第一次全国地理国情普查获取了翔实、海量的地表覆盖、地形和地理单元等地理国情空间数据。同时，基于地理国情普查和地理国情监测数据，以县为单位在科学的统计、系统的分析和研究基础上获取了海量统计数据，并逐级汇总形成县级、地级、省级和全国的地理国情普查统计成果。将这些海量的统计数据由报表形式转换为统计地图形式表达可直观、综合、全方位、多层次地反映全国地理国情，有助于揭示全国地理国情的分布特征、演变和发展变化规律。研究全国、分省(直辖市)、分地市和分县市4级行政区的地理国情统计图册的开本设计，是地理国情统计图编制规范化的一项基础工作。

图册开本设计受制图区域的形状和大小、地图的用途和表达方式、纸张规格和制图工艺等多种因素的综合影响。传统的设计方法是根据制图工作者的经验和参考已出版的相同或相似主题地图进行估计，系统的研究相对较少。鲁明东指出地图用途、制图区域的形状特点、纸张尺寸和印制工艺等因素对出版地图开本大小的选择有影响^[1]。而大多数直接从地图内容、用途、制图区域特点、纸张规格等方面出发，给出出版地图开本大小^{[2, 3, 4]}。这些研究没有针对开本设计方法和过程作详细说明，更没有进行客观测算，无法满足系列统计图册开本设计的规范化。

本文针对全国各级行政区的地理国情统计图册，从统计专题图的表达内容和方式、制图区域大小和形状等因素出发，根据图册开本设计的一般原则设计出统计专题图开本设计的技术方法与指标，并测算出系列比例尺地理国情普查统计图册的开本大小，为编制统计类专题图提供参考和借鉴。

图集的开本和比例尺存在着相互制约的关系^[2]。对确定的制图区域来说，比例尺确定后，开本大小也相应确定。研究认为比例尺和开本设计方法和流程如下：首先依据专题图的内容特点和制图方式，在相应的限制条件下确定统计单元及其图上最小限制面积；由统计单元大小及其对应的图上面积计算最小比例尺，并取其中最大值作为满足要求的最小比例尺；由最小比例尺和制图区域特征计算图上面积和长宽距离；根据制图区域图上面积和长宽距离，以及在考虑统计类专题图制图区域外的附图附表面积的基础上，确定合适的开本大小；最后由确定的开本大小和统计图所有要素的图上面积，适当调整统计图的比例尺大小，使出版地图更加美观和谐。如图 1所示。

图 1 开本设计技术流程

图选项

统计专题图是各种社会经济现象可视化表达的有效手段，它借助统计符号表现与空间相关的统计信息，是一种典型的定量专题地图。统计专题图表示的地图要素包括两大类：一类是源于统计数据的专题数据，表达地图主题内容；另一类是地理基础数据，为主题内容表达提供地理骨架，并通过描述地理背景辅助主题内容的表达，阐明分布规律等。最小比例尺的计算通过逐步满足统计专题图中地理基础要素和专题要素的制图需求实现。

(1) 地理基础要素对最小比例尺的限制

读者在阅读地图时是通过视觉来接受地图上表示的符号的，地图符号不但要能被读者察觉，还要进一步被辨认和识别。人的视觉分辨率通常是指人眼明视距离(25cm)能分辨的空间两点之间的最短距离，一般认为两点的最短距离为0.07mm^[6]，也有人建议在制图时将分辨率取为0.1mm^{[7, 8, 9]}。根据《地图设计与编绘》中总结出的元素符号可识别最小尺寸(阈值)表(以角度分为单位)^[5]，可识别的最小多边形尺寸为9.1′×9.1′(以空心黑色正方形代表)。因此图上最小可分辨的多边形面积在0.41~0.83mm²之间，取中间值为0.62mm²。

在统计专题图中，要求最低一级统计单元的图上面积应达到0.62mm²，以清楚表示该统计区的信息。如在以地级市或县为最低级别统计单元的统计图中，地级市或县的图上面积应达到0.62mm²；以县为最低级别统计单元的统计图中，县的图上面积应达到0.62mm²。根据制图区域最低一级统计单元面积统计结果，保证面积最小的单元依某一比例尺S₁缩小后图上面积为0.62mm²，此时的比例尺S₁即为地理基础要素限制下的最小比例尺。对面积特别小的单元作异常值处理，不参加计算，保证计算结果的精确。

(2) 专题要素对最小比例尺的限制

统计专题图的表达依赖于统计符号，即借助于符号的几何形状、填充图案、轮廓尺寸等表达统计数据的数量和质量特征。统计符号包括定点符号、分区统计图表和面状符号等。统计符号的大小对统计单元图上面积有一定的限制，从而影响制图区域最小比例尺的确定。针对不同的统计图符号，其面积大小不同对相应的统计单元的大小要求也不同，可据此得到对制图区域不同的最小比例尺限制。

