全球卫星导航系统可以为数量不受限制的空中、海上和其他类型用户，在全世界或近地空间的任何地方提供全天候、全天时、高精度的三维定位、测速及授时服务，是拓展人类活动、促进社会发展的重要空间基础设施。2007年，GPS、GLONASS、Galileo与我国自主建设的北斗卫星导航系统(BeiDou Navigation Satellite System,BDS)一起被全球卫星导航系统国际委员会(ICG)确认为4大卫星导航系统核心供应商^[1]，此外，日本、印度等也在积极建立区域卫星导航系统。精密的卫星轨道能够为用户导航定位提供高精度的空间基准，其精度水平是衡量卫星导航系统服务能力的重要性能指标，因此，精密定轨作为卫星导航系统的核心技术，历来受到各卫星导航系统的关注和重视。

为了将北斗系统建成世界一流的导航系统，不断缩小与GPS等成熟系统的差距，提高北斗在卫星导航领域的国际竞争力，有必要对国外各卫星导航系统的建设情况及精密定轨技术发展现状进行系统的总结和梳理，从而便于把握卫星导航系统(特别是其精密定轨技术)未来的发展趋势，为北斗系统的建设发展提供技术参考。

有鉴于此，本文在简要介绍了国外主要卫星导航系统目前建设情况的基础上，重点论述了其精密定轨技术的研究现状，并据此给出了卫星导航系统精密定轨技术未来的发展趋势。

一、国外卫星导航系统建设现状简介 1. GPS系统

为了弥补第一代卫星导航系统——子午仪卫星导航系统的不足，美国军方于1973年启动了GPS系统的建设任务。1995年，GPS系统具备完全工作能力(initial operational capability,FOC)^[2]。

按照系统设计，GPS空间星座由24颗MEO卫星(其中3颗备份卫星)组成，共6个轨道面，每个轨道面上包含4颗卫星，轨道倾角约55°，轨道平面升交点赤经相差60°，轨道高度20200km，运行周期11小时58分。实际运行中，卫星数目往往多于24颗，主要是为了进一步改善GPS覆盖性能，这些额外的卫星并不包含在GPS基础星座中。2011年6月，GPS完成了星座升级，依然采用6个轨道面，但是将基础星座卫星个数增加为27颗。截至2014年初，GPS在轨卫星共32颗，31颗在轨工作，1颗处于调试状态，其中包括8颗BLOCK ⅡA卫星、12颗BLOCK ⅡR卫星、8颗BLOCK ⅡR(M)卫星和4颗BLOCK ⅡF卫星。GPS卫星采用码分多址(CDMA)，大部分GPS卫星仅能播发双频信号(L1和L2)，只有BLOCK ⅡF卫星能够播发第三频信号(L5)。目前，GPS系统的运控主要依托分布于全球的2个主控站(1主1备)、16个监测站和12个注入站进行。

为了维持GPS的性能优势，并增强其在国际GNSS领域的竞争能力，继2000年关闭SA政策起，GPS陆续推出了一系列针对空间星座及地面运控部分的现代化措施^{[2, 3]}，如图 1所示。其中，空间星座的现代化主要是依靠发射新的导航卫星来实现，相比之前的卫星，BLOCK ⅡR(M)卫星增加了L2C信号和军用M码信号，在此基础上，BLOCK ⅡF卫星又增加了第三频率信号L5，并配备了更加先进的星载原子钟。BLOCK Ⅲ卫星具有更加优良的特性，目前还在生产阶段。而地面运控部分的现代化则是在原先运控系统(legacy operational)的基础上，进行两个主要的性能升级：①Architecture Evolution Plan(AEP)：利用现代通信和计算机技术对原先的地面运控系统进行升级改造，该工作已于2011年4月完成；②Next Generation Operational Control System(OCX)：发展下一代地面运控系统，以支持对新增导航信号的处理分析能力，特别是为BLOCK Ⅲ卫星的运控做好准备，OCX BLOCK 1计划2016年投入应用。

