精确的轨道位置可以提高导航系统的各项服务和用户的定位精度，除了动力学模型、定轨方法等对导航卫星的轨道和钟差有影响之外，地面跟踪站的数量和分步也对定轨精度产生了一定的影响。如今随着GNSS的融合与卫星精密定轨技术的逐步发展，越来越多的观测站点被建立，其中IGS和iGMAS全球观测站点的数量已超过500个。因此如何在保障定轨精度的情况下，有效剔除冗余的测站，提高计算效率显得尤为重要。本文首先介绍了测站选取的方法，然后利用编制的选站软件结合GPS实测数据，开展了定轨试验，并进一步分析了定轨精度^[1-5]。

1 数据处理 1.1 卫星轨道解算方法

卫星轨道位置的确定可以分为三步：①对观测数据进行预处理；②建立观测方程，进行参数的估计，得到某个时刻卫星的精确状态参数；③对这个时刻卫星的轨道参数进行积分，得到其他时刻的卫星位置^[6-9]。卫星定轨的基本流程如图 1所示。

1.2 测站选取方法

为了得到高精度的定轨结果，必须对测站的选取方法进行合理、严密的分析。综合国内外的研究选点基本标准，首先应进行测站的初选，测站在近几年必须是连续观测，将处理过程中不连续和观测质量较差的点删除；对基准站的观测数据进行处理之后，得到站点坐标时序稳定性好，并具有稳定的点位变化速度，速度场精度优于3 mm/a。然后进行站点的进一步精选，采用七参数法精选站点，以板块运动模型划分的合理板块地界作为地学资料，基准站的速度可以表示为^[10]

式中，v_ij表示第j板块上第i测站的观测速度；v_ij^r表示刚性板块的运动速度；v_ij^d表示区域地壳刚性板块运动速度；ε_ij表示观测噪声引起的速度。

其中

式中，v_ij^m是由板块运动模型得到的；T=[T_x T_y T_z]；；r_ij为位置矢量[X Y Z]。

这样则有

忽略区域性地壳形变与观测噪声的影响，写成误差方程形式得

平差模型为间接平差：V=BX-L，因此可以得到X=(B^TB)^-1B^TL，将X代入式中求得站点残差项Δv_ij，剔除站点残差Δv_ij大于σ的站点。

在同一个板块上，基准站在空间上的变化是逐渐的，因此各站的速度大小和方向应当一致。据此对测站进行剔除，同样以合理的板块划分边界作为地学资料约束。

首先将地心参考坐标转化为站心坐标下的水平站速度 (V_e，V_n), 利用最小二乘原理重新计算板块内的欧拉参数。然后利用求出的欧拉参数求得测站的模型速度，并计算它的方位角，再分别与实际的速度和方位角相比较，剔除残差项大于σ′和σ″的测站，直至满足条件的测站都被剔除^[11]。

式中，r为测站到地心的距离；θ为站点的纬度；φ为站点的经度。

即为

式中, σ′为板块内测站模型速度残差的中误差; σ″为方位角残差中误差; ε为速度的方位角。

2 算例分析

本文的观测数据采用的是全球的IGS观测网数据，观测时间为2015-08-02—2015-08-04(年积日186-188)。为了验证上述基准站选取方法的可靠性，顾及测站的分布及密度，进行了不同的定轨试验，并对其定轨精度进行了统计与分析。

2.1 顾及测站分布

经过上述方法选择之后 (如图 2所示)，测站在全球的分步是不均匀的，尤其是欧洲地区。为了研究测站的分布对定轨精度的影响，设计了两种定轨方案。

(1) 在上述选择的基准站基础上，针对测站分布较为密集的区域，根据各个测站之间的距离，将分布密集的测站抽稀以保证分区内站点的大致均匀分布。具体实现方法是采用格网分区的方法进行处理，基于要进行处理的区域范围，按照纬度和经度进行格网划分 (1°大约为111 km)，将要处理的区域划分成网格区域^[12-14]。然后统计每个网格内的测站数，并按照基准站观测数据质量的高低剔除多余基准站。如图 3所示。

共选择了90个基准站，选择后的站点分布如图 4所示。

(2) 同样是在选择的测站基础上，首先使用TEQC软件对所有测站进行前期的数据预处理，然后根据TEQC处理完之后的数据质量指标，对基准站按照数据质量的高低进行选择，保证选择出与方案 (1) 同样多的站点数，90个站点。选择后的站点分布如图 5所示。

用上述两个测站分布方案进行了定轨解算，然后分别将得到的定轨结果与IGS发布的最终轨道产品进行互差，并对3个方向的均方根误差进行了统计。统计结果如图 6、图 7所示。

统计结果表明，当采用方案 (1) 进行定轨时，计算得到的卫星位置与IGS发布的卫星精密星历在径向、切向、法向的偏差均方根分别为1.44、2.62、2.07 cm；采用方案 (2) 进行定轨时，3个方向上的偏差均方根分别为1.85、3.57、2.38 cm。可以看出，在基准站站点数量一定时，站点地理分布对于定轨结果有影响，站点地理分布越均匀，定轨精度越高。

2.2 顾及测站密度

为了研究测站数量对于定轨精度的影响，在上述定轨方案 (1) 均匀选择的90个测站基础上，利用格网法对基准站又进行了进一步的抽稀处理^[15]，多余基准站的剔除按照基准站观测数据质量的高低进行，分别得到站点个数为70与50的两种选取方案。然后将通过两种站点选取方案计算得到的定轨结果与IGS发布的最终轨道产品进行互差，并对3个方向的均方根误差进行了统计。统计结果如图 8—图 10所示。

统计结果表明，3种方案在径向方向上的偏差均方根分别为1.44、1.11、1.42 cm, 在切向方向上的偏差均方根分别为2.62、2.19、2.51 cm, 在法向方向上的偏差均方根分别为2.07、1.72、1.97 cm。可以看出在70个基准站时，卫星定轨精度最高，在测站分布均匀的前提下，增加基准站数量会对定轨结果产生影响，基于本文的站点选取方案，在70个站点时定轨精度最高。要综合考虑站点密度与站点的地理分布。

3 结论

通过对文中几种定轨方案得到的定轨结果分析，可以得到以下几点结论：①在保证卫星和基准站观测数据良好的前提下，基准站的分布越均匀，定轨精度越高；②在保证基准站分布均匀的前提下，增加基准站数量对提高定轨精度有一定帮助，但并不是越多越好，基于文中的测站选取方法，70个站点即可得到较好的定轨精度结果；③验证了文中基准站选取方法的可靠性与有效性。该方法可以避免冗余的基准站参与定轨计算，尽量减少选站过程中的人为因素，能够在确保定轨精度的情况下，大大提高定轨的解算效率。