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一、引 言
高分辨率卫星影像是国家尺度地理空间信息获取与持续更新的主要技术手段[1]，影像高精度几何定位是高分卫星影像广泛应用的重要前提。通常卫星影像几何处理都依赖一定数量野外实测控制点，将系统误差用数学模型描述进行自检校区域网平差[2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12]，这种方法由于对地面控制点的过度依赖，极大地降低了卫星影像几何处理效率，难以满足对地观测数据的实时化处理要求。
随着遥感对地观测技术的发展，同一区域可在不同时间被不同传感器多次重复观测，而且实际生产中往往会存有已精确定向的影像，本文考虑影像的重复观测性，利用已精确定向影像与新获取影像匹配获得特性不变的连接点增加像点多余观测，联合区域网平差，减小对控制点的依赖程度，实现无控制点影像定位，提高影像利用率与几何处理效率。
已有无须野外实测控制点进行影像定位的研究，如袁修孝教授不依赖控制点利用已知定向参数的航空影像解求新获取影像外方位元素并进行目标定位[13]，结果能否满足要求依赖于两期影像比例尺大小；王建梅提出利用已有像控点联合多期航空影像进行整体平差，结果取决于多期影像间是否存在足够多同名点[14]。已有研究主要针对航空框幅式影像进行处理，但是定位精度影响因素只考虑了影像比例尺及同名点数量。
不同于航空框幅式影像，线阵光学卫星影像为逐行推扫成像，每一行都是中心投影方式，并且有独立的外方位元素，因此几何处理方法与航空影像不同。本文针对线阵光学卫星影像特点，推导已定向卫星影像与新影像进行直接定位的数学模型，介绍权值确定方法，并进行试验验证利用已定向影像与新影像进行无控联合平差的可行性及精度影响因素。 二、数学模型 1. 平差模型
高分辨率对地观测卫星搭载线阵推扫式传感器，逐行获取二维图像，影像每一行为中心投影方式，本文采用严格成像模型(共线方程)描述像点与地面点对应关系。共线方程可写成[15]
整理得 其中
对N幅影像上的同名点，可以列出2N个如式(2)的线性方程，其中新影像的姿态轨道值由三次样条内插得到，已定向影像的姿态轨道值由下式得到
式中，XobsS、YSobs、ZSobs、rollobs、pitchobs、yawobs为影像元数据内插得到的轨道姿态初始值；cx,0、cx,1、…、ey，1、ey，2为已定向影像定向参数。由式(2)可得误差方程 式中，A为地面点坐标的系数矩阵；X=[X Y Z]T为地面点坐标矩阵;L=[lx ly]T为常数项矩阵。
法方程为
解答式(5)可得地面点坐标矩阵
2. 权值确定
考虑像点量测精度与影像分辨率有关，因此式(6)中像点观测值的权P根据影像分辨率确定，将分辨率最高影像上像点观测值的权设为1，其余影像上像点观测值权根据与最高分辨率的反比确定
式中,Ri为第i张影像的分辨率；Rmax为影像的最高分辨率。此外，已定向影像上像点观测值的权应大于新获取影像上像点观测值的权。 三、试验及分析
采用法国地区4景SPOT 5卫星影像作为试验数据(Scene01-Scene04)，并野外实测了26个地物点作为检查点，具体影像参数见表 1，影像区域及野外实测地物点点位分布如图 1所示。根据检查点实际测量坐标与平差后坐标计算点位中误差进行精度评定，计算结果见表 2。
| SPOT 5 | Scene 01 | Scene 02 | Scene 03 | Scene 04 |
| 成像时间 | 2002-08-15 | 2002-08-18 | 2004-08-14 | 2002-07-19 |
| 视线角度 /(°) | 26.65 | 26.13 | 1.72 | 1.85 |
| 分辨率/m | 5×10 | 5×10 | 10 | 2.5 |
 |
| 图 1 影像区域及野外实测地物点点位分布 |
| 试验 方案 | 参与平差的影像 | 检查点地面坐标残差 | 检查点地面坐标中误差 | |||||||||
