一、引 言

预应力混凝土连续刚构桥属于墩梁固结的超静定结构，由于温度变化的作用造成主梁的伸缩变形会使主墩产生偏位，对结构受力产生不利影响。同时在混凝土收缩徐变长期作用下，容易出现跨中下挠、主梁与桥墩水平偏位过大等现象，易导致边跨支座水平剪切破坏，墩底内力过大^{[1, 2, 3]}。为减小这些因素对后期结构承载的不利影响，在合龙阶段给梁体施加一定的水平顶推力，以消除合龙温差、后期收缩徐变因素引起的墩顶水平位移，改善结构受力。目前，潘国兵、殷灿彬、邹毅松、胡清和等以不同连续刚构桥为工程背景，对合龙顶推力的计算方法进行了研究^{[4, 5, 6, 7]}。但由于桥梁结构的差异性，仍需具体问题具体分析。本文在此理论基础上，引入有限元模型，并以城川河六跨连续刚构桥为工程背景，在给定合龙顺序的基础上，对该桥顶推方案进行一些有益的探讨。

城川河大桥是霍永高速山西省境内的一座公路桥梁，主桥为(70+4×132+70)m预应力混凝土连续刚构桥(如图 1所示)，设计为左右双幅，主梁采用单箱单室箱型截面，箱梁根部高8 m，跨中合龙段高3 m,其间梁高按1.6次抛物线变化。单幅桥面宽12 m，底板宽6 m。主墩墩高68.8～113.6 m不等，采用双肢薄壁墩，单肢采用单箱截面空心薄壁墩，设计荷载为公路I级。

图 1 城川河大桥主桥立面布置图(单位：m)

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运用Midas/Civil计算软件，其中采用梁单元，按照施工顺序分阶段建立桥梁计算模型。全桥共分为36个施工阶段，228个梁单元。边界条件：墩底固结，两边跨过渡墩支座模拟成活动铰。有限元计算模型如图 2所示，图中数字为相应控制截面节点编号。

图 2 城川河大桥有限元模型

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为消除高墩六跨连续刚构桥混凝土收缩徐变与高温合龙温差引起的部分墩顶顺桥向水平位移，并改善桥墩受力，一般需在跨中合龙段施加相应水平顶推力。

根据该桥的构造特点，结合设计、施工、主梁及桥墩的受力变形特点，在先中跨、然后边跨、最后次中跨合龙顺序基础上，提出以下3种施加顶推力的方案。

1) 方案1：不施加顶推力，如图 3所示。

图 3 方案1示意图

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2) 方案2：次边跨、中跨施加顶推力，如图 4所示。

图 4 方案2示意图

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3) 方案3：仅次边跨施加顶推力，如图 5所示。

图 5 方案3示意图

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其中，图 3—图 5圈内数字表示合龙顺序，相同数字表示同时合龙。

顶推位移可由以下两部分组成：合龙温差变形δ_合龙温差、10年收缩徐变的变形值δ_收缩徐变。考虑成桥后不宜长时间出现过大水平位移，本文取两者之和的50%。顶推位移δ_顶推表达式为

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(1) 混凝土收缩徐变引起的墩顶位移

为确定在理想合龙条件下(实际合龙温度与设计相同)，混凝土收缩徐变对墩顶位移产生的影响，按照施工顺序进行有限元模拟，计算出不同运营时间各墩顶的顺桥向水平位移，如表 1、图 6所示。

图 6 随运营时间收缩徐变引起的墩顶水平位移

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从表 1、图 6可以看出墩P4、P5、P7、P8收缩徐变引起的位移，随着运营时间的增加，增速先快速增长后逐渐减缓，趋于稳定。墩P6受影响最小，几乎不受影响。

(2) 合龙温差引起的墩顶水平位移

大桥实际合龙温度与设计合龙温度不同时，由于温差作用，将使梁体产生相应的伸长或缩短，从而引起墩顶偏位。高温合龙引起的墩顶水平位移，相当于结构整体由实际合龙温度下降到设计温度引起的各墩顶的水平位移，如表 2、图 7所示。

图 7 合龙温差与墩顶位移关系图

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从图 7可以看出，各墩墩顶位移与合龙温差基本呈线性关系，经数据拟合可知，合龙温差每上升1℃，P4、P5、P6、P7、P8顺桥向墩顶位移分别变化-2.72 mm、-1.40 mm、-0.09 mm、1.21 mm、2.52 mm。由此可知，边跨墩P4、P8墩顶顺桥向位移受合龙温差影响较大，中间墩P6受温差影响最小,接近主梁纵向温差变形的不动点。

(3) 顶推量计算

根据上述数据及式(1)得合龙顶推位移，见表 3。

分别在中跨、次中跨合龙段施加100 kN作用力后，各墩所产生的位移见表 4。

由于顶推力与顶推位移成正比^{[8, 9, 10]}，因此，由表 4可以得到顶推力与顶推位移之间有如下关系：

墩P4：δ_P4=0.057 5P；墩P5：δ_P5=0.088 3P。

墩P7：δ_P7=0.091 4P；墩P8：δ_P8=0.041 6P。

顶推力确定原则：由于中间墩P6受温度及收缩徐变影响较小，故可取中跨顶推力大小相等，其大小取墩P5与墩P7顶推力之和的一半；边跨顶推力由边墩顶推位移量确定。

按上述顶推力计算方法，方案2下计算的各顶推力大小见表 5。

对于方案3，在次边跨施加顶推力，其顶推力大小取两边跨顶推力之和的一半，顶推力计算结果见表 6。

取合龙理性温度为20℃，对这3种方案进行比选。

3种顶推方案对成桥状态跨中挠度的影响见表 7。

表 7数据表明，方案2、方案3与方案1相比，顶推后主梁跨中的挠度有所减小，即顶推后对跨中下挠问题有一定的改善。

3种顶推方案对墩底弯矩的影响见表 8。

表 8数据表明，施加水平顶推力后，各墩底弯矩有增有减，但总体趋势是：施加顶推后，墩底弯矩呈降低趋势。其中方案2、方案3与方案1相比，最大降低幅度分别达61.78%、64.84%。而顶推对墩P5、P6、P7墩底弯矩影响较小。

经综合对比分析，方案2与方案3的计算结果基本一致，但方案2施加4对顶推力，施工复杂且工作量较大。因此，推荐方案3为合龙方案。

本文结合城川河大桥工程，提出了3种施加顶推力的合龙方案，并就各方案的顶推力大小进行了计算，通过对3种顶推方案进行对比分析，得到如下结论：

1) 对于该多跨连续刚构桥顶推方案，方案2、方案3较方案1合理，顶推后能显著减小成桥状态下墩底弯矩。

2) 通过分析比较，方案2与方案3的计算结果基本一致，但方案2施加4对顶推力，施工复杂且工作量较大。因此，推荐方案3为合龙方案。

3) 通过施加适当的顶推力，减少了由合龙温差、混凝土收缩徐变引起的主墩水平偏位，有效降低了墩底内力，对桥梁后期承载有利，同时增加了结构的安全性。

目前，该桥采用方案3已成功合龙。因此，对于多跨连续刚构桥，合龙时需考虑合龙温差与混凝土长期收缩徐变对结构的影响，且在适当位置施加一定的顶推力是非常有必要的。