作为图像处理的重要内容，目标提取已有广泛的应用，如房屋^[1]、道路^[2-3]、植被^[4]等的提取。道路车辆提取作为目标提取中的重要任务之一，在监测道路车流量、车流密度等交通管理方面具有独特的潜在应用价值。近年来，随着无人机航测技术的发展，获取高分辨率遥感影像的成本越来越低，相比于利用固定放置的传统道路信息采集系统获取交通信息，利用遥感手段的交通信息获取方式具有更好的应用前景。目前，已有很多遥感道路车辆提取方法，主要分为基于显式^[5]和隐式模型^[6-8]两类。

针对小型车辆在遥感影像中细节信息不充分的问题，Jeon等^[5]提出了一种基于显式模型的目标匹配方法，即选取影像的部分车辆作为模板，并设置匹配度，筛选出符合模板信息的区域标记为车辆，从而实现车辆提取。该方法虽能提取影像中车辆数量及其位置信息，但由于背景环境复杂，影响匹配结果，导致提取精度较低。

显式模型目标提取方法不能大范围提取车辆目标。为此，研究者提出通过检测车辆与背景环境间纹理及光谱特性的差别实现了目标提取的隐式模型方法。Stefan等^[9]利用层次模型描述车辆在不同层次中的细节特征，同时结合车辆与其周围地物的邻域关系，对大范围城市遥感影像进行车辆提取。该方法虽然能提取车辆信息，但需要预先获取道路的光谱反射信息。

目前，还没有可精确提取高分辨率航摄影像道路车辆的有效方法。为此，本文提出一种结合遗传算法和数学形态学的目标提取方法。首先，采用遗传算法对航摄影像进行优化分割，利用其较强的鲁棒性弱化影像噪声对算法稳定性的影响，从而提高分割精度；然后，运用数学形态学方法处理其分割影像，平滑无关信息；最后利用一阶微分算子，精确提取道路车辆的边界轮廓。

1 算法描述 1.1 初始分割

首先对影像进行分割, 设Z={z_i(x_i, y_i), i=1, 2，…, n}为彩色航空影像，其中，i为像素索引，z_i=(z_ir, z_ig, z_ib)为像素i的彩色矢量，z_ir、z_ig、z_ib分别为z_i的红、绿、蓝分量，(x_i, y_i)∈D为像素i的格点位置坐标，D为影像域，n为像素数。

影像的初始分割可用模糊隶属矩阵表示^[10]。假定影像被分割为c个目标类，则该模糊隶属矩阵可定义为E=[p_ij]_n×c，其中，j为类属索引，p_ij为像素i属于目标类j的隶属度，满足条件：0≤p_ij≤1, 。由此，初始分割的关键在于定义合适的模糊隶属度函数。一般而言，在聚类问题中常用某一(组)特征表征目标类，如聚类中心, 为每一目标类指定一个彩色作为其特征(聚类中心)。设表征c个目标类的聚类中心集合为U={u_j=(u_jr, u_jg, u_jb): j=1, 2，…, c}，其中，u_j为目标类j的聚类中心彩色矢量，u_jr、u_jg、u_jb分别为u_j的红、绿、蓝分量。

为了刻画像素对目标类的类属性，其模糊隶属度定义为

式中，β为模糊因子，β越大表示算法模糊程度越大；μ(u_j, z_i)为聚类中心u_j与z_i的相似度

式中，t₁和t₂为给定常数；d (u_j, z_i)为向量u_j和z_i间的距离；θ(u_j, z_i)为两向量间夹角，表示如下

式中，l ({r, g, b}为彩色分量索引。

为了实现最优模糊分割，需建立约束E和U的模糊目标函数

最小化式(5)，可求得最优模糊类属矩阵和聚类中心集，以实现图像的初始分割，即

由于直接对目标函数求导过于复杂不易实现，且式(1) 能唯一确定E与U的关系，因此只需计算最优聚类中心集，便可以得到分割结果。

1.2 基于遗传算法的目标函数解

为了获得最优聚类中心集，采用遗传算法^[11-12]迭代求解。首先，利用图像的聚类中心集U构建初始种群，然后进行遗传迭代，优化种群，从而得到最优解；每次遗传迭代包含选择、交叉和变异3种遗传操作。

1.2.1 构建初始种群

用遗传算法迭代求解目标函数的重点在于给定初始种群Po⁽⁰⁾ 。本文首先采用颜色直方图获取图像的候选聚类中心集，再由候选聚类中心集构建初始种群Po^{(0) [13]}，如图 1所示。