| 绝对值最大值 | 绝对值最小值 | |||||||||||
| 新影像 | 精确定 向影像 | X | Y | Z | X | Y | Z | X | Y | XY | Z | |
| 1 | Scene03 | Scene01 Scene02 | 22.75 | 17.40 | 17.82 | 0.24 | 0.05 | 0.27 | 6.57 | 7.25 | 9.78 | 5.75 |
| 2 | Scene04 | Scene01 Scene02 | 30.81 | 25.01 | 26.71 | 0.52 | 0.02 | 0.30 | 7.15 | 11.68 | 13.70 | 6.83 |
| 3 | Scene03 Scene04 | Scene01 Scene02 | 30.43 | 24.93 | 26.66 | 0.38 | 0.32 | 0.22 | 7.74 | 11.78 | 14.10 | 7.58 |
| 4 | Scene03 | Scene01 Scene02 Scene04 | 19.97 | 15.64 | 18.82 | 0.61 | 0.12 | 0.20 | 5.87 | 6.26 | 8.58 | 6.04 |
| 5 | Scene04 | Scene01 Scene02 Scene03 | 29.45 | 20.57 | 34.44 | 0.71 | 1.16 | 0.01 | 7.72 | 10.28 | 12.86 | 8.63 |
本文利用4景影像构成5组方案进行基于精确定向影像的无控制点几何定位试验(表 2)。其中精确定向影像的定向参数由控制点辅助下常规区域网平差得到，而且连接点与检查点经过自动匹配与人工检查，不存在粗差。
表 2结果显示5组试验的检查点地面坐标残差最大值都比较大，X、Z方向甚至大于3倍中误差，而且在5组试验过程中发现最大值对应的点号都是4或13，由图 1可看出，这两点重叠度低，且有一度重叠在影像Scene03或Scene04上，这两景影像是5组试验中的新影像，无控制点联合平差后仍有残留系统误差存在，导致这两点地面坐标精度下降。
方案1、方案2和方案3都是利用Scene01、Scene02与新影像进行联合平差。方案1平面精度优于10m，高程精度优于7m，结果优于方案2和方案3，主要因为方案1中新影像是Scene03，分辨率低于Scene01和Scene02，根据前文定权策略，对应像点观测值的权小，平差中定向参数精确、系统误差已得到补偿的Scene01和Scene02发挥较大作用；而方案2和方案3中平差后仍然会有残留系统误差存在的Scene04分辨率最高，权重较大，在求解地面点坐标中发挥最大作用，因此导致定位结果低于方案1。
又进行了试验4和试验5，试验4中新影像Scene03分辨率最低，试验5中新影像Scene04分辨率高于已定向影像，由结果看出试验4的定位结果优于试验5。
因此，由试验结果得出，通过权值确定进行已精确定向影像与新影像联合平差是可行的；重叠度高的点定位精度优于重叠度低的点；影像分辨率影响像点观测精度，进而影响权重，影响定位结果。 四、结束语
本文考虑卫星影像重复观测性，利用已精确定向影像与新影像匹配获得特性不变的连接点增加像点多余观测，联合平差实现无控制点影像直接对地定位目的。针对线阵光学影像逐行推扫成像的特点，推导了直接定位的数学模型，并给出各类观测值权的确定方法，最后通过试验进行验证。试验结果表明，已精确定向影像与新影像联合平差实现直接定位目的是可行的；重叠度高的点定位精度优于重叠度低的点；影像分辨率影响像点观测精度，进而影响权重，影响定位结果。因此，利用精确定向影像与新影像联合平差实现无控制点高精度定位的目的，应尽量选择与新影像间重叠度高、分辨率高的已定向影像。本文为对地观测数据的实时化处理提供了思路。
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