水分是植被的重要组分之一，水分盈缺直接影响植被的生理生化过程，叶片缺水会引起叶片在空间的伸展姿态、形态结构、颜色、厚度等发生一系列的变化，从而引起叶片及冠层光谱反射率特性的变化^[1]。等效水厚度(equivalent water thickness，EWT)作为一种监测植被含水量的表达方式，可以表征植被水分胁迫生理状况，因此反演不同时期植被等效水厚度可以监测植被生长健康状况。

传统的等效水厚度量测是采用实地采集植被样本于实验室干重法测量获取，此方法虽拥有准确性高的优势，但野外取样有损耗性，且费时费力，难以满足大面积快速获取植被水分的需求。而遥感技术反演植被参数具有快速、低耗及弱损伤性等优势^[2]，不断有学者采用遥感的手段来估算植被等效水厚度，主要有经验模型法和物理模型法。经验模型反演等效水厚度，利用遥感波段建立的光谱指数在一定程度上减弱了短波段的散射效应，建模简单，但需大量的先验知识。物理模型应用最为广泛的是辐射传输模型，它不依赖于特定的植被类型或背景，通过模拟辐射传输的过程来获取植被的冠层光谱，利用查找表、构建代价函数、神经网络等方法建立反向运行模型，进而反演出植被某种植被参数。

本文提出一种基于辐射传输模型的组合模型，是一种修正PROSAIL辐射传输模型(叶片辐射传输模型PROSPECT与冠层辐射传输模型SAIL的耦合模型)和SVR (支持向量机回归)的组合模型。以沪昆(上海—昆明)高速的醴潭高速路域植被为研究对象，利用Landsat 7对应的试验区影像反射率数据和地面实测数据，用该组合模型预测试验区的路域植被等效水厚度。

1 模型原理 1.1 PRO4SAIL模型

PROSAIL模型是目前最为广泛使用的冠层辐射传输模型，是阔叶PROSPECT模型与植被冠层SAIL模型的耦合模型，该模型已得到普遍认可和验证，常用作植被参数反演^[3]。

PROSPECT模型是基于Allen的“平板模型”衍生而来，假设叶片由一层或N层(N为叶片结构参数，表示叶片分层数)表面粗糙且内部光通量是各向同性的平板组成，通过输入叶片参数、叶绿素含量(C_a+b)、叶片含水量(C_w)和干物质含量(C_m)参数，得到单个叶片细胞的反射率和透射率^[4-6]，再由一层叶片细胞反复叠加得到多层叶片细胞的反射率和透射率，从而得到单叶400~2500 nm的反射率和透射率。PROSPECT中单层叶片细胞的表达式为

式中，R_α(1) 为光线以立体角单α射入时的单层叶片细胞反射率；T_α(1) 为以立体角单α射入时的单层叶片细胞透射率；n是叶片折射率；τ₁是平板介质总透射率；t_1n为光线从折射率为1的空气射入折射率为n的叶片透射率。

进行叶片光谱信息模拟，Stokes对光线穿透有限层平板后的光学现象进行了深入研究，得出了光线穿过N层相同反射率和透射率的平板后的总体反射率和透射率的计算理论，此时应用其理论可得出叶片光谱信息的模拟公式

式中

本文采用修正后加入了类胡萝卜素含量(C_ar)和褐色素含量(C_brown)参数的PROSPECT5模型，模拟叶片光谱更加精准。

SAIL模型是一种冠层辐射传输模型，基于一维的Suits延伸而来，本质是四流九参数线性微分方程组^[6-8]。

式中，x为高度，是微分方程的自变量，定义冠层顶高度为0，向上为正方向，在冠层内部x取负值；E⁺为上行散射光通量，E^-为下行散射光通量，E_s是入射太阳辐射通量，E₀为观测方向上的辐射通量密度；a为消光系数; σ为背向散射系数即漫反射E^-和E⁺的后向散射通量；k为入射辐射的削弱系数；K为镜面反射后的反射辐射的消光系数；s为同向直射辐射散射系数即直射光转化为下行散射光的比例；s′为后向直射辐射散射系数即直射光转化为上行散射光的比例；w为双向散射系数；v为下行光的转化系数；u为上行光的转化系数^[9-10]。

