随着InSAR技术的发展与应用，以及所面临的技术瓶颈^[1-2]，学者们逐步将目光投向具有更大发展前景的3D-SAR技术。下视阵列SAR作为3D-SAR技术的一个重要分支，可通过在跨航向上设置阵列天线直接生成真实的三维分辨单元而不再是干涉图，可有效解决传统SAR体制机底盲区、左右模糊、几何失真等问题^[3-4]。该技术在城市测绘、应急测绘中的突出优势，使其一经提出便受到国内外学者的广泛关注。2004年，法国ONERA首先提出下视3D-SAR的概念^[5]，并于次年开始研制DRIVE Project^[6]。2006年，德国FGAN-FHR开始研制ARTINO系统^[7]，但目前公开的文献中并没有关于两套系统研制成功的消息。自2009年以来，国内学者也对该项技术展开了深入的研究，罗煜川提出了基于压缩感知的阵列SAR快速成像算法^[8]；师君等提出了基于变分模型的阵列SAR最优DEM重建方法^[9]；杜磊等提出了基于俯仰角压缩的阵列SAR三维成像算法^[10]；彭学明等提出了波数域快速成像方法等^[11]；滕秀敏等采用频分正交信号实现大幅宽的下视三维成像^[12]；李学仕等结合压缩感知理论实现了下视三维目标的成像^[13]；赵逸超等将二维快速ESPRIT算法用于线阵三维SAR成像^[14]，并提出了一种基于压缩冗余采样的线阵三维SAR超分辨成像方法^[15]。但下视阵列SAR技术的发展仍处于起步阶段，由于真实下视阵列SAR系统的缺失，给该技术的数据获取及进一步发展带来了困难，因此利用仿真的方法研究下视阵列SAR不同模式下的三维成像具有重要意义。

下视阵列SAR作为一种新型SAR体制，其天线构型主要包括收发共用模式、单发多收(single-input multiple-output，SIMO)模式和多发多收(multiple-input multiple-output, MIMO)模式，其中双发多收(dual-input multiple-output, DIMO)是多发多收的一种特例。本文以满足测绘大比例尺要求的阵列SAR系统参数为基础，采用SIMO和MIMO两种模式仿真了城市建筑群下视阵列SAR回波数据，并对两种模式的回波数据进行了三维距离多普勒(range Doppler, RD)成像处理，通过SIMO成像结果、MIMO成像结果分别与原始地形的差分对比，验证了本文方法的有效性及两种模式的优劣性。

1 SIMO模式下视阵列SAR

SIMO下视阵列SAR系统的成像几何关系如图 1所示(以1发9收为例)。采用单个天线发射多个天线接收的天线构型，一个收发共用的阵元T/R位于线阵中间，接收天线R_y1至R_y8对称分布于线阵两端。雷达平台飞行方向为X轴方向，即方位向；雷达平台高度方向为Z轴方向，即高程向；X－Z平面的法线方向为Y轴方向，即跨航向。

2 MIMO模式下视阵列SAR

为了能够在提高分辨率的同时减少阵列天线中所需的天线阵元数目，MIMO技术被引入到下视阵列SAR系统。该技术根据等效相位中心原理，可利用个真实阵元获得虚拟阵元个数为n的等效线阵，从而大大降低硬件成本和系统复杂度。

MIMO下视阵列SAR系统的成像几何关系如图 2所示(以4发4收为例)。采用多个天线两端发射，多个天线中间接收的天线构型，发射天线T_y1至T_y4对称分布于天线两端，接收天线R_y1至R_y4对称分布于天线中间，坐标轴定义与图 1相同。

3 三维RD成像算法

本文选用最经典且最有效的三维RD成像算法进行试验。该算法的处理过程如下：

(1) 相位补偿。对每个阵元接收到的回波数据补偿由等效相位中心近似带来的相位误差，其补偿参考函数为

式中，y_n为收发阵元在跨航向的距离；R₀为方位向-距离向点目标与阵元位置的斜距；λ为工作波长。

(2) 距离向压缩。将每个相位补偿后的回波信号通过匹配滤波技术进行距离向压缩，构造的距离维参考函数为

式中，K_r为信号距离向调频率。

(3) 距离徙动校正。对同一个目标回波，沿航迹向的距离史在慢时间内表现为曲线，因此需要将不同慢时间的能量校正到沿距离向同一单元内。构造其频域卷积核函数为

式中，f_r为距离向采样频率；t_a为方位向慢时间；c为光速；R_最近为目标至飞行航线的最近斜距；f_a为方位向采样频率；v为载机飞行速度。

(4) 方位向压缩。采用匹配滤波技术将距离徙动校正后的信号沿方位向进行脉冲压缩，构造的方位向参考函数为

(5) 跨航向压缩。跨航向压缩利用波束形成原理，对每个阵元的数据进行跨航向K个方向角加权，从而将每个虚拟等效阵元的二维数据变成三维数据，最后再将这些数据相加实现三维成像。均匀线阵在跨航向的转动角可表示为

