地面沉降是许多国家面临的地质环境问题，是在自然和人为因素的共同作用下引起的地面高程不均匀下降的地质现象，这是一种无法补偿的永久性环境和资源损失^[1]。地面沉降的监测方法从最初的水准测量为主，逐渐发展为采用GPS测量，进而使用合成孔径雷达干涉测量 (InSAR) 技术为主要手段，在精度、时效性等方面都有了显著提高。

差分干涉测量方法 (DInSAR) 具有覆盖范围大、成本低，分辨率高等优点，并且可以全天时全天候作业。但常规DInSAR方法受时空去相干和大气延时相位影响严重，很大程度上限制了DInSAR方法在地表形变监测中的应用^[2]。小基线集 (small baseline subsets，SBAS) 技术可有效解决DInSAR技术中时空基线过长的失相干问题，同时降低图像对基线的依赖性^[1]，在继承常规DInSAR方法优点的同时，能够获得长时间缓慢地表形变的发展规律，提高形变监测的时间分辨率。本文以南京河西地区为例，探讨SBAS技术在地表沉降监测中的应用。

1 小基线集 (SBAS) 技术原理

小基线集技术首先将所获得的SAR影像按照空间基线大小组成若干个集合，然后根据最小二乘 (LS) 方法得到每个小集合的地表形变时间序列，最后利用奇异值分解 (SVD) 的方法，将多个小基线集联合起来求解，从而得到整个观测时间内的形变时间序列^[3-4]。

假设在同一区域获取了[t₀, t₁, …, t_N]时间段内的N+1幅SAR影像图，并且这些影像已配准到同一个坐标系下，进行干涉基线组合后得到M对差分干涉对，且M满足

假设由在t_A、t_B两个时刻获得的SAR影像进行干涉得到第i幅干涉图，并假设t_B>t_A，在去除地形相位后，则干涉图在像元x处的干涉相位表达式为

式中，λ为雷达波长；d (t_A, x) 和d (t_B, x) 是像元在t_A和t_B时刻相对于初始时刻t₀的LOS方向累计形变，有d (t₀, x)=0。为了便于阐述基本原理，式 (2) 中未考虑去相关现象、大气折射引起的相位改变及残余地形相位。假设式 (2) 中δϕ(x) 为解缠之后的相位，并且所有干涉图都已配准到统一坐标系下，则以下分析均以某一像元为例建立方程。

假设IE为主影像，IS为从影像，对应的时间序列分别为

并且式 (3) 满足IE_j>IS_j，∀j=1, 2, …, M。则任意干涉图对应的相位表达式为

式 (4) 是含有N个未知数的M个方程组，用矩阵形式表示为

式中，A为M×N维系数矩阵。当M≥N时，A的秩为N，此时根据最小二乘法求得

当系数矩阵A的秩小于N时，法方程系数阵A^TA是秩亏的，此时应用最小二乘法无法得到唯一解，可考虑采用奇异值分解法^[5-7]对式 (5) 进行求解。

SBAS技术应用于干涉测量中，可明显地减弱空间基线失相干的影响。利用奇异值分解 (SVD) 方法联合多个小基线集进行求解，可有效解决由于空间基线过长造成的时间不连续问题，从而提高监测的时间分辨率^[8]。

2 试验研究

为了对SBAS技术应用于沉降监测中的有效性和实用性进行验证，以南京市河西地区作为研究对象，影像覆盖范围如图 1所示。南京市河西地区是指内秦淮河以西与长江中间的区域，位于南京的西南地区，北起三汊河，南接秦淮新河，西临长江夹江，东至外秦淮河、南河，总面积约94 km²，现有人口35万人。河西地区以前是一片河漫滩地，地下土层结构复杂。

试验采用2007—2011年间日本ALOS PALSAR雷达卫星采集的16景升轨数据，观测模式为FES/FBD，入射角34.3°。采用的DEM数据为SRTM3，经度优于16 m，满足试验所需。

利用SAR Scape5.2软件对数据进行处理^[9]，经过对16景影像分析可知，其时间基线跨度近5年，空间基线的绝对值介于328.96~2 982.11 m之间，比理论临界空间基线 (约为5505 m) 小得多。在操作时，选择2009-08-23日采集的影像作为超级主影像，在干涉配对时对空间和时间基线作适当的约束，由此得出的干涉相对及其组合情况如图 2所示。

经过SBAS处理后，得到了南京河西地区的地面沉降速率图 (如图 3所示)，其中 (a) 为影像覆盖整体区域的沉降速率，(b) 为研究区河西的放大图。从图中可看出河西地区变形比较严重，大部分的位置都发生了或多或少的沉降，整体呈现出了自北向南的条带状分布特点，尤其是北部沉降更为显著。图 4为水准测量得到的河西地区沉降速率，从折线图可以看出沉降速率多数集中在0~40 mm/a，极少数达到了50~100 mm/a，这与图 3的值基本一致。但由于SAR获取的信息较为全面，可得到更多沉降细节，而实测值因数量有限，且分布较为稀疏，并不能完全与SAR测量成果一致。由此说明SBAS技术可以很好地获取地面沉降速率，并且可以更全面地对整体趋势进行把握和分析。

普遍的观点认为高精度水准测量应用于区域地面形变，所得到的成果精度相对较高，且所测的数据稳定性好^[10]。因此，为了验证SBAS监测成果的准确性，在河西地区选取5个监测点，将它们的水准测量结果与SBAS监测结果进行对比 (如表 1、图 5所示)。由于所用的InSAR数据与实测的水准测量值并不是同周期的，因此结果可能不完全一致。但从图表中可看出，SBAS监测值与水准测量值的吻合程度较高，精度可达到毫米级。若采取水准测量值为真值，则SBAS的监测精度基本能够满足区域地面沉降监测要求。

结合研究区域的地质条件和城市化进展可知，导致地面沉降的因素主要有以下几点：

(1) 自然因素。导致河西地面沉降的最主要自然因素是软土层的自重压密固结。河西地区位于我国长江河漫滩平原地带，土质为河漫滩相软土。土层含水量高，在自重应力的作用下，土体受到压缩，伴有部分水从土中排出，产生释水压密固结，从而发生沉降。除此之外，导致沉降的其他自然因素还有地壳新构造运动及海平面上升。

(2) 人为因素。近年来随着河西地区经济的发展，人类活动日益频繁，由此导致河西地区地面沉降日趋明显。对沉降影响较大的原因有：地面荷载的增加、地下工程施工及地下水的开采。伴随城市化建设的发展，出现了大量新的建筑物，导致地面荷载引起的沉降效应逐渐明显。同时一些地下工程的施工引起地表下沉，加之地下构筑物对含水地层水体流通的影响，引起地面不均匀沉降。除此之外还有地下水的开采，使土体发生压缩变形，且含水系统的平衡状态遭到破坏，从而产生地面沉降。

3 结语

本文利用小基线集技术对南京河西地区的地表沉降进行了分析，通过与实测的高精度水准测量数据进行对比，验证了SBAS技术能够准确有效、大面积地提取监测区域的地表形变场，克服了SAR数据基线和时间去相干的影响，从而获取有效的形变信息。但受数据获取与技术方面的一些限制，监测精度等还存在一些缺陷，若考虑与其他检测方法结合使用，将会取得更为理想的效果。

总体而言，SBAS探测地表沉降监测效果较为理想，可以在短时间内得到大面积、高空间密度的地表形变场，成本较低且无需地面控制点，这些优点对于获取水准测量难以进行的地区的形变场非常有利。