合成孔径雷达(synthetic aperture radar，SAR)具有全天时、全天候、能穿透一定地物的能力，与光学影像相比，特征信号丰富，含有幅度、相位和极化等多种信息，SAR已经成为一种重要的对地观测手段^[1]。

SAR影像边缘检测是长期以来国内外影像处理领域研究的热点问题，目前主要应用于图像配准^[2-4]、图像矢量化、海面溢油目标提取^[5-6]及道路目标提取^[7]等。SAR影像的相干性成像机制导致影像上分布着很多的乘性相干斑(speckle)噪声，且信号强度越大，噪声的影响越大，即使是均匀区域，它在SAR图像上也表现为很强的斑点噪声^[8]。光学影像噪声为加性噪声，适用于光学影像的梯度边缘检测器在SAR影像高反射区比低反射区会检测出更多的虚假边缘信息^[9]。因此经典的梯度算子、拉普拉斯算子、Canny算子因直接用于SAR影像边缘提取，将不再适用。Ratio算子是基于比率的边缘检测器，可有效克服上述虚警率(虚警率(P_fa)定义为，在没有边缘的平坦区域中的像素被检测为边缘的概率)的问题。检测正确率高，但易产生断裂，且边缘片段较粗^[10]。

在对SAR边缘检测算法的研究过程中，笔者发现Ratio算子中计算边缘强度时等于所开局部窗口两部分的比值，针对某些非边缘部分的比值都为1，这样梯度图像里面灰度为1的像素太多，不利于图像归一化处理，因此对原计算公式进行改进。改进后的Ratio算子可获取显著但有一定断裂的梯度图，Canny算子获取的是详尽但受噪声影响严重的梯度图，因此，本文以改进后的Ratio算子梯度图像为基础，以Canny算子低阈值梯度图像为补充进行边缘连接，试验证明，此方法可有效解决SAR影像边缘提取中的断裂、不连续问题，并对噪声起到明显抑制作用。

1 SAR影像滤波 1.1 多方法滤波

SAR影像的斑点噪声会降低图像信噪比，使图像模糊、特征消失，降低影像边缘检测的正确性与准确性。因此SAR影像的斑点噪声去除是非常必要的一个步骤。斑点噪声的滤波方法^[11]有传统方法：中值滤波、均值滤波；统计类滤波方法：Lee滤波、Frost滤波、Sigma滤波、Map滤波；局域统计自适应滤波：Kuan滤波、增强Lee滤波、增强Frost滤波；几何滤波：Gamma-Map滤波。图 1为利用多种方法对原始影像进行滤波的结果。

1.2 滤波结果评价

滤波结果的客观评价^[11]是以数学统计理论为基础，针对某一特定方面进行分析评价。通常的评价指标包括灰度平均值、偏差、标准差、平滑指数、平均梯度。表 1为各滤波方法评价指标参数。

分析结果如下：

(1) 从均值指标和偏差指标看，与原始影像保真度最高的是Lee滤波。

(2) 标准差反映的是滤波后灰度相对于原始灰度的离散情况，这个值越小说明灰度级分布越集中，大量随机分布噪声得到有效抑制，相应的滤波器平滑能力就越强。由表 1得出，去噪效果较好的几种方法是均值滤波、Gamma滤波、Gamma map滤波、增强Lee滤波、Lee滤波。

(3) 平均梯度反映灰度的变化率，即一些边缘灰度突变信息的保留情况，梯度值越大，说明灰度突变得保持越好，也就越有利于边缘信息的提取。由表 1得出Lee滤波平均梯度值最大。

综上分析，Lee滤波的去噪能力不是所有方法中最好的，但与去噪能力最强的均值滤波差别也并不明显，且Lee滤波的平均梯度值显著高于其他方法，本文根据边缘检测的需要选用Lee滤波。

2 边缘检测 2.1 Canny算子

Canny算子的最基本思想^[9]是在图像中找出具有局部梯度最大值的像素点。在这一过程中要保持有效的抑制噪声和精确的定位边缘。该算子检测的原理是先根据高斯一阶微分进行滤波，设G (x, y)为二维高斯函数，f (x, y)为图像，高斯滤波后在方向n上的一阶导数为G_n，利用G_n与图像f (x, y)做卷积运算，当G_n*f (x, y)取得最大值时的方向n就是正交于检测边缘的方向。用一阶偏导差分来计算梯度的幅值和方向。

边缘强度为

边缘方向为

得到一幅图像上所有像素点梯度的幅值和方向，但是这样并不能确定最终的边缘，通过非极大值抑制(non-maxima suppression，NMS)来保留局部梯度的最大值点作为进一步的边缘点。