本文采用修正后的4SAIL模型，增加了热点效应的影响和土壤二向反射特性，可以很好地应用于植被覆盖度高的地区。PROSPECT5模型输出叶片的反射率和透射率，可以作为4SAIL模型的输入参数，再结合太阳天顶角、太阳方位角、观测天顶角、观测方位角、LAI、土壤反射率、热点一系列参数，耦合成为PRO4SAIL模型可模拟植被冠层400~2500 nm的反射率。

1.2 支持向量机回归模型

支持向量机(support vector machine，SVM)于1990年由Vapnik等提出，是一种基于统计学习理论的实现结构风险最小化的模式识别方法，它可以在高维的空间中构建较好的分类算法，根据有限的样点来获取较好的统计模型，现成为广受青睐的机器学习方法，已经成功应用于许多领域。当支持向量机用于解决回归问题即为支持向量回归(support vector regression，SVR)，可在有限的噪声样本上对未知的连续函数进行预测。SVR预测的原理为：对样本集的回归预测问题，首先寻找一个输入空间到输出空间的非线性映射Φ，把样本数据映射到一个高维空间，并在特征空间中用下述线性函数在该空间中进行线性回归^[11-14]。

本文将基于PRO4SAIL模型正演所得数据利用支持向量机回归模型反演植被EWT。

2 研究方法 2.1 研究区概况

本文选取沪昆高速湖南省境内的醴陵—湘潭的一段高速作为研究区，试验区地处南方丘陵地带，气候类型为典型的亚热带季风气候，光照充足，降雨充沛，道路两侧植被以常绿阔叶林为主，生长茂盛，种类繁多。

本试验对醴潭高速研究区进行实地调查，实地数据采集时间为2015年6月28日，正值南方地区植被生长旺盛的夏季，当天晴朗无云无风，外业试验有25个样区(15 m×15 m)，样区选择具有很强的针对性，包括原始植被和人工植被，健康植被和非健康植被。每个样区以1个中心点和4个顶点作为测点，每个测点均采集大地坐标、叶面积指数、叶绿素值、叶片鲜重、叶面积以及冠层光谱，并采集了典型植被叶片带回实验室。对每个样区进行植被类型、试验区地形、地貌等参数记录。图 1为试验区卫星影像平面示意图。

2.2 实测光谱数据采集与处理

植被冠层高光谱测定采用荷兰Ava spec公司生产的Ava Field-3野外便携式地物光谱仪，采集光谱范围为400~2500 nm，每个样点光谱采集10组光谱，剔除异常光谱，平均和最小二乘多项式平滑处理后，处理后的光谱为采样的有效冠层高光谱。

2.3 数据源选取和预处理

本试验采用美国陆地卫星Landsat7 ETM+影像，成像日期为2015年7月29日，影像云覆盖较少，成像清晰。Landsat7 ETM+影像波段信息见表 1。应用ENVI 5.3对影像进行预处理，主要处理过程包括辐射定标、大气校正、去条带、几何精校正、影像融合和矢量裁剪。最终得到25个样点7个波段的反射率数据。

2.4 模型建立 2.4.1 PRO4SAIL模型模拟冠层光谱

在PRO4SAIL模型中对等效水厚度的模型建立基于PROSPECT5+4SAIL模型，参考国外LOPEX′93数据库和实测数据，在PRO4SAIL模型中改变等效水厚度的含量，模拟在一定步长下的等效水厚度含量和叶面积指数的冠层光谱。由于等效水反演在短波红外区间等效水厚度和叶面积指数敏感性较高，因此参数设置中等效水厚度和叶面积指数含量均按相应步长改变。PRO4SAIL模型中主要参数设置见表 2。

根据表 2参数设置，可得到表 3所示的900组冠层植被光谱模拟数据。

2.4.2 筛选等效水厚度的敏感波段和水分指数

通过改变PRO4SAIL模型中输入的等效水厚度含量来进行等效水厚度敏感波段分析，按照一定步长连续改变EWT值，其他参数根据LOPEX′93数据库和实测数据输入，得到随EWT变化的植被冠层反射率，如图 2所示。

