地基增强系统(ground augmentation system，GBAS)是由国际民航组织根据未来导航性能的进一步要求提出的新一代进近方式。且航空无线电技术委员会(RTCA)制定的DO-245A、246D (硬件标准)和DO-178B/DO-278(软件标准)等设计保障标准为GBAS的研发和设计提供了技术理论支持^[1-3]。

近年来很多国家都在大力推进地基增强系统的研发和验证实验，旨在未来能够替代传统的仪表着陆系统(ILS)，成为飞机着陆的主要引导方式。GBAS是在基于差分定位算法提高定位精度的基础上，增加一系列完好性监测算法，提高了精度、连续性、完好性、可用性等性能指标。随着国内外对RNP的进一步推进和我国自主研发的北斗系统(BDS)的全球组网进度的加快，基于BD的GBAS将为我国民航飞机的精密进近提供更好的服务^[4-5]。

但是当卫星信号受到外界因素的影响，卫星数目将不能满足定位要求，造成不能定位解算或信号不连续的状况。北斗星座导航信号的连续性是影响GBAS性能的重要因素之一。伪卫星系统(pseudo-satellite system，PSS)作为导航卫星的重要补充，能够有效提高卫星的几何分布，提高定位精度^[6-8]。随着导航定位精度的提高，B值将会改善，同时系统完好性将会进一步增强，从而为实现GBAS CAT Ⅱ类^[9]及以上等级精密进近服务创造良好前提条件。

1 伪卫星与北斗协同定位原理 1.1 伪卫星系统概述

PSS是能够发射类似于BD导航信号的信号发射系统。根据需求，将PSS信号调制在不同频率上。导航接收机可以同时接收BD信号和PSS信号，并对用户的位置进行定位，在信号遮挡严重地区，经过伪卫星增强后的DOP减小，定位精度将会得到改善。

1.2 北斗/伪卫星协同定位

BD/PSS定位与BD定位算法类似，BD/PSS是导航卫星系统在机场附近区域的系统重构。因为PSS是处于较低仰角的信号源，所以将其有计划地布置在机场周围，可以与BDS实现协同定位服务。

载波相位测距是根据接收机在同一时刻解算的卫星和接收机的相位差来实现的。以周为单位，一周为360°，对应一个载波波长。观测方程为

式中，ρ′为载波相位观测量；λ为波长；i为卫星编号；j为接收机编号；φ为相位；N为整周数；Δφ为不足一周的部分。

当参考接收机位置(x₀，y₀，z₀)与卫星位置(x，y，z)精确已知时，真实距离的计算为

将式(1)、式(2) 联立可得

式中，δρ₁为电离层误差修正项；δρ₂为对流层误差改正项；δt_i为卫星钟差，i为卫星编号；δt_j为接收机钟差，其中j为接收机编号。

用HATCH滤波后的载波相位平滑伪距得

式中，k为历元时刻；α为滤波系数；λ为载波波长。

由GBAS地面子系统传输给机载用户的伪距校正量PR_corr为

伪距校正量主要用于校正用户位置，实现精密定位。

2 北斗/伪卫星精度因子及改善算法分析 2.1 精度因子

精度因子(DOP)表示系统的误差放大倍数，在某种程度上，它表征了定位解算的精度。在导航定位解算中，误差的大小与精度因子有关，而精度因子与卫星的几何分布有关。因此，若要提高导航定位精度，除了减小影响测量延迟外，还应该减小精度因子。

定位误差M_v为北斗卫星的精度因子与测量误差标准差的乘积，即

M_v=DOP·σ

几何矩阵A_i为

式中，θ_i为卫星i的仰角；α_i为卫星的方位角。

权系数矩阵为

式中，Q_v为伪距绝对定位中的权系数矩阵；DOP为主对角线元素各组合的平方根。

在站心坐标系中的权系数阵Q_v还可表示为

为了更形象地表示不同的定位误差，DOP可以分为：位置精度因子(PDOP)、水平精度因子(HDOP)、垂直精度因子(VDOP)、接收机钟差精度因子(TDOP)、几何精度因子(GDOP)。

其中位置精度因子PDOP为

2.2 伪卫星对精度因子改善算法分析

当用于定位的卫星数目不足时，增设PSS后可以增加导航卫星的数目，改善卫星的空间几何构型，从而可以改善几何精度因子。以下主要分析增加PSS后，对PDOP的改善情况。

假设观测到的导航卫星数为i，则位置精度因子为

增加一颗伪卫星后，位置精度因子为PDOP_i+1，A矩阵为

式中

则有

即

由上述分析可知，在增加PSS的BD导航卫星星座中，卫星的位置精度因子将会得到改善。

3 地基增强系统完好性监测算法

飞行器在使用GBAS进行进近着陆阶段飞行时，需要实时接收地面站通过甚高频广播(VDB)传输来的伪距校正量、B值等完好性信息；并通过完好性算法计算出VPL (垂直保护级)，与VAL进行比较，判断是否满足GSL (GBAS服务水平)相应的服务等级要求，当LP (保护级水平)超出AL (告警极限)时，机载系统给予报警提示，飞行员进行降落或复飞操作。流程如图 1所示。