式中，θ_max为波束扫描宽度的一半；K为跨航向采样点数。构造的跨航向参考函数为

式中，y_vn为虚拟等效阵元的位置。

4 试验与分析

本文试验针对SIMO模式采用了1发1201收的天线构型，依据等效相位中心原理仿真了等效为1201个阵元的理想航迹下视阵列SAR原始回波数据，并对该回波数据进行了三维RD成像处理，其仿真参数见表 1。下视阵列SAR原始建筑群的设计如图 3所示，在200 m×200 m的区域内构建5栋30 m高的楼房，在方位向左侧分布两栋成L型楼房，在方位向右侧分布三栋矩形楼房。根据下视阵列SAR的几何构型和设计的建筑群信息，图 4给出仿真建筑群的阴影区域。

SIMO模式方位斜距平面的原始回波数据如图 5所示，主要分为两块区域，左边区域主要代表高度较高的顶面信息，右边区域主要代表高度较低的地面信息。经过三维距离-多普勒成像处理后实现斜距、方位、角度三维分辨，图 6—图 8则分别给出方位-斜距平面、方位-角度平面、角度-斜距平面的切面图。对比图 5和图 6可知成像处理后回波数据得到了很好的聚焦。将成像结果经过插值处理，得到与原始场景同一坐标系下的三维点云，如图 9所示，从目视效果来看，基本恢复了原始场景中5栋楼房。为了能够更直观地表示成像结果的优劣，将其与原始地形作差分处理，得到如图 10所示的差分结果。图中建筑物内部基本显示为灰色，建筑物边缘多显示为白色或黑色，这表明成像处理后高程在建筑物内部较准确，在建筑物边缘区域差异较大。

针对MIMO模式采用了30发40收天线构型，依据等效相位中心原理仿真了等效为1200个阵元的理想航迹下视阵列SAR原始回波数据，并对该回波数据进行了三维RD成像处理，其仿真参数见表 2。

MIMO模式方位斜距平面的原始回波数据如图 11所示，与SIMO模式相似，也是呈现为表示楼顶信息和地面信息的两块区域。经过三维RD成像处理后也可得到图 12—图 14所示的方位-斜距平面、方位-角度平面、角度-斜距平面切面图，与SIMO模式对比后在位置和形状方面均一致。

将成像结果由斜距-方位-角度坐标系转换到高度-方位-地距坐标系下后，如图 15所示，同样恢复了原始场景中5栋楼房，只是在较大的L型楼房上出现一个明显的粗差点。将成像点云与原始地形作差分处理后得到如图 16所示的差分结果图。对比图 16和图 10可知，MIMO模式在建筑物边缘呈现为更多的白色或黑色区域，其不附值明显多于SIMO模式。

为了进一步定量比较SIMO模式和MIMO模式三维仿真的优劣性，表 3统计了两种模式三维成像后高程误差的平均值和标准差。SIMO模式比MIMO模式在前者统计量上小了0.041 m；在后者统计量上小了0.574 2 m，平均值越小、标准差越小表明重建的高程越精确。因此在相同条件下，SIMO模式成像结果要优于MIMO模式。

5 结语

下视阵列SAR三维仿真为真实下视阵列SAR系统的缺失提供了一种研究途径。本文以建筑物为研究对象，采用三维RD成像算法对SIMO、MIMO两种模式下视阵列SAR回波数据进行了成像处理，通过成像结果和原始地形的差分对比验证了本文方法的有效性及两种模式的优劣性，在同等条件下，SIMO模式的成像结果要优于MIMO模式。

成像算法本身的精度、相位补偿精确与否都会直接导致成像结果的好坏，后续研究中，还需进一步考虑影响MIMO模式成像结果的原因，为复杂MIMO模式下视阵列SAR仿真问题提供更加精确的解决方案。