层析SAR进行频谱估计，重建回波信号，并利用模拟数据及德国柏林地区TerraSAR-X高分辨率影像进行试验，试验结果表明与传统基于SVD算法的层析成像相比，压缩感知算法更有优势[43]。2014年，李烈辰等提出基于CS算法的连续场景稀疏阵列三维成像算法，该算法在保证图像分辨率的同时，能实现非等间隔空间稀疏采样，减少了对高程向阵型的设计约束，使孔径综合处理后无法获得满阵条件下实现对地成像成为可能[44]。2014年，任健等提出了基于压缩感知的自适应子空间追踪方法来提高高程向分辨能力，相比于正交匹配算法，它有效地提高了成像的质量[45]。2016年，王爱春等提出了采用块压缩感知(block compressive sensing，BCS)算法，相比于基于CS的SAR层析成像方法，该方法更好地利用了目标的稀疏特性和结构特性，重构精度更高、性能更优[46]。2017年，赵克群和毕辉等提出了基于快速阈值迭代算法(fast iterative shrinkage-thresholding，FIST)的层析SAR成像算法，该算法在保持阈值迭代算法(iterative shrinkage-thresholding，IST)[47]高分辨率和计算准确性的同时，使迭代速度更快[48]。
综合来看，国内外研究人员在层析SAR成像研究中引入压缩感知算法，在众多试验研究中都证实：相比于传统层析SAR成像方法，基于压缩感知的层析成像算法具有高分辨率、能大大减少采样数据及重构性能更优等优势。
4 层析SAR成像的主要应用 4.1 城市三维/四维信息提取2000年，Reigber等成功提取了德国宇航局附近的建筑物垂直结构信息[1]。2005年，Fornaro和Lombardini等利用ERS1/2卫星从1992—2004年间获取的63幅影像进行层析成像试验，其中影像最大基线跨度为1700 m，平均基线间隔为28 m，试验得到高程向分辨率为5.5 m[2]。2010年，Zhu Xiaoxiang等首次利用25幅高分辨率TerraSAR-X Spotlight数据对美国Las Vegas市中心城区进行了三维散射重建[14]。同年，她还利用该数据集首次提取了美国Las Vegas市中心城区建筑的形变信息[8]。2014年，Zhu xiaoxiang等利用美国Las Vegas和德国Berlin地区的数据集进行了层析反演[34]。2017年，赵克祥和毕辉等利用TerraSAR-X Stripmap数据对北京盘古七星酒店北侧的建筑物进行了三维重构[48]。2017年，王爱春等利用34幅Envisat卫星ASAR时间序列影像对日本某地进行了地表形变监测，并用传统测量获取的数据作为参考进行验证，试验结果表明采用KRS-BCS方法差分层析反演的结果与参考数据保持了良好的一致性且形变速率整体偏差较小，实现了高精度的城区地表形变估计[49-50]。
城市地区是存在叠掩现象较严重的区域，层析SAR技术可以解决散射体叠掩问题，实现高层建筑的三维成像。同时，随着差分层析SAR技术的出现，城市四维信息即传统三维+时间维的获取也成为可能，因此可以实现城市建筑的形变监测。当前国内城市化进程加快，建筑物三维/四维信息的获取对城市发展、城市管理、公共安全、减灾救灾、动态监测等方面都具有重要意义。
4.2 森林覆盖研究由于森林体散射机制对极化方式的强依赖性，因此在森林的层析SAR研究中一般是采用多极化数据[10]。2000年，Reigber等成功地提取了德国宇航局附近的植被垂直结构信息[1]。2005年，Guillaso利用DLR的E-SAR L波段数据对德国Oberpfaffenhofen地区的森林进行三维成像[22]。2008年，Frey等使用E-SAR机载传感器数据提取了某林区的植被垂直结构信息[51]。2012年，Aguilera等利用E-SAR获取的全极化L波段数据进行森林垂直结构的获取[52]。2015年，张冰尘等利用2007年E-SAR系统在瑞典Remingstorp区域获取的影像进行了森林高程重建的试验[53]。2016年，Schmitt和Zhu Xiaoxiang等提出了单航过多基线毫米波数据用于森林蓄积量的研究，并利用单航过多基线毫米波数据和高精度地面激光扫描数据，对某公园进行了层析SAR成像。试验结果表明，可以重建树冠高度甚至可以重建单棵树，以此研究树林蓄积量[54-55]。
SAR层析方法对提高森林类型分类精度、森林垂直结构参数、森林生物量和蓄积量等的估测精度，具有很重要的潜在应用价值。