2. GLONASS系统

20世纪70年代中期，前苏联启动了GLONASS系统的建设^[4]。1996年，俄罗斯宣布GLONASS具备完全工作能力。此后，由于经济原因，系统一度处于瘫痪状态。从2003年起，系统加速发展，目前已经恢复正常工作能力。

按照系统设计，GLONASS空间星座部分包含24颗MEO卫星，分布于3个轨道面，每个轨道面内8颗卫星，轨道倾角约64.8°，轨道平面升交点赤经相差120°，轨道高度约19100km，运行周期11h 15min^[5]。地面控制部分包括位于莫斯科的系统控制中心，以及分布于俄罗斯各地的指令和跟踪站网络。截至2014年初，GLONASS在轨卫星共28颗，其中24颗处于工作状态，3颗备份，1颗在轨测试。GLONASS卫星采用频分多址(FDMA)，主要发射两个频带的信号(G1和G2)，每颗卫星发射的信号频率为

式中，K表示GLONASS卫星发播信号的频道号，每一卫星的频道号可从其发播的导航信息中获取；对于G1频带，f₀₁=1602MHz，Δ f₁=0.5625MHz；对于G2频带，f₀₂=1246MHz，Δ f₂=0.4375MHz。

进入21世纪以来，GLONASS系统推出了一系列现代化措施，主要包括发展新一代卫星GLONASS-M和GLONASS-K，以及研制GLONASS-KM新型卫星。2003年12月10日，首颗GLONASS-M卫星发射升空，该卫星的G2频带上调制了第二民用导航码；2011年2月26日，发射了第一颗GLONASS-K卫星，该卫星能够播发第三民用频率G3信号，从而开启了新一代GLONASS三频系统的建设。

3. Galileo系统

2002年，欧盟启动Galileo系统的组建计划，与其他系统不同，该系统将完全处于民用控制之下^[6]。但是由于各种原因，Galileo系统的建设计划一再延迟。2005年12月28日和2008年4月27日，欧盟分别发射了GIOVE-A和GIOVE-B两颗实验卫星，Galileo系统进入实质建设阶段。

按照计划，Galileo系统空间星座将包含30颗MEO卫星(3颗备份卫星)，分布于3个轨道面，每个轨道面上包含10颗卫星，轨道倾角56°，轨道平面升交点赤经相差120°，轨道高度约23222km，运行周期约14h 5min。2015年3月27日，Galileo系统以一箭双星方式发射了两颗组网卫星。至此，Galileo系统已经发射了10颗卫星，其中，2颗卫星退役，2颗卫星发射失败，4颗卫星在轨工作，2颗卫星在轨测试。Galileo卫星采用码分多址，可在E1、E5a、E5b和E6频段上调制10个导航信号。

Galileo系统计划先期形成18颗卫星的空间星座，提供初始运行能力(initial operational capability,IOC)。而后，对星座进行进一步升级，形成包含30颗卫星、具备完全工作能力(FOC)的全球卫星导航系统。同时，还将建成包含大约40个全球分布的监测站网络。

4. 其他系统

除了4大卫星导航系统之外，日本和印度也正在积极筹建自己的区域卫星导航系统：QZSS和IRNSS。QZSS建成后将包含3颗IGSO卫星，2010年9月11日发射了第一颗IGSO卫星，目前，该卫星已经开始提供导航信号，系统正处于建设阶段。IRNSS则计划建成一个包含3颗GEO卫星和4颗IGSO卫星的区域卫星导航系统，并于2013年7月1日发射了第一颗组网卫星，目前拥有4颗在轨工作卫星，预计2016年正式组网运行。此外，某些国家和地区为了增强本地的导航服务性能，还积极建设和发展了多个星际增强系统(SBAS)，如WAAS、EGNOS、GAGAN、MASA等。