面状符号法表示的专题图通过对统计单元填色表达专题信息，除要求统计单元可识别、分级色可以分辨外，对统计单元大小没有其他要求。其中分级色可分辨可以在统计单元被识别的前提下，通过对分级颜色的调整，以及对统计单元边界颜色的调整达到要求。因此上一步计算的地理基础要素限制下的最小比例尺S₁也是面状符号法表示的专题图要求的最小比例尺S_a。

定点符号法采用不同形状、大小和颜色的不依比例尺的符号表示物体的位置、质量和数量特征。定点符号法的符号配置有严格的定位意义，因此允许出现符号的重叠，并可通过采取小符号压盖大符号，以及透明度和冷暖色等方法解决符号重叠度大影响可读性的问题。即定点符号可以压盖统计单元界线，因此其面积大小对统计单元没有特殊要求。定点符号法表示的专题图最小比例尺S_b可为任意大小。

分区统计图表法是将制图区域划分为若干区划单元，以其统计数据制成不同形式的统计图表，置于相应的区划单元内，以反映现象的总量和构成。分区统计图表要求配置在区域范围内的适中位置，因此制图区域内各区划单元的图上面积应大于相应统计图表面积。

通过对《国家经济地图集(第二版)》《深圳市宝安区城市建设与发展地图集》《中国性别平等与妇女发展地图集》等多个图集的研究，发现专题图中的分区统计图表面积大小按照复杂程度可分为3种情况：简单的统计图表，如柱状统计图(3个柱及以下)、简单饼状、分级点符号、零钱法等，面积在4×4mm²以下；一般的统计图表，如多个柱状统计图、雷达图、折线图、多种统计符号组合图等，面积在6×6~12×12mm²之间；复杂的统计图表，如10×10的百分比图、金字塔图等，面积在18×18mm²以上。为使图册可使用较为复杂的统计图表，计算中认为统计图表的面积至少为18×18mm²，可满足大多数统计图表的要求，故区划单元的图上面积至少应达到18×18mm²。由制图区域最小区划单元面积大小及最小单元的最小图上面积，计算得到相应的最小比例尺S_c。计算过程中，对于少数面积特别小的区划单元，若要求统计图表在区域内部，需要将比例尺放大很多，导致整个制图区域图上面积太大，不仅没有必要，而且给制图工作带来不便。制图时将相应单元的统计图表放置在图面上的空白区域，并用箭头指向表示。

大多数统计专题图册会用到包含上面的点状符号法、面状符号法和统计图表法在内的多种统计表示法，而图册的比例尺宜采取统一大小，因此在点状符号法、面状符号法和分区统计图表法确定的最小比例尺S_a、S_b、S_c中，选择其中最大的结果作为统一要求，为不同统计符号表示的专题要素对最小比例尺的要求，记S₂。

(3) 确定最小比例尺

比较地理基础要素确定的最小比例尺S₁与专题要素确定的最小比例尺S₂，选其中较大值，即为统计类专题图要求的最小比例尺S_m。

地图投影是地图的数学基础之一，地图投影的选择影响地理实体成图时的变形。在不同地图投影下，地球椭球面上的点通过地图投影产生的变形也不同，成图时区域的图上长、宽距离也不同。因此，在计算制图区域的图上面积及长、宽距离时，需要在确定的坐标系下进行。

我国1：50万和更大的比例尺地形图使用高斯-克吕格投影；小于1：50万的地图一般使用Lambert投影或Albers投影。由上一步计算得到的最小比例尺S_m，选择合适的投影系统，将制图区域矢量图转到相应投影系统下，计算区域实际面积和南北、东西距离。并由式(1)计算制图区域的图上面积，由式(2)计算区域图上南北、东西距离。

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出版地图都是以纸张作为地图载体，因此出版的地图中，制图区域、地图要素及统计专题图可能需要的附图附表等都要在纸张的有效显示范围内。制图时一般定正南正北方向与图纸的边缘垂直，即不考虑制图区域相对纸张作非直角的旋转。因此，要求纸张面积大于制图区域的图上面积，并且纸张的长宽，对应大于制图区域对应图上的南北和东西距离。

另外，地图上的信息不仅包括制图区域，还有制图区域外的图名、图例、比例尺，有些统计图还带有附图附表对专题要素作进一步说明。因此，在选择地图比例尺和相应的开本大小时，应为地图上制图区域外的其他要素预留一定的空白区域。

由计算的制图区域图上面积、南北和东西距离，以及制图区域外的地图要素和附图附表占用面积，对照标准纸张尺寸选取合适的开本。

由于开本大小不是连续的，并且以A4为最小出版统计图开本时，有些区域的统计图在最小比例尺下，在相应的合适开本上占用面积太小，图幅显得空旷。此时需要将最小比例尺放大并选取合适的整数比例尺^{[8, 9]}，以使得制图内容在较大开本上内容翔实，布局合理美观。此时的比例尺为区域统计图的最终出版比例尺S。

地理国情普查系列地图的制图范围分为全国、省(直辖市)、地(市)和县(市)4级行政辖区，以及其他地理单元。系列地图以地理国情普查和监测成果、统计分析成果，以及正式发布的统计年鉴相关数据为数据基础，编制分类统计图、综合统计图和国情指数图 3类统计图，全面、综合、多层面、多视角地记录和反映全国的地理国情及其演变和发展变化规律。由于乡镇级统计数据的限制，研究以全国、分省(直辖市)两级行政区的地理国情统计图为例，具体讨论其比例尺和开本大小设计。