首先获取图像的颜色直方图，将RGB颜色空间沿R、G、B轴离散化为N (N=N_R×N_G×N_B)个颜色块bin，图 1是离散化的颜色空间，每个bin在离散化空间中的位置为(R, G, B)。按照R→G→B的顺序对每个bin进行编号，则任意bin的索引k表示为

式中，R=0, 1, …, N_R-1；G=0, 1, …, N_G-1；B=0, 1, …, N_B-1，表示bin在离散化颜色空间的位置。则图像中值为z_i(z_ir, z_ig, z_ib)的像素所在bin为

式中，符号为取整运算。则图像Z的颜色直方图用向量H=(h₀, h₁, …, h_N-1)表示，h_k是第k个bin中的像素数Ω_k与图像总像素数之比

由此得到表征彩色图像颜色分布的离散直方图H。假定图像类别数为c，认为聚类中心存在于H中峰值最高的c个bin中，在这c个bin中分别随机选取一个彩色矢量作u_j为聚类中心，构成聚类中心集U={u_j:j=1, …, c}。

假定种群由K个聚类中心集(也称为染色体)构建，则种群可表示为Po^(τ)={U_m^(τ):m=1, …, K}，其中，m为染色体索引，τ为种群代数(即算法迭代指示器)，τ=0代表初始种群，U_m^(τ)={u_mj^(τ):j=1, …, c}为染色体m，如图 2所示。

1.2.2 遗传操作

为了获得最优种群，对任意代种群Po^(τ)需经遗传操作，演变出下一代种群Po^(τ+1) 。每次迭代遗传演变由3种遗传操作完成，即选择、交叉和变异操作。

(1) 选择操作。从当代种群Po^(τ)中选择K个优质染色体生成选择子代Po_s^(τ+1) 。染色体的优劣性通过适应度函数P_m评价

式中染色体适应度的大小与聚类中心的准确性直接相关，适应度越大，说明组成该染色体的c个聚类中心精度越高，U和E越接近最优解。另外，P_m值越大，被选择的概率就越大。以各染色体的适应度为概率，采用赌轮盘方式选出适应性更强的染色体进入下一代种群^[14]。

(2) 交叉操作。以比率p_c(p_c∈(0, 1))从种群Po_s^(τ)中以交叉方式生成p_c×K个新染色体构成子代Po_c^(τ+1) 。其步骤为：在种群Po_s^(τ+1) 中选择p_c×K个染色体，两两配对成为p_c×K/2个染色体对；对其中染色体对{U_m={u_mj:j=1, …, c}, U_m′={u_m′j:j=1, …, c}}，m, m′∈[1, K]，且m≠m′，在[1, c]区间内随机产生一个整数c′作为交叉位置，交换U_m和U_m′前c′个聚类中心，产生新染色体对{U_m^*, U_m′^*}；用交叉生成的p_c×K个新染色体替代Po_s^(τ)中原p_c×K个旧染色体，构建Po_c^(τ+1) 。

(3) 变异操作。以比率p_m(p_m∈(0, 1))从种群Po_c^(τ)中以变异方式生成p_m×K个新染色体构成子代Po^(τ+1) 中。其步骤为：从种群Po_c^(τ)随机选择p_m×K个染色体；对其中染色体U_m={u_m1, u_m2, …, u_mj, …, u_mc}中的聚类中心u_mj用随机生成的新聚类中心u_mj^*取代，该染色体变异为U_m^*={u_m1, u_m2, …, u_mj^*, …, u_mc}。该操作可以增加遗传物质的多样性，以防止个体过早收敛导致无法得到最优解。

1.2.3 图像分割

上述遗传操作经过T次迭代后，生成的种群为Po^(T)。从Po^(T)中选取适应度最大的染色体作为最佳聚类中心集

以为聚类中心，根据式(1) 计算最优模糊隶属度矩阵。求解目标函数得到的隶属度矩阵为表征像素隶属性的模糊矩阵，若想得到明晰的分割结果，需要将该模糊隶属度矩阵反模糊化

式中，L_i为像素i的类属标号，而L={L_i:i=1, 2，…, n}表征图像Z的最优分割。

1.3 基于形态学的车辆提取 1.3.1 道路提取

将分割影像L中道路及其误分像素赋值为0，其他像素赋值为1，得到二值道路分割层影像L₁。

为了恢复车辆在影像分割过程中所丢失的细节信息，对影像进行简单的二值形态学膨胀，使车辆恢复原始形态, 再采用二值数学形态学中的开运算，消除车辆导致的道路分割层中几何噪声。由于车辆多为矩形目标，故设置方形结构元的数学形态学操作更符合车辆的形态特性。对L₁进行膨胀运算得到车辆信息完整的影像L₂, 对其进行二值开运算，得到去噪二值影像L₃，道路上的车辆被视为几何噪声被滤掉，保留完整的道路体，即所需的道路层影像。