由图 2可知，在可见光及近红外前端区域，植被冠层反射率变化微弱，波长在800 nm及以后的红外区域，反射率随等效水厚度的增加而降低。将模拟植被冠层反射率基于Landsat7 ETM+的光谱响应函数模拟Landsat7 ETM+遥感影像的多光谱，完成窄波高光谱向影像多光谱的转换^[15-16]。将模拟光谱的敏感波段所在波段位置对应到Landsat7 ETM+的波段位置上，得到ETM+影像中等效水厚度敏感波段为Band4、Band5、Band7。实际上，960~1120 nm波段处有一个水体强吸收谷点，对应于Landsat7 ETM+的Band4；1400~1900 nm波段位于水的吸收带，可探测植被含水量，对应于Band5；2080~2350 nm波段具有波峰的形态且反射率大部分处于10%~30%之间的特征，这种特征与植被含水量相关，对应于Band7。

除了利用单波段反映植被等效水厚度，利用波段间不同组合方式构建的水分指数也可以有效估算植被等效水厚度。常用的水分指数包括：归一化差值水分指数、归一化差值红外指数、全球植被水分指数、水应力指数、简单比水指数、归一化多波段干旱指数等^[17-18]。以上水分指数是基于高光谱窄波光谱建立的高光谱指数，现利用Landsat7 ETM+光谱响应函数将预处理后的实测高光谱模拟成遥感卫星影像多光谱反射率，可得到高光谱波段对应的影像波段。具体水分指数高光谱计算公式及基于ETM+影像波段计算公式见表 4。

对以上6个水分指数分别与实测等效水厚度进行相关性分析，采用相关性相对高的NDWI、GVMI、SRWI的3个水分指数作为等效水厚度的敏感水分指数。

2.4.3 基于支持向量机回归的EWT反演

本文将PRO4SAIL模拟的Band4、Band5、Band7、NDWI、SRWI、GVMI数据和EWT含量作为训练样本构建支持向量机回归模型。辐射传输模型模拟的900组数据根据一定权重比例随机抽选50组数据作为训练样本，实测的25个样本点数据作为验证数据及可预测等效水厚度含量。支持向量机回归的样本构建见表 5。

建模平台是基于Matlab的libsvm工具箱，其中支持向量机回归模型中的核函数类型、惩罚系数C与核函数g的选取对模型反演精度影响较大，其中常用的核函数有：线性函数、多项式函数、径向基函数、感知器函数等。由于径向基核函数(radial basic function，RBF)拥有参数选择不需要先验知识和预测精度的优势，因此选取基于径向基核函数的支持向量机进行回归，支持向量机回归模型参数设置见表 6。

3 结果与分析

分别将训练集和预测集的EWT估测结果与EWT实测结果进行回归分析。如图 3所示，支持向量机模型建模样本的斜率为0.705 6，决定系数R²达0.979 3，均方根误差为0.001 838，表明该模型有较好的预测能力。

将50个训练样本建立的回归模型应用到25个实地实测样本上进行估测，并将估测结果和实测结果进行拟合分析。预测集的斜率为1.006 7，决定系数R²达0.653 4，均方根误差为0.001 551。分析可知，PRO4SAIL与支持向量机回归组合模型反演的EWT与实测值具有较好的相关性与适应性。

4 结语

等效水厚度是植被生长状况和健康状况评估的重要指标。本文以辐射传输模型为基础，结合泛化能力强和学习效率高的支持向量机回归模型，建立了PRO4SAIL与支持向量机回归的组合模型，从定性和定量的角度确定了植被等效水厚度的敏感波段和水分指数，最终选取Band4、Band5、Band7、NDWI、SRWI、GVMI作为支持向量回归EWT预测的反演因子，其中训练集决定系数C-R²与预测集决定系数P-R²分别为0.979 3与0.653 4时，植被等效水厚度估算结果较好。

建模算法对植被参数反演结果和应用效率影响较大，传统的PROSAIL结合搜索表方法反演植被参数反演精度较高，但数据量较庞大，本文提出的组合模型较之对植被等效水厚度反演速度快，且可应用于其他植被参数的综合批量反演。由于该组合模型的建模数据是来源于PRO4SAIL模型的模拟数据，较仅用支持向量机回归模型反演参数而言，节省了实测数据作为建模数据，达到反演所有取样点等效水厚度含量的效果。PRO4SAIL与支持向量机回归的组合模型为植被信息的反演建立了物理基础，为多光谱技术定量反演植被信息提供了技术支撑，为监测路域植被生态环境提供基础支持。