地理国情普查系列地图中，全国统计图的统计单元有全国、省和县3级行政单元。其中全国的统计数据主要用于编制主图外的全国统计图表；省级行政单元的统计数据主要用于编制省级的统计图表；县级行政单元的统计数据主要用于统计图的分级底色。因此，全国统计图比例尺的大小设计要保证省级行政单元大部分可以放置该区的统计符号，县级行政单元轮廓清晰；开本大小的选择要保证在相应比例尺下制图内容在纸张有效范围内。

全国陆地总面积约为960万km²，东西宽约5000km，南北长约5500km。按照习惯，中国地图通常将南海诸岛部分作为附图，因此图上需表示南北约4050km的范围。全国面积最小的县级行政区为长岛县56km²，其图上面积应达到人眼分辨率限制的0.62mm²。省级行政区除香港、澳门、台湾外，直辖市北京、天津、上海面积太小剔除，在计算时只要求除上述单元外的面积最小省级行政区——海南省图上面积大于要求的统计图表面积。

大部分的分省(直辖市)统计图的统计单元分为省、地和县3级行政单元。其中全省统计数据主要用于编制主图外的全省统计图表；地市级行政单元的统计数据主要用于编制地市级的统计图表；县级行政单元的统计数据主要用于统计图的分级底色，或用于编制县级的统计图表。即分省(直辖市)统计图比例尺的大小设计要保证地市级行政单元可以放置该区的统计符号，县级行政单元轮廓清晰。少数如北京、天津、上海、重庆4个直辖市和海南省(地级行政区未覆盖全省)统计单元分为省(直辖市)和县两级，此时要保证县级行政单元可以放置该区的统计符号。对全国除港澳台地区外的31个省级行政区，展开分省(直辖市)统计图的比例尺和开本大小的计算，见表 1。

其中，A县在全国和分省(直辖市)统计图中为相应行政区内最小县级行政区的面积；A地在全国统计图中为最小省级行政区面积，在直辖市和海南省(地级行政区未覆盖全省)统计图中为相应行政区内最小县级行政区面积，在其他分省统计图中则为相应行政区内最小地级行政区面积。

数据显示全国统计专题图的最小比例尺为1：910万；各省级行政区的统计专题图中最小比例尺为西藏自治区，即1：950万；最大为海南省，即1：85万。全国统计专题图在最小适用比例尺下，合适的开本大小为B2；省级行政区中，新疆维吾尔自治区为B3，其余为A3、B4或A4。通过比例尺反算，分省(直辖市)统计图中开本为A4的比例尺需要作较大调整，如湖南省、辽宁省统计图比例尺调整为1：300万，宁夏回族自治区为1：180万，北京市为1：90万，天津市为1：80万，上海市为1：60万，江苏省为1：250万。

在地理国情普查统计图中，建议将全国分省(直辖市)统计图开本分为A3、A4、B3和B4 4个系列，比例尺为1：100万、1：200万、1：300万、1：450万和1：600万5个系列，各省(直辖市)统计图开本及对应比例尺大小见表 2。

计算发现对全国范围的统计专题图比例尺影响较大的为最小县级行政区面积，与人眼可分辨的最小多边形图上面积大小有关；而分省(直辖市)统计图比例尺的主要影响因素为最小地级行政区面积，与统计图表的面积大小有关。如可以适当缩小新疆维吾尔自治区统计图中的统计图表大小，以便相应地缩小比例尺，以减小所需开本大小，可保持省级行政区统计图开本的统一。

本文从人眼分辨能力、统计图表大小两方面的限制出发，明确提出统计专题图的比例尺及开本大小计算方法，并用于全国各地的地理国情统计图的分省(直辖市)、分地市和分县市行政区统计图和全国统计图的比例尺和开本设计中。

通过计算发现全国统计图中对比例尺大小影响较大的因素是人眼的分辨能力。全国统计专题图的比例尺逐渐变小时，将最先导致县级行政区图上面积太小而无法分辨，因此在调整全国统计专题图的比例尺大小时，主要关注图上县级行政区是否可分辨。对分省(直辖市)统计图的比例尺大小起决定作用的则是统计图表的大小。要求配置在区域范围内的适中位置的分区统计图表，其面积大小限定了统计单元的最小图上面积。在设计分省(直辖市)统计图时需重点考虑统计图表对比例尺大小的限制。选用不同大小的统计图表时，可按需适当调整比例尺大小，使地图设计更加合理美观。

研究给出统计类专题图的比例尺和开本大小设计的一般方法，结合统计图内容及其表达方式给出全国、分省(直辖市)的地理国情普查系列地图的比例尺和开本大小设计结果。方法具有一般性和普遍性，可以为全国各地区、各级行政区的地理国情普查系列地图的制作，以及其他类出版统计图的比例尺和开本设计提供参考。