1.3.2 车辆提取

道路车辆在分割结果的道路层影像L₂中表现为几何噪声，因此L₂包含了道路车辆的完备信息，为了提取道路车辆不必关心对其他地物类型的分割情况。L₂消噪后道路层影像为L₃，两者的差异仅仅在于车辆部分，因此将L₂和L₃相减即可获取车辆影像。

1.3.3 车辆轮廓线提取

由于获取的车辆层二值影像已经完成了对噪声的滤除，并且车辆与背景间具有明显颜色差异，故直接利用Roberts算子提取边缘^[15-16]。

2 结果及分析

为了验证该算法的可行性及有效性，对航摄影像进行道路车辆提取试验。图 3(a)为130×130像素、分辨率为0.15 m的城区道路的原始图像，人为给定聚类数c为2。设置参数t₁、t₂分别为经验值0.000 1和0.2，概率p_c为0.5，变异概率p_m为经验值0.2，最大迭代次数为30，种群大小K为40，利用颜色直方图优化的遗传算法对图 3(a)进行图像分割，其结果如图 3(b)所示。通过图 3(b)可以看出，全部车辆可以与周围地物区分开，且分割精度较高。将分割结果进行二值化，得到二值影像，如图 3(c)所示。在图 3(c)中，除车辆和道路信息外，还存在部分斑点噪声。图 3(d)为对二值影像进行膨胀处理的结果，消除了斑点噪声，并恢复了车辆的原始形态。图 3(e)为将车辆看作噪声进行开运算处理的结果，可以看出，车辆在道路体上造成的空洞被成功填补且道路及周围背景都保留了的原有特性。将图 3(d)与图 3(e)相减，得到如图 3(f)所示的二值影像，其中黑色区域为提取车辆，白色区域为无关背景。利用Roberts算子提取出车辆的轮廓线，结果如图 3(g)所示，可以看出，车辆边界都被成功捕获且无遗漏。为对提出算法进行定性评价，将车辆轮廓(电子版中为红色线)叠加到原始影像(图 3(a))上，结果如图 3(h)所示，可以看出，绝大多数车辆轮廓与原图匹配成功，且能完美拟合。

为进一步验证提出算法的优越性，利用Canny边缘检测算法和ENVI软件中基于规则的目标提取方法对试验图像进行车辆目标提取对比试验，试验结果如图 3(i)—(j)所示。两种对比算法在提取车辆轮廓的同时，并不能有效去除道路的影响，并且提取出的车辆轮廓线也不能很好地表述车辆形态。对3种算法提取的相应车辆信息进行定量精度分析，包括识别目标总数、识别车辆数、识别车辆比例、实际车辆数、车辆提取精度，并且以人工获取的车辆轮廓为模板图像，进行提取车辆轮廓的重合精度分析，其中重合精度是试验提取的车辆轮廓与模板中车辆轮廓重叠像素数与提取的像素总数的比值。该值不仅可以反映提取车辆的准确性，又考虑了无关地物的影响，能对提取精度进行充分的评价。结果见表 1。通过表 1可以看出，传统的Canny算法和基于规则的目标提取方法的轮廓重合率较低，且都识别了过多无关地物目标，导致识别车辆比例略低于本文算法；而利用本文算法不仅能识别所有车辆，并且较好地去除无关地物的影响，与模板重合率在85%以上，更能准确描述车辆的位置信息。通过对比，可以说明本文算法的优越性。

3 结语

遥感影像作为交通管理的信息来源，具有观察范围广、观测周期短等优点。利用车辆信息的自动提取技术可以快速测量路段车流密度，获取高速路段出现拥堵或事故情况时的交通信息，以及根据车辆长宽比自动识别不同类型车辆。针对遥感影像的道路车辆提取问题，本文提出一种结合遗传算法和数学形态学的目标提取方法。相比于传统遗传算法随机生成初始种群的方法，本文利用影像的颜色直方图构建初始种群，以实现聚类中心优化，从而大大缩减了目标函数收敛的时间，提高了算法的效率，再采用数学形态学方法对车辆进行提取。该方法不仅能消除影像中的细小噪声，还弥补了影像分割所缺失的信息，有效且高精度地提取出车辆信息，为智能交通管理提供高效准确的数据来源。