加油行为反映了城市能源的消耗和补充，是度量能源需求和城市能源配置效率的重要指标。对车辆的加油行为进行建模并探测其时空分布，有利于深入理解群体对能源的需求，并揭示能源空间配置低效情况。

目前已有关于加油行为的研究主要是将加油行为作为因子，进行加油站^[1-4]或充电桩^[5]的选址优化、计算加油车的最优调度^[6]、分析能源经济^[7]等，而对车辆加油行为本身进行建模和分析的研究较少。目前分析车辆加油行为仍主要通过调查问卷的方法^[8-10]，该方法虽然能够提供关于加油行为具体的信息，但是由于样本容量小，无法支持宏观尺度上对加油行为的感知，也不能探测出群体加油行为的时空分布规律。Zhang等^[11]利用GPS数据探测了出租车加油事件，但缺乏对加油事件时空分布特征和分布模式的分析。

由车辆轨迹数据等构成的位置大数据为地理信息科学(GIS)带来了新的机遇和挑战^[12-13]。然而，由于GPS轨迹数据只记录了时相与位置信息，目前仍面临着轨迹数据丰富但活动信息匮乏的困境^[14]，从轨迹数据中挖掘环境变化和人类活动成为当今的研究热点。目前基于时空GPS轨迹的研究能够较好地挖掘城市交通动态^[15-17]和人类活动^[18-22]知识。然而目前对人类行为的研究仍存在关注移动行为、忽略停留期间行为的问题^[23]。车辆加油行为是一种重要的停留行为，本文将采用时空GPS轨迹大数据对城市加油行为进行分析和建模，以武汉市出租车GPS轨迹数据为例，探测出武汉市出租车加气行为，并分析加气行为的时空分布特征。

一、 基于时空GPS轨迹的车辆加油行为建模

本文中车辆加油行为是指驶入加油站—停车加油—驶离加油站的过程。加油行为的一个重要特征是停车熄火，即加油过程中保持GPS接收和发射信号位置不变，因此车辆群体加油行为在GPS轨迹中整体表现为轨迹点在加油站周围的聚集模式。对于车辆个体，在加油过程中由于GPS装置处于停止工作状态，因此不返回数据。当加油完成后车辆启动并恢复供电，此时车内GPS装置开始工作并返回数据。整个过程中只在加油断电前和通电后留下两个轨迹点，且这两个轨迹点之间时间间隔较大，大于等于加油行为的持续时间。本文通过分析车辆加油过程中GPS轨迹的时间、空间、速度等特征，采用车辆与道路距离、平均速度、时间间隔、轨迹点间距4个指标描述加油行为并建模。车辆加油行为的轨迹特征如图 1所示。

定义GPS轨迹的道路距离、平均速度、时间间隔、轨迹点间距4个指标作为加油行为的特征。

1) 道路距离d_road。根据规定，加油站与城市主干路、次干路和支路的距离应不小于10～12 m^[24]。加油行为发生在加油站覆盖范围之内，因此加油行为中车辆与道路的关系为：在道路上行驶—偏离道路进入加油站—驶离加油站回到道路上。车辆与道路距离以d_road表示，如图 1所示。

2) 平均速度v。车辆加油行为的前后过程为：在道路上正常行驶—减速进入加油站—停车加油—加速驶离加油站—回到道路上正常行驶，对应车辆平均速度先减小到接近为零再增加，平均速度为

式中，D(P_i+1-P_i)表示相邻轨迹点P_i+1和P_i之间的欧氏距离；T_i+1和T_i分别表示轨迹点P_i+1和P_i的返回时间。

3) 时间间隔time_interval。由于车辆加油过程中GPS无回传数据，因此加油停车前后相邻两个轨迹点之间的时间间隔要大于正常行驶时相邻轨迹点之间的时间间隔(如40 s)。调查表明，加油停车一般持续在180 s以上，因此可将车辆加油的时间间隔特征作为识别加油行为的依据。车辆加油的时间间隔为

