倾斜摄影技术通过在同一飞行平台上搭载多台传感器，同时从一个垂直、4个倾斜等多个不同的角度采集影像，获取包括建筑物多面高分辨率影像在内的更加全面的地物信息^[1]，是国际测绘领域近年来发展起来的一项高新技术，在智慧城市三维地理空间建模中发挥了重大作用。而在倾斜摄影的高效和降低生产成本的优越性之外，行业用户对倾斜摄影的性能要求不断提高，更加期望后续单体化、属性挂接、数据修改、倾斜三维模型网络发布、移动端等高级功能，其中单体化功能作为建筑物属性编辑的基础功能，在构建三维地理信息模型时有着不可或缺的重要性。

目前主流的单体化方法主要是对倾斜影像DSM模型进行切割或叠加矢量底面。泰瑞与Skyline公司的软件CityBulider实现了对倾斜模型的切割^[2]；超图公司则实现了叠加矢量面，在渲染层面实现了单体化^[3]。

相对于传统的垂直航空影像，倾斜影像存在着地物分辨率变化大、旋转、几何变形大、地物遮挡等特点^[4]，经过倾斜影像密集匹配所得到的点云保存了影像中实体的立面信息，相比较于激光雷达点云来说具有密度大、信息量丰富、自带颜色等优势，从点云入手进行单体化提取，为倾斜影像建模单体化与信息重建提供了新的思路与方向。

一、 建筑物点云的单体化提取方法

从点云数据入手进行建筑物单体化提取，在一定程度上避免了DSM模型分割时可能会有的建筑物边缘锯齿化问题，不需要叠加配套的矢量面，在数据处理时可操作空间相对宽松，同时在三维重建的过程中也易于移动和修改。

经由倾斜影像密集匹配所生产出的点云数据高程信息准确，并且存在空间分布形态离散化、纹理信息丰富化、点云位置不均化等特点。对此本文在文献^[5]提出的点云分割方法的基础上提出了一种基于密集匹配点云的建筑物单体化提取方法，通过设定高程阈值过滤植被、地面及道路点云，对剩余点云进行基于密度的聚类分析。通过提取出的模型顶部点云估算模型在XOY平面的范围，反向提取滤掉的点云，从而完成建筑物点云模型的单体提取。该方法具体步骤如图 1所示。

1. 基于高程统计方法的点云数据过滤

在实际的地形中，建筑物等地物和地表面之间最显著的区别在于高程差异。在地势较为平坦的区域，尤其是城市区域，规则的地表面点云将建筑物等地物连成一体。因此，可以根据点云高程分布形态的变化通过迭代的方法将地表滤除^[6]以达到地物分离的效果。

本文借鉴LiDAR点云滤波的方法，采用第三势差的描述方式，对地面点云数据进行过滤处理，其表达式为

式中，k为第三势差；N为点云的总数；h_i为第i点的高程；i∈{1,2,…，N};σ为样本标准差；μ_a为样本均值。

对于突出地物较多的点云数据，k值大于0；对于地面凹陷较多的点云数据，k值小于0；而由地面点组成的点云数据，高程分布均匀，k值等于0。因此，通过不断迭代滤除高程最低点，直到k符合要求(大于0)，就可以将地面点清除。

对于平坦地区(如城市地区)而言，裸露地面点的高程很接近，而地物点通常高矮不一。植被点由于高程较为统一，在高程频率直方图上表现为一个较明显的波峰，且因植被高度与建筑物高度的差异性，该波峰较容易辨识，凡在此高程区间内的点云数据即可被暂时当作植被点，予以剔除。

2. 独立建筑物顶部点云提取

通过对地面点和植被点的剔除，剩余点云属于已经相互分离的建筑物顶部模型。本文通过对剩余点云进行基于密度的聚类分割，可以对每块建筑物顶部模型进行独立提取。

(1) DBSCAN聚类分析算法

聚类分析是一种无监督学习方法，目的是捕获数据的自然结构，从而将数据划分为有意义的组。基于密度的聚类算法可以弥补层次聚类算法和划分式聚类算法只能发现凸形聚类簇的不足，即可发现各种任意形状的聚类簇。其核心思想是用一个点邻域内的邻居点数衡量该点所在空间的密度。基于密度的聚类分析代表算法有：DBSCAN^[7]、OPTICS^[8]、DENCLUE^[9]等算法。

DBSCAN是一种典型的基于密度聚类的方法^[9]，十分适合密集匹配点云数据密度差异较小的特点，不需要事先指定簇的数目，可以发现任意形状的簇，能够找出数据中的噪音，并且其聚类结果几乎不依赖于节点的遍历顺序。该算法中只有两个重要参数：Eps和MinPts，前者为定义密度时的领域半径，后者为定义核心点时的阈值。为方便起见，本文将Eps和MinPts分别简记为ε和M。

(2) DBSCAN算法描述

DBSCAN算法的核心思想可描述为：从某个选定的核心点出发，不断向密度可达的区域扩张，从而得到一个包含核心点和边界点的最大化区域，区域中任意两点密度相连。其中核心点、边界点与噪音点的关系描述如图 2所示。