二、国外卫星导航系统精密定轨技术研究现状

卫星导航系统的精密定轨方法是随着各卫星导航系统的建设发展而逐步建立起来的。

起初，导航卫星精密定轨的主要目的是生成广播星历，从而为用户的导航、定位和授时提供时空基准，这也是各导航系统地面运控的首要任务^[4]。GPS系统精密定轨方法的研究起步最早，其创立的定轨模式成为后续导航系统的参考范本：系统依靠遍布全球的主控站、监测站和注入站来完成星历生成过程。首先，监测站收集原始的伪距、载波相位、气象等观测数据，并回传到主控站，主控站利用这些数据进行精密定轨处理，并据此产生预报轨道和钟差，而后基于最小二乘拟合将预报轨道和钟差转换成相应的轨道参数和钟差参数，再通过注入站上传到导航卫星。从1982年GPS系统发射第一颗组网卫星至今30余年，定轨方法不断改进，力学模型不断精化^{[7, 8, 9]}，使得GPS卫星的定轨精度得到了稳步提高^[10]。目前，GPS广播星历精度已经在1m左右量级，用户测距误差(user range error,URE)达到0.8m(2012年)，如图 2所示。其后发展起来的GLONASS系统采用了与GPS类似的定轨模式，所不同的是，限于种种条件，GLONASS的监测站仅分布在国内，所幸俄罗斯国土面积东西跨度较大，同时GLONASS在设计轨道时，就已经考虑了区域布站对卫星测控的影响，通过对卫星轨道的合理设计，使得在一个固定测站的同一方位和同一高度上，每天都能够观测到一个轨道面的一颗卫星通过，从而保证仅通过区域布站即可完成对整个系统的控制和维护。此外，GLONASS卫星还装配了激光测距(satellite laser ranging，SLR)发射器，作为其精密定轨的辅助手段。通过以上各项措施，特别是2003年之后，GLONASS加速发展，目前其广播星历精度优于5m，URE达到1.8m^[11]。Galileo系统目前正在建设阶段，但是一直非常重视对精密定轨方法的论证，特别是围绕GIOVE-A和GIOVE-B卫星开展的一系列技术试验中，轨道确定与时间同步一直是其中的重点内容。Schnemann、Carcía、Kirchner等分别利用遍布全球的13个Galileo传感器实验站(Galileo experimental sensor station,GESS)^[12]对GIOVE-A和GIOVE-B卫星进行定轨试验，结果表明其轨道精度能够达到20cm左右^{[13, 14, 15]}。

20世纪80年代后期，GPS开始逐渐应用到大地测量等学科之中，这些高精度应用领域对GPS轨道提出了比广播星历高得多的精度要求。在这一背景下，国际GPS服务(International GPS Service,IGS)组织应运而生，自成立以来，其在精密定轨方面开展了大量卓有成效的研究工作。构建IGS的最初设想是由Mueller在1989年提出的^[16]，而1992年的GPS数据分析会战则直接促成了IGS的正式成立。1993年，IGS获得国际大地测量协会(International Association of Geodesy,IAG)的认证，于1994年开通运行。IGS成立之初，主要是分析GPS数据，产生相应的精密产品。2000—2005年，IGS进行GLONASS数据解算试验(international GLONASS service，IGLOS-PP)，取得丰硕成果，于2005年开始提供GLONASS最终精密轨道产品。2005年3月，IGS正式更名为国际GNSS服务(International GNSS Service),依然简称IGS。为了提供高质量的轨道钟差产品，IGS设立了多家分析中心，各分析中心利用不同的定轨软件及定轨方法独立进行导航卫星精密轨道解算，最后再由IGS将各分析中心的结果进行综合，产生最终的轨道产品，如图 3所示。目前，IGS分析中心已经达到12个之多，我国武汉大学也已成为其中之一。经过各分析中心的共同努力，IGS产品精度不断提升，图 4给出了各分析中心GPS和GLONASS最终精密星历的精度改善过程，表 1给出了目前IGS轨道产品的精度情况。