由上一步得到的边缘是不连续的边缘点或轮廓线，或者是虚假边缘，为了进一步连接有效边缘需采用双阈值法。双阈值法即对上一步得到的梯度图取两个阈值，假设分别为低阈值T₁和高阈值T₂，T₁≈0.5T₂，这样就得到两个阈值图A和B。假设图像A是由低阈值得到的，故而边缘信息会详尽一些，同时受噪声干扰比较严重，出现很多伪边缘。图像B则由高阈值得到，呈现的是一些较显著边缘，但容易产生不闭合，受噪声影响小，同时也会损失一些有用的边缘。Canny算子采用以高阈值图像B为基础，低阈值图像A为补充来连接边缘。

Canny算子在确定边缘方向较精确，但是适用于加性噪声模型，在SAR图像中不具有恒虚警的特性，因此不能直接用于SAR影像边缘检测。

2.2 Ratio算子

Ratio算子^[10]是通过在图像上确定一定的检测窗口，并在检测窗口中取待检测的点，以过此点沿特定方向的直线将此窗口分为两个区域，分别计算两侧区域的灰度均值(u₁，u₂)，为了准确地反映灰度变化情况，通常取窗口的中心点作为待检测点，再计算u₁与u₂的比值R

由式(5) 得知，当r值越接近于0时，说明检测窗口中两区域的灰度差别越大，此检测点越可能为边缘点；相反，如果r值越接近于1时，则说明两侧窗口属于同一匀质区域。因此Ratio算子检测边缘的过程与灰度均值是无关的，可以采用一个阈值限定r值来寻找边缘点，当r < T时认为此点为边缘点。考虑到边缘具有多方向性，Ratio算子采用4方向的边缘检测，保留r值最小的结果，边缘强度和方向计算方法如下

由图 2可看出，Ratio算子在计算边缘强度时只与两侧灰度均值比值有关，与灰度均值本身无关，因此SAR影像斑点噪声对Ratio算子边缘强度的计算无影响，这样就保证了边缘检测时的衡虚警性。

2.3 改进的边缘检测方法

经过上述对Ratio算子和Canny算子的研究，为了使检测的边缘既具有恒虚警性又保持方向的连续性，可将Ratio算子和Canny算子综合成一个新算法。算法分两步：

(1) 笔者在研究Ratio算子过程中发现，r等于所开窗口两部分的比值，针对某些非边缘部分的比值都为1，这样梯度图像里面的灰度为1的像素太多，不利于图像归一化处理，在Ratio算子中计算边缘强度时将原公式R_L=1/min(r)，改为R_L=1/min(r)-1，改进后的强度计算方法则不会出现上述问题。

(2) 根据改进后的Ratio算子获得的边缘图像仍然具有恒虚警性，但是方向性较差。而Canny算子检测方向性精确，由Canny算子可获得方向性连续的边缘图像。以Ratio算子获取的边缘图像为基础，Canny算子低阈值边缘图像为补充进行八邻域连接(连接原理同Canny算子的双阈值连接)。新算法描述如下。

边缘强度为

边缘方向为

3 试验结果与分析

试验采用ALOS卫星搭载的PALSAR传感器拍摄的HH极化方式的SAR影像，先利用Lee滤波噪声抑制，再运用改进方法进行边缘检测，检测过程中Canny算子的高阈值HighThresh=0.408，低阈值LowThresh=0.4×HighThresh，Ratio算子的阈值为0.023。图 3(a)是Lee滤波后的SAR影像，图 3(b)是Canny算子检测的结果，在保持方向的连续性上具有明显优越性，但由于受斑点噪声的影响，虚假边缘较多；图 3(c)是Ratio算子检测结果，从图上可看出检测的边缘具有恒虚警性，虚假边缘很少，受斑点噪声影响小，但边缘不连续，边缘片段较粗，边缘定位不准确；图 3(d)是由本文提出的改进方法进行边缘检测得到的结果，图中边缘保持了恒虚警特性的同时，有效抑制了噪声，而且边缘定位准确，连续性明显改善。

4 结语

随着SAR技术的快速发展，SAR的影像特征提取技术日益受到关注，其中边缘特征的检测特别引人瞩目。边缘特征的描述大大简化了图像的表示，又能很好地符合人类视觉。但是由于SAR影像中固有斑点噪声的影响，某些对光学影像有较好检测性能的边缘检测算子，对于SAR影像来说效果很差。本文采用Lee滤波方法，最大限度地保留平均梯度，以利于边缘检测；并提出对边缘检测具有恒虚警特性的Ratio算子进行改进，改进后的算子更利于影像归一化处理；最后采用改进后的Ratio算子与Canny算子组合成新算子。试验结果证明，该方法提取的SAR边缘图准确描述了原影像中的各种结构，在抑制噪声和保持边缘连续性两方面效果有明显提高，可用于影像矢量化和自动目标提取等方面；而且实现过程通过双阈值调节，能灵活、方便地应用于不同分辨率SAR影像。