4.3 冰川厚度研究随着气候逐渐变暖，利用冰川厚度变化来监测气候变化具有重要的意义。2011年，Wu等先后利用2006年和2008年的高分辨率数据对冰川进行层析成像，实现了5 m的表面层析精度和14 m的厚度精度[56]。2014年，Ferro-Famil等利用2013年X波段和Ku波段的地基SAR(ground based SAR，GBSAR)数据对洛伊塔市的冰川进行层析反演，得到了厘米级的分辨率[57]。
目前，层析SAR技术用在冰川方面的研究还在起步阶段，具有很大的潜力，其中多极化层析SAR技术和地基层析SAR技术将会是研究的热点[10]。
4.4 侦查监视2012年，Nannini等利用E-SAR系统获取的L波段机载数据，对掩藏在树叶下的隐藏物进行监测，试验结果表明层析图像上可以很清楚地分辨出卡车和油罐车[58]。
除上述应用领域外，根据国内外学者的研究与预测，层析SAR技术在地形测绘、考古学、沙层、军用、民用等其他方面也将会有广阔的应用前景。
5 存在的问题与趋势分析综合国内外研究发现，层析SAR技术在某些方面还存在着一些问题。首先，由于星载SAR系统设计之初，并未考虑层析SAR技术的应用，因此数据不能完全满足层析SAR高分辨率成像的理论条件；其次，目前研究的算法并不能很好地解决问题，实现理想的成像效果；然后，目前研究学者们没有对现有的数据信息进行充分的利用；最后，对于层析SAR技术的研究与应用，需要更多研究学者的共同努力和更好的数据支持。在数据方面存在的问题详述如下：
5.1 航过数据数量少多基线层析SAR成像的影像一般采用重复航过的方式获得，价格昂贵。为保证高程向高分辨率和成像精度，需要更多航过数据量。而影像数量少是层析分辨率低的主要原因。如何利用较少影像获取更高分辨率，将会是未来需要克服的一个难点。一些学者提出了航迹优化方法[59-61]，以减少所需航过数量，降低成本。另外，基于压缩感知算法不断优化成像算法，以期在航过数量少的情况下也能获得超分辨率和高成像精度[37-40]。
5.2 基线分布不均匀SAR系统设计之初未考虑层析SAR技术的应用，因此获取的基线分布不均匀，造成数据欠采样或过采样，会使高程向成像精度误差变大。基于已有多航过数据，利用插值重采样的方法，得到基线分布均匀的数据；另外基于现有非均匀基线航过数据，研究出新算法以达到理想的层析分辨率，这都将是可研究的解决方法[15, 25]。
5.3 大气效应的影响获取多幅影像需要历时几个月甚至几年，中间诸多因素如大气变化、地物变化等会造成相位误差，并且很难去除。现有的相位补偿方法难以保证去除相位值的准确性，还需要进一步优化。有学者提出可以引入气象数据去除大气影响，也可以将三维层析SAR模型拓展为四维层析SAR模型，并采用永久散射体技术去除大气影响，再进行层析成像[62]。关于如何去除大气效应的影响仍是目前研究的难点，需要进一步研究。
5.4 极化信息未充分利用2005年，Guillaso[63]等将极化信息加入到层析SAR成像中，成像结果得到了更多地物信息。现有层析SAR成像技术对极化信息并未充分利用。未来对极化信息的研究与利用将会是一个热点方向，可以提取更多有用的地表信息。
可以预见的是，一方面研究学者们会根据现有的数据量少、基线分布不均匀的情况，不断研究与优化超分辨率算法；另一方面，根据需要的条件设计研究单航过多基线系统，避免了大气变化的影响，以用于小区域的研究和应用。随着层析SAR技术应用范围的不断扩大，将运用更多波段的数据及波段组合，也会推广到更多的应用领域。
6 结语多基线层析SAR成像技术是近些年发展起来的一种新型合成孔径雷达技术，其具有真正的三维成像能力，能分辨出高程向不同的散射体。目前其理论研究正在逐步走向成熟，但仍然存在着一些关于层析SAR研究的难点，如基线不均匀、大气效应等引起的误差问题，需要国内外学者不断改进相关算法进行实践探索。随着SAR影像分辨率的逐渐提高，其分辨率甚至高于普通光学影像的分辨率(如德国即将发行的0.25 m分辨率TerraSAR-X数据)，使得城市建筑物等信息得到越来越详尽的体现，同时SAR卫星重访周期也将大大缩减，获得的重复轨道数据也将越来越丰富。在不久的将来，我国将发射包括光学和雷达成像卫星在内的7颗高分系列卫星。由此可见，利用层析SAR技术进行多维精密监测的环境条件逐渐成熟。又因为层析SAR技术不仅可以实现城市建筑物的三维重构，也为形变监测提供了一种新的方法，对于城市重大工程安全检测、基础设施大范围动态监测，以及高层建筑变形监测等都具有重大意义，所以，层析SAR技术必将在更多的领域中得到广泛的应用和发展。
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