4) 轨迹点间距dist。车辆加油过程中由于位置不变，相邻轨迹点间距应小于正常行驶下的轨迹点间距。因此在车辆减速进入加油站—停车加油—加速驶离加油站的过程中，轨迹点间距具有先减小再增大的特征。轨迹点间距为

基于以上分析，定义车辆加油行为(Refuling Activity, RA)为以上4种特征组成的四元组

二、 车辆加油行为的轨迹特征分析

加油行为前后车辆快速进入加油站停车加油之后快速驶离，整个过程中留下少量GPS轨迹点。加油行为的开始和结束由停车断电前后两个轨迹点来描述，根据车辆轨迹采样间隔和停车前后GPS信号接收情况，加油行为的起止点与加油站的位置关系呈现4种模式，如图 2所示。

1) 加油行为起点在加油站外，终点在加油站中。车辆驶入加油站后还未接收到信号就停车断电，此时起点应该是驶入加油站前的最后一个轨迹点，加油完成恢复供电后驶离加油站之前留下第2个轨迹点。

2) 加油行为起点在加油站中，终点在加油站外。这种情况是车辆驶入加油站后留下一个轨迹点之后停车断电，恢复供电之后并没有立刻接收到GPS信号，而是驶离加油站之后留下第2个轨迹点。

3) 起点和终点都在加油站中。车辆驶入加油站后断电前留下一个轨迹点，恢复供电后驶离加油站前留下第2个轨迹点，这种情况下加油行为的起止点都位于加油站中。

4) 起点和终点都在加油站外。车辆在驶入加油站前留下一个轨迹点，之后在加油站中并未留下轨迹点就停车断电，加油完成恢复供电后也并未立刻返回GPS信号，直到车辆驶离加油站回到道路上才返回第2个GPS点。

根据加油行为的起止点与加油站的位置关系的4种不同情况，车辆与道路距离、平均速度、时间间隔、轨迹点间距4个特征也有相应的模式，分别表现为：

1) 道路距离特征d_road。图 2中4种加油模式对应的道路距离特征如图 3所示，其中图 3(a)—(c)中加油行为起止点中至少有一个点与路网有较大偏移，而图 3(d)中加油行为的道路距离特征则不明显，应结合其他特征共同判断是否为加油行为。

2) 平均速度v。加油行为停车前后车辆先减速之后再加速，因此平均速度呈现V型特征，并且在行为起止点间速度达到最低值，如图 4所示，其中点P₂的平均速度值代表加油行为P₂-P₃之间的平均速度。

3) 时间间隔time_interval。加油行为由于在加油站停车较长时间，前后轨迹点时间间隔在停车加油处存在一个峰值，图 5为加油行为轨迹时间间隔。

4) 轨迹点间距dist。加油单条轨迹GPS轨迹点之间的距离具有很大的不确定性。加油的轨迹间距的不确定性解释在两种极端情况之间，如图 6所示。假设车辆GPS接收时间间隔为40 s，第一种极端情况是车辆在断电之前留下一个GPS轨迹点A，之后继续行驶40 s，刚好在下一个信号接收时断电。在这种情况下加油行为起止点之间车辆行驶了80 s，如图 6(a)所示，加油行为起止点之间距离大于正常行驶的轨迹点间距。第二种极端情况是，车辆留下一个GPS轨迹点A之后立刻断电，在完成加油并恢复供电之后立刻回传第2个GPS点B，在这种情况下整个加油行为中车辆正常行驶0 s，因此轨迹点间距接近于0，如图 6(b)所示。综上所述，加油行为GPS轨迹点间距在这两种极端情况之间，实际中应结合其他3个指标协同判定是否为加油行为。

三、 出租车加气行为探测与时空分布分析

本文中以武汉市出租车GPS轨迹数据源探测出租车加气行为分布，并分析其时空演化规律。目前武汉市共有出租车接近2万辆，采用天然气作为能源保持日常运行。本文采用武汉市2014年8月共10 614辆出租车的GPS轨迹数据进行加气行为的探测，武汉市59个加气站的和路网空间分布如图 7所示。