在GPS、GLONASS、Galileo等国外卫星导航系统的精密定轨方面，国内学者也给出了许多具有代表性的研究成果。早在20世纪80年代末期，许其凤院士就对GPS精密定轨方法进行了深入的分析和论述^{[17, 18]}；同期，许尤楠从观测模型、力学模型、跟踪站分布等方面探讨了GPS米级精密定轨的实现方法^[19]；1995年，葛茂荣研究了基于双差观测量的GPS精密定轨方法，并进行了相应的软件研制工作^[20]；1997年，王解先系统研究了GPS精密数据处理理论，论述了GPS精密定轨定位原理^[21]；2001年，王刚、贾小林分别研究了广域差分系统中GPS卫星的轨道改进方法及区域布站下的轨道确定方法^{[22, 23]}；2004年，赵齐乐在其博士论文中深入研究了GPS卫星非差精密轨道确定方法，并重点介绍了武汉大学自主研制的卫星导航数据处理软件PANDA(position and navigation data analysis)，其精密定轨精度已处于国际先进水平^[24]；同年，姚宜斌深入研究了导航卫星精密定位定轨后处理方法^[25]；2008年，楼益栋、匡翠林分别研究了GPS实时精密定轨方法及GPS与低轨卫星的联合轨道确定方法^{[26, 27]}；2011年，李敏研究了GPS、GLONASS、Galileo等多系统融合精密定轨方法^[28]。

三、精密定轨技术发展趋势

总结已有的研究工作，可以发现导航卫星精密定轨技术目前正朝着以下几个方向发展：

1. 多系统融合定轨

随着各卫星导航系统的建设发展，在轨卫星数目不断增多，兼容与互操作是未来GNSS发展的大势所趋，而解决兼容与互操作问题的根本前提是提供统一时空基准下的各导航系统的精密轨道。IGS已于2003年成立了Global Navigation Satellite Service(GNSS)工作组，以促进多系统数据融合处理技术的研究，并已经取得了部分先期研究成果^[29]，但是这方面的研究尚待进一步深入，以最终实现所有导航卫星对用户“不分系统、均为等价”的目的。

2. 精密轨道后处理

精密轨道后处理方法的研究起步于20世纪90年代中后期，Beutler、Brockman、Dong等在理论和应用领域做了大量的开创性工作^{[30, 31, 32]}，该方法最大的优点是：能够在保证数据处理精度的前提下，极大地提高计算效率。随着导航卫星及地面监测站的不断增多，精密定轨需要处理的数据量不断增大，有必要进一步研究精密轨道后处理方法，以保证今后轨道产品生成的时效性。

3. 联合定轨

低轨卫星(low earth orbit satellite,LEO)星载GNSS精密定轨的成功，使得相关研究人员想到，可以通过联合处理地面和低轨卫星的GNSS数据，反过来提高导航卫星精密定轨的精度水平。LEO卫星可以极大地增强导航卫星地面观测网的图形强度，理论上可对导航卫星精密定轨精度产生积极的促进作用。此外，通过联合解算，可使导航卫星轨道、LEO轨道及地面测站坐标得到更为一致的解，对未来地球科学的发展也是极具意义的。已有研究已经表明了这一方法的可行性^{[34, 35, 36, 37, 38]}，然而该方法还存在数据处理量过大、计算效率较低等问题有待进一步研究。联合定轨作为未来导航卫星精密定轨方法的一个重要发展方向，值得引起相关研究人员的注意。

4. 实时轨道确定

目前，GNSS的应用正朝着高精度、高可靠性和实时性方向发展，如何为用户提供一定精度下可靠的实时导航服务成为GNSS研究中新的热点问题，而实时轨道是满足实时应用的先决条件^[39]。在实时定轨研究方面，以美国喷气动力实验室(JPL)最具代表性，其开发的实时GPS卫星定轨与钟差确定软件RTG(real time GIPSY)，已经可以提供分米到厘米量级的实时精密轨道^[40]。此外，波茨坦地学研究中心(GFZ)、欧洲空间局(ESA)等也在实时精密定轨方面开展了一系列卓有成效的研究^{[41, 42]}。加强实时轨道确定方法研究，使得在保证实时性要求的基础上，不断缩小实时轨道与事后轨道的精度差异，是值得进一步关注的问题。

四、结束语

总之，卫星导航技术目前已经进入蓬勃发展时期，各卫星导航系统正在加快建设步伐，其精密定轨方法不断完善，并向着精度更高、解算更快、实时应用等方向发展。在这样的背景下，建设性能更加优良的北斗系统，大力发展北斗卫星精密定轨技术，提升北斗在国际GNSS领域的核心竞争力，对北斗的推广应用具有重要的现实意义。