考虑数据集合X={x⁽¹⁾,x⁽²⁾,…,x^(N)}。DBSCAN算法的目标是将数据集合X分成K个簇及噪音点集合，为此，引入簇标记数组

由此，DBSCAN算法的目标就是生成标记数组m_i，i=1,2,…,N，而K即为(m_i)(i=1,2，…,N)中互异的非负数的个数。其算法描述如下：

步骤1 初始化

1) 给定参数ε和M；

2) 生成以ε为半径的i的邻域N_∈(i),i=1,2,…,N；

3) 令k=1；m_i=0,i=1,2,…,N；

4) 令I={1，2，…，N}。

步骤2 生成簇标记数组

WHILE(I≠Φ)

{

从Ι中任取一个元素i，并令I≡I/{i}。

IF(m_i=0)//即i号节点还没有被处理过

{

1) 初始化T≡N_∈(i)

2) 若|T|＜M，则令m_i=-1。(暂时将i号节点标记为噪音点)

3) 若T≥M(即i为核心点)，则

①令m_i=k。(将i号节点归属于第k个聚类)

② WHILE(T≠Φ)

{

(a) 从T中任取元素J，并令T≡T/{j}。

(b) 若m_j=0或-1，则令m_j=k。

(c) 若N_∈(j)≥M(即j为核心点)，则令T≡T∪N_∈(j)。

}

③ 令k=k+1(第k个聚类已经完成，开始下一个聚类)。

}

}

3. 独立建筑物模型的范围与完整点云提取

利用过滤点云数据与密度聚类分析提取的独立建筑物点云，由于高度直方图的原因过滤掉了模型中部与底部的点云，需通过建筑物顶部点云确定建筑物范围，再从清除掉地面点的点云数据中提取建筑物全部点云。具体步骤如下：

1) 对提取出的独立点云进行统计，确定每个点云簇的X和Y的最大最小值。

2) 根据确定的范围，在无地面点的点云数据中提取范围内点云。

3) 判断提取出的点云模型的最低点高程，有些建筑底部楼层面积会远大于顶部，需要根据情况扩大提取范围。

二、 试验结果

试验影像采用中航四维公司的运五飞机搭载微软公司UCOP倾斜相机进行采集，采用UCO相机平台，10个镜头(包括2个全色镜头、1个RGB彩色镜头、1个近红外镜头和6个倾斜镜头)，中心区域航向重叠为80%，旁向重叠为80%。对于倾斜影像的空三处理与密集匹配采用smart3Dcapture软件，最后获得20像素分辨率的小范围区域las点云文件，如图 3所示。

1. 地面点去除结果

本文对图 3中的点云数据进行地面点的去除，进行迭代过滤之后得到建筑物区域及植被区域的分离点云，如图 4所示，其中规则图形为建筑物，其余为植被与噪声。

2. 高程频率直方图

试验结果中地面点的高程频率直方图如图 5所示。

由图 5可见，低高程点云(包含大部分植被)基本分布在3～10 m区间范围内。对于地物复杂、地势平缓的区域，该高程区间符合实际情况。以此直方图为依据设定阈值为10 m，可以获取剔除结果如图 6所示。

该地区正射影像如图 7所示。

3. 基于密度的聚类分析

根据植被剔除结果，通过对试验区域大小、点云建筑物间位置关系与密集匹配点云选点精度进行判定，本文选定ε为5，M为14，所得聚类结果如图 8所示。

4. 独立模型范围提取

对聚类后的每一个簇进行范围分析，提取点云簇坐标中的X和Y的最大最小值，能够确定每栋建筑物的实际位置。所得结果在WGS-84坐标下的位置见表 1。

5. 完整建筑物点云提取

通过已经得到的每栋建筑物的位置，如图 9所示，可以从过滤掉地面的原始点云中提取每栋建筑物的完整点云。

6. 试验总结

本次试验所用数据来自于大同市城区某小区的倾斜影像，该小区地表面较为平坦，建筑物类型较为丰富，植被高度较为齐全。经过去除地面点、按高度设定阈值分割点云、基于密度进行聚类分析、独立范围模型提取与建筑物完整点云提取等步骤，所得试验结果即为单体化提取后建筑物点云模型。通过试验结果图 9与图 7试验区域正射影像的对比可以看出，经本试验提取的建筑物位置和范围与实际建筑物位置和范围基本吻合，而与图 3原始点云的对比可以看出，在对试验区域的原始密集匹配点云进行处理之后，该区域内的建筑物点云相互独立，确实达到了建筑物点云单体化提取的效果。

三、 结束语

本文以倾斜影像密集匹配点云数据为研究对象，提出了一种快速提取建筑物单体点云模型的方法。

该方法从点云数据出发，避免了以DSM模型为基础进行单体化提取时存在的边缘锯齿化、纹理不可裁、矢量面叠加过程繁琐等问题，并且充分借鉴了激光雷达点云数据处理的一些方法，在一定程度上提高了数据处理的效率，从而实现了建筑物单体点云的范围确定与提取。对大同市某小区的倾斜影像数据进行试验的结果表明，提取的建筑物点云很好地符合了建筑物正射影像的位置轮廓，为后期的建筑物构建TIN模型与纹理映射提供了很好的数据。本文提出的建筑物点云单体提取方法对居民区比较实用，对于植被资源较为丰富或建筑物上下形状较为复杂的区域可能还有一些局限，在试验结果中，右下角的建筑物由于同其周围植被存在相互贴紧、高度一致的问题，从而导致其形状与点云范围很难分辨，而建筑物周围也存在一些噪声点无法消除，这也是本文需要进一步改进的地方。