2. 苏州建设交通高等职业技术学校，江苏 苏州 215000
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一、 引 言
卫星测高技术的出现改变了人类对地球特别是海洋的认识和观测方式，大幅提高的时空分辨率使得人们对于全球海洋系统的研究进入了新阶段。然而，由于卫星轨道倾角的限制及海冰的覆盖，北极海面高的确定在最近10年间才得以实现。2003年1月，携带了地学激光测高系统(geoscience laser altimeter system,GLAS)的ICESat (ice,cloud,and land elevation satellite) 卫星发射升空，其94°的轨道倾角为高纬度地区海平面的研究提供了有利条件。2006年，Forsberg首先根据ICESat数据获得了2003年3月北冰洋平均海面高和平均海面动力地形(mean dynamic topography，MDT)[1]；2011年，Kwok和Morison根据2003—2008年冬季ICESat数据计算了北冰洋的MDT[2]；2012年，Farrell联合2003年10月至2009年4月间ICESat和Envisat测高数据获得了北冰洋MSS和MDT模型[3]。本文利用ICESat测高数据对北冰洋海冰覆盖区的海面高进行了计算，对ICESat确定平均海面高及海平面季节性变化的能力进行了分析和探讨。
二、 数据描述及预处理
ICESat是全球首颗绕地飞行的激光测高卫星，轨道高度约600 km，轨道重复周期为91 d，采样频率为40 Hz。ICESat每年只观测2~3个任务期，每个任务期连续观测约33 d，直至2009年10月，ICESat共提供了18期观测数据，其中包括7个冬季、8个秋季及3个夏季任务期。本文使用的是美国冰雪中心(NSIDC)发布的ICESat海冰观测数据GLA13，版本为Release 633。在18期观测数据中，第一期观测由于采用了重复周期为8 d的试运行轨道造成地面轨迹间距过大，夏季的3期及2008年10月以后的4期观测则分别由于严重的大气散射和激光器的能量衰减导致观测质量较差，这8期观测不适合用于海面高的计算，因此仅选取了2003年9月至2008年3月的5期秋季和5期冬季观测数据，这些任务期的相关信息见表 1。
| 任务期 | 名称 | 开始时间 | 结束时间 | |
| 秋季 | L2a | ON03 | 2003-09-25 | 2003-11-19 |
| L3a | ON04 | 2004-10-03 | 2004-11-08 | |
| L3d | ON05 | 2005-10-21 | 2005-11-24 | |
| L3g | ON06 | 2006-10-25 | 2006-11-27 | |
| L3i | ON07 | 2007-10-02 | 2007-11-05 | |
| 冬季 | L2b | FM04 | 2004-02-17 | 2004-03-21 |
| L3b | FM05 | 2005-02-17 | 2005-03-24 | |
| L3e | FM06 | 2006-02-22 | 2006-03-28 | |
| L3h | MA07 | 2007-03-12 | 2007-04-14 | |
| L3j | FM08 | 2008-02-17 | 2008-03-21 |
大气前向散射和波形饱和等误差会使ICESat测高数据产生厘米级至米级的偏差，为保证数据质量，本文对质量较差的数据进行了剔除，主要编辑准则包括[4]：①剔除反射率＞1的数据，过大的反射率是由于严重的波形饱和造成的；②剔除接收回波拟合残差V＞60的数据，过大的回波拟合残差意味着波形严重的扭曲，因而数据精度较差；③剔除接收机增益>30的数据，较高的接收机增益表示激光在传播过程中能量衰减严重，信噪比较差；④剔除反射率<0.05及波形展宽>0.8 m的数据[5]，这些数据受大气前向散射影响的可能性较高。此外，由于本文的研究对象是海冰覆盖区域的海面，笔者根据AMSR-E 12.5 km分辨率的海冰覆盖率数据剔除了海冰覆盖率低于35%的区域。 三、ICESat确定北极海面高的方法 1. ICESat高程预处理
GLA13产品提供的测高数据中已经进行了潮汐和大气的改正，因此ICESat高程观测值可表示为
式中,hg、hd、hib分别表示大地水准面、MDT和逆气压改正；fs为海冰干舷高，即海冰露出海面部分的高度；h sat是ICESat波形饱和改正；e是观测误差。选用的大地水准面模型为EGM2008，hsat由GLA13提供，hib则由下式计算
式中,P0为标准大气压;h为GLA13提供的观测时的海面气压。目前，北冰洋不同的MDT模型之间的差异较大，因此本文没有直接用模型来去除MDT的影响，而是移去沿轨高程的25 km移动平均值[4]，这可以有效地去除MDT，以及大地水准面、潮汐等模型残差的长波部分。最终，获得的高程序列为
式中，hm25表示hICESat+hsat－hg－hib的25 km移动平均值。
2. ICESat MSS的确定
由于北冰洋2/3的区域被海冰所覆盖，因此卫星测高数据不能直接用来估计海面高。根据海冰间的裂缝露出海面的比例，Zwally提出将hc序列中2%的最低点作为海面的高程观测值[5]，这一方法在南北极海冰干舷高和海面高的研究中获得了令人满意的结果[3, 6, 7]。但研究表明，海冰间裂缝的分布和比例随区域和时间的变化较大[8, 9]，因此,固定的最低点比例可能使估计的海面高出现偏差[10, 11]，特别是当选取的最低点的比例大于实际的海面比例时，由于将冰面高程作为计算海面高的观测值，会严重地高估海平面的高度。Kwok结合Radarsat影像资料，对25 km轨迹内ICESat高程的标准差与海面高进行了研究，发现两者具有很好的线性关系[4]，并提出将满足这一线性关系的高程作为海面高观测值。本文选取海面观测值时结合了上述研究的方法，具体步骤为：