3.1 多参考一致性检测

多参考一致性检测(multiple references consistency check，MRCC)算法中的B值是一种对伪距校正量误差的极大似然估计，它是GBAS中完好性监测的一部分^[10]。RTCA 245A、RTCA 246D及FAA-E-2937等文档中都有对B值的相关介绍。B值主要用于对多个参考接收机与各颗卫星的伪距测量值的一致性进行有效监测。通过对多个参考接收机计算的伪距校正量进行监测，可以有效识别由于接收机故障造成的较大误差，并排除错误数据，以保证GBAS系统可靠性。

式中，B_i^j为对应于第i颗卫星、第j个参考接收机的B值；M为用于GBAS地面站的参考接收机数量；ρ_{corr, k}^j为伪距校正量。

由式(17) 可以看出，B值大小与伪距校正量成正比，当定位精度较大时会导致伪距校正量的幅值变化较大，从而引起B值变大。

3.2 机载完好性监测算法

GBAS中最终的VPL由无故障H0假设下的VPL与有一个接收机故障假设下的VPL的最大值决定。它是导航系统误差(NSE)的最优估计值。

当H0假设成立时

式中，K_ffmd为无故障漏检概率系数。

当H1假设成立时

式中，K_md为漏检系数，当有一个参考接收机故障时，由误警率与接收机数量确定。

式中，B_{i, j}为第i颗卫星和第j个接收机计算的B值。

4 数据仿真与分析

仿真数据为在某民用机场进行，采用载波相位高精度导航接收机搭建的GBAS平台采集的试验数据。试验中地面站采用3个参考接收机，按等边三角形分布于机场区域内，间隔100 m。数据采集时间为上午9：00—10：00，选取2000 s的数据作为采样数据进行仿真。试验中在机场模拟加入PSS并对其加入前后的GBAS系统的DOP、B值、VPL进行系统仿真与对比分析。

4.1 精度因子分析

表 1描述了北斗1号、2号、4号、10号卫星的初始方位角、仰角，以及在机场周边布置的伪卫星的方位角、仰角。

为了验证加入PSS后对DOP的改善，对卫星数量较少(仅有4颗导航卫星)以及加入PSS后的DOP进行比较，如图 2—图 4所示。

通过对比图 2—图 4可以看出，当空间中只有4颗卫星时，虽然可以满足定位的条件，但是由于北斗卫星的几何构型不满足精确定位的要求，导致DOP值稳定性较差，最大值均超过1000，这种情况将会造成很大的定位误差，导航定位结果不可用。当空间中有4颗卫星，同时增加一颗PSS时，DOP值明显改善。当增加两颗PSS后，DOP值逐渐实现最优的定位要求，即PDOP≤3的情况。仿真证明，增加伪卫星可以改善北斗卫星星座的几何构型，减小DOP值。

4.2 B值分析

为了证明参考接收机定位精度对MRCC的B值幅值的影响，研究了在分别加入1颗伪卫星和2颗卫星时，对北斗1号卫星分别对应3个参考接收机得出的B值进行对比分析，结果如图 5、图 6所示。

加入2颗伪卫星后，与加入1颗伪卫星相比，由于增加了空间可用卫星的数量，随着DOP值减小，提高了卫星的定位精度。由B值计算可知，B值大小与伪距校正量变化成正比，当定位精度提高时，相应的伪距校正量减小，从而使多B值得到进一步优化，MRCC性能提高。

4.3 VPL值分析

由于在飞机进近着陆过程中垂直保护级(VPL)比水平保护级(LPL)、横向保护级(HPL)具有更高的安全性能要求，因此本文的仿真只针对VPL进行分析。

由图 7—图 8的结果可以看出，当加入1颗伪卫星时，VPL峰值大于10 m，导致垂直保护级(VPL)不能满足ICAO (国际民航组织)要求的GLS (GBAS服务水平)关于CAT I类精密进近的VAL (VAL≤10 m)。加入2颗伪卫星后，由于导航定位误差减小，相应的B值得到改善，使得VPL小于5.3 m，达到了CAT Ⅱ类进近标准，完好性性能得到了提高，满足了机场对于精密导航技术(RNP)的风险指标要求。

5 结论

本文在分析了伪卫星、GBAS系统的基础上，研究了在导航卫星数量不足的情况下增加伪卫星辅助提高北斗GBAS可用性理论，并从DOP、B值、VPL算法入手，进行了系统仿真。通过仿真对比，可以看出在周边环境复杂的机场条件下，导航卫星数量不足，几何构型较差。在加入具有良好空间分布的伪卫星后，一定程度上减小了DOP值，提高了导航定位精度，改善了MRCC检测性能，同时使得VPL值能够达到在机场实施CAT Ⅱ类精密进近所满足的完好性和可用性性能。