出租车GPS轨迹数据部分原始记录见表 1。其中V_ID为出租车的编号；UTCTime为根据GPS原子钟记录的UTC时间，单位为s；(X，Y)为GPS定位瞬间出租车所在位置；v为出租车的瞬时速度；status为出租车的载客状态，其中“1”表示满载，“0”表示空载。

本节采用支持向量机(support vector machine, SVM)进行武汉市出租车加气事件行为探测。SVM是一个监督学习模型，具备泛化错误低、对向量维数不敏感等优点，是目前在分类领域中非常流行的一种算法。本文基于加油行为车辆与道路距离、平均速度、时间间隔和轨迹点间距4个特征，利用SVM算法区分出租车加气事件与非加气事件。试验中选取武汉市3个典型加气站，根据加气事件的上述4个特征从原始出租车GPS轨迹中人工标记真实加气事件2727个，将其中1363个作为事件样本，采用SVM进行训练，将余下1364个事件作为试验事件，本文对加气事件建模的准确性进行交叉验证，结果见表 2。

从表 2可以看出，在不引入加气站位置的前提下，对加气行为轨迹分析建模并用SVM算法探测加气行为的准确率达75%以上，召回率达85%以上。其中11号加气站结果与17号加气站结果相似，45号加气站得到的召回率最低，而准确率最高。这是由于45号加气站后方有较大的停车场，而停车事件的轨迹与加气事件轨迹相似，在样本训练得到最优分类面时，牺牲了部分加气事件以保证准确率。另一方面由于GPS定位误差导致的一些加气事件被误判为非加气事件，降低了召回率。

最后，本文利用训练的SVM分类器探测武汉市出租车加气行为，时空分布如图 8所示，其中横轴表示与图 7对应的加气站ID号，纵轴表示1 d的24 h，每个栅格的颜色深度表示一个加气站在1 h内发生加气行为的数量。

图 8为武汉市1 d内出租车加气行为的时空分布，反映了出租车加气行为在时间维和空间维上的模式。在时间维度上，加气行为更加倾向于下午和晚上，主要集中在11:00—17:00和20:00—24:00；由于夜间运营的出租车较白天少，因此清晨发生的加气行为较少；大量加气行为集中于中午时段，这是由于加气站除提供加气服务之外还能够提供停车空间，并且加气站周围分布着快餐店，可以满足午间出租车司机的就餐和休息需求。从图 8中可观测到1 d中存在两个加气事件的间隙，第1个较宽的间隙发生在5:00—9:00左右，第2个较窄的间隙发生在18:00—19:00，两个间隙发生的时间都是在出租车的交接班时间之后，由于出租车在交接班之前都会将气加满，因此在交接班之后短时间段内，出租车司机的加气需求较小。

图 8也反映了空间维度上出租车对加气站的选择偏好与加气站资源配置的合理性。在空间上，出租车加气行为表现出了均质性和非均质性。一方面，出租车加气行为在加气站聚集的位置呈相似的分布，如加气站8—10、16—18和43—46处的加气行为呈相似分布；另一方面，在加气站聚集簇内部，加气行为呈现出非均质特征，如加气站1和2在空间上邻近，但是加气行为分布却有很大的差异，加气站1的加气行为非常少，而加气站2的加气行为分布较正常。并且可以发现，一些加气站的加气行为分布非常少，如加气站1、3、4、14、21、27、36、42和58，说明这些加气行为分布稀疏的加气站的能源补充服务效率非常低，政府相关部门应该调整这些加气站的分布来提高城市整体能源服务效率。

四、 结束语

本文采用时空GPS轨迹大数据对城市加油行为进行探测并分析了其时空演化规律。首先，分析了加油行为轨迹的时空特征，采用车辆与道路距离、平均速度、时间间隔、轨迹点间距4个指标描述加油行为并建模；然后分析了车辆加油行为的具体特征与差异；最后以武汉市出租车GPS轨迹数据为例，基于提出的加油行为模型，采用SVM方法探测出武汉市出租车加气行为，并分析了加气行为的时空分布规律及能源配置效率。试验结果表明，本文方法可有效探测和分析城市加油行为，并能够从行为角度揭示能源空间配置低效情况，为公共资源优化调整提供有效的辅助决策支撑。