1) 将ICESat轨迹分为25 km的分段(约145个高程观测值)，计算分段内的高程标准差SD。
2) 选取5%的最低点(7个)，计算它们的平均值mean(hc)，以及最高点和最低点的高差Δh。
3) 若Δh大于0.1 m，或平均值mean(hc)与SD不满足线性关系
则去掉其中最高的点，重新计算Δh和mean(hc)，直至满足上述要求，则mean(hc)即为当地的海面高。
确定海面观测值后，将这些观测值的高程hc恢复hg和hm25，从而得到海面高。首先，对每个任务期的海面高观测值进行25 km×25 km格网化，每个格网中如果有至少5个任务期的观测值，则取其平均值作为该格网的MSS。这种多次取平均的做法可以有效地减少不同任务期之间的系统误差及时变引起的变化。计算得到的平均海面高如图 1所示，将这个MSS模型称为ICESat MSS。
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| 图 1 北冰洋平均海面高模型及验潮站分布 |
目前，北冰洋海面高的观测数据很少，因此，很难对ICESat MSS的精度进行准确的评定。丹麦技术大学研制的DTU13MSS模型是为数不多的提供北极圈内海面高的模型，将这个模型作为参考，对ICESat MSS进行评估，两者的差值如图 2所示。从总体上看，两个模型的结果十分接近，但仍存在-10.0±9.6 cm的差异，ICESat MSS明显低于DTU13MSS。ICESat与DTU13MSS的参考基准均为TOPEX/Poseidon(T/P)椭球，但DTU13MSS对测高数据进行了更多改正，以消除不同的卫星与T/P卫星之间由于轨道、地球物理改正等造成的系统差异。Urban通过ICESat与T/P卫星在±66°纬度区间内的双星交叉点分析，发现两者的差异为-11.7±11.6 cm[12]，与本文的结果接近。
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| 图 2 ICESat MSS与DTU13MSS差异 |
大地水准面也可用于检验MSS，两者之差MDT对于洋流的研究具有重要意义。将ICESat MSS分别减去EGM2008和ArcGP大地水准面模型，结果如图 3所示。尽管由于两个大地水准面模型之间的差异，图 3(a)和(b)在细节表现上有所区别，但在大体趋势上两者是一致的，表现出西高东低的趋势，并且在一些局部特征上完全符合北冰洋的洋流特征。如MDT在波弗特海的隆起及在高纬度地区150°E两侧的明显变化分别代表了北冰洋的两个重要洋流：波弗特涡流和北极贯穿流。这两个洋流主导了北极海冰的水平运动，而格陵兰岛往东MDT明显的下降趋势则表明这个区域已处于格陵兰涡流的边缘。MDT与洋流趋势的吻合也从一个侧面反映出ICESat MSS的准确度。由于水文观测资料不足，利用ICESat获得的MDT对于北冰洋MDT研究具有重要的参考价值。
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| 图 3 ICESat MSS与不同大地水准面模型获得的MDT |
利用由ICESat获得的海面高分析了北冰洋海平面的季节性变化，并将结果与验潮站数据进行了对比。选择了18个北极地区验潮站的数据，这些验潮站的位置如图 1所示，数据采集的时间与ICESat数据的观测时间保持一致。两种数据获得的海面异常季节性变化如图 4所示，其中，由于验潮资料中没有进行逆气压改正，在利用ICESat计算的海平面异常中也没有进行逆气压改正。尽管验潮站在空间分布上与ICESat差异很大，但两者的结果仍然表现出相似的季节变化和振幅。从ICESat的结果来看，北冰洋海平面存在明显的升高趋势，而在验潮数据的结果中则没有明显变化趋势。在加入逆气压改正后，利用ICESat获得的海平面增长趋势在冬季和秋季分别达到了3.3 cm/a(FM04未计算在内)和3.9 cm/a。近年来的研究表明ICESat不同任务期间存在系统性偏差(inter campaign bias，ICB)[13, 14]，但不同学者根据不同方法获得的ICB的增长趋势仅为1~2 cm/a，即使去除这一影响，ICESat的结果仍然显示出北冰洋海面存在2 cm/a左右的上升趋势。目前全球海平面的增长趋势仅为0.3 cm/a，因此北冰洋存在厘米级的上升趋势的可能性不大，笔者认为这个虚假的“海平面升高趋势”的产生可能有两种原因：一是目前的ICB都是根据南极冰盖或中低纬度海平面获得的，对于北极区域的观测值可能不适用；二是ICESat不同任务期的数据之间还存在其他系统性误差，如数据处理过程产生的G-C误差[15]。ICESat和验潮站的结果在ON03相差近17 cm，这可能也是由于ICESat的系统偏差造成的，若将ICESat数据移去3.5 cm/a的线性趋势(文中未给出)，两种数据计算的海平面异常差异减小到约7 cm。
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| 图 4 北冰洋海平面季节性变化 |
本文利用2003年9月至2008年3月间的10期ICESat卫星测高数据，计算了北冰洋海冰覆盖区域的海面高，所得的ICESat MSS与DTU13MSS存在-10.0±9.6 cm的差异。将ICESat MSS分别减去EGM2008和ArcGP大地水准面模型获得的MDT在空间分布上符合北冰洋的海洋学特征，显示了ICESat数据在北极海平面及海面动力地形确定中的潜力。利用ICESat数据计算的北极海平面变化与验潮站资料解算结果基本一致，但ICESat数据的解算结果显示北极海平面存在明显的上升趋势，这可能是ICESat各任务期之间的系统偏差引起的，具体原因有待进